Diskussion:Zwillingsparadoxon/Archiv/002

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Zahlenbeispiel

Hallo Lummer, das was während der "Beschleunigungsphase" passiert, ist in der Rechnung schon berücksichtigt: " Während der Umkehrphase verstreichen aber auf der Erde aus seiner Sicht zusätzlich 3,6 Jahre." Siehe auch Strecke A₂A₃ in der Abbildung. Eine Betrachtung des genauen zeitlichen Verlaufs der Beschleunigung ist dabei gar nicht erforderlich, wie das Diagramm zeigt, bei der diese Phase auf einen Punkt zusammengeschrumpft ist. --Wolfgangbeyer 23:24, 30. Apr 2005 (CEST)

Ja, habe das überlesen. --Lummer 13:49, 1. Mai 2005 (CEST)

"Da aus seiner Sicht auf der Erde die Zeit auch langsamer verstreicht, scheint auf der Erde unmittelbar vor seiner Ankunft am fernen Stern lediglich 4x0,8=3,2 Jahre verstrichen zu sein. Während der Umkehrphase verstreichen aber auf der Erde aus seiner Sicht zusätzlich 3,6 Jahre." Diese Nebenrechnung ist vollkommen überflüssig. Entscheidend dafür, dass der reisende Zwilling bei seiner Ankunft auf der Erde jünger als sein Bruder ist, ist die Tatsache, dass er überhaupt zurückkehrt. Die "Umkehrphase" ist dabei insofern irrelevant, als dass die dabei verstrichene Zeit keine Rolle spielt. Die Zeitdilatation ist durch den Faktor 0,8 bereits ausreichend berücksichtigt. Man sollte diesen Abschnitt aus dem Artikel entfernen, weil er nur zur Verwirrung beiträgt.

Ein wesentlicher Aspekt des Paradoxons besteht ja in der Frage, wieso der reisende Zwilling nach der Rückkehr jünger ist, obwohl er während der Reise, den Eindruck hatte, der Zwilling auf der Erde altere langsamer. D. h. eine wesentlich Aufgabe des Zahlenbeispiels und auch der Grafik ist es, darzustellen, wie die Dinge aus der Sicht des reisenden Zwillings ablaufen, und wie sich aus seiner Sicht das Paradoxon auflöst. Es gibt daher keinen Sinn ausgerechnet diese Passage zu streichen. --Wolfgangbeyer 20:05, 4. Mai 2005 (CEST)

Es geht bei der Zeitdilatation gar nicht darum, welchen Eindruck der eine Zwilling von dem anderen hat. Insofern ist das Zahlenbeispiel, bezogen auf die Umkehrphase, äußerst künstlich konstruiert. Enscheidend für die unterschiedliche Alterung ist es, dass zwar beide Zwillinge sich jeweils nicht in einem "Inertial"system befinden, aber das Bezugssystem Erde ein "besseres" "Inertial"sytem darstellt als die Rakete des Reisenden. Der Unterschied im Alter der Beiden nach der Rückkehr berechnet sich aus der Differenz der jeweils erfahrenen Uhrenverlangsamung bezogen auf ein "gutes" "Inertial"system. Für einen Laien ist der von mir beanstandete Abschnitt vollkommen unverständlich.

Das Artikelthema ist ja "Zwillingsparadoxon" und nicht "Zeitdilatation". Worin besteht Deiner Ansicht nach denn hier das Paradoxon? Klar kann man das Resultat der Reise aus der Sicht des ruhenden Zwillings erschöpfend herleiten. Aber man ignoriert damit das Artikelthema. Sicher ist das Zwillingsparadoxon für einen Laien eine harte Nuss - Relativitätstheorie eben. Aber er hat dazu die Grafik passend zum Zahlenbeispiel und, wenn er tiefer einsteigen will, den Hinweis "Hilfreich sind dazu die vergleichsweise anschaulichen Minkowski-Diagramme, über die sich dieser Sachverhalt grafisch und ohne Formeln nachvollziehen lässt. ". Das könnten wir nach Deiner Ansicht wahrscheinlich alles weglassen, denn Deine Argumentation braucht das nicht. Ich bin sicher, dass ziemlich bald die Leser auf dieser Seite die berechtigte Frage nach der Auflösung des Paradoxons stellen würden. Im Moment können sie sie hier nachlesen - auch wenn natürlich nicht jeder Laie sie bis ins Detail nachvollziehen kann. Aber deswegen weglassen ? --Wolfgangbeyer 21:32, 4. Mai 2005 (CEST)

Das "Paradoxon" besteht darin, dass die Zwillinge eine gegeneinander scheinbar gleichberechtigte Bewegung ausführen, aber trotzdem einer der Zwillinge schneller altert als der andere, im Widerspruch zum Relativitätsprinzip. Das ist aber nur paradox im Rahmen der SRT. Wenn man aber den experimentellen Befunden Glauben schenkt, dann gibt es "bessere" und "schlechtere" Bezugssysteme. Die Aufgabe des Physikers ist es, ein "gutes" Bezugssystem auszuwählen und die Bewegung der Zwillinge relativ dazu zu betrachten. Dann löst sich das Rätsel dahingehend auf, dass sich der reisende in einem "schlechteren" Bezugssystem befindet als der zurückgebliebene Zwilling. Und dann gelten vom "guten" Bezugssystem ausgesehen auch die Formeln für die Zeitdilatation usw. Man sollte also im Artikel klarstellen, dass das "Paradoxon" sich in Wohlgefallen auflöst, wenn man den engen mathematischen Rahmen der SRT verlässt und Physik betreibt.

Das Zwillingsparadoxon lässt sich völlig im Rahmen der SRT auflösen. Ansonsten hast Du natürlich recht, der reisende befindet sich nicht immer in einem Inertialsystem, und damit hat der ruhende "recht". Für einen Beweis im strengen Sinne reicht das völlig aus. Aber der interessierte Leser will ja mehr wissen: Was passiert genau aus der Sicht des reisenden, derart, dass er fast die ganze Zeit über seinen Bruder langsamer altern sieht, aber dann doch plötzlich selber der jüngere ist? Warum in aller Welt sollen wir das dem Leser nicht sagen, wenn wir es doch locker mit ein paar Zeilen können?? --Wolfgangbeyer 00:59, 5. Mai 2005 (CEST)

"Das Zwillingsparadoxon lässt sich völlig im Rahmen der SRT auflösen." Darüber lässt sich streiten... Der interessierte Leser, der das Zahlenbeispiel mit der Umkehrphase versteht und das Diagramm passend dazu interpretieren kann, wird sich kaum auf diese Seite verirren. Für den Laien jedoch (Schüler z.B.) ist es interessant, sein weniges Wissen über Uhrenverlangsamung und Längenkontraktion einmal an einem Beispiel anwenden zu können. Da wird er durch die Zusatzrechnung nur unnötig vor den Kopf gestoßen, denn diese kann man so ohne weiteres nicht nachvollziehen. Diese "paar Zeilen" tragen nur zur Verwirrung bei.

Was bedeuten für die Umkehrphase die Zahlen in der Formel 2x(3x0,6)=3,6 Jahre: 2 (Hin- und Rückweg), 3 (Abstand in Lichtjahren) und 0,6 (Relativgeschwindigkeit in c) ? --62.180.196.62 22:47, 24. Mai 2005 (CEST)

Hallo, warum antwortet mir keiner? --62.180.196.117 18:20, 25. Mai 2005 (CEST)

So wie oben beschrieben kann es nicht sein wegen folgendem Zahlenbeispiel: v=0,8c ,Entfernung 3 Lichtjahre, Faktor=0,6 .Die Reisezeit, von der Erde betrachtet, beträgt insgesamt 7,5 Jahre, für den reisenden Zwilling beträgt sie 4,5 Jahre, macht eine Differenz von 3 Jahren. Nach der Formel ergibt sich 2x3x0,8=4,8 Jahre, also eine Abweichung von 1,8 Jahren. Somit ist diese Interpretation der Formel falsch. --172.176.78.188 15:29, 26. Mai 2005 (CEST)

62.180.196.117 hat schon recht. 172.176.78.188 begeht den Fehler, das Nachaltern mit der Zeitdifferenz der Zwillinge nach der Reise gleichzusetzen. Das ist nicht korrekt, da ja die Zeitdilatationseffekte während Hin- und Rückreise noch hinzukommen. So wäre A₁A₂ und A₃A₄ aus irdischer Sicht 3,75J.x0,6x0,6=1,35J. und damit 2x1,35J.+4,8J.=7,5J., also alles ok. Seine "Widerlegung" würde ja auch das Zahlenbeispiel im Artikel betreffen (3,6 Jahre Nachaltern aber nur 2 Jahre Altersunterschied nach Rückkehr). 84.154.34.175 alias 84.154.13.120 wollte diese Formel unbedingt im Text. Fand es eigentlich nicht so gut, da sie völlig vom Himmel fällt. Sie aber herzuleiten sprengt den Rahmen des Artikels. Andererseits ist sie aber auch völlig unnötig, da der Zahlenwert für das Nachaltern im Beispiel sowieso vorgerechnet wird, wenn auch auf anderem Wege. Diese Formel wäre nur ein zusätzlicher Check der Relativitätstheorie - hat sie aber nicht nötig ;-). Hab's wieder entfernt, da es nur verwirrt, wie man sieht. --Wolfgangbeyer 16:27, 26. Mai 2005 (CEST)

Die Zeitänderung während der Umkehrphase beträgt Entfernung x Geschwindigkeitsänderung ==> dt = s/c x dv/c ==> 3 [LJ] x (2 x 0,6[c]) = 3,6 [Jahre]. Dies gilt natürlich auch für mehrere Änderungen in unterschiedlichen Entfernungen, die dann "einfach" zu addieren sind (Vorzeichen beachten!). Diese Formel ergibt sich ganz einfach daraus, dass die Zeitänderung der Entfernung proportional ist und ebenso zur Änderung der Relativgeschwindigkeit proportional ist.

Diese Formel ist nach meiner Ansicht sehr wichtig für das Verständnis, da die Zahlenangabe im Text ja nur das rechnerische Ergebnis aus den anderen Zahlen ist. Mit dieser Formel kann jedoch die rechnerische Richtigkeit "bewiesen" werden. Interessant wäre allerdings zu klären, wodurch (ART) diese Zeitverschiebung verursacht wird.

Da diese Zeitverschiebung ja nach der Formel unabhängig von Beschleunigungskräften ist, gilt sie relativistisch sowohl für den Erdbewohner als auch für den Raumfahrer und führt somit zurück zum ursprünglichen Paradoxon!!! Worin unterscheiden sich denn überhaupt Erdbewohner und Raumfahrer? Der Raumfahrer wird hier zwar am Umkehrpunkt (messbare) beschleunigt. Doch das Beispiel könnte auch so konstruiert werden, dass er im freien Fall um ein schwarzes Loch herumgewirbelt wird und somit ohne messbare(!) Beschleunigungskräfte beschleunigt wird. Dann besteht kein subjektiv messbarer Unterschied zwischen beiden Probanden. Trotzdem muss die Zeitverschiebung stattfinden, oder die Paradoxie wird zu einem echten Problem. Vielleicht landen beide in Parallelwelten? Oder stimmt das nicht? Ra-raisch 20.6.2005

Nein, stimmt nicht: „Herumwirbeln“ um ein schwarzes Loch ist ebenfalls Beschleunigung – jede Richtungsänderung erfordert eine Beschleunigung im physikalischen Sinn. Anders ausgedrückt: Man spricht von Beschleunigung nicht nur, wenn sich die Länge des Geschwindigkietsvektors ändert, sondern auch wenn sich seine Richtung ändert. --Skriptor ✉ 22:59, 20. Jun 2005 (CEST)

Das ist mir schon klar nur wie kann man das messen. Nur was man messen kann ist real alles andere ist relativ. Ra-raisch

nochmals: Die Formel löst das Zwillingsparadoxon einen Schritt weiter auf. Ohne die Formel wird das Zwillingsparadoxon lediglich damit erklärt, dass die Alterung behauptet und aus den vorhandenen paradoxen Zahlen so passend berechnet wird, dass es nicht mehr paradox ist. So kann ich auch den Barbier erklären: während er sich rasiert, ist er nicht er selbst!

