Benutzerin:Arianndi/EPEX Spot Dayahead Auktion

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Die Dayahead Auktion der EPEX Spot ist zentral für die Preisfindung auf den kurzfristigen Strommärkten. In dieser Auktion wird jeden Werktag um 12 Uhr mit einem komplexen Optimierungs-Algorithmus namens EUPHEMIA (EU Pan european Hybrid Electricity Market Integration Algorithm) europaweit ein markträumender Preis für die 24 Stunden des nächsten Werktages, am Freitag für die 72 Stunden von Samstag bis Montag ermittelt. EUPHEMIA ermittelt weiterhin:

• die bezuschlagten Volumina
• die Nettoposition jeder Bietzone
• den Fluss durch die Interkonnektoren

Der Algorithmus berücksichtigt somit die Lieferengpässe des europäischen Stromnetzwerks. In unterschiedlichen Bietzonen entstehende unterschiedliche Preise können nur angeglichen werden, wenn die Lieferung von Strom von der billigen in die teurere Bietzone möglich ist. Im Anschluss werden auch alle Stromhandelsgeschäfte an und von der Börse, die den ausgeführten Geboten entsprechen, generiert.

Bietzonen

Die Bietzonen (bidding zones) sind geografische Regionen für die immer ein einheitlicher Clearingpreis ermittelt wird. Zwischen den Bietzonen werden für die europaweite Angleichung der Preise Netzengpässe berücksichtigt. Die Bietzonen entsprechen im Wesentlichen den europäischen Ländern. Deutschland und Luxemburg befinden sich in einer Bietzone. Anfallende Netzentgelte bei Bietzonen-übergreifenden Geschäften werden bei der Optimierung berücksichtigt.

Gebotsstrukturen

Der Euphemia-Algorithmus lässt eine Vielzahl unterschiedlicher Gebote zu. Zu unterscheiden sind dabei in erster Linie Stunden- und Blockgebote.

Stundengebote

Ein Stundengebot muss jedem möglichen Preis eine Menge zuordnen, die auch Null oder negativ sein kann. Darüber hinaus gibt es verschiedene Möglichkeiten:

• Stundengebote können eine Stufenform haben. Auf der Angebotsseite bedeutet dies: Ab einem Preis $p_{1}$ wird eine Menge $M_{1}$ angeboten, ab einem höheren Preis $p_{2}$ eine größere Menge $M_{2}$. Auf der Nachfrageseite bedeutet es: Bis zu einem Preis $x$ wird eine Menge $M_{x}$ nachgefragt, bei einem höheren Preis ist die nachgefragte Menge geringer. Bei jedem Limitpreis hat dann die aggregierte Gebotskurve dann einen Sprung.
• Stundengebote können stückweise linear sein. In der deutsch-luxemburgischen Bietzone ist dies stets der Fall. Damit sind dann die aggregierten Angebots- und Nachfragekurven auch stückweise linear.

Für die Stundengebote der deutschen Bietzone können bis zu 256 verschiedene Preis-Mengen-Kombinationen für jede Stunde des Folgetages spezifiziert werden. Die 256 Preise müssen nicht für jede Stunde gleich sein. Preislimits können auf 0,1 €/MWh genau gesetzt werden. Der Minimalpreis der EEX ist derzeit -500 €/MWh, der Maximalpreis 4000 €/MWh. Mindestens diesen Preisen müssen Mengen zugewiesen werden. Dazwischen können für beliebig viele weitere Preise Mengen genannt werden. Mengen für die nicht genannten Preise werden aus den zugeordneten Mengen benachbarter Preise interpoliert.

Beispiel: Stadtwerk Vertrieb in Deutschland

Ein Stadtwerk möchte unlimitiert (d.h. zu jedem Preis) 60 MW in der 5. Stunde des Tages kaufen. Das Kaufgebot sieht so aus:

Viertelstunde 5

-500	4000
60	60

Zum Preis von -500 €/MWh kauft es 30 MW, ebenso zu 4000 €/MWh. Zu jedem dazwischen liegenden Preis wird die Menge interpoliert. Da links und rechts 30 MW steht, ergibt sich für alle dazwischen liegenden Preise ebenfalls eine Menge von 30 MW.

