Diskussion:Eigentlicher metrischer Raum

Letzter Kommentar: vor 2 Jahren von Christian1985 in Abschnitt Eigentliche topologische Vektorräume

Beschränktheitskonzept

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Es ist zu erläutern, was eine beschränkte Menge in einem allgemeinen metrischen Raum ist. Zudem habe ich überhaupt Zweifel, ob hier der Rahmen der metrischen Räume der richtige ist. Die Untersuchung eigentlicher Räume scheint mir auch Sinn zu machen für abgeschlossene beschränkte Teilmengen von topologischen Vektorräumen.--Schojoha (Diskussion) 19:13, 2. Jan. 2018 (CET)Beantworten

Ich habe jetzt Beschränkte Menge etwas zielgenauer auf Beschränkte Menge#Metrische Räume verlinkt. Zur zweiten Bemerkung: es ist natürlich richtig, dass der Begriff eher für unendlich-dimensionale Räume von Interesse ist, aber definieren tut man ihn allgemein.—S. K. Kwan (Diskussion) 20:00, 2. Jan. 2018 (CET)Beantworten
Nachtrag: Zu beachten ist mE auch, dass nicht jeder topologische Vektorraum metrisierbar ist. (Vgl. hier etwa Metrisierbarer lokalkonvexer Raum!)--Schojoha (Diskussion) 23:19, 8. Jan. 2018 (CET)Beantworten
Ich habe diese Definition jetzt ergänzt. Streng genommen müßte man eigentlich zwei getrennnte Artikel anlegen für Eigentlicher metrischer Raum und Eigentliche Teilmenge eines topologischen Vektorraums und man müßte dann Eigentlicher Raum zu einer auf beide verweisenden Begriffsklärung machen. Aber die Definitionen sind so ähnlich und der Artikel so kurz, dass ich ihn eigentlich nicht aufspalten möchte.—S. K. Kwan (Diskussion) 12:14, 9. Jan. 2018 (CET)Beantworten
Hallo Kollege: Keine Einwände mehr. Nur noch zwei Anregungen: 1) Du solltest explizit Quellen und ein wenig Literatur nennen. 2) Wenn Du weißt, wie die eigentlichen Räume im Englischen heißen - vermutlich sind das die proper spaces o. ä. -, solltest Du das ebenfalls angeben.--Schojoha (Diskussion) 19:10, 10. Jan. 2018 (CET)Beantworten

Eigentliche topologische Vektorräume

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Gibt es den Begriff des eigentlichen topologischen Vektorraums überhaupt? Ich finde den hier definierten Begriff des eigentlichen Raums nur im Sinne von metrischen Räumen in der Literatur.--Christian1985 (Disk) 20:44, 24. Jan. 2022 (CET)Beantworten

Ich habe mal in der englischsprachigen Wikipedia nachgeschaut. Danach hast du wohl recht. Dort findet man die proper spaces auch nur für metrische Räume. Folgt man dem, so könnte man zwar (etwa) von eigentlichen normierten Räumen sprechen, aber eher nicht von eigentlichen topologischen Vektorräumen im Allgemeinen.--Schojoha (Diskussion) 22:47, 25. Jan. 2022 (CET)Beantworten
ich werde dann den entsprechenden Satz aus dem Artikel löschen. Vielen Dank für Deine Antwort. --Christian1985 (Disk) 17:27, 26. Jan. 2022 (CET)Beantworten