Beispiel gesucht, in dem die Menge der Kommutatoren keine Gruppe bildet

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Es wäre interessant, in dem Artikel ein einfaches Beispiel für eine Gruppe anzugeben, in der die Menge der Kommutatoren keine Gruppe bildet, so dass die Passage erzeugt von in diesem Fall wirklich notwendig ist. Mich persönlich würde interessieren (und auch der Artikel würde davon profitieren), was die kleinste Gruppe mit dieser Eigenschaft ist. Kennt sich da jemand aus?--MKI 13:11, 12. Feb 2005 (CET)

Anscheinend ist in einer freien Gruppe mit zwei Erzeugern   das Element   kein Kommutator (experimentell bestätigt, ich kenne keinen Beleg oder Beweis).--Gunther 23:44, 5. Mär 2006 (CET)

Auf der Seite steht, dass K(G) im allgemeinen keine Untergruppe von G ist. Weiter unten steht aber, dass K(G) ein Normalteiler von G ist. Jeder Normalteiler von G ist aber eine Untergruppe von G. Was stimmt hier nicht? -- Florian Weingarten 16:08, 31. Okt. 2007 (CET)Beantworten

Der Satz Auf der Seite steht, dass K(G) im allgemeinen keine Untergruppe von G ist. stimmt nicht. K(G) ist eine Untergruppe von G. --Stefan Neumeier 22:16, 4. Mär. 2011 (CET)Beantworten
Möglicherweise überholt, weil hier   mit den Kennungen   der Bedeutung Erzeugnis aus. --Nomen4Omen (Diskussion) 19:18, 7. Sep. 2016 (CEST)Beantworten

Diverse Beispiele hier bei MO.--Pugo (Diskussion) 19:17, 14. Jan. 2016 (CET)Beantworten

Einfaches Beispiel aus enwiki:   ist in der freien Gruppe nicht kürzbar. --Nomen4Omen (Diskussion) 19:18, 7. Sep. 2016 (CEST)Beantworten