Beispiel: Kraftwerk in Deutschland

Ein Kraftwerk hat variable Kosten von etwa 60 €/MWh und möchte liefern, sobald der Preis 62 €/MWh überschreitet. Das Verkaufgebot sieht so aus:

Viertelstunde 5

-500	61,9	62,0	4000
0	0	30	30

Liegt der Preis zwischen -500 €/MWh und 61,9 €/MWh so liefert das Kraftwerk nichts, liegt der Preis über 62 €/MWh, so liefert das Kraftwerk 30 MW. Zwischen einem Preis von 61,9 €/MWh und 62 €/MWh bietet das Kraftwerk die interpolierte Menge. Das heißt zu einem Preis von 61,95 €/MWh liefert es nur noch 15 MWh.

Aggregierte Gebotskurven

Da in der Bietzone Deutschland und Luxemburg die Stundengebote auf der Angebots- und auf der Nachfrageseite jeweils stückweise linear sind, sind die aggregierten Angebots- und Nachfragekurven auch stückweise linear. In gewöhnlichen Marktlagen gibt es bei sehr hohen Preisen einen Überschuss an Verkäufern und bei sehr niedrigen Preisen einen Überschuss an Käufern. Die aggregierte Angebotskurve schneidet sich dann mit der aggregierten Nachfragekurve in einem eindeutig bestimmten Punkt bestehend aus einem Preis und einer Menge. Dieser Preis wäre sodann der markträumende Preis, d.h. derjenige Preis, bei dem Angebot und Nachfrage gleich sind, wenn nicht die Blockgebote hinzukommen würden.

Blockgebote

Zusätzlich zu einem einfachen Gebot können an der Day-Ahead Auktion der Börse pro Teilnehmer bis zu 100 Blockgebote abgegeben werden. Blockgebote sind auf die Bedürfnisse von Kraftwerksbetreibern abgestimmt. Für Kraftwerke ist der Preis einer einzelnen Stunde in der Regel nicht interessant. Rein technisch sind sie in der Regel nicht in der Lage, einzelne Stunden zu liefern. Wegen hoher An- und Abfahrkosten sind sie daran interessiert, ob es lohnt, für einen Zeitraum von mehreren Stunden hochzufahren und danach wieder abzufahren. Dies lohnt sich, wenn der Durchschnittspreis über mehrere Stunden einen Zielpreis über den variablen Kosten des Kraftwerks erreicht.

Ein einfaches Blockgebot enthält die Angabe „Kauf“/„Verkauf“, einen oder mehrere Zeiträume aufeinanderfolgender Stunden im Gebotszeitraum, jeweils konstante Mengen pro Stunde für die jeweiligen Zeiträume und einen Preis in €/MWh. Weiterhin kann ein Blockgebot als all-or-nothing oder als executed-above-a-minimum-acceptance-ratio definiert werden. Im zweiten Fall kann das Gebot teilausübt werden. Es wird dann für jede Stunde des Blockgebots derselbe Teil ausgeübt.

In diesem einfachen Beispiel möchte ein Kraftwerksbetreiber in den Peakstunden von 8:00 bis 20:00 Uhr eine Menge von 30 MW zu einem (durchschnittlichen Preis) von 60 €/MWh liefern. Er ist nicht bereit nur einen Teil der Menge zu liefern, das Gebot muss als ganzes oder gar nicht ausgeübt werden.

Zeitraum	Menge	Preis	Art
Peak	30	60	all-or-nothing

Aus Blockgeboten können verbundene Gebote (linked block orders) konstruiert werden, zum Beispiel kann bestimmt werden, dass Gebote nur gemeinsam oder nur komplementär ausgeübt werden können.

Während die Ermittlung eines markträumenden Preises für alle Stundengebote unproblematisch wäre, ist die Berücksichtigung von Blockgeboten nicht ganz so einfach. Der Limitpreis ist ein Durchschnitt über mehrere Stunden. Es ist nicht möglich, ihn auf einzelne Stunden herunterzubrechen. Ein Blockgebot für einen Durchschnittspreis kann ausführbar sein, auch wenn eine einzelne Stunde darin einen negativen Preis hat. Dafür müssen nur die übrigen Stunden des Blockgebotes einen so hohen Preis erreichen, dass der Durchschnitt über die Stunden des Blockgebots den Limitpreis übersteigt.