Die Paradoxie wird jedoch bisher nicht erklärt sondern nur in die angebliche Nachalterung verlagert, bzw in die Formel. Warum dies aber stattfindet, ist bisher nicht ersichtlich. Die Grafik mit der Gleichzeitigkeit ist zwar sehr anschaulich und hilfreich, doch ist nicht ersichtlich, warum dies so geschieht. ra-raisch

Hallo Ra-raisch:

• Dass die Nachalterung zur Entfernung proportional ist, ergibt sich aus der Grafik, dass sie auch Proportional zur Relativgeschwindigkeit ist, sieht man nicht so leicht, ganz zu schweigen, dass dann immer noch der Proportionalitätsfaktor offen ist. Ich kannte diese Formel gar nicht, und dass ich im Moment an sie glaube, liegt nur daran, dass sie im vorliegenden Beispiel den richtigen Zahlenwert liefert ;-). Man müsste die Formel regelrecht herleiten, was völlig den Rahmen dieses Artikels sprengen würde, und lediglich in der Erkenntnis münden würde, dass die RT in sich widerspruchsfrei ist. Das zu zeigen kann aber nicht unsere Aufgabe sein.
• Zu erklären, warum die Linien der Gleichzeitigkeit so verlaufen, ist auch nicht die Aufgabe dieses Artikels, sondern von Zeitdilatation, Minkowski-Diagramm u. a. Letzterer Artikel wird dem Leser im Text ja auch ausdrücklich nahe gelegt. Wir können ja nicht in jedem Artikel, der die RT touchiert, alles von Anfang an immer wieder herleiten. Das brauchen wir ja auch nicht, dank der Links. Außerdem interessiert sich nicht jeder Leser für das warum, und die primäre Aufgabe einer Enzyklopädie ist auch eher die Schilderung der Fakten. Wir sollten also nicht den Leser, den nur diese interessieren, durch längere Herleitungen und Argumentationsketten hindurchquälen, sondern erst mal die Fakten und Konzepte auf den Tisch legen, und das tut der Artikel. Jemand der mehr wissen will, hat über die Links die Gelegenheit dazu. --Wolfgangbeyer 22:36, 23. Jun 2005 (CEST)

Lieber Wolfgangbeyer,

Das Zahlenergebnis "Nachaltern=3,6 Jahre" wird ja im Artikel gar nicht hergeleitet sondern ist nur der Füllwert, der sich ergeben muss, damit die RT widerspruchsfrei ist. Damit kann man keine Paradoxie auflösen, indem man Wunschwerte angibt. Die unterschiedlichen Winkelstellungen der Gleichzeitigkeiten im Diagramm haben gar nichts mit der Zeitdilatation zu tun. Wer sich nicht für das "warum" interessiert, wird sich sicher keine Gedanken über das Paradoxon machen. Wer hier liest will selbstverständlich das "warum" wissen. Das ist natürlich nur meine Meinung. Beim Zwillingsparadoxon geht es ja genau um die Kardinalfrage des Nachalterns. Natürlich ist das Finden dieser Frage bereits der erste Schritt der Lösung. Aber hier sollte man nach meiner Meinung nicht haltmachen. In tausenden Büchern findet man als Lösung: Die Beschleunigung am Wendepunkt. Das ist jedoch für den Laien nicht einzusehen und bleibt nebulös. Viel mehr bietet auch der Artikel nicht. Gerade das "warum" ist hier die spannende Frage, die leider offen bleibt.

ra-raisch

Hallo Ra-raisch, vielleicht habe ich das etwas unglücklich formuliert. Klar interessiert sich der Leser für das "warum". Und das bekommt er ja auch mitgeteilt. Wenn ich 10 Äpfel im Beutel habe und hole 6 heraus, dann muss ich nicht extra noch mal nachschauen, wie viele ich dann noch Beutel habe. Eine zusätzliche (und in unserem Fall ja auch ausgesprochen aufwändige) Argumentation, warum es 4 sind, wird der Leser kaum erwarten, wenn er subtrahieren kann. Und einfach nur eine unerklärte Formel für das Nachaltern hinschreiben, bringt dem Leser ja auch nichts. Entscheidend für die Auflösung des Paradoxons ist doch, dass wir dem Leser klar machen, dass "wir nicht alle Äpfel herausgenommen haben", d. h. dass die Linien der Gleichzeitigkeit eben schwenken, wie in der Grafik beschrieben. Dass durch das schwenken eine "Lücke" entsteht, ergibt sich ja von selbst. Warum diese Linien so verlaufen, bekommt der Leser unter Minkowski-Diagramm genau beschrieben. Dass die Winkelstellungen nichts mit der Zeitdilatation zu tun haben, würde ich übrigens so nicht sagen. Die Zeitdilatation ist ganz eng mit diesen Winkelstellungen verknüpft, siehe Minkowski-Diagramm. --Wolfgangbeyer 20:21, 26. Jun 2005 (CEST)

Leider muss ich zugeben, dass ich mit den Minkowski Diagrammen nicht viel anfangen kann. Ich gebe auch zu, dass bereits die Erkenntnis, wo die Jahre geblieben sind, eine große Hilfe ist. Die Angabe einer allgemein gültigen Formel lässt aber für alle Fälle Vorhersagen zu und ist somit ein großer Schritt weiter, selbst wenn die Formel nicht bewiesen ist und "nur" immer zum richtigen Ergebnis führt. Dies war übrigens der Weg zur Lorentztransformation und zur gesamten RT, wenn ich mich nicht irre. ra-raisch

Welche Fakten sind denn hier gemeint? Die einzige Tatsache, die im Artikel erwähnt wird, ist das Hafele-Keating-Experiment. Alles andere sind doch nur Spekulationen, oder? --172.177.180.59 00:14, 24. Jun 2005 (CEST)

Spezielle Relativitätstheorie hier anwendbar?

Die hier angegebenen Zitate beziehen sich auf einen Beitrag von Wolfgangbeyer auf der Diskussionsseite zum Thema "Relativitätstheorie" in der Rubrik "Kritik an ZDF-Seite zur Relativitätstheorie".

Zitat:"Das Ergebnis nach der Rückkehr steht nicht im Widerspruch zum Relativitätsprinzip, da die beiden Zwillinge nicht gleichwertig sind, so dass das Relativitätsprinzip gar nicht angewendet werden kann." Wenn das Relativitätsprinzip hier nicht gilt, dann ist auch die SRT nicht anwendbar. Denn die Gültigkeit des Relativitätsprinzips ist ja die Basis der SRT. Damit ist aber die gesamte Argumentation von der wechselseitigen Uhrenverlangsamung über den ständigen Wechsel in neue Inertialsysteme und das Weg-Zeit-Diagramm bis hin zum Zahlenbeispiel auf Sand gebaut. Deswegen muss das Zwillingsparadoxon außerhalb der SRT aufgelöst werden.

Zitat:"Dass die Deutung des Zwillingsparadoxons unter Fachleuten umstritten sei, ist Unsinn." Es gibt außer Prof. Greiner noch viele andere Fachleute, die bestreiten, dass die SRT hier anwendbar ist. Hier eine kleine Auswahl:

Gerthsen Physik, 21. Auflage: Der Rahmen der speziellen Relativitätstheorie, die sich nur mit Inertialsystemen befasst, ist hier durchbrochen...

Atkins Physik, 2. Auflage: Das Problem kann daher nicht zufriedenstellend mit Hilfe der speziellen Relativitätstheorie diskutiert werden.

Daniel Physik 2: Wir haben also unsere simple Zeitdilatation auf ein beschleunigtes System angewandt, und das ist unzulässig...Aus falschen Theorien...richtige Ergebnisse zu erschließen, ist eine hohe Kunst!

Greiner/Rafelski Spezielle Relativitätstheorie: der beschleunigte Zwilling wird durch die Beschleunigung ausgezeichnet. Hier gilt also unser Relativitätsprinzip nicht mehr, wir müssten auf die ART ausweichen...

Diese Auswahl zeigt schon, dass der im Artikel vertretene Standpunkt ein sehr umstrittener ist. Man kann deswegen die Darstellung hier nicht als den Stand der Wissenschaft bezeichnen, zumal ja die Grundlage der SRT (die Gültigkeit des Relativitätsprinzips) vom Autor selbst in Frage gestellt wird.

Es wäre daher sinnvoll, das Thema mit einem realistischeren Beispiel anzugehen:"Ein Zwilling startet mit einem Flugzeug von einem irdischen Flughafen in westlicher Richtung und umrundet die Erde einmal in 24 Stunden. Bei der Landung am Ausgangsflughafen ist der zurückgebliebene Zwillingsbruder der jüngere. Der Reisende ist schneller gealtert." Das ist eine Möglichkeit für die Erläuterung des Zwillingsparadoxons, welches ja nur innerhalb der SRT ein "Paradoxon" ist. Physikalisch ist der Sachverhalt leicht anhand "besserer" und "schlechterer" Bezugssysteme zu erklären. Hier erkennt man auch, dass die geringere Alterung nicht auf erlittene (lineare)Beschleunigungsphasen zurückzuführen ist, sondern allein von der "Güte" des jeweiligen Bezugssystems abhängig ist. <joker>

