Diskussion:Chaum-van Heijst-Pfitzmann-Hashfunktion

Zur Definition

1. Es wird ein q für den Definitionsbereich verwendet. Was ist dieses q?
2. Wenn $\alpha$ und $\beta$ aus $Z_{p}^{*}$, so gilt das auch für $\alpha ^{x}\beta ^{y}$. Ein $\mathrm {mod} \,p$ ist dann nicht mehr nötig.

--FerdiBf (Diskussion) 16:31, 2. Okt. 2020 (CEST)

1. 1.habe ich ergänzt
2. 2.das verstehe ich nicht ganz. Es kann ja sein, dass die Multiplikation größere Werte hervorbringt als p oder? Datesa (Diskussion) 01:15, 3. Okt. 2020 (CEST)

zu 1. Danke

zu 2. Wenn $\alpha \in Z_{p}^{*}$, so ist auch $\alpha ^{x}=\alpha \cdot \ldots \cdot \alpha$ (x-mal) in $Z_{p}^{*}$, denn $Z_{p}^{*}$ ist ja eine Gruppe. Die Produktbildung führt ja nicht aus der Gruppe heraus. Dein Missverständnis ist, dass Du $\alpha$ für eine natürliche Zahl hältst. Es ist natürlich $\alpha$ die Restklasse irgendeiner natürlichen Zahl, etwa a, und dann ist $\alpha ^{x}$ die Restklasse von $a^{x}$, aber die Multiplikation, die der Berechnung von $a^{x}$ zu Grunde liegt, ist die Multiplikation in $\mathbb {Z}$, und das ist nicht die Multiplikation in der (p-1)-elementigen Gruppe $Z_{p}^{*}$, mit der man $\alpha ^{x}$ ermittelt.--FerdiBf (Diskussion) 16:38, 3. Okt. 2020 (CEST)

Ich verstehe den Punkt. Ich finde nur nicht ganz klar, das die Operation bezüglich der Gruppe ist. Vielleicht kann man das ja auch anders kenntlich machen aber lässt man es ganz weg, hätte es mich beim ersten Mal lesen verwirrt. Datesa (Diskussion) 09:13, 5. Okt. 2020 (CEST)

Vorschlag: Schreibe nicht $\alpha ,\beta \in Z_{p}^{*}$ sondern $0<\alpha ,\beta <p$, und schon ist alles wieder konsistent. Denn offenbar ist ja eine Zahl zwischen 0 und p gemeint.--FerdiBf (Diskussion) 18:03, 5. Okt. 2020 (CEST)

Geht dann aber nicht die Eigenschaft der Primitivwurzeln unter? Kann man anstelle des $=$ entweder $=_{\mod p}$ oder $\equiv$ schreiben?--Datesa (Diskussion) 08:49, 8. Okt. 2020 (CEST)

Seien $0<\alpha ,\beta <p$ Zahlen, die Primitivwurzeln in $\in Z_{p}^{*}$ repräsentieren. Das sollte passen.--FerdiBf (Diskussion) 21:01, 8. Okt. 2020 (CEST)