Die Angebotslage für einzelne Stunden ist also miteinander gekoppelt. Es gibt für eine einzelne Stunde des Gebotszeitraums keine von vornherein vorliegende Angebotskurve. Dennoch zu markträumenden Preisen für alle beteiligten Stunden zu kommen, erfordert ein iteratives Verfahren, das für den gesamten Gebotszeitraum von 24 bzw. 72 Stunden in einem integrierten Verfahren die Market Clearing Preise für alle Stunden ermittelt.

Internationaler Stromaustausch

Market-Clearing-Preise werden zunächst für jede Bietzone unabhängig ermittelt. Erst in einem zweiten Schritt werden die Preise der beteiligten Bietzonen in einem weiteren Optimierungslauf so weit wie möglich angeglichen.

Das Verfahren berücksichtigt beim internationalen Austausch

• Netzverluste
• zusätzliche Netzentgelte
• zulässige Netzleistungsrampen.

Optimierungsfunktion

Der Optimierungsalgorithmus EUPHEMIA ermittelt in einem integrierten Optimierungslauf alle Preise für den gesamten Gebotszeitraum von 24 bzw. 72 Stunden. Für die Preisermittlung wird unterschieden, ob ein Gebot zu vom Optimierungsverfahren jeweils betrachteten Stundenpreisen im Geld, am Geld oder aus dem Geld ist.

Dabei ist ein Stundengebot

• im Geld, wenn der gebotene Kaufpreis höher bzw. der gebotene Verkaufspreis niedriger als der betrachtete Stundenpreis ist,
• aus dem Geld, wenn der gebotene Kaufpreis niedriger, bzw. der gebotene Verkaufspreis höher als der betrachtete Stundenpreis ist,
• am Geld ist, wenn der gebotene Preis gleich dem betrachteten Stundenpreis ist,
• tief im Geld, wenn der der gebotene Kaufpreis um eine vorgegebene Differenz höher bzw. der gebotene Verkaufspreis um eine vorgegebene Differenz niedriger als der betrachtete Stundenpreis ist.

Für Blockgebote werden hierfür die Differenzen von betrachteten und gebotenen Preisen mit den Mengen gewichtet. Es werde beispielsweise Blockverkaufsgebot für alle 24 Stunden zum Gebotspreis $p_{\text{Gebot}}$ mit einer konstanten Menge betrachtet. Dann ist dieses Gebot zu betrachteten Stundenpreisen $p_{1},\ldots ,p_{24}$, im Geld, am Geld oder aus dem Geld, je nachdem ob $\sum _{i=1}^{24}(p_{i}-p_{\text{Gebot}})$ größer Null, gleich Null oder kleiner Null ist.

In dem folgenden Algorithmus wird dann eine soziale Wohlfahrt (social welfare) genannte Größe, die alle preisabhängigen Einnahmen aller Marktteilnehmer berücksichtigt, unter den Nebenbedingung maximiert, dass

• Gebote aus dem Geld nicht ausgeführt werden,
• Gebote tief im Geld ausgeführt werden,
• möglicherweise gewünschte Bedingungen an Gebote am oder im Geld berücksichtigt werden,
• die Netzkapazitäten berücksichtigt sind.

Die soziale Wohlfahrt ist dabei die Summe aus Käuferüberschuss und Verkäuferüberschuss zuzüglich eventuell vorhandener von dem Preisbildungsverfahren abhängigen Netzentgelten (z.B. Entgelte für die Nutzung länderübergreifender Konnektoren).

• Der Käuferüberschuss ist der Betrag, den die Käufer für ihre bezuschlagten Mengen weniger bezahlen müssen, als wenn sie ihren Gebotspreis berechnet bekämen.

• Der Verkäuferüberschuss ist der Betrag, den die Verkäufer für ihre bezuschlagten Mengen mehr erhalten, als wenn sie ihren Gebotspreis berechnet bekämen.

  

  Maximierung der Summe aus Käufer- und Verkäuferüberschuss, nach EUPHEMIA

Betrachtet man zunächst nur die aggregierten Angebots- und Nachfragekurven der Stundengebote, so ist dort jedem Preis $p$ eine Menge $M_{p}^{\text{nachgefragt}}$ zugeordnet. Der Beitrag zum Käuferüberschuss für einen betrachteten Preis $p_{0}$ ergibt sich dann als $\int _{p_{min}}^{p_{0}}M_{p}^{\text{nachgefragt}}\,dp$.