Wenn ein Schüler sein weniges Wissen über Zeitdilatation und Längenkontraktion einmal an einem Beispiel anwenden möchte, dann sollte er das in den entsprechenden Artikeln tun. Hier wäre das eine Themaverfehlung, denn es geht um das Zwillingsparadoxon, dessen Auflösung wir zu erläutern haben. Das ist mit einem Zahlenbeispiel für Zeitdilatation nicht getan. "Der Rahmen der speziellen Relativitätstheorie, die sich nur mit Inertialsystemen befasst, ist hier durchbrochen..." In diesem Satz wird implizit eine sehr enge Definition von SRT formuliert. Natürlich befasst sich die SRT im Rahmen eines Lehrbuches aus didaktischen Gründen zuerst mal mit Inertialsystemen. Das heißt doch aber nicht, dass in der SRT beschleunigte Bewegungen hinsichtlich ihrer Berechenbarkeit gar nicht existieren. Ich kann doch jede nichtrotierend beschleunigte Bewegung als Grenzübergang einer Bewegungsform verstehen, die aus Phasen der Dauer δτ jeweils konstanter Geschwindigkeit bestehen, wobei der Übergang von einer Phase zur nächsten durch einen instantanen Impulsübertrag stattfindet (wenn ich mich darauf beschränke zu betrachten, wie ein hinreichend kleiner beschleunigter Beobachter dabei das Geschehen einschätzt, wie beim Zwillingsparadoxon, und kein globales Koordinatensystem betrachte, muss ich mir dabei auch keine Gedanken hinsichtlich der Gleichzeitigkeit von "instantan" machen). Da eine mitgeführte Uhr ein stetiges Verhalten zeigt, kann ich den Grenzübergang vollziehen. Das ist SRT + Differentialrechnung aber damit doch noch nicht ART. Oder glaubst Du zwischen 1905 und 1916 hätte niemand solche Rechnungen angestellt bzw. anstellen können? Bezweifelst Du, dass man mit diesem Ansatz zu zutreffenden Ergebnissen kommt? Im Artikel wird ja anhand der Grafik und des Zahlenbeispiels die Machbarkeit unmittelbar ersichtlich. Dass man zur Beschreibung des Geschehens aus der Sicht des reisenden die ART nicht braucht, geht ja auch aus dem Gedankenexperiment mit Drillingen hervor, das ich oben (Zeitstempel 23:59, 24. Jan 2005) erwähnt habe, und bei dem überhaupt keine Beschleunigung stattfindet, sondern nur ein Informationstransfer am Wendepunkt der Reise. Natürlich lässt sich für die Beschleunigungsphase ein Bezug zur ART herstellen. Entsprechendes ist ja in einem Abschnitt auch hier angedeutet. Die von Dir zitierten Lehrbuchpassagen sind zu sehr aus dem Zusammenhang gerissen, so dass ich sie nur schwer nachvollziehen kann (Z. B. "Der Rahmen der speziellen Relativitätstheorie, die sich nur mit Inertialsystemen befasst, ..." kann auch heißen dass in diesem Satz nur der Teil der SRT betrachtet wird). Dass die Deutung des Zwillingsparadoxons unter Fachleuten umstritten sei, halte ich in dieser allgemeinen Formulierung nach wie vor für ausgesprochen unwahrscheinlich. Möglicherweise sind sie sich nicht einig, wie die SRT zu definieren und von der ART abzugrenzen sei. Dazu wäre zu sagen, dass es keine richtigen oder falschen Definitionen gibt sondern nur mehr oder weniger zweckmäßige. Hinsichtlich dessen, was jeder Teilnehmer sieht, und der dazu erforderlichen Rechvorgänge dürfte es keine verschiedenen Standpunkte geben. Das Zwillingsparadoxon anhand einer Erdumrundung erläutern zu wollen, halte ich didaktisch für unbrauchbar, da sich der reisende ständig in einem Nichtinertialsystem befindet. D. h. eine Berechnung dessen, was er während der Reise für die Realität hält, ist ja noch weniger nachvollziehbar. Damit geht der eine wesentliche Aspekt des Paradoxons auch völlig unter und seine Auflösung fällt mit dem lapidaren Verwies auf das Relativitätsprinzip für den Leser vom Himmel und bleibt in seinen Details für ihn unverständlich. --Wolfgangbeyer 12:16, 5. Mai 2005 (CEST)

Es gibt zwei Auffassungen des Zwillingsparadoxons. Die eine von Fachleuten, die die Grenzen der SRT überschritten sehen. Die andere von Laien, die sich über die unterschiedliche Alterung von Zwillingen wundern. Der Artikel hier will wohl die Fachleute erreichen...

Die Deutung des Zwillingsparadoxons in diesem Artikel ist eine spezielle, die versucht, mit aller Macht eine Theorie anzuwenden, deren Grundlage (die Gültigkeit des Relativitätsprinzips) im Artikel selbst in Frage gestellt wird:"Würde einer der Zwillinge tatsächlich langsamer altern als der andere, wäre diese Gleichwertigkeit verletzt".

Der zu einem Stern und zurück geradeaus reisende Zwilling befindet sich wie sein Bruder auf der Erde auch (zeitweise) in einem Nicht-Inertialsystem, sonst würde er ja nicht langsamer altern. Das ist ja das Problem für die SRT, dass ihr Konzept der Inertialsysteme hier versagt. Um trotzdem daran festhalten zu können, werden eine Unmenge an mathematisch-metaphysischen Tricks angewendet. Dazu gehören u.A. die Synchronisation von an der Flugstrecke verteilten Uhren, die wechselseitige Einschätzung von Gleichzeitigkeit und künstlich konstruierte Informationstransfers. Die unterschiedliche Alterung ist aber vollkommen unabhängig von irgendwelchem Austausch von Signalen und davon, was ein Teilnehmer sieht oder für die Realität hält. Das Zahlenbeispiel incl. des kompletten Absatzes zum Weg-Zeit-Diagramm würde ohne die Annahme einer von vorneherein gültigen Zeitdilatation (Faktor 0,8) gar keinen Altersunterschied begründen können. Und die Gültigkeit der einseitigen Uhrenverlangsamung für den Reisenden wird sehr vage mit Beschleunigungsphasen, die nur der Fliegende erfährt, begründet. Schon für das Flugzeug-Beispiel ist diese Begründung hinfällig weil hier das Umgekehrte der Fall ist.

Für ein physikalisches Verständnis taugt das Flugzeug-Beispiel auch deswegen mehr, weil die Umkehrphase eines Zwillings hier keine entscheidende Rolle spielt, im Unterschied zum Artikel. Zeitdilatation tritt ja auch dann auf, wenn ein System um eine anderes rotiert, also eine Umkehrphase gar nicht auftritt. Und keines der beteiligten Bezugssysteme muss ein Inertialsystem sein. Ich kann auch jede rotierende Bewegung als Grenzübergang einer Bewegungsform verstehen, die aus Phasen der Dauer δτ jeweils konstanter Geschwindigkeitsrichtung besteht. Aber auch damit wird wie bei nichtrotierender Bewegung der Rahmen des Relativitätsprinzips (Einstein:"...in gleichförmiger Translationsbewegung befindlichen Koordinatensystemen...") gesprengt. Dieser "Wechsel von einem Inertialsystem in ein anderes" ist doch nur wieder ein Trick, um die Beschränkungen der SRT zu umgehen, ohne offen auszusprechen, dass sie hier versagt.

Das Gedankenexperiment mit den Drillingen beruht auch wieder mal auf einem Informationstransfer. Da kann ich nur wiederholen: Zeitdilatation ist Physik und kein Kommunikationseffekt. Und man muss zuallererst begründen, warum beim Reisenden eine reale Uhrenverlangsamung stattfindet. Denn das ist die (quantitative) Grundlage des Paradoxons. Das leistet der Artikel aber gar nicht, denn außer wenigen vagen Sätzen ist dazu nichts zu finden. Stattdessen werden für Laien kaum nachvollziehbare Wahrnehmungseffekte in einem den Artikel dominierenden Absatz ausgeführt. Damit bleibt für den Laien der ganze Artikel unverständlich.

Hier meine Antworten und Kommentare:

• Wenn es Dir lediglich darum geht, dass Du einen zusammenfassenden Satz zu den Hintergründen in der Einleitung vermisst, dann gebe ich Dir recht. Habe einen ergänzt.
• "Die eine von Fachleuten, die die Grenzen der SRT überschritten sehen. ... Der Artikel hier will wohl die Fachleute erreichen..." Diese Kombination von 2 Aussagen gibt angesichts dessen, was Du mir vorwirfst, wenig Sinn. Eine Enzyklopädie wendet sich an den interessierten Laien, und daran orientiere ich mich.
• "...deren Grundlage (die Gültigkeit des Relativitätsprinzips) im Artikel selbst in Frage gestellt wird: "Würde einer der Zwillinge tatsächlich langsamer altern als der andere, wäre diese Gleichwertigkeit verletzt". " was soll das denn? Das steht in dem Abschnitt, der die beschleunigungsfreien Phasen betrachtet.
• "... werden eine Unmenge an mathematisch-metaphysischen Tricks angewendet." Ist das Deine Antwort auf meine Frage, ob man mit SRT + Differentialrechnung zu zutreffenden Ergebnissen kommt?
• " ... und künstlich konstruierte Informationstransfers." Ist das Zwillingsparadoxon in seiner ursprünglichen Form ein künstlich konstruiertes Gedankenexperiment oder nicht?
• "Und die Gültigkeit der einseitigen Uhrenverlangsamung für den Reisenden..." Davon ist nirgendwo die Rede.
• "Dieser "Wechsel von einem Inertialsystem in ein anderes" ist doch nur wieder ein Trick, um die Beschränkungen der SRT zu umgehen, ohne offen auszusprechen, dass sie hier versagt." Den Beweis dieser Behauptung bist Du bisher schuldig geblieben.
• "Da kann ich nur wiederholen: Zeitdilatation ist Physik und kein Kommunikationseffekt." Habe ich das irgendwo behauptet?
• "Stattdessen werden für Laien kaum nachvollziehbare "Wahrnehmungseffekte" in einem den Artikel dominierenden Absatz ausgeführt." Dass im Artikel jede Wahrnehmung als bezüglich der Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichtes korrigiert geschildert ist, habe ich erwähnt.
• "Und man muss zuallererst begründen, warum beim Reisenden eine reale Uhrenverlangsamung stattfindet." Was verstehst Du denn unter realer Uhrenverlangsamung beim Reisenden? In den beschleunigungsfreien Reisephasen beurteilt jeder der beiden die Uhr des anderen als verlangsamt.
• Natürlich sagt die SRT, dass es ein Relativitätsprinzip bezüglich der Inertialsysteme gibt. Das heisst aber doch nicht, dass nur solche Systeme von ihr beschreibbar sind. Das wäre so, als würde man sagen, da in der newtonschen Physik ohne Elektrodynamik das galileische Relativitätsprinzip gilt, könne man mit ihr keine Vorgänge aus der Sicht beschleunigter Beobachter beschreiben. Über solche Dinge wie z. B. Trägheitskräfte, Zentrifugalkräfte und Corioliskräfte ist das aber überhaupt kein Problem. Man muss nicht dazu eine völlig neue Theorie bemühen.
• Der reisende Zwilling befindet sich während der unbeschleunigten Phase der Hinreise in einem Inertialsystem und kommt währenddessen aufgrund der Zeitdilatation zu dem Ergebnis, dass sein Bruder langsamer altert (einverstanden?). Das gleiche gilt für die entsprechende Phase der Rückreise (einverstanden?). Obwohl die Beschleunigungsphase bei der Umkehr beliebig kurz gehalten werden kann, ist er trotzdem bei der Ankunft jünger (einverstanden?). Und wenn dann dem Laien die naheliegende Frage in den Sinn kommt, ob das denn mit rechten Dingen zugehen könne, speist Du ihn mit der lapidare Erklärung ab, der Zwilling auf der Erde habe aber nun mal recht, weil er sich in einem besseren Inertialsystem befinde, und erwartest, das er das versteht und damit zufrieden ist? Das ist grotesk!

