Rom4o

---

Fourierreihe

Der Laufindex der Summe muß gleich dem der Fourierkoffizienten sein, was man in jedem Lehrbuch nachschlagen kann.

Wenn folglich die Fourierreihe mit n Gliedern (nicht unendlich) so definiert wird,

$\displaystyle f_{n}(t)={\frac {a_{0}}{2}}+\sum _{k=1}^{n}(a_{k}\cdot \cos(k\omega t)+b_{k}\cdot \sin(k\omega t))$.

dann müssen die Koeffizienten der Entwicklung von f mit dem Laufindex k definiert werden.

$\displaystyle a_{k}={\frac {2}{T}}\int _{c}^{c+T}f(t)\cdot \cos(k\omega t)\,\mathrm {d} t$ und $\displaystyle b_{k}={\frac {2}{T}}\int _{c}^{c+T}f(t)\cdot \sin(k\omega t)\,\mathrm {d} t$

Eine Definition der Koeffizienten mit n, wie hier definiert [1], also dem letzten Glied der Summe macht keinen Sinn.

---

-- Rom4o 20:10, 17. Mär. 2010 (CET)

Ja Du hast recht, die beiden Indizes sind unterschiedlich und sollten anders benannt werden. --Christian1985 20:27, 17. Mär. 2010 (CET)