Speziell für
ergeben der Sinus amplitudinis bzw. der Cosinus amplitudinis, bis auf eine Konstante, die von Gauß eingeführten lemniskatischen Sinus- und Cosinusfunktionen,
![{\displaystyle \textstyle \mathrm {sl} \,(z)={\frac {1}{\sqrt {2}}}\,\mathrm {sn} \,(z;{\frac {1}{2}}),\qquad \textstyle \mathrm {cl} \,(z)={\frac {1}{\sqrt {2}}}\,\mathrm {cn} \,(z;{\frac {1}{2}}).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ceeaa712a72750fe85b085d702d09746aaf0f1e2)
Meines Erachtens sind diese Beziehungen nicht richtig, sondern es gilt
Cicero
- Korrekt ist:
![{\displaystyle \textstyle \mathrm {sl} \,(z)={\frac {1}{\sqrt {2}}}\mathrm {sn} \,({\sqrt {2}}z;{\frac {1}{2}})/\mathrm {dn} \,({\sqrt {2}}z;{\frac {1}{2}}),\qquad \textstyle \mathrm {cl} \,(z)=\,\mathrm {cn} \,({\sqrt {2}}z;{\frac {1}{2}}).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d3b968f34bfaa1a7ca6d0408b6fabedb86557e5c)
--93.132.69.193 15:11, 5. Jul. 2020 (CEST)Beantworten
- siehe https://encyclopediaofmath.org/index.php?title=Lemniscate_functions&oldid=17903
--2.243.172.55 12:02, 6. Jul. 2020 (CEST)Beantworten