Ich sehe in der Fortsetzung der Diskussion zunehmend weniger Sinn. --Wolfgangbeyer 08:56, 6. Mai 2005 (CEST)

• "Eine Enzyklopädie wendet sich an den interessierten Laien" Der Laie kann nur leider mit dem Abschnitt "Die Umkehrphase des reisenden Zwillings" herzlich wenig anfangen. In dem Absatz geht es doch nur um Bewertungen von Sichtweisen und Einschätzungen. Wie oben schon gesagt: ohne physikalische Erklärung der realen Uhrenverlangsamung ist dieser Abschnitt hinfällig.
• Das Galileische Relativitätsprinzip ist ja nicht die Voraussetzung der Newtonschen Physik. Die Formeln der klassischen Mechanik wurden ohne Berücksichtigung dieses Prinzips entwickelt, weil man sich darüber gar keine Gedanken gemacht hat. An Metaphysik interessierte Leute haben im 19. Jahrhundert angefangen, solche mathematisch-philosophischen Prinzipien zu formulieren und sich über einen absoluten Raum (Äther als Lichtmedium z.B.) und eine absolute Zeit Gedanken gemacht. Für die Naturforscher waren sonst Koordinatensysteme rein mathematische Hilfsmittel, um Bewegungen in der Zeit, die nur ein Parameter war (Pulsschlag z.B.), quantitativ und qualitativ darstellen zu können. Erst die Relativitätstheorie hat für die Physik verbindlich konstatiert, dass die Raum-Zeit, ausgedrückt in Koordinatensystemen und Eigenzeit, die (physikalische) Realität sei. Damit unterliegt das Relativitätsprinzip der SRT jedoch wesentlich höheren Anforderungen. Denn aus den Lorentztransformationen werden jetzt physikalische Schlussfolgerungen gezogen, wie z.B. Zeitdilatation und Längenkontraktion. Also kein Vergleich mit den Galileitransformationen!
• "ob man mit SRT + Differentialrechnung zu zutreffenden Ergebnissen kommt?" Da haben wir tatsächlich ein Problem. Laut SRT kann man ja seinen unbeschleunigten Bewegungszustand nicht absolut messen. Das heißt, ich kann jederzeit beliebig schnell und lange beschleunigen, die technischen Mittel einmal vorausgesetzt. Die Trägheitskräfte, die ich erfahre, sind ja ein Maß für diese Beschleunigung. Wenn ich jedoch meine Beschleunigung relativ zu einem anderen Bezugssystem messe, komme ich zu dem Ergebnis, dass eine Differenz besteht zwischen "gespürter" und gemessener Beschleunigung wegen des relativistischen Additionstheorems für Geschwindigkeiten. Ich komme dann zu dem Schluss, dass ein Teil meiner Beschleunigungsenergie zu einer Massenzunahme des anderen Bezugssystems führt. Das gilt aber auch für beliebig viele andere Bezugssysteme. Eine kleine Beschleunigung hier führt zu einer beliebig großen Gesamtmassenzunahme dort. Damit haben wir ein Paradoxon!
• "Und wenn dann dem Laien die naheliegende Frage in den Sinn kommt, ob das denn mit rechten Dingen zugehen könne, speist Du ihn mit der lapidare Erklärung ab, der Zwilling auf der Erde habe aber nun mal recht, weil er sich in einem besseren Inertialsystem befinde" Genau, das ist ehrlich und das ist Physik. Wenn man eine Leiterschleife geeignet in einem (homogenen) Magnetfeld rotieren lässt, wirkt eine elektromotorische Kraft auf die Elektronen im Leiter und ein Strom wird induziert. Geht das mit rechten Dingen zu? Du kannst dem Laien dann z.B. die Formel für die Lorentzkraft an den Kopf werfen, aber die Frage, warum das so ist, lässt sich innerhalb der Physik nicht beantworten. Bezogen auf "Inertial"systeme muss man dem Laien erstmal ein solches System in der Wirklichkeit zeigen bzw. definieren. Dann hat man die Möglichkeit, die Bezugssysteme der Zwillinge damit zu vergleichen. Der Rest ist Konvention, aus Experimenten abgeleitet. Eine physikalische Erklärung für die unterschiedliche Alterung der Zwillinge bietet der Artikel ja nicht, weil die Zeitdilatation (Faktor 0,8) quasi vom Himmel der Beschleunigungsphasen fällt.
• Zitat Artikel:"nur die Betrachtung der Zeitdilatation aus der Sicht des irdischen Zwillings liefert das richtige Ergebnis, da er während der gesamten Reisedauer keiner Beschleunigung ausgesetzt ist" Das ist eben falsch. Hafele-Keating haben gefunden, dass die nach Westen geflogene Uhr, auf SRT-Effekte bereinigt, um mehr als 100ns vorging. Und damit hätte der irdische Zwilling im Flugzeugbeispiel "unrecht"!
• Grotesk wäre, wenn man einen Artikel bei Wikipedia betreut und dann nicht bereit wäre, über den Inhalt zu diskutieren... <joker>

Nachtrag:

• "Der reisende Zwilling befindet sich während der unbeschleunigten Phase der Hinreise in einem Inertialsystem und kommt währenddessen aufgrund der Zeitdilatation zu dem Ergebnis, dass sein Bruder langsamer altert (einverstanden?)" Das kann man so nicht sagen. Der Reisende sieht seinen Bruder ja gar nicht. Und Uhren kann man eigentlich nur dann sinnvoll vergleichen, wenn sie sich am selben Ort befinden.
• "Das gleiche gilt für die entsprechende Phase der Rückreise (einverstanden?)" Siehe oben.
• "Obwohl die Beschleunigungsphase bei der Umkehr beliebig kurz gehalten werden kann, ist er trotzdem bei der Ankunft jünger (einverstanden?)" Ja. Für den Reisenden ändert sich infolge des Beschleunigungsparadoxons (siehe weiter oben) die Massenverteilung des Universums und damit seine Raum-Zeit. Dieser Effekt ist wegen seiner hohen Geschwindigkeit größer als bei seinem irdischen Bruder, der sich auf der rotierenden Erdkugel um die Sonne bewegt. Im Vergleich mit einem dritten, "guten" Bezugssystem, für das die Massenverteilung im betrachteten Zeitraum konstant sei, erfahren natürlich beide eine Uhrenverlangsamung. Die Differenz aus beiden Zeitdilatationen ergibt den Altersunterschied. <joker>

Interessante Diskussion! Vielleicht sollte man diese Diskussion im Rahmen einer neuen Wikipedia-Seite Hafele-Keating-Experiment weiterführen. Für diesen Artikel hier lohnt sich das gar nicht. Denn dem Zwillingsparadoxon gebürt kein eigener Artikel. Es handelt sich hierbei doch nur um ein konstruiertes Gedankenexperiment, dem keine Realität zuzugestehen ist. Soweit ich weiß, sollten sich Wikipedia-Artikel nur mit gesicherten Tatsachen beschäftigen und nicht mit fast schon esoterisch anmutenden Gedankenspielen. Dieser Artikel passt überhaupt nicht in dieses Konzept. Also weg damit und einen seriösen Artikel unter Hafele-Keating-Experiment verfasst! --213.7.119.97 20:02, 7. Mai 2005 (CEST)

Meine Antworten:

• "Der Laie kann nur leider mit dem Abschnitt "Die Umkehrphase des reisenden Zwillings" herzlich wenig anfangen." Er findet dort eine Grafik, anhand der jeder Moment des Geschehens grafisch nachvollziehbar ist. Sicher wird ihm hier nicht erklärt, warum die Linien der Gleichzeitigkeit diese Neigung haben, das ist aber auch nicht die Aufgabe dieses Artikels sondern von Minkowski-Diagramm. Und darauf wird ausdrücklich verwiesen.
• "Wie oben schon gesagt: ohne physikalische Erklärung der realen Uhrenverlangsamung ist dieser Abschnitt hinfällig." Nochmal meine Frage: was verstehst Du denn darunter? Wessen Uhr verlangsamt sich bezüglich wessen Uhr und in welcher Phase der Reise, oder meinst Du etwas unpräzise die Zeitdifferenz im Ergebnis?
• "Das Galileische Relativitätsprinzip ist ja nicht die Voraussetzung der Newtonschen Physik." Es wurde historisch gesehen nicht dazu erklärt. Aber welche Aussagen einer Theorie die Axiome und welche nur abgeleitet sind, ist ja nicht naturgegeben sondern willkürlich. Schließlich liegen der newtonschen Physik ebenso wie der SRT gewisse Annahmen bezüglich Raum und Zeit zugrunde. Andernfalls gäbe ja die Feststellung, dass sich diese mit der SRT geändert hätten, ja gar keinen Sinn.
• "Laut SRT kann man ja seinen unbeschleunigten Bewegungszustand nicht absolut messen." Wie meinst Du das? "Das heißt, ich kann jederzeit beliebig schnell und lange beschleunigen, die technischen Mittel einmal vorausgesetzt." Sehe keinen Zusammenhang zum Satz davor. "Wenn ich jedoch meine Beschleunigung relativ zu einem anderen Bezugssystem messe, komme ich zu dem Ergebnis, dass eine Differenz besteht zwischen "gespürter" und gemessener Beschleunigung wegen des relativistischen Additionstheorems für Geschwindigkeiten." Nanu - auf einmal lässt sich das Geschehen aus der Sicht des Beschleunigten doch mittel SRT + Differentialrechnung quantitativ beschreiben? Nach Deinen oben zitierten Physikbuchzitaten darfst Du das doch gar nicht ;-). "Ich komme dann zu dem Schluss, dass ein Teil meiner Beschleunigungsenergie zu einer Massenzunahme des anderen Bezugssystems führt. ... Eine kleine Beschleunigung hier führt zu einer beliebig großen Gesamtmassenzunahme dort." Wo ist da das Problem? Es gilt ja kein Energieerhaltungssatz für beschleunigte Systeme. Dieses "Paradoxon" kannst Du ja schon bei Newton provozieren, wenn Du Dich zu Fuß in Bewegung setzt und dann aus Deinem System heraus die Zunahme der kinetischen Energie der Erdkugel betrachtest. Trotzdem kannst Du dieses Geschehen aus der Sicht des Laufenden beschreiben, ohne eine neue Theorie einzuführen.
• "Genau, das ist ehrlich und das ist Physik." Und welchen Leser willst Du damit überzeugen? Für den Reisenden vergehen auf der Erde während des Hinfluges 3,2 Jahre und auf dem Rückweg ebenfalls, macht nach Adam Riese 6,4, und plötzlich ist der irdische Zwilling dann doch 10 Jahre gealtert. Wo und wann kommen plötzlich die restlichen 3,6 Jahre her, will der Leser wissen? Warum ihm die Antwort nicht geben, wenn wir doch in dem simplen Hinweis auf die Neigung der Achsen im Minkowski-Diagramm eine haben?
• ".. , aber die Frage, warum das so ist, lässt sich innerhalb der Physik nicht beantworten." Klar, es gibt immer eine Grenze, aber die ist hier ja gar nicht erreicht.
• "Eine physikalische Erklärung für die unterschiedliche Alterung der Zwillinge bietet der Artikel ja nicht, weil die Zeitdilatation (Faktor 0,8) quasi vom Himmel der Beschleunigungsphasen fällt." Die Erklärung der Zeitdilatation inkl. Formel ist nicht die Aufgabe dieses Artikels. Wieso "vom Himmel der Beschleunigungsphasen"? Sie bezieht sich auf die Phasen konstanter Geschwindigkeit.
• "Hafele-Keating haben gefunden, dass die nach Westen geflogene Uhr, auf SRT-Effekte bereinigt, um mehr als 100ns vorging. " Es geht im Artikel aber nicht um Hafele-Keating sondern um das Zwillingsparadoxon in seiner ursprünglichen Form.
• "Der Reisende "sieht" seinen Bruder ja gar nicht." Deswegen wählte ich ja auch die Formulierung, dass er "zu diesem Ergebnis kommt". Es handelt sich, wenn Du so willst, um Prognosen, die der reisende anstellt unter der Annahme, dass der irdische Zwilling auf der Erde bleibt. Hatte auf diesen Einwand schon gewartet und habe auch schon länger mit dem Gedanken gespielt, im Artikel dazu mehr zu sagen. "Und Uhren kann man eigentlich nur dann sinnvoll vergleichen, wenn sie sich am selben Ort befinden." Naja, in dieser Allgemeinheit hieße das ja, dass man gar keine SRT betreiben können. Natürlich muss man dabei aufpassen. Du kommst vom Thema ab.
• "Für den Reisenden ändert sich infolge des Beschleunigungsparadoxons (siehe weiter oben) die Massenverteilung des Universums und damit seine Raum-Zeit." Ich kann im Rahmen des Gedankenexperiments auf diese Massenverteilung verzichten. Es bleibt die Änderung der Raumzeit, die im abgebildeten Minkowski-Diagramm erläutert ist. "Die Differenz aus beiden Zeitdilatationen ergibt den Altersunterschied." Du hängst einfach zu sehr an Hafele-Keating. Im ursprünglichen und hier dargestellten Gedankenexperiment kann man den Einfluss der Erde und die Rotation vernachlässigen.
• Und schließlich: Zu Deiner Ansicht, dass der Leser mit diesem Artikel und seinen Argumenten nichts anfangen könne, empfehle ich einen Blick auf Benutzer_Diskussion:Wolfgangbeyer#Zwillingsparadoxon, letzter Kommentar.

