Wikipedia:Meinungsbilder/Schulze-Methode für die Wahlen zum Schiedsgericht/Ergebnisse der Wahlen zum Kuratorium 2008
Bei den Wahlen zum Kuratorium der Wikimedia-Gemeinschaft 2008 war ein Sitz neu zu besetzen. 15 Kandidaten traten an.
Schritt 1 Bearbeiten
Jeder Wähler erhält eine komplette Liste aller Kandidaten und nummeriert diese seinen Präferenzen entsprechend durch. Der Wähler darf dieselbe Präferenz an mehrere Kandidaten vergeben. Er darf auch Kandidaten auslassen. Wenn ein Wähler Kandidaten auslässt, wird dies so interpretiert, als ob dieser Wähler
- all diejenigen Kandidaten, an die er eine Präferenz vergeben hat, all denjenigen Kandidaten, die er ausgelassen hat, strikt vorzieht und
- all den ausgelassenen Kandidaten dieselbe Präferenz zuteilt.
Schritt 2 Bearbeiten
Es gab 3019 gültige abgegebene Stimmen. Die folgende Tabelle gibt für jedes Kandidatenpaar an, wie viele Wähler den Kandidaten links dem Kandidaten oben vorgezogen haben. So haben z.B. 1086 Wähler den Kandidaten Ting Chen dem Kandidaten Alex Bakharev vorgezogen. Siege sind grün markiert; Niederlagen sind rot markiert.
TC | AB | SK | HC | AH | JH | RP | SS | RS | DR | CS | MB | KW | PW | GK | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Ting Chen | 1086 | 1044 | 1108 | 1135 | 1151 | 1245 | 1190 | 1182 | 1248 | 1263 | 1306 | 1344 | 1354 | 1421 | |
Alex Bakharev | 844 | 932 | 984 | 950 | 983 | 1052 | 1028 | 990 | 1054 | 1073 | 1109 | 1134 | 1173 | 1236 | |
Samuel Klein | 836 | 910 | 911 | 924 | 983 | 980 | 971 | 941 | 967 | 1019 | 1069 | 1099 | 1126 | 1183 | |
Harel Cain | 731 | 836 | 799 | 896 | 892 | 964 | 904 | 917 | 959 | 1007 | 1047 | 1075 | 1080 | 1160 | |
Ad Huikeshoven | 674 | 781 | 764 | 806 | 832 | 901 | 868 | 848 | 920 | 934 | 987 | 1022 | 1030 | 1115 | |
Jussi-Ville Heiskanen | 621 | 720 | 712 | 755 | 714 | 841 | 798 | 737 | 827 | 850 | 912 | 970 | 943 | 1057 | |
Ryan Postlethwaite | 674 | 702 | 726 | 756 | 772 | 770 | 755 | 797 | 741 | 804 | 837 | 880 | 921 | 1027 | |
Steve Smith | 650 | 694 | 654 | 712 | 729 | 750 | 744 | 778 | 734 | 796 | 840 | 876 | 884 | 1007 | |
Ray Saintonge | 629 | 703 | 641 | 727 | 714 | 745 | 769 | 738 | 789 | 812 | 848 | 879 | 899 | 987 | |
Dan Rosenthal | 595 | 654 | 609 | 660 | 691 | 724 | 707 | 699 | 711 | 721 | 780 | 844 | 858 | 960 | |
Craig Spurrier | 473 | 537 | 498 | 530 | 571 | 583 | 587 | 577 | 578 | 600 | 646 | 721 | 695 | 845 | |
Matthew Bisanz | 472 | 498 | 465 | 509 | 508 | 534 | 473 | 507 | 531 | 513 | 552 | 653 | 677 | 785 | |
Kurt M. Weber | 505 | 535 | 528 | 547 | 588 | 581 | 553 | 573 | 588 | 566 | 595 | 634 | 679 | 787 | |
Paul Williams | 380 | 420 | 410 | 435 | 439 | 464 | 426 | 466 | 470 | 471 | 429 | 521 | 566 | 754 | |
Gregory Kohs | 411 | 412 | 434 | 471 | 461 | 471 | 468 | 461 | 467 | 472 | 491 | 523 | 513 | 541 |
Schritt 3 Bearbeiten
Ein "Kreiseln" ist eine Situation der folgenden Form: Kandidat A gewinnt gegen Kandidat B; Kandidat B gewinnt gegen Kandidat C; Kandidat C gewinnt gegen Kandidat A.
