Benutzer:Physikaficionado/Lorentz-Oszillator-Röntgenstrahlung

Anwendung

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Atomares Dipolmoment

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Das atomare Dipolmoment ist definiert als  , wobei   vom Elektron zum Kern zeigt, sodass sich dieses zu

 

ergibt.

Dielektrische Funktion

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Real- und Imaginärteil der dielektrischen Funktion in Abhängigkeit von der Kreisfrequenz des treibenden Feldes
 
Real- und Imaginärteil der dielektrischen Funktion im visuellen Bereich für einen Halbleiter (Silicium) mit Bandübergängen in diesem Bereich; im Gegensatz zum oberen Bild ist hier als horiz. Achse die Wellenlänge   aufgetragen

Mittels des Zusammenhangs zwischen dielektrischer Funktion   und der Polarisierbarkeit  :

 

erhält man:  

mit

  •  : Gitteratome pro Volumen (Teilchenzahldichte)
  •  : imaginäre Einheit
  •  : verschobene Resonanzfrequenz.

Die dielektrische Funktion lässt sich wie folgt in Realteil   und Imaginärteil   trennen:

 

mit

 

und

 .

Dielektrische Funktion für Röntgenstrahlung

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Die Röntgenstrahlung streut an jedem Elektron im Material. Somit hängt die komplexe dielektrische Funktion   für Röntgenstrahlung nicht von der Teilchenzahldichte   ab, sondern von der Elektronendichte  .

Die Frequenz   der Röntgenstrahlung ist viel höher als alle Resonanzfrequenzen:  . Das rechtfertigt die Hochfrequenzentwicklung der dielektrischen Funktion  :

 

Da die Röntgenstrahlung mit jedem Elektron im Material wechselwirkt, braucht man die Elektronendichte. Pro Atom zeigt die Kernladungszahl   auch die Anzahl der Elektronen an. Das Atomgewicht   ist das Produkt aus Molmasse   und der atomaren Masseneinheit  . Die Atomdichte erhält man aus dem Verhältnis der Materialdichte   und dem Atomgewicht  . Für die Elektronendichte   gilt somit:

 

denn   mit der Avogadrozahl  .

Somit hängt der Realteil der komplexen dielektrischen Funktion   für Röntgenstrahlung über

  
 
 (1)
 

vom Material ab. Der Realteil der komplexen dielektrischen Funktion von Materie ist geringer als diejenige von Vakuum. Mit der Avogadrozahl  , der elektrischen Feldkonstante  , der Elektronenmasse  , der Elementarladung   und der Lichtgeschwindigkeit   schreibt man Gleichung (1) um in[1]:  

Abschätzungen der Größenordnung der dielektrischen Funktion von Materie unter Röntgenstrahlung findet man auf der Seite Polarisierbarkeit.

  1. R. W. Pohl: Einführung in die Physik -- Optik und Atomphysik, Bd. 3. 10. Auflage. Springer, Berlin 1958, S. 191.