Meine Diskussionsbereitschaft in der Wikipedia schätze ich als weit überdurchschnittlich ein (schau Dich doch mal hier und anderswo um), aber wir kommen einfach nicht weiter. Fandest Du Deine seltsame Artikelverschiebeaktion irgendwie witzig? Wenn ich zu diesem Zeitpunkt meine Antworten an Dich nicht schon zu 90% fertig gehabt hätte, hätte ich mir nicht mehr die Mühe gemacht, überhaupt welche zu verfassen. Jetzt sehe ich allerdings in der Fortsetzung dieser Diskussion wirklich keinen Sinn mehr. --Wolfgangbeyer 01:36, 8. Mai 2005 (CEST)

Natürlich fand ich das witzig. Aber darum geht es nicht. Es geht darum, was auch du auf der Diskussionsseite zur Relativitätstheorie einforderst:"Wikipedia dient nicht der Theoriefindung, sondern der Theoriedarstellung. In ihr sollten weder neue Theorien, Modelle, Konzepte, Methoden aufgestellt noch neue Begriffe etabliert werden. Ebenso unerwünscht sind nicht nachprüfbare Aussagen. Ziel des Enzyklopädieprojektes ist die Zusammenstellung bekannten Wissens."

Bei dem Artikel hier geht es nicht um Wissen sondern um Spekulationen. Das hat bei Wikipedia nichts zu suchen. --213.7.119.116 18:57, 8. Mai 2005 (CEST)

An Wolfgangbeyer: Ich hatte noch keine Zeit, deine Argumente zu prüfen. Deshalb jetzt nur kurz: Deine Diskussionsbereitschaft in Ehren; aber wenn du trotz guter Argumente keinerlei Bereitschaft zeigst, Änderungen am Artikel vorzunehmen, ist doch jede Diskussion überflüssig. Ich will jetzt hier nur ein Argument wiederholen. Zitat aus dem Artikel:"nur die Betrachtung der Zeitdilatation aus der Sicht des irdischen Zwillings liefert das richtige Ergebnis, da er während der gesamten Reisedauer keiner Beschleunigung ausgesetzt ist" Dieser Satz ist einfach falsch. Wenn du das Ergebnis des Hafele-Keating-Experiments nicht anerkennen magst, warum schreibst du dann:"1971 konnte bereits bei einem Interkontinentalflug diese entsprechende Zeitdifferenz durch den Vergleich zweier Atomuhren in bester Übereinstimmung mit der Vorhersage der Relativitätstheorie nachgewiesen werden (Hafele-Keating-Experiment)."? Das ist dann doch vollkommen widersinnig, deine "Lösung" des Zwillingsparadoxons mit diesem Experiment absegnen zu wollen. Ich verstehe dich wirklich nicht. Du musst dich nicht wundern, wenn Leute früher oder später keine offene Diskussion mehr mit dir führen wollen, weil du sie mit deiner überheblichen Art abschreckst. Schade! <joker>

Trotz Vandalismus eine Antwort:

• Ganz oben steht " Dabei fliegt einer der Zwillinge mit nahezu Lichtgeschwindigkeit zu einem fernen Stern" d. h. die Erdrotation ist vernachlässigbar. Aber ich gebe Dir recht, das war nicht sauber formuliert. Habe es präzisiert.
• "Wenn du das Ergebnis des Hafele-Keating-Experiments nicht anerkennen magst, ..." Wo habe ich das gesagt?
• Der simple Hinweis auf Hafele-Keating war durchaus unvollständig. Hatte schon vorher erwogen, mehr dazu zu sagen und dann das ganze ans Artikelende zu verschieben. Habe es mal präzisiert. --Wolfgangbeyer 09:07, 9. Mai 2005 (CEST)

"Wessen Uhr verlangsamt sich bezüglich wessen Uhr und in welcher Phase der Reise" Die Uhr des Reisenden verlangsamt sich während des gesamten Hin- und Rückfluges um den Faktor 0,8 gegenüber der Uhr des irdischen Zwillings, unter der Voraussetzung, dass beide Phasen der Reise in einem gleich "schlechten" Bezugssystem stattfinden und man die Zeitdilatation des irdischen Zwillings vernachlässigen kann.

"Für den Reisenden vergehen auf der Erde während des Hinfluges 3,2 Jahre und auf dem Rückweg ebenfalls" Auf der Erde vergehen während des Hinfluges 5 Jahre und auf dem Rückweg ebenfalls.

"Es geht im Artikel aber nicht um Hafele-Keating sondern um das Zwillingsparadoxon in seiner ursprünglichen Form" Dann sollte man sich nicht auf diese Experimente berufen. Denn die sagen was anderes aus als im Artikel ausgeführt.

Zitat Artikel:"Wie kommt es, dass jeder Zwilling den jeweils anderen langsamer altern sieht?" Wieder diese unsinnige Formulierung. Was soll das? Der Reisende hat sicher besseres zu tun als zu "schauen", wie sein Bruder auf der Erde altert und umgekehrt. Das soll Physik sein?

"Zu Deiner Ansicht, dass der Leser mit diesem Artikel und seinen Argumenten nichts anfangen könne, empfehle ich einen Blick..." Den einen Leser meinte ich auch nicht mit der Singularform "der Laie".

"Nanu - auf einmal lässt sich das Geschehen aus der Sicht des Beschleunigten doch mittel SRT + Differentialrechnung quantitativ beschreiben?" Eben nicht! Wenn man davon ausgeht, dass man seinen unbeschleunigten Bewegungszustand nicht quantitativ mit einer (absoluten) Geschwindigkeit beschreiben kann, kommt man streng logisch zu einem Widerspruch. Entweder nehmen Massen und damit deren gravitative Wirkungen unbeschränkt mit der Relativgeschwindigkeit zu und führen so zur Zerstörung jeder entsprechend schnellen Rakete oder die Voraussetzungen der SRT sind falsch. Die Ableitung im Nachtrag bzgl. des Beschleunigungsparadoxons war nur ein Versuch, die SRT doch noch zu retten. Dieser Versuch ist aber gescheitert.

Zitat Artikel:"Das bedeutet, dass die zeitlich längste Reise von irgendeiner Stelle in Raum und Zeit zu einer anderen stets diejenige ist, die mit konstanter Geschwindigkeit, also ohne Beschleunigung erfolgt". Das gilt nicht für das Hafele-Keating-Experiment, ist also in dieser Formulierung falsch.

Zitate Artikel:"aus der Sicht", "seiner Ansicht nach", "unterschiedlich beurteilt", "aus der Sicht", "aus seiner Sicht", "aus der Sicht", "nimmt...als gleichzeitig wahr", "aus der Sicht", "erscheint daher", "scheint", "ihrer Einschätzung des Geschehens", "Aus der Sicht", "aus seiner Sicht", "scheint auf der Erde", "aus seiner Sicht", "aus der Sicht" usw. Diese Formulierungen sollen Physik sein? <joker>

Meine Kommentare:

1. "Auf der Erde vergehen während des Hinfluges 5 Jahre und auf dem Rückweg ebenfalls." Für den Reisenden? Denn von diesem war die Rede. Bitte um Belege dieser Behauptung anhand von Loretztransformationen oder Minkowski-Diagrammen.
2. "Dann sollte man sich nicht auf diese Experimente berufen." Vielleicht ist Dir entgangen, dass im Artikel bei Hafele-Keating inzwischen steht "konnte ... eine Zeitdifferenz dieser Art ... nachgewiesen werden." Klar ist das nicht genau dasselbe Experiment, aber seine Erklärung beruht auf genau den selben Methoden und Gleichungen, die beim Zwillingsparadoxon, einen scheinbaren Widerspruch provozieren.
3. "Wieder diese unsinnige Formulierung." Willst Du damit sagen, dass Du die Aussage, dass jeder Zwilling zu dem Schluss kommt, dass der andere langsamer altert, sinnlos oder nicht haltbar ist? Falls ja, brauchen wir wohl nicht weiterzudiskutieren. "Der Reisende hat sicher besseres zu tun als zu "schauen", wie sein Bruder auf der Erde altert und umgekehrt. Das soll Physik sein?" Das soll ein Sachargument sein?
4. "Wenn man davon ausgeht, dass man seinen unbeschleunigten Bewegungszustand nicht quantitativ mit einer (absoluten) Geschwindigkeit beschreiben kann, kommt man streng logisch zu einem Widerspruch." Der ist anhand Deiner Worten leider nicht nachvollziehbar, da Du anschließend nicht genau sagst, aus wessen Sicht Du welches Geschehen beschreibst.
5. Die zeitlich längste Reise von irgendeiner Stelle in Raum und Zeit zu einer anderen stets diejenige ist, die mit konstanter Geschwindigkeit erfolgt. "Das gilt nicht für das Hafele-Keating-Experiment, ist also in dieser Formulierung falsch." Bei Hafele-Keating gibt es keinen unbeschleunigten Beobachter. Dieser Satz, den Du so sicher in einem Deiner Bücher zur RT findest, ist daher nicht falsch sondern nicht auf die Beobachter bei Hafele-Keating anwendbar. Der Basisflughafen lag ja nicht auf dem Nordpol.
6. "Diese Formulierungen sollen Physik sein?" Aber ja. Oder wie würdest Du es formulieren, wenn zwei Beobachter bei Ereignispaaren unterschiedliche räumliche und zeitliche Abständen angeben? Und ist die Sonne beim Untergang tatsächlich rot oder erscheint sie nur so, oder hat das nichts mit Physik zu tun? --Wolfgangbeyer 21:03, 17. Mai 2005 (CEST)

Da meine Antworten etwas Zeit benötigen, möchte ich auf deine Argumente "stückweise" eingehen. Mit der Bitte um Nachsicht...

ad 2. Die mir bekannten theoretischen Erklärungen des Hafele-Keating-Experiments (HKE) beruhen alle auf der Grundlage eines dritten Vergleichs-Bezugssystems, welches als "Inertial"system ausgezeichnet wird (siehe z.B. Eckhard Rebhan "Theoretische Physik"). Dieses "Inertial"system I ist fest mit der Erde verbunden, rotiert aber nicht mit ihr um die eigene Achse. Von diesem Bezugssystem aus kann man nun die reinen "SRT"-Effekte berechnen. Die Geschwindigkeit der fliegenden Uhr soll etwa 800 km/h betragen, die der "ruhenden" Uhr am Äquator 1667 km/h. Das Flugzeug benötigt etwa 50 h, um die Erde längs des Äquators zu umrunden. Während dieser Zeit hat sich die Erde etwa zweimal um ihre eigene Achse gedreht (sie ist natürlich auch ein Stück weiter um die Sonne gelaufen, dieser kleine Fehler des "Inertial"sytems I wird aber in diesem Fall vernachlässigt). Wir erhalten zwei Zeitdilatationen, eine für jede Uhr. Die Differenz der beiden Zeitdilatationen ergibt den Zeitunterschied der beiden Uhren. Die nach Westen fliegende Uhr geht vor. Diese Berechnungsmethode führt zu einem Ergebnis, welches nur wenige Prozent vom gemessenen Wert abweicht. Die Erklärungsmethode im Artikel zum Zwillingsparadoxon ist demgegenüber zumindest fragwürdig. Erstens gibt es beim HKE keine "Umkehrphase", zweitens wird beim HKE berücksichtigt, dass beide Zwillinge sich nicht in einem "Inertial"system befinden, und drittens weiß niemand, wie "gut" oder wie "schlecht" das Bezugssystem des Reisenden beim Hin- bzw. Rückweg tatsächlich ist. Es ist denkbar, dass die Uhr des Reisenden auf dem Hinweg schneller geht als die des irdischen Zwillings. Das könnte man dadurch überprüfen, dass der Reisende bei Ankunft am Stern von einer (erdähnlich langsamen) Umlaufbahn aus ein Signal mit seiner Uhrzeit zur Erde (Entfernung sei bekannt) schickt. Von dort wird direkt nach Ankunft des Signals die momentane Erdzeit zurückgefunkt. So können beide die Zeitdifferenz ihrer Uhren, um die Signallaufzeit berichtigt, feststellen. Direkt nach Erhalt des irdischen Zeitsignals macht sich der Reisende auf den Rückweg. Zum Schluss vergleichen sie ihre Uhren auf der Erde. So könnte ein Experiment aussehen.

