Kompaktes Objekt
Ein kompaktes Objekt (auch endlich präsentiertes Objekt) ist im mathematischen Teilgebiet der Kategorientheorie ein Objekt einer Kategorie, das eine gewisse Endlichkeitsbedingung erfüllt.
Definition Bearbeiten
Ein Objekt einer Kategorie , die alle filtrierten Kolimiten enthält heißt kompakt, falls der Funktor
filtrierte Kolimiten erhält, das heißt, falls die kanonische Abbildung
für jedes filtrierte System von Objekten in eine Bijektion ist.[1] Analog heißt kokompakt, falls der Funktor kofiltrierte Limiten erhält.
Literatur Bearbeiten
- Jacob Lurie: Higher topos theory, Princeton University Press 2009, ISBN 978-0-691-14049-0, Arxiv: math.CT/0608040
Einzelnachweise Bearbeiten
- ↑ Lurie: §5.3.4