Diskussion:Normale Familie

Stetige Grenzfunktion

Letzter Kommentar: vor 6 Jahren2 Kommentare2 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Sind nicht generell die Grenzfunktionen kompakt konvergenter Folgen stetiger Funktionen automatisch wieder stetig? Oder überträgt sich das nicht auf beliebige metrische Räume? M.a.W.: Muss man die Stetigkeit der Grenzfunktion extra fordern, oder ist sie eine Konsequenz aus den übrigen Bedingungen? Danke für die Aufklärung und liebe Grüße -- 2A02:8109:9440:9174:BDDA:2895:697D:31CD 09:36, 10. Apr. 2018 (CEST)Beantworten

Die Bedingung ist, dass jede Folge eine kompakt konvergenter Teilfolge enthält. Die Stetigkeit der Grenzfunktion ist dann automatisch. Ich setzte das dann mal in Klammern, um klarzumachen dass man diese Eigenschaft nicht extra nachprüfen muss.—S. K. Kwan (Diskussion) 10:03, 10. Apr. 2018 (CEST)Beantworten

Abschnitt hinzufügen