Diskussion:Lemma von Riemann-Lebesgue

Beweis ohne Stetigkeit

Ich denke der Beweis war in der vorherigen Version nicht ganz korrekt. Die Anwendung des Satzes von der majorisierten Konvergenz setzt die punktweise Konvergenz voraus, die fuer allgemeine $L^{1}$ Funktionen in der Form nicht gilt. Ich habe den Beweis nun also angepasst und erst Stetigkeit von $f$ vorausgesetzt. Danach habe ich kurz das notwendige Dichtheitsargument skizziert um die Stetigkeitsannahme wieder fallen zu lassen.