Diskussion:Beweis (Logik)

Mehrdeutigkeit des Beweisbegriffs

Mir scheint die Mehrdeutigkeit für den Normalleser (Oberstufenschüler aufwärts) nicht deutlich genug. Dies liegt vielleicht daran, dass entweder mir oder im Artikel das Verhältnis von Logik und formaler Logik nicht klar ist. Schon die Logik von Aristoteles war formal im Sinne von Kant. Gemeint ist wohl eher mathematische oder noch genauer kalkülisierte Logik. Hans-Jürgen Streicher 01:44, 26. Mai 2007 (CEST)

Stimmt, den Zusammenhang könnte man besser darstellen. Für Normalleser habe ich fast eher die gegensätzliche Befürchtung, dass sie den Eindruck bekommen könnten, dass es sich um ganz unterschiedliche Dinge handelt – ich werde auch versuchen, mir eine brauchbarere Formulierung einfallen zu lassen.

Zur Terminologie: Die Bezeichnungen "formale Logik", "symbolische Logik" und (in einer ihrer fünf Bedeutungen) "mathematische Logik" werden modern ja weitgehend synonym gebraucht, allenfalls mit unterschiedlichen Konnotationen. Die Begriffsgeschichte finde ich besser in den Artikeln wie Logik, Formale Logik und Mathematische Logik untergebracht (letzterer ist aus meiner Sicht auch noch problematisch, weil er unkommentiert genau eine der fünf Bedeutungen der Bezeichnung "Mathematische Logik" wiedergibt; da ist es dann nur mehr ein kleiner Schritt zur Behauptung "Mathematische Logik ist ein Teilgebiet der Mathematik", mit der jener Artikel anhebt – eine so apodiktische Einleitung überlebt im Geist des/der Lesenden, wie ich fürchte, auch die etwas differenziertere Behandlung im Artikelinneren).

Bezüglich Aristoteles: Seine Logik war nicht nur formal im weiten Sinn, sondern gerade auch im modernen; seinen Kalkül stellt z.B. der Syllogistik-Artikel breit dar. Meines Wissens wird diese Sicht auch in der philosophischen Diskussion heute für gewöhnlich nicht bestritten; wenn, dann wird eher diskutiert, ob diese Formalisierung eine philosophisch bedeutsame Leistung war.

Viele Grüße, --GottschallCh 13:01, 26. Mai 2007 (CEST)

Vielen Dank für die profunde Stellungnahme. Gruß --Hans-Jürgen Streicher 18:47, 26. Mai 2007 (CEST)

älter

Hi! Ist ein Beweis wirklich eine Ableitung? Der verlinkte Artikel und ich sind nicht der Meinung. Vielleicht kann man eine bessere Formulierung finden. -- Szs 13:04, 15. Jul 2004 (CEST)

Ableitungen in logischen Regelsystemen

Ein Beweis kann in der logik als Tautologie (allgemeingültige Aussage) angesehen werden. Eine solche Tautologie gewinnt man aus einem Satz von Grundaussagen (Axiomen) durch sukzessive Anwendung formaler Schlussregeln. Diesen Vorgang bezeichnet man als Ableitung.

Beweis in der traditionellen Logik

Habe mal die letzten beiden Beweise verändert. Im alten Zustand waren sie IMHO falsch. Wenn sie ein Zitat sein sollten wäre es gut sie genauer zu erläutern um diesen Widerspruch aufzulösen. 78.49.187.185 05:24, 31. Mär. 2008 (CEST)

Aus Beispielen für induktive bzw. abduktive Schlüsse Beispiele für deduktive Schlüsse zu machen hilft nicht. --GottschallCh 17:43, 1. Apr. 2008 (CEST)

Hi GottschallCh!

Klingt gut, erklärt aber nichts, und am Artikeltext wurde auch keine möglicherweise erläuternde Änderung gemacht. Aber nur aus Interesse, wieso genau sind die Schlüsse die ich eingefügt habe deduktiv? Soweit bin ich noch nicht zufrieden hiermit, daher hier der Versuch einer Diskussion, bzw eine Darstellung meines Verständnisses:

Die Induktion schlussfolgert von einem bekannten Fall und einem bekannten Resultat auf eine Regel:

   Prämisse (Fall) - Diese Bohnen sind aus diesem Sack.
   Prämisse (Resultat) - Diese Bohnen sind weiß.
   

