Signaturdefekt

Der Signaturdefekt misst im mathematischen Teilgebiet der Differentialtopologie die Korrektur einer Singularität zur Signatur. Friedrich Hirzebruch führte den Signaturdefekt im Jahr 1973 für Cusp-Singularitäten von Hilbertschen Modulflächen ein. Michael Atiyah, Harold Donnelly und Isadore Singer definierten im Jahr 1983 den Signaturdefekt des Randes einer Mannigfaltigkeit als ihre Eta-Invariante und zeigten, dass sich der Hirzebruchsche Signaturdefekt einer Cusp-Singularität einer Hilbertschen Modulfläche durch die Auswertung einer Shimizuschen L-Funktion bei $s=0$ oder $s=1$ ausdrücken lässt.

Literatur

• Michael Atiyah, Harold Donnelly und Isadore Singer: Eta invariants, signature defects of cusps, and values of L-functions. In: Annals of Mathematics. Band 118, Nr. 1, 1982, ISSN 0003-486X, S. 131–177, doi:10.2307/2006957, JSTOR:2006957. 
• Friedrich Hirzebruch: Hilbert modular surfaces. In: L'Enseignement Mathématique. Band 19, Nr. 2, 1973, ISSN 0013-8584, S. 183–281, doi:10.5169/seals-46292. 

Weblinks

• signature defect auf nLab (englisch)