Satz von Lerch

Der Eindeutigkeitssatz von Lerch (nach Matyáš Lerch) besitzt im Rahmen der Funktionalanalysis bei der Laplace-Transformation eine Bedeutung.

Aussage

Der Eindeutigkeitssatz von Lerch besagt: Wenn von $f\,$ und $g\,$ die Laplace-Transformierten existieren, und wenn

${\mathcal {L}}\{f(t)\}(s)={\mathcal {L}}\{g(t)\}(s)$

für alle $s\,$ mit hinreichend großem Realteil gilt, dann ist

$f(t)=g(t)\,$

in allen Punkten $t\,$, in denen beide Funktionen stetig sind.

Literatur

• Christian Blatter: Komplexe Analysis, Fourier- und Laplace-Transformation fü̈r Elektroingenieure. Skriptum von der ETH-Zürich, Abteilung Elektrotechnik und Informationstechnologie, 2006 (Online [abgerufen am 13. September 2021] einzelne Kapitel abrufbar).