.

Gravitationskraft .

Hydrostatische Druckkraft .

Reibungskraft .

Massenerhaltung mit rho const

Impulserhaltung

Navier-Stokes-Gleichung

Aus folgt:

Navier-Stokes-Gleichung

Falls (kompressibles Fluid)

laminarer Fluss

stationärer Fluss

Porosität

Trockendichte

Volumetrischer Fluidgehalt

gravimetrischer Fluidgehalt

Sättigung:

Potentielle Energie eines Fluidelements:

Potentielle Energie pro Einheitsgewicht

Darcy Gesetz:

laminarer, langsamer, stationärer Fluss mit g=0

(Haagen-Poisuille)

makroskopische Betrachtung (Darcy-Gesetz für Newtonsche Fluide) mit and and

allgemeine Gleichung für g≠0

Reynoldszahl:

Massenkontinuitätsgleichung

für gesättigte Verhältnisse wobei : Wasserkapazitätsfunktion; integriert man diese erhält man die Wasserretentionskurve


für ungesättigte Verhältnisse wobei ; :Wasser-Kompressibilitätskoeffizient; :Matrix-Kompressibilitätskoeffizient;

Richardsgleichung und und und

Spezialfälle der Richardsgleichung

für gespannten Aquifer: Kontinuitätsgleichgung mit s mit

mit einem zusätzlichen Quell- bzw. Senkenterm

für Anisotropie d.h.

stationäre Bedingungen, isotroper aquifer

homogener, aber anisotroper Aquifer d.h.

homogener, isotroper Aquifer d.h.

homogener, isotroper Aquifer mit stationären Bedingungen

homogener, isotroper Aquifer mit stationären Bedingungen mit Quell-Term (Laplace Gleichung)

Laplace Gleichung (Oberflächenspannung):

Buckingham-Darcy

Kappilares Steigen

Matrixpotential

Wassergehalt ist abhängig vom Matrix Potential

Richards-Gleichung mit Wasserkapazitätfunktion

1-

2-

1. Fick'sches Gesetz im freien Fluid

1. Fick'sches Gesetz im porösen Medium wobei wobei : die Toruosität ist

Herleitung 2.Fick'sches Gesetz (Massenerhaltung) mit

Advektion

hydrondynamischer Dispersionstensor (2. Stufe)

Stofffluss aufgrund von hydrodynamischer Dispersion

Advektions-Dispersions-Gleichung

Beispiel gesättigt/konstante Porosität/inkompresibles Medium

1D Stofftransport in 1D Fließfeld bei konst. longitudinaler Dispersivität

Stofftransport mit Dichte Abhängigem Fluss

aus

Wärmefluss Fourier Gesetz:

Energieerhaltung

Stromfluss Ohm'sches Gestetz

Ladungserhaltung

Innere Oberfläche Volumenbezogene spezifische Oberfläche

Korn(Kugel): Tonplättchen: Massenbezogene spezifische Oberfläche

Effektive Porosität

Porosität im Porenkanalmodell wobei : Tortuisität

Für kreisförmige Poren: Für allgmeine Porenform:

Elektrische Leitfähigkeit/spezifischer elektrischer Wiederstand

;

Ohmsche Gesetz:

Maxwell

Archie's Law

Leitfähigkeit des Wassers ;

Leitfähigkeit aufgrund von Grenzflächenleitfähigkeit

4. Maxwellgleichung

CRIM - (complex refractive index method) Modell


Grenzflächenleitfähigkeit

Membranpolarisation

komplexe (frequenzabhängige) Leitfähigkeit