Benutzer:Scorpion2211/Ex/Aufgabe6/

Hab das folgendermaßen gerechnet:

$\operatorname {s} (t)={1 \over 2}\cdot a\cdot t^{2}+v_{0}\cdot t+s_{0}$ (v0 = Geschw. zum Zeitp. 0; s0 = Strecke zum Zeitp. 0)

Man teilt die Strecken auf in 0 bis t₀ und t₀ bis 2t₀ und berechnet die Teilstrecken einzeln

$\operatorname {s} (t_{0})={1 \over 2}\cdot 2\cdot a_{0}\cdot t_{0}^{2}+0\cdot t+0$(v0 = s0 = 0)
$\operatorname {s} (t_{0})=a_{0}\cdot t_{0}^{2}$

Das ist die Strecke zum Zeitpunkt t₀. Die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t₀ ist:

$\operatorname {v} (t)=a\cdot t+v_{0}$
$\operatorname {v} (t_{0})=2\cdot a_{0}\cdot t_{0}+0$

Die Strecke von t₀ bis 2t₀ ist jetzt also (weiss nicht, ob man das mit dem s(2t₀) so schreiben darf, ich machs einfach..):

$\operatorname {s} (2t_{0})={1 \over 2}\cdot 0\cdot (2t_{0}-t_{0})^{2}+2a_{0}\cdot t_{0}\cdot (2t_{0}-t_{0})+s(t_{0})$
$\operatorname {s} (2t_{0})=0+2a_{0}\cdot t_{0}^{2}+a_{0}\cdot t_{0}^{2}$