ad 6. Die Sonne "erscheint" natürlich rot, aber in einer theoretischen Erklärung dieses Sachverhalts hat der Begriff "Schein" nichts mehr zu suchen. Das ist für mich der grundsätzliche Mangel im Artikel, dass theoretische Erläuterungen und subjektive Sichtweisen unzulässig vermischt werden. Wenn man schon beschreiben will, was die Zwillinge wechselseitig sehen, dann müsste man den Dopplereffekt zu Rate ziehen. Beim Hinweg zum Zielstern sehen beide die Uhren des anderen langsamer gehen. Beim Rückweg gehen für beide die Uhren des anderen schneller. Das würde sich insgesamt ausgleichen, wenn man nicht eine Zeitdilatation des Reisenden als gegeben behaupten würde.

ad 1. Zitat Artikel:"Da aus seiner Sicht auf der Erde die Zeit auch langsamer verstreicht, scheint auf der Erde unmittelbar vor seiner Ankunft am fernen Stern lediglich 4x0,8=3,2 Jahre verstrichen zu sein" Du nimmst also erstmal die "reale" Uhrenverlangsamung für den Reisenden ohne Begründung als gegeben hin, also 5x0,8=4 Jahre, und schreibst, dass sie durch die Längenkontraktion der Reisestrecke zustande käme. Dann kommt noch eine zusätzliche "scheinbare" Uhrenverlangsamung (auch nach der SRT?) dazu, also 4x0,8=3,2 Jahre. Das ist irgendwie doppeltgemoppelt. Dann ergibt sich eine Differenz zu den 10 Jahren, die der irdische Zwilling bis zur Rückkehr des Reisenden gealtert sein soll, also 3,6 Jahre. Diese Jahre werden jetzt in der Umkehrphase für den Reisenden "komprimiert". Diese "Magie" harrt einer physikalischen Erklärung...

ad 5. Die Lorentztransformationen sind in allen Koordinaten einschließlich der Zeit symmetrisch. das heißt, dass in "Inertial"systemen Zeitdilatation und Längenkontraktion wechselseitig symmetrisch auftreten. Deswegen können diese Effekte in "Inertial"systemen aber nur als Scheineffekte auftreten. Wenn beim Reisenden auf dem Hinweg schon eine "reale" Längenkontraktion (Faktor 0,8) konstatiert wird, dann befindet sich dieser Zwilling schon in dieser Phase der Reise nicht in einem "Inertial"system, unabhängig von einer Umkehrphase. Deswegen muss zuerst begründet werden, warum und wodurch die Symmetrie der Lorentztransformationen "gebrochen" wird. Diese Begründung fehlt im Artikel. Der Hinweis auf "Beschleunigungsphasen" ist nicht wirklich befriedigend, weil ja beide Zwillinge nicht geradlinig-gleichförmig durchs Weltall schweben. Es müsste also analog zum HKE ein drittes Bezugssystem als "Inertial"system ausgezeichnet werden, um die "Nicht-Inertialität" (und deren Stärke) der Zwillinge zu belegen. <joker>

Meine Kommentare:

• ad 2. "Die Erklärungsmethode im Artikel zum Zwillingsparadoxon ist demgegenüber zumindest fragwürdig." Die Erklärungsmethode des Artikels aus der Sicht des Reisenden(!) ist natürlich nicht so leicht auf HKE übertragbar (obwohl im Prinzip mit viel Aufwand möglich). Aber das behauptet ja auch niemand. Es wird lediglich festgestellt, dass dabei "Zeitdifferenz dieser Art" auftreten, d. h. zunächst mal der Effekt der Zeitdilatation überhaupt. Und ebenso wie bei Zwillingsparaoxon erweisen sich die Beobachter beim Zusammentreffen als unterschiedlich gealtert, was ja auch beim Zwillingsparadoxon der Kern der "Paradoxons" eben ist. Und es gilt natürlich die Erklärung aus der Sicht des Beobachters am Nordpol, der ja dem heimischen Zwilling entspricht. Entsprechend steht in der Einleitung "nur die Betrachtung der Zeitdilatation aus der Sicht des irdischen Zwillings liefert das richtige Ergebnis, da ... " Das sind die Gemeinsamkeiten, und die rechtfertigen die Erwähnung von HKE durchaus. "Erstens gibt es beim HKE keine "Umkehrphase"," klar, die ganze Reise ist Umkehrphase ;-), "zweitens wird beim HKE berücksichtigt, dass beide Zwillinge sich nicht in einem "Inertial"system befinden," das ist richtig " und drittens weiß niemand, wie "gut" oder wie "schlecht" das Bezugssystem des Reisenden beim Hin- bzw. Rückweg tatsächlich ist." Das ist kein prinzipielles Problem. Man müsste nur die Gravitation "abschalten", die sowieso beim Vergleich mit dem Zwillingsparadoxon stört (was im Artikel ja auch erwähnt wird) und dann die Zetrifugalkraft messen. "Es ist denkbar, dass die Uhr des Reisenden auf dem Hinweg schneller geht als die des irdischen Zwillings." Das ist unter den in der Einleitung geschilderten Vorrausetzungen nicht möglich.

• ad 6. "Das ist für mich der grundsätzliche Mangel im Artikel, dass theoretische Erläuterungen und subjektive Sichtweisen unzulässig vermischt werden." Da es in der SRT bezüglich Raum und Zeit nur subjektive Sichtweisen gibt, gibt es gar keine andere Form theoretischer Erläuterungen. "Wenn man schon beschreiben will, was die Zwillinge wechselseitig sehen, dann müsste man den Dopplereffekt zu Rate ziehen. Beim Hinweg zum Zielstern sehen beide die Uhren des anderen langsamer gehen. Beim Rückweg gehen für beide die Uhren des anderen schneller." Das kann man schon machen, und das Ergebnis kommt nach einiger Mathematik auch korrekt heraus, aber diese Lösung bietet keinen Ansatz für ein qualitatives Verständnis der Auflösung des Paradoxons aus der Sicht des Reisenden. Außerdem ist es geradezu uninteressant, was die Beobachter wirklich "sehen". Wenn ich in der Ferne einen Donner höre, dann ist ja auch nicht der zugehörige Zeitpunkt des Eintreffens der Schallwellen interessant, sondern der über die Schallgeschwindigkeit und Abstand berechnete tatsächliche Zeitpunkt der Explosion. Denn das ist die Realität. Und eine entsprechende Formulierung findest Du auch im Artikel.

• ad 1. 2"Dann kommt noch eine zusätzliche "scheinbare" Uhrenverlangsamung (auch nach der SRT?) dazu, also 4x0,8=3,2 Jahre. Das ist irgendwie doppeltgemoppelt." Oha, ich hab's befürchtet: Du hast eine zentrale Aussage der SRT tatsächlich gar nicht verstanden. Wir brauchen wirklich nicht weiterzudiskutieren. Weiter oben behauptest Du, für den Reisenden vergingen beim Hinflug auf der Erde 5 Jahre. Ich warte immer noch auf Belege dieser Behauptung anhand von Loretztransformationen oder Minkowski-Diagrammen. "Diese "Magie" harrt einer physikalischen Erklärung" und die entnimmst Du bitte dem Minkowski-Diagramm des Artikels, dem Text dazu, und evtl. solltest Du auch Minkowski-Diagramm mal genau ansehen. Ich schlage vor, dass wir nicht weiterdiskutieren, solange dieser Punkt nicht geklärt ist. Wir können den Zwilling ja mal einfach ohne Umkehr unbeschleunigt weiterfliegen lassen, so dass auch nach Deiner Auffassung die SRT zuständig sein dürfte. Dann sagst Du folgendes: 1.) Aus der Sicht von Zwilling A fliegt Zwilling B mit der Geschwindigkeit +v, und während für A 5 Jahre vergehen, vergehen für B aus der Sicht von A 4 Jahre. 2.) Aus der Sicht von Zwilling B fliegt Zwilling A mit der Geschwindigkeit –v, und während für B 4 Jahre vergehen, vergehen für A aus der Sicht von B 5 Jahre. Eine klare Verletzung des Relativitätsprinzips! Richtig ist nur 1.) und zwar auch mit 4 und 3,2 Jahren statt 5 und 4 und ferner jeder Satz, der durch vertauschen von A und B inkl. Vorzeichenwechsel bei v gebildet werden kann. Und genau zwei dieser 4 möglichen korrekten Aussagen werden im Artikel formuliert, nämlich der mit A, B, +v, 5J. und 4J. und der mit B, A, -v, 4J. und 3,2J. Soviel zur physikalischen Erklärung der "Magie".

• ad 5. "Wenn beim Reisenden auf dem Hinweg schon eine "reale" Längenkontraktion (Faktor 0,8) konstatiert wird, dann befindet sich dieser Zwilling schon in dieser Phase der Reise nicht in einem "Inertial"system, unabhängig von einer Umkehrphase. " Das bestätigt meine Ansicht, dass Du den Kern der SRT nicht verstanden hast. Es ist aber nicht meine Aufgabe, ihn dir hier zu erklären, dass musst Du dir selbst erarbeiten - sorry. Ich denke wir können unsere Diskussion an dieser Stelle wirklich beenden. --Wolfgangbeyer 00:33, 20. Mai 2005 (CEST)