Der Beitrag zum Verkäuferüberschuss für einen betrachteten Preis $p$ ergibt sich analog als $\int _{p_{0}}^{p_{max}}M_{p}^{\text{angeboten}}\,dp$.

Sind Angebot- und Nachfrage für eine Stunde des Gebotszeitraums stetige monoton wachsende bzw. fallende Funktionen in Abhängigkeit vom Preis (d.h. sie haben keinen Sprünge), so ist der Preis $p_{0}$, der die soziale Wohlfahrt, also die Summe aus Käufer- und Verkäuferüberschuss, maximiert, durch den eindeutigen Schnittpunkt der Angebots- und Nachfragefunktion gegeben. Nur mit diesem Preis können auch alle Angebote im Geld ausgeführt werden.

Die Blockgebote wandeln jedoch das einfache Problem der Schnittpunktsuche (Nullstelle suchen) in ein mehrdimensionales Problem. Der Vorteil des oben beschriebenen Optimierungsproblems ist, dass ein Marktpreis für jede Stunde des 24 bzw 72-stündigen Gebotszeitraums gefunden werden kann, obwohl die Gebote der Erzeuger sich nicht in Gebote für einzelne Stunden separieren lassen. Der Beitrag eines Blockgebots zum Käufer- oder Verkäuferüberschuss ergibt auf Grundlage der Formel für die Entscheidung, ob das Gebot im Geld, am Geld oder aus dem Geld ist. Beispielsweise ist für ein Blockverkaufsgebot für alle 24 Stunden des Folgetages für einen Angebotspreis $p_{\text{Gebot}}$, eine gebotene Stundenmenge $M_{\text{Gebot}}$ und von betrachtete Stundenpreise $p_{1}\dots p_{24}$ der Verkäuferüberschuss gegeben durch: $\max(\,M_{\text{Gebot}}\cdot \sum _{i=1}^{24}(p_{i}-p_{\text{Gebot}})\;,\,0\,)$

Für im betrachtete Stundenpreise $p_{1}\dots p_{24}$ bzw. $p_{1}\dots p_{72}$ für den Gebotszeitraum prüft der Algorithmus jeweils, welche (Block-)Gebote ausführbar sind und bestimmt die Summe aus Käufer- und Verkäuferüberschuss über alle Gebote. Zahlreiche Bedingungen müssen für eine gültige Lösung gelten, z.B. muss die ausgeführte Kaufmenge nicht nur in jeder Stunde gleich der ausgeführten Verkaufsmenge sein, der Strom muss auch in jedem Fall vom Käufer zum Käufer transportiert werden können, weiterhin muss der gefundene Preis zwischen Maximal- und Minimalpreis der beteiligten Bietzonen liegen.

Der Optimierungsalgorithmus variiert die Stundenpreise gezielt so lange, bis die soziale Wohlfahrt, vereinfacht die Summe aus Käufer- und Verkäuferüberschuss, für den gesamten Bietzeitraum maximal ist und die gefundene Lösung auch gültig ist. Ist das erzielte Ergebnis nicht eindeutig, werden weitere Optimierungsparameter berücksichtigt. Zum Beispiel wird im Zweifel immer das maximal mögliche Volumen ausgeführt, Grenzflüsse werden minimiert usw. Die gefundene Lösung bestimmt auch, welche Gebote ausgeführt werden inklusive der Teilausführung von Geboten am Geld: Der Beitrag der Gebote am Geld zu den Käufer- und Verkäuferüberschüssen ist Null; ihre Ausführungspriorität und - menge wird durch ihre Wirkung auf das Netz entscheiden.

Scheitern der europäischen Preisbildung

Die europäische Preisbildung führt nicht immer zu einem einheitlichen Preis für alle Bietzonen. Fehlende Grenzkapazitäten können das verhindern. In diesem Fall werden pro Bietzone unterschiedliche Preise ermittelt. Auch die Preisbildung innerhalb einer Bietzone kann scheitern. Zum Beispiel kann es passieren, dass zu keinem Preis genügend Angebot aufgeboten werden kann, um die Nachfrage zu decken. In diesem Fall entsteht der Maximalpreis von in Deutschland 4000 €/MWh und das vorhandene Angebot wird pro rata auf die Nachfrager verteilt.