WENN die Bohnen weiß UND aus diesem Sack sind heißt das NICHT:

   Schluss (Regel) - Alle Bohnen aus diesem Sack sind weiß.

sondern lediglich das ein nicht näher bestimmter Anteil der Bohnen aus dem Sack weiß ist.

Ganz ähnlich auch im Abduktionsbeispiel:

   Prämisse (Resultat) - Diese Bohnen sind weiß.
   Prämisse (Regel) - Alle Bohnen in diesem Sack sind weiß.

Das obige bedeutet NICHT, das die betroffenen Bohnen aus dem Sack stammen müssen, sondern wieder nur das sie das sein könnTen.

Die bis jetzt angegebenen Schlüsse ergeben nur einen Sinn wenn weitere Prämissen vorliegen. So etwa: (Alle Bohnen haben die selbe Farbe ODER Alle Bohnen aus einem Sack haben die selbe Farbe) UND Es gibt exakt einen Sack UND Alle Bohnen sind ihm zugeordnet

Wobei zu beachten ist dass wenn es nur einen Sack gibt und ihm alle Bohnen zugeordnet sind, der gezeigte abduktive Schluss hübsch ist, aber ja doch nur auf eine der Prämissen schließt.

Nichts für ungut, ich bin nur zufällig auf diesen Artikel gestoßen und die Schlüsse erschienen mir nicht *logisch*, ich lasse mich gern eines besseren belehren..

Grüsse und Gute Nacht, Eure IP 92.227.194.39 02:49, 2. Apr. 2008 (CEST)

Induktion und Abduktion = fehlerhaft

Hallo,

ich halte es für ziemlich gewagt Abduktion und Induktion als fehlerhaft zu bezeichnen. Sie sind nicht fehlerhaft, sondern nur nicht notwendig. Die Logik von Port Royal und Peirce als Literatur anzugeben ist sehr lustig!

"First cast your eyes over the pages of a dozen average treatises, dismissing all preconceived estimates of their authors, and see if that is not the impression you derive from them. Why, in the majority of them, the greatest contribution to reasoning that has been generally applied during these centuries -- the Calculus of Probabilities -- is almost entirely ignored. If it were only the common run of logics that were affected by this state of things, it would not much matter; for if only one per cent of works on the subject were what they should be, we should still be in possession of a splendid and extensive literature. But unfortunately the general standard has been so terribly lowered that even the treatises written by men of real ability have been but half thought out things. Arnauld, for example, was a thinker of considerable force, and yet L’Art de penser, or the Port Royal Logic, is a shameful exhibit of what the two and a half centuries of man‘s greatest achievements could consider as a good account of how to think." CP 5.84

Wenn man einen engen Begriff von Beweis hat, dann braucht man nicht Abduktion und Induktion einzuführen. Wenn man einen weiten Begriff davon hat, dann sollte man zwischen Beweis/Bewährung und zwischen notwendig und nicht notwendig bzw. analytisch und synthetisch oder auch zwischen vermutbar, wahrscheinlich und notwendig unterscheiden.

So wie hier beschrieben könnte kein Richter ein Urteil fällen, kein Kommissar einen Fall lösen, kein Mediziner eine richtige Diagnose stellen, kein Philosoph Gründe geben - sie wären alle fehlerhaft. Der Beweis in diesem Artikel ist nur für Mathematiker.

