Diskussion:Satz von Cramér-Wold

Korrektur

Hier stimmt etwas nicht so ganz.

Erstens muss es heißen:

Es sei

${\overline {X}}_{n}=(X_{n1},\dots ,X_{nk})$ ($n\in \mathbb {N}$) eine Folge von reellen $k$-dimensionalen Zufallsvariablen und ${\overline {X}}=(X_{1},\dots ,X_{k})$ eine reelle $k$-dimensionale Zufallsvariable.

Zweitens müssen die Konvergenzbegriffe ordentlich erwähnt werden. Da es für die Konvergenz in Verteilung verschiedene Notationen gibt, schlage ich vor:

Dann gilt: ${\overline {X}}_{n}$ konvergiert in Verteilung gegen ${\overline {X}}\Longleftrightarrow \sum _{i=1}^{k}t_{i}X_{ni}$ konvergiert in Verteilung gegen $\sum _{i=1}^{k}t_{i}X_{i}$ für alle $(t_{1},\dots ,t_{k})\in \mathbb {R} ^{k}$.

Sprachlich sollte der erklärende Teil im letzten Absatz auch noch mal geglättet werden.

Irgendwas verkehrt? Dann bitte melden, sonst korrigiere ich das im Artikel in einigen Tagen. --Chth (Diskussion) 19:02, 27. Nov. 2020 (CET)