Logarithmen

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Basisumrechnung

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Um Logarithmen zur Basis   mithilfe von Logarithmen einer beliebigen Basis   zu berechnen, verwendet man den Zusammenhang

 

denn mit   gelten die Umformungen

 

Damit sieht man, dass sich Logarithmen zu verschiedenen Basen nur um einen konstanten Faktor voneinander unterscheiden. Die meisten Tabellenwerke stellen Logarithmen nur zur Basis 10 zur Verfügung, Taschenrechner auch zur Basis e (den natürlichen Logarithmus). Mit obiger Formel lassen sich daraus Logarithmen zu einer beliebigen Basis berechnen.