Elias Michel al Murr wurde am 30. Januar 1962 in Bteghrine/Metn Nord - Libanon geboren. Sein Vater, der Ingenieur und Politiker Michel al Murr, ermöglichte ihm eine Ausbildung in der Schweiz. 1982 erwarb Elias Murr am Liman Institut in Lausanne einen Abschluss in Jura.

Elias Murr ist zudem auch ein Neffe von Gabriel al Murr, dem Betreiber des Fernseh- und Radiosenders MurrTV.


1992 heiratete er die Präsidententochter Carine Emile Lahoud. Das Paar hat drei Kinder: Michel, Maria und Emile. Im Herbst 2006 wurde die Ehe geschieden.