• "Du hast eine zentrale Aussage der SRT tatsächlich gar nicht verstanden." Och jöh, jetzt kommst du mit einem Totschläger"argument". Ist das deine Art, dass du, wenn du keine guten Argumente hast, den Diskussionspartner niederzumachen versuchst?
• Zitat Artikel:"Da aus seiner Sicht auf der Erde die Zeit auch langsamer verstreicht, scheint auf der Erde unmittelbar vor seiner Ankunft am fernen Stern lediglich 4x0,8=3,2 Jahre verstrichen zu sein" Wie groß ist denn dann seine Reisegeschwindigkeit aus Sicht der Erde gewesen? 3 Lichtjahre/ 3,2 Jahre = 0,94c ? Oder hat sich wegen der Längenkontraktion aus der Sicht des Reisenden die Entfernung zum Stern für den irdischen Zwilling auf 2,4x0,8=1,92 Lichtjahre verkürzt? Bei Anwendung der Lorentztransformationen muss ja dieselbe Relativgeschwindigkeit, bis auf das Vorzeichen, erhalten werden. Du solltest dir mal die Artikel Längenkontraktion, Zeitdilatation und Lorentztransformation genauer anschauen.
• Beispiel Höhenstrahlung: Die mittlere Lebensdauer von Myonen beträgt t=2,2E(-6)s. In diesem Zeitraum erreichen viele Myonen mit einer Geschwindigkeit von 0,9987c aus der Höhe von etwa 13km den Erdboden und lassen sich dementsprechend im Labor nachweisen. Dies ist nach der SRT möglich wegen der für das Myon auftretenden Längenkontraktion, welches in seiner Eigenzeit nur etwa 660m zurücklegen kann. Deinem Argument folgend vergeht aus der Sicht des Myons währenddessen auf der Erde eine Zeit von 1,12E(-7)s. Welche Relativgeschwindigkeit errechnet dann der irdische Beobachter? Und wie "vernichtet" das Myon die Differenz von 4,34E(-5)s (die Reisezeit des Myons zur Erdoberfläche) zu dieser Zeit? Es gibt hier ja keine Umkehrphase.
• Zitat Artikel:"da die beiden Zwillinge aufgrund der Beschleunigung, die nur der fliegende erfährt, nicht als gleichwertig betrachtet werden können." Genau! Der fliegende befindet sich nicht in einem "Inertial"system, während der irdische Zwilling sich (fast) in einem solchen befindet. Die Lorentztransformationen in der symmetrischen Form können aber nur von "Inertial"systemen angewendet werden. Die Anwendung durch den Reisenden ist hier gar nicht zulässig. Mit deiner Methode würde beim HKE ein völlig falsches Ergebnis errechnet, weil sich keine der beiden Uhren in einem "Inertial"system befindet und deswegen die Lorentztransformationen wechselseitig nicht gelten. Deswegen benötigt man ja ein drittes Bezugssystem, welches als "Inertial"system die Anwendung der Transformationsgleichungen erlaubt.
• Ich bin übrigens trotz deiner manchmal etwas ruppig-arroganten Art gerne bereit, dir weiterhin Nachhilfeunterricht in Physik zu erteilen. <joker>

Ich verzichte dankend. Hier meine allerletzten Antworten:

• "Wie groß ist denn dann seine Reisegeschwindigkeit aus Sicht der Erde gewesen? 3 Lichtjahre/ 3,2 Jahre = 0,94c ?" Du hast offenbar auch die Relativität der Gleichzeitigkeit in der SRT nicht verstanden: Der Zeitpunkt, der auf der Erde herrscht, wenn der reisende am fernen Stern ankommt, wird vom irdischen Zwilling als 5 Jahre nach Abflug angegeben und von reisenden als 3,2 Jahre. Siehe Abbildung im Artikel. Jeder teilt zur Bestimmung der Geschwindigkeit selbstverständlich Wege, die er selbst ermittelt durch Zeiten die er auf seiner eigenen Uhr abliest. D. h. der irdische 3LJ./5J.=0,6c und der Reisende 2,4LJ./4J.=0,6c. Dass die Uhr des Reisenden bei der Ankunft am Stern auf 4J. steht, beurteilen beide gleich. Dass der irdische seinen Uhrenstand von 3,2J. nicht zur Geschwindigkeitsmessung hernimmt, wie Du mir unterschieben möchtest, liegt daran, dass er diesen irdischen Zeitpunkt nicht als gleichzeitig mit der Ankunft des reisenden am Stern ansieht, anders als der reisende. "Oder hat sich wegen der Längenkontraktion aus der Sicht des Reisenden die Entfernung zum Stern für den irdischen Zwilling auf 2,4*0,8=1,92 Lichtjahre verkürzt?" Aus der Sicht des Reisenden verkürzt sich ja nicht der vom irdischen Zwilling gesehene Abstand zum Stern sondern dessen Maßstäbe mit gewissermaßen gegenteiligem Effekt. Konkret: Der irdische Zwilling sieht den Abstand zum Stern natürlich nicht längenkontrahiert, der reisende schon und zwar auf 2,4LJ. Da für den Reisenden die Maßstäbe des irdischen Zwillings auch auf 80% geschrumpft sind, kann er verstehen, dass das Maßband, das der irdische z. B. vor der Reise zum fernen Stern gespannt hatte, mit seiner 5LJ.-Marke genau beim Reiseziel hängt. Das wäre seine Sicht der irdischen Sicht und die muss ja hinsichtlich angegebener Zahlen die irdische Sicht selbst sein, alles andere wäre ein Widerspruch. "Bei Anwendung der Lorentztransformationen muss ja dieselbe Relativgeschwindigkeit, bis auf das Vorzeichen, erhalten werden." Tut sie, wie Du siehst. Diese doppelte Anwendung des Faktors Wurzel(1-v²/c²), die zu dem Zahlenwert 3,2J. auf der irdischen Uhr führt, und die Dich offenbar irritiert, kannst Du wunderschön grafisch in der Abbildung bei Minkowski-Diagramm#Zeitdilatation anhand der Punkte ABC und ihrer Interpretation nachvollziehen. Wie oft soll ich Dich noch zu diesem Artikel hinschubsen?

• " Beispiel Höhenstrahlung: ... Deinem Argument folgend vergeht aus der Sicht des Myons währenddessen auf der Erde eine Zeit von 1,12E(-7)s." Genau "Welche Relativgeschwindigkeit errechnet dann der irdische Beobachter?" Das ist genau die gleiche Geschichte: Nehmen wir mal an, die irdische Uhr (am Erdboden) zeigt bei der Ankunft des Myons auf Erde 0s. Das sehen Beobachter und Myon beide so. Der Uhrenstand von -1,12E(-7)s den das Myon im Moment seiner Entstehung in der Atmosphäre auf der irdischen Uhr annimmt, wird von dem irdischen Beobachter wegen der Relativität der Gleichzeitigkeit nicht als die Entstehungszeit des Myons angesehen und daher auch nicht zur Berechnung der Geschwindigkeit verwendet, denn aus irdischer Sicht erfolgt die Entstehung des Myons in 13km Höhe bei -4,34E-5s. "Es gibt hier ja keine Umkehrphase." Richtig.

• "Genau! Der fliegende befindet sich nicht in einem "Inertial"system, ..." Das stimmt, sofern man die gesamte Reise betrachtet. Hier ging es aber um die unbeschleunigte Hinflugphase bis zum Zünden der Triebwerke für die Umkehr.

50kB Diskussion ist genug. Ich geb's auf. Ich bitte Dich, diese Diskussion in einer Newsgroup weiterzuführen, Zugang z. B. unter google über Groups nach de.sci.physik. Angesichts Deiner Denkfehler wundert es mich nicht mehr, dass Du so lange gegen diesen Artikel Sturm gelaufen bist. Ich sehe aber inzwischen keine Relevanz mehr für die Artikelgestaltung, um die es ja primär auf dieser Seite hier geht. --Wolfgangbeyer 00:42, 21. Mai 2005 (CEST)

• "Hier ging es aber um die unbeschleunigte Hinflugphase bis zum Zünden der Triebwerke für die Umkehr." Wie soll das denn gehen, eine Hinflugphase mit 0,6c ohne vorhergehende Beschleunigung? Die Denkfehler liegen ganz bei dir und es wundert mich, dass sonst niemand bei Wikipedia Sturm läuft gegen diesen Unsinn, den du hier verbreitest. Wenn du so schlau wärst wie du gerne tust, dann hättest du schon längst feststellen müssen, dass deine Methode beim Hafele-Keating-Experiment versagt. So versteckst du dich hinter einem Gedankenexperiment, welches in absehbarer Zeit nicht real durchgeführt werden kann und vermeidest so die experimentelle Überprüfung deiner Argumente. Du machst es dir wirklich sehr leicht. <joker>

• Weitere 5 (von 5) leider unzutreffende oder irrelevante Aussagen. --Wolfgangbeyer 09:34, 21. Mai 2005 (CEST)

SRT hier nicht anwendbar?

Hier die Fortsetzung der obigen Diskussion:

Vielleicht hast du einen Abschnitt meines vorletzten Diskussionsbeitrages nicht gelesen,weil ich ihn erst später hinzugefügt habe. Also hier noch mal:

• Zitat Artikel:"da die beiden Zwillinge aufgrund der Beschleunigung, die nur der fliegende erfährt, nicht als gleichwertig betrachtet werden können." Genau! Der fliegende befindet sich nicht in einem "Inertial"system, während der irdische Zwilling sich (fast) in einem solchen befindet. Die Lorentztransformationen in der symmetrischen Form können aber nur von "Inertial"systemen angewendet werden. Die Anwendung durch den Reisenden ist hier gar nicht zulässig. Mit deiner Methode würde beim HKE ein völlig falsches Ergebnis errechnet, weil sich keine der beiden Uhren in einem "Inertial"system befindet und deswegen die Lorentztransformationen wechselseitig nicht gelten. Deswegen benötigt man ja ein drittes Bezugssystem, welches als "Inertial"system die Anwendung der Transformationsgleichungen erlaubt.
• Ergänzung: Die Beschleunigung, die zum Hinflug führt, spielt natürlich auch eine Rolle bei der Betrachtung des Problems, genauso wie die Bremsphase vor der Ankunft auf der Erde. Warum sollte nur die Beschleunigung in der Umkehrphase zu berücksichtigen sein? Die Abflug- und Ankunftphase entspricht doch genau der Umkehrphase. Bei der Umkehrphase sollen 3,6 Jahre "verschluckt" werden, bei den beiden anderen Beschleunigungsphasen soll aber gar nichts passieren? Das ist nicht logisch! <joker>

• Doch, genauso ist es, weil einmal beschleunigter Beobachter und betrachteter Ort zusammenfallen und einmal nicht. Habe ich Dir alles schon erklärt anhand schwenkender Linien der Gleichzeitigkeit. Zeigt nur, dass Du es nicht gelesen oder nicht verstanden hast, es mir aber erklären willst.
• Und solange ich nur die nichtbeschleunigte Reisephase betrachte, befindet sich auch der reisende in einem Inertialsystem, von dem aus er problemlos das Geschehen aus der Sicht aller Beteiligten unmittelbar anhand der Lorentz-Tranformationen beschreiben kann, und nur darum ging es.
• Der Rest zählt zu den Unterschieden zwischen Thema und HKE, die aber nicht ausreichen, HKE hier überhaupt nicht zu erwähnen.