Literaturvorschläge:
Peirce lesen nicht nur zitieren
Sebeok (1982): Du kennst meine Methode. Frankfurt. Suhrkamp. ISBN 3518111213
Beckermann (2003): Einführung in die Logik. Berlin u.a.. De Gruyter. ISBN 3110179652
Russel (2006): Einführung in die mathematische Philosophie. Hamburg. Meiner. ISBN 3787318283
Quine (1981): Grundzüge der Logik. Suhrkamp. Frankfurt. ISBN 3518076655

Gruß PSC Enogipe (nicht signierter Beitrag von 134.155.99.71 (Diskussion) 00:43, 21. Jan. 2011 (CET))

Überarbeitung

Der Artikel weist klare Lücke auf, der formale Beweisbegriff sollte klar gegen eine Logik der Forschung abgegrenzt werden. Kein klarer Abschnitt, was naturwissenschaftlich als Nachweis und was als Beweis gilt (Statistik z B), was ein Beleg und was Bestätigung ist, was der unterschied zwischen Beweis und Erklärung im logischen Positivismus ist etc. wäre wünschenswert. Was genau der Abschnitt zu Peirce soll, leuchtet mir nicht ein--ZetKIK 00:07, 28. Feb. 2011 (CET)

Induktion etc.

Im Rahmen einer Gesamtüberarbeitung sollte man m.E. den Abschnitt über den induktiven Beweis kürzen und dem Lemma Induktion (Philosophie) überantworten. Erst einmal nur ein Link gesetzt. --Hans-Jürgen Streicher 15:39, 19. Mär 2011 (CET)

Der Artikel ist da ein bisschen unklar. Ich glaube, dass ursprünglich auch an ein traditionelles Verständnis von Beweis gedacht wurde, der eben auch eine Ars inveniendi oder Logik der Forschung umfasste. Der moderne Beweisbegriff ist aber vor allem formal und stützt sich in der Empirie nicht so einfach auf induktion und deduktion, sondern auf das Deduktiv-nomologisches Modell, dass die alte Induktion als Herleitung ersetzt durch die Bestätigung letztendlich spontan gebildeter Hypothesen (damit wurde aber zugleich auch die Abduktion ausgeklammert).[So war auch mein Beitrag oben gemeint]. D.h. während der moderne Beweisbegriff sich auf des Begründen beschränkt, befolgt der jetztige Artikel die vormoderne Einheit von Begründen und Entdecken. Die Frage nur ist, was wir abbilden wollen? Die Rückkehr zum vormodernen ist als postmodern evtl. zeitgemäßer als der logische Empirismus oder der kritische Rationalismus. Zumal die ja eigentlich auch eigene Artikel haben.--ZetKIK 19:43, 19. Mär. 2011 (CET)

Abduktion als Beweisart?

In der vorgefundenen Einleitung wird die Abduktion als Beweisart vorgestellt. Ich bezweifle das etwas, habe es aber gelassen und die Ausführungen zu Peirce insbesondere als Einführung in seine Theorie der Abduktion gelesen/gelassen. Wenn es falsch sein sollte, müsste sowohl die Einleitung geändert und müssten die Ausführungen zu Peirce letztlich verbannt/integriert werden. --Hans-Jürgen Streicher 16:34, 19. Mär. 2011 (CET)

Beweis im schwachen Sinne

In diesem Abschnitt wird davon gesprochen, dass mit "hoher Wahrscheinlichkeit" argumentiert wird. Korrekterweise steht dort weiterhin, dass solche "Beweise" in der Logik und der Mathematik als Ganzes (Logik ist ja ein Teilgebiet davon) nicht anerkannt werden. Sollte der komplette Abschnitt nicht gelöscht werden? In dem Artikel geht es ja um "Beweis (Logik)". Ggf könnte man auch nur die Überschrift ändern in zB "Abgrenzung zu anderen Beweis-Begriffen" -- mir fällt gerade keine vernünftige Überschrift ein. Aber in einem Artikel über Beweis in der Logik hat das so nichts zu suchen! (nicht signierter Beitrag von 77.191.98.83 (Diskussion) 20:17, 9. Aug. 2021 (CEST))

"Beweis"

Hier wird immer von "Beweis" gesprochen.

Lt. Popper (er war nicht der Erste, es gab Vorläufer) gibt es keine "Beweise". Nur Falsifikationen.

s.h. auch https://de.wikipedia.org/wiki/Falsifikationismus (nicht signierter Beitrag von Winfried Pfenning (Diskussion | Beiträge) 09:33, 17. Jan. 2022 (CET))