Deutsch: Auflösung des verminderte Septakkordes Gis-H-D-F nach Es-Dur, C-Dur, A-Dur und Fis-Dur in reiner Stimmung
Die vorkommenden Intervalle sind:
reine kleine Terz (Frequenzverhältnis 6/5 entspricht 316 Cent)
pythagoreische kleine Terz (Frequenzverhältnis 32/27 entspricht 294 Cent, ein Terzkomma tiefer)
übermäßige Sekunde (Frequenzverhältnis 75/64 entspricht 274 Cent, noch ein Terzkomma tiefer)
Tonart Akkord Frequenzen Frequenzverhältnisse
Es-Dur/moll as 'ces ,d f 417,2 500,6 586,7 704 6/5 75/64 6/5
,g b es 391,1 469,3 625,8 6/5 4/3
C-Dur/moll 'as ,h d f 422,4 495 594 704 75/64 6/5 32/27
g c ,e 396 528 660 4/3 5/4
A-Dur/moll ,gis h d 'f 417,7 501,2 594 712,8 6/5 32/27 6/5
a ,cis e 445,5 556,9 668,3 5/4 6/5
Fis-Dur/moll gis h 'd ,eis 422,9 501,2 601,4 704,8 32/27 6/5 75/64
,ais cis fis 469,9 563,8 751,8 6/5 4/3
Hier die Tonbezeichnungen im https://de.wikipedia.org/wiki/Eulersches_Tonnetz. Ausgangspunkt die reine Quintenkette ... es b f c g d a ... 'x (Hochkomma x): x um ein syntonisches Komma erhöht. ,x (Tiefkomma x): x um ein syntonisches Komma erniedrigt.
Die Tonarten Es C A Fis sind hier im Quintenzirkel angesiedelt.
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Die Tonarten 'Es C ,A ,,Fis im Abstand reiner Terzen (hier nicht anhörbar):
Tonart Akkord Frequenzen Frequenzverhältnisse
Es-Dur/moll 'as ''ces d 'f 422,4 506,9 594 712,8 6/5 75/64 6/5
g 'b 'es 396 475,2 633,6 6/5 4/3
C-Dur/moll 'as ,h d f 422,4 495 594 704 75/64 6/5 32/27
g c ,e 396 528 660 4/3 5/4
A-Dur/moll ,,gis ,h ,d f 412,5 495 586,7 704 6/5 32/27 6/5
,a ,,cis ,e 440 550 660 5/4 6/5
fis-Dur/moll ,,gis ,,h ,d ,,,eis 412,5 488,9 586,7 687,5 32/27 6/5 75/64
,,,ais ,,cis ,,fis 458,3 550 733,3 6/5 4/3