Negative Wahrscheinlichkeiten vermeiden

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Ich habe das Maximum in die Rekursionsformel eingeführt, weil mir nichts Besseres einfiel.

Für   und   entstehen bei der Formel ohne Maximum negative Wahrscheinlichkeiten, was nach meinem Erkenntnisstand ein Fehler ist und unmöglich so stehenbleiben kann.

Es gibt natürlich viele Arten, negative Wahrscheinlichkeiten auszuschließen; da ich kein Fachmann für die Panjer-Verteilung bin, weiß ich nicht, wie das üblicherweise gemacht wird. Nur: jede Berichtigung ist besser als die bisherige Definition.

hwp

Geometrische Verteilung

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ist die geometrische verteilung nicht auch ein spezialfall der Panjer-Verteilung?

Antwort ja: Die geometrische Verteilung ist ein Spezialfall der Negativ-Binomial-Verteilung mit r=1.

Negative Wahrscheinlichkeiten vermeiden Fortsetzung

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In dem Artikel "Further results on recursive evaluation of compound distribution" von Sundt und Jewell (Astin Bulletin 1981) steht die Lösung zu dem Problem. Es muss a+b>=0 sein, dann können die Wahrscheinlichkeiten nicht negativ werden.