Benutzer:Eschweiler/K

${\textbf {2\ Mengenlehre}}$ ${\displaystyle }$ ${\textbf {2.1\ Mengenlehre,\ Allgemeines}}$

$\subseteq {\text{echte oder unechte Teilmenge}}$

$\varsubsetneq {\text{echte Teilmenge}}$

${\mathfrak {P}}(M)\ {\text{Potenzmenge von M}}$

$\{x\in M\vert A(x)\}\ {\text{Menge derjenigen Elemente x von M, für die gilt A(x)}}$

${\displaystyle }$ ${\text{Die zugrunde liegende Mengenlehre ist das Zermelo’sche Axiomensystem ohne Fundierungsaxiom }}Z_{\text{0}}{\text{;}}$ ${\text{zusätzlich benutzte Axiome sind in dem jeweiligen Satz in der Voraussetzung angegeben.}}$

${\displaystyle }$

${\overline {b\ast (b\ast {\overline {\overline {a}}})}}$

${\overline {b}}\circ {\bar {b}}$

${\overline {\overline {b}}}$

${\displaystyle }$

$1.\ (a;b):=\{\{a\};\{a;b\}\}$

$2.\ {\text{p heißt geordnetes Paar}}:\Leftrightarrow \exists \ {\text{a, b so, dass p =}}(a;b)$

${\displaystyle }$

$A\times B\ :=\ {\text{Menge der geordneten Paare}}\ (a;\ b)\ mit\ a\in A\ und\ b\in B$

$A\times B\ :=\ \{p\in {\mathfrak {P}}({\mathfrak {P}}(A\cup B)\ \vert \ \exists \ a,\ b\ (a\in A\ \land \ b\in B\ \land \ p=(a;b))\}$

${\displaystyle }$

$\aleph \ {\text{und}}\ \beth \ {\text{und}}\ \gimel \ {\text{und}}\ \daleth \ {\text{und}}\ \mathbb {S} \ {\text{und}}\ {\mathcal {A}}\ {\text{und}}\ {\mathcal {H}}\ {\text{und}}\ {\mathcal {M}}\ {\text{und}}\ {\mathcal {Q}}$

${\displaystyle }$

$\exists ^{=1}\ {\text{und}}\ \exists ^{\leq 1}\ {\text{und}}\ {\text{Widerspruch}}\ fehlt\ noch\ {\text{und}}\ \emptyset \ {\text{und}}\ P(A|B)$

${\displaystyle }$

$\mathbb {N} ^{<n}\ {\text{und}}\ {}^{B}\mathrm {A} \ {\text{und}}\ N\subseteq {}^{({}^{n}\mathrm {Q} )}\mathrm {({}^{n}\mathrm {Q} )} \ {\text{und}}\ -_{nat,\ K}\ {\text{und}}\ {\underset {i\in I}{\ltimes }}M_{i}$

${\begin{pmatrix}-1&0\\0&1\end{pmatrix}}$