Diskussion:Inzidenzmatrix

Haus vom Nikolaus

Das ist zwar eine lustige Referenz zum Artikel 'Haus vom Nikolaus', aber das Haus auf der Abbildung ist überhaupt nicht das Haus vom Nikolaus. Falls es etwas schwer zu sehen ist: Es fehlen die Querstreben... (nicht signierter Beitrag von 188.107.193.132 (Diskussion) 23:09, 1. Dez. 2014 (CET))

ich hab das mal in ähnelt dem haus von nikolaus geändert. Hoffe das tut der mathematischen präzision kein abstich und erhält die referenz. LG --NikelsenH (Diskussion) 15:53, 17. Feb. 2015 (CET)

Vorzeichenkonvention

Der Artikel definiert für einen schleifenfreien gerichteten Graphen $G=\left(V,E\right)$ mit $V=\left\{v_{1},...,v_{n}\right\}$ und $E=\left\{e_{1},...,e_{m}\right\}$ die Inzidenzmatrix $A=\left(a_{i,j}\right)$ als

$a_{ij}:={\begin{cases}1,&{\text{falls }}e_{j}=\left(v_{i},x\right)\\0,&{\text{falls }}v_{i}\notin e_{j}\\-1,&{\text{falls }}e_{j}=\left(x,v_{i}\right)\end{cases}}$.

Viele Autoren (z. B. Becker) nutzen die Vorzeichen genau umgekehrt, also

$a_{ij}:={\begin{cases}-1,&{\text{falls }}e_{j}=\left(v_{i},x\right)\\0,&{\text{falls }}v_{i}\notin e_{j}\\1,&{\text{falls }}e_{j}=\left(x,v_{i}\right)\end{cases}}$.

Dies sollte im Artikel erwähnt werden, zumal es auch in vielen Situationen der kombinatorischen Optimierung wichtig ist, weil dort mit Ungleichungen der Form $Ax\leq b$ (mit partieller Ordnung $\leq$ auf Vektoren) gearbeitet wird. --78.51.1.155 11:03, 17. Feb. 2015 (CET)

Ich habs mal dazugeschrieben, danke für den hinweis. LG --NikelsenH (Diskussion) 15:53, 17. Feb. 2015 (CET)