Bei den Wahlen 2008 gab es ein Kreiseln zwischen den Kandidaten Jussi-Ville Heiskanen (JH), Ryan Postlethwaite (RP), Steve Smith (SS) und Ray Saintonge (RS). JH gewann gegen RP. RP gewann gegen SS. SS gewann gegen RS. RS gewann gegen JH.
JH | RP | SS | RS | |
---|---|---|---|---|
Jussi-Ville Heiskanen | 841 | 798 | 737 | |
Ryan Postlethwaite | 770 | 755 | 797 | |
Steve Smith | 750 | 744 | 778 | |
Ray Saintonge | 745 | 769 | 738 |
Dieser Kreisel muß mit Hilfe der Schulze-Methode aufgelöst werden. Die Schulze-Methode ist folgendermaßen definiert:
- d[A,B] ist die Anzahl der Wähler, die den Kandidaten A dem Kandidaten B vorziehen.
- Ein Weg (path) vom Kandidaten X zum Kandidaten Y der Stärke z ist eine Sequenz von Kandidaten C(1),…,C(n) mit den folgenden Eigenschaften:
- C(1) ist identisch mit X.
- C(n) ist identisch mit Y.
- Für alle i = 1,…,(n-1): d[C(i),C(i+1)] > d[C(i+1),C(i)].
- Für alle i = 1,…,(n-1): d[C(i),C(i+1)] ≥ z.
- p[A,B], die Stärke des stärksten Weges vom Kandidaten A zum Kandidaten B, ist der größte Wert, so dass es einen Weg dieser Stärke vom Kandidaten A zum Kandidaten B gibt.
- p[A,B] : = 0, falls es keinen Weg vom Kandidaten A zum Kandidaten B gibt.
- Kandidat D ist besser als Kandidat E, genau dann wenn p[D,E] > p[E,D] ist.
Der paarweise Graph sieht folgendermaßen aus:
... nach JH | ... nach RP | ... nach SS | ... nach RS | |
---|---|---|---|---|
von JH ... | JH-(841)-RP | JH-(798)-SS | JH-(841)-RP-(797)-RS | |
von RP ... | RP-(797)-RS-(745)-JH | RP-(755)-SS | RP-(797)-RS | |
von SS ... | SS-(778)-RS-(745)-JH | SS-(778)-RS-(745)-JH-(841)-RP | SS-(778)-RS | |
von RS ... | RS-(745)-JH | RS-(745)-JH-(841)-RP | RS-(745)-JH-(798)-SS |
Die kritischen Siege der stärksten Wege sind unterstrichen.
p[*,JH] | p[*,RP] | p[*,SS] | p[*,RS] | |
---|---|---|---|---|
p[JH,*] | 841 | 798 | 797 | |
p[RP,*] | 745 | 755 | 797 | |
p[SS,*] | 745 | 745 | 778 | |
p[RS,*] | 745 | 745 | 745 |
Wegen 841 = p[JH,RP] > p[RP,JH] = 745 ist JH besser als RP.
Wegen 798 = p[JH,SS] > p[SS,JH] = 745 ist JH besser als SS.
Wegen 797 = p[JH,RS] > p[RS,JH] = 745 ist JH besser als RS.
Wegen 755 = p[RP,SS] > p[SS,RP] = 745 ist RP besser als SS.
Wegen 797 = p[RP,RS] > p[RS,RP] = 745 ist RP besser als RS.
Wegen 778 = p[SS,RS] > p[RS,SS] = 745 ist SS besser als RS.
Das Schulze-Ranking lautete somit:
- Ting Chen
- Alex Bakharev
- Samuel Klein
- Harel Cain
- Ad Huikeshoven
- Jussi-Ville Heiskanen
- Ryan Postlethwaite
- Steve Smith
- Ray Saintonge
- Dan Rosenthal
- Craig Spurrier
- Matthew Bisanz
- Kurt M. Weber
- Paul Williams
- Gregory Kohs
Da ein Sitz zu vergeben war, lautete der Sieger: Ting Chen.