Jetzt ist aber wirklich Schluss. -Wolfgangbeyer 14:22, 21. Mai 2005 (CEST)

• "Doch, genauso ist es, weil einmal beschleunigter Beobachter und betrachteter Ort zusammenfallen und einmal nicht." Die Physik ist also davon abhängig, an welchem Ort im Raum man sie betreibt? Das widerspricht aber dem Homogenitätspostulat.
• Ich kenne die Minkowski-Diagramme. Ich weiß aber um die Suggestivität von Bildern, vor allem, wenn sie so eine schöne Symmetrie aufweisen. Ich weiß auch, welche Vereinfachungen und Grundannahmen sich hinter den Diagrammen verbergen. Die Vereinfachung besteht darin, den irdischen Beobachter mit einem ruhenden "Inertial"system zu identifizieren. Die damit verbundene Annahme ist die, dass der Reisende für eine Reise, die mit seiner Geschwindigkeit normalerweise 10 Jahre dauern würde, nur 8 Jahre benötigt. Damit veranschaulicht das Diagramm nur etwas, was bereits vorher festgelegt wurde. Die Beweiskraft des Diagramms ist also gleich Null. Es fehlt nach wie vor die physikalische Erklärung dafür, dass die Uhr des Reisenden ihm selbst bei Ankunft am Zielstern wirklich 4 Jahre anzeigt. Denn nur dann kann er zum dem Schluss kommen, dass auf der Erde nur 3,2 Jahre vergangen sind. <joker>

Oh Gott! Ab in die Newsgroup "de.sci.physik"! --Wolfgangbeyer 17:23, 21. Mai 2005 (CEST)

• Gott hätte dir mal dabei helfen sollen, die Paradoxie beim Zwillingsparadoxon zu verstehen. Wenn, wie du immer wieder betonst, beide Zwillinge sich (fast) permanent in "Inertial"systemen befinden, dann dürfte aus Symmetriegründen gar kein Altersunterschied auftreten. Diese Symmetrie in der SRT ist ja gerade die Grundlage für das Zwillingsparadoxon. Also muss sich die Physik für einen behaupteten Altersunterschied in den Beschleunigungsphasen verbergen. Gerade die willst du aber immer zeitlich so kurz wie möglich halten, so dass physikalische Prozesse hier gar nicht betrachtet werden können. Deine Herangehensweise löst das Zwillingsparadoxon nicht auf, sondern wiederholt nur dass, was historisch dazu geführt hat. Vielleicht solltest du mal eine Newsgroup aufsuchen und dich über dieses Thema genauer informieren?!
• Ich habe weiter oben in einer ähnlichen Diskussion folgende Aussage von dir gefunden:"Nur einer der beiden Zwillinge befindet sich in einem so genannten Inertialsystem." Das ist aber komisch. Hier behauptest du ständig das Gegenteil. Ist das eine Marotte von dir, dem jeweiligen Diskussionspartner zu widersprechen? Oder hängen deine Aussagen davon ab, wie du vorher geschlafen hast? Eine weitere Aussage:"Die beiden Zwillinge sind daher auch in der sRT nicht gleichwertig." Okay, aber was heißt das im Klartext, "Inertial"system oder Nicht-"Inertial"system für welchen Zwilling? Schon interessant, wie widersprüchlich Menschen doch sein können... <joker>

Schon interessant, für wie begriffsstutzig Menschen sich doch verstellen können. Ich werde Dir die naheliegenden Antworten auf diesen Unsinn nicht geben, sondern überlasse es Dir, sie selbst zu finden. Denn Du WILLST gar nicht verstehen, sondern auf Biegen und Brechen einen Haken an der Sache finden. Viel Spaß bei Deiner weiteren verzweifelten Suche – es gibt keinen. Vielleicht solltest Du Dir einfach klar machen, dass das ganze für Dich inzwischen gar kein physikalisches Problem mehr ist sondern ein psychotherapeutisches – und zwar Deins. Physikalische Argumente helfen da nicht weiter. Daher gebe ich Dir auch keine mehr, sondern ziehe mich hiermit endgültig zurück. --Wolfgangbeyer 11:41, 22. Mai 2005 (CEST)

• "Denn Du WILLST gar nicht verstehen, sondern auf Biegen und Brechen einen Haken an der Sache finden." Den Haken habe ich offensichtlich gefunden, sonst würdest du nicht so harsch reagieren.
• "Vielleicht solltest Du Dir einfach klar machen, dass das ganze für Dich inzwischen gar kein physikalisches Problem mehr ist sondern ein psychotherapeutisches – und zwar Deins." Ist ja nett, dass du dir solche Gedanken machst um mich. Ist aber gar nicht nötig, ich bin ganz normal. Ich muss mir auch nicht alle paar Tage selbst widersprechen, um meine Standpunkte zu vertreten. Das muss nur jemand tun, der einen FALSCHEN Standpunkt vertritt, und das bist DU.
• "Physikalische Argumente helfen da nicht weiter. Daher gebe ich Dir auch keine mehr" Du hast mir auch bisher keine physikalischen Argumente gegeben.
• "sondern ziehe mich hiermit endgültig zurück." Aus Wikipedia? Welch ein Glücksfall!
• Ich habe spaßeshalber den Artikel ohne große Kommentare an ein paar Leute verteilt, die im Rahmen des Einstein-Jahres einiges aus den Medien über die Relativitätstheorie erfahren haben. Die meisten konnten nicht einmal nachvollziehen, worin eigentlich das Zwillingsparadoxon besteht, obwohl die betreffenden Fragestellungen am Anfang des Artikels zu lesen sind. Die anderen sind dann am esoterisch anmutenden Wortgeschwulst des Mittelteils gescheitert. Und fast niemand hatte große Lust, zu jeder Detailfrage sich erst durch einen anderen Artikel durchbeißen zu müssen. So wird es den allermeisten Laien gehen. Das bestätigt meine Vermutung, dass der Artikel eigentlich für (Fach-)Leute gedacht ist, die du von deiner Sicht des Paradoxons überzeugen willst. Aber diese Leute werden sich eher durch gute Bücher von kompetenten Physikern arbeiten als bei Wikipedia Rat zu suchen. <joker>

Nachalterungseffekt

1. Je weiter der Zwilling sich von der Erde entfernt hat, umso größer ist dieser Nachalterungseffekt. Ist das wirklich korrekt?
2. Vielleicht hätte man besser allgemein von einer Reise des Zwillings A geschrieben, denn dass A irgendwo hinfliegt und wieder umkehrt ist doch nicht relevant, oder? Wichtig sind doch nur die (zwei) Beschleunigungsphasen --Heliozentrik 11:55, 22. Mai 2005 (CEST)

1. Das ist schon korrekt. Schau dir mal die Grafik an: Durch den Geschwindigkeitswechsel des reisenden schwenken die Linien der Gleichzeitigkeit für ihn um den Punkt B um einen Winkel, der von der Größe dieses Geschwindigkeitswechsels abhängt. Je weiter entfernt die Erde ist, um so größer ist daher der Nachalterungsabschnitt A₂A₃.
2. Verstehe nicht, was Du sagen willst: Einerseits sagst Du, dass es nicht relevant sei, dass A umkehrt, andererseits sagst Du, die Beschleunigungsphase sei wichtig. Das hängt ja zusammen. Sicher geht das alles auch mit einer beliebigen Reise. Aber das Zwillingsparadoxon in seiner ursprünglichen Form setzt diese bestimmte, mathematisch am einfachsten zu beschreibende und zu verstehende Tour voraus. Und daher müssen wir die hier beschreiben. Im Abschnitt "Andere Reisewege" wird das ganze ja auch in einen größeren Zusammenhang gestellt. --Wolfgangbeyer 12:29, 22. Mai 2005 (CEST)

Ich habe folgenden Einwand: Wir nehmen zwei (nach Einsteins Methode) miteinander synchronisierte Uhren, eine auf der Erde und eine am Zielstern. Die Reisestrecke des Zwillings A sei mit Maßstäben ausgestattet, die im Bezugssystem Erde ruhen. Während der Beschleunigungsphase von Zwilling A verkürzen sich für ihn alle im Raum befindlichen Maßstäbe, die beiden Uhren verlangsamen sich und kurz vor der Ankunft am Zielstern sind dann für Zwilling A 4 Jahre vergangen, auf der dort befindlichen "ruhenden" Uhr aber 3,2 Jahre. Jetzt bremst Zwilling A aber ab. Damit verlängern sich für ihn alle außen befindlichen Maßstäbe wieder und die Uhr am Zielstern läuft schneller. Bei der hier angenommenen Geschwindigkeit müsste die Uhr am Zielstern bei Abschluss des Bremsmanövers 5 Jahre anzeigen. Das entspricht einer Nachalterung der Uhr von 1,8 Jahren. Da die irdische Uhr mit dieser Uhr synchronisiert ist, zeigt auch sie 5 Jahre an. Während der Beschleunigungsphase bei der Rückkehr des Zwillings zur Erde verkürzen sich für ihn wieder alle Maßstäbe und beide Uhren verlangsamen sich. Kurz vor der Ankunft des Zwillings A auf der Erde zeigt die irdische Uhr 8,2 Jahre. Jetzt bremst Zwilling A aber wieder ab und währenddessen altern die "ruhenden" Uhren soweit nach, bis sie 10 Jahre anzeigen. Das entspricht wiederum einer Nachalterung beider Uhren um 1,8 Jahre. Die Nachalterung kann nur während dieser Bremsphasen stattfinden. Deswegen ist die Darstellung im Minkowski-Diagramm zumindest fragwürdig, wenn nicht falsch. Denn während der Beschleunigung vom Zielstern weg kann die irdische Uhr für den Zwilling A nicht nachaltern, weil sie ja für ihn langsamer wird. --172.183.81.172 21:24, 22. Mai 2005 (CEST)

Einwand zum Einwand: Wenn die "ruhenden" Uhren für Zwilling A fast permanent langsamer gehen, können sie beim Zielstern bzw. bei der Ankunft auf der Erde niemals vorgehen. Seine Uhr muss beim Abflug von der Erde ebenfalls mit den beiden anderen Uhren synchronisiert sein und darf im Ruhezustand keinen Gangunterschied aufweisen. Wenn die "ruhenden" Maßstäbe während des Fluges verkürzt sind, müssen die beiden "ruhenden" Uhren schneller gehen,und zwar aus zwei Gründen: erstens würde Zwilling A aus den Außendaten eine viel zu hohe Relativgeschwindigkeit errechnen, nämlich (Anzahl der Maßstäbe)=3 Lichtjahre / (Anzeige der Uhr)=3,2 Jahre ergibt 0,9375c. Zweitens können die verlangsamten Uhren wie oben schon erwähnt nicht vorgehen, also 5 bzw. 10 Jahre anzeigen, weil sie beim Abbremsen des Zwillings A nach Voraussetzung maximal so schnell laufen wie dessen eigene Uhr. Sie können eigentlich nur nachgehen. Bei schneller gehenden "ruhenden" Uhren gibt es dieses Problem nicht. Es ist dann aber auch keine Nachalterung dieser Uhren notwendig, weil die Uhren ja schon um die richtige Zeit vorgehen. Dann spielen die Beschleunigungs- und Bremsmanöver ebenfalls keine Rolle mehr und alles ist gut ;-) Das Minkowski-Diagramm wär dann aber auch für mich äußerst fragwürdig --149.225.104.228 22:23, 22. Mai 2005 (CEST)

Es ist so: Das Nachaltern beruht auf dem Kippen der Linien der Gleichzeitigkeit (blau und rot in der Grafik). Es betrifft daher nur Uhren an Orten, die zu dem beschleunigten Beobachter einen Abstand haben. Dabei ist, wie man der Grafik entnehmen kann, die Nachalterung proportional zum Abstand. Die Beschleunigung sollte so hoch sein, dass ihre Dauer gegen die Gesamtreisezeit nicht ins Gewicht fällt, also z. B. ein paar Tage. Aus der Sicht von A spielt sich dann folgendes ab: Während der Beschleunigung altert die Uhr am Stern sofort (!) um 1,8 Jahre nach, nicht jedoch die irdische. Das entspricht der Relativität der Gleichzeitigkeit: Uhren, die der irdische Zwilling als synchron ansieht, zeigen für A verschiedene Zeiten an. Das könnte man mit einer blauen Linie durch den Ursprung demonstrieren, die ich aber nicht eingezeichnet habe, da die Betrachtung einer Uhr auf dem Stern nicht vorgesehen war. Während der antriebslosen Phase der Reise, die für ihn 4 Jahre dauert, vergehen auf der irdischen und der Uhr auf dem Stern 3,2 Jahre. Da die Bremsphase am Stern stattfindet, altert während dieser Phase die dortige Uhr nicht nach sondern nur die irdische und zwar ebenfalls um 1,8 Jahre. Im dem Moment, wo A relativ zur Erde ruht, zeigen damit die irdische und die Uhr auf dem Stern 5 Jahre an und die von A natürlich 4 Jahre. Das sehen in diesem Moment beide Zwillinge so, denn sie haben keine Relativgeschwindigkeit zueinander. Dann beginnt das ganze Spielchen in umgekehrter Richtung noch mal von vorn und endet mit den Uhrenständen von 10 und 8 Jahren. --Wolfgangbeyer 23:16, 22. Mai 2005 (CEST)

Woher weiß denn die Uhr am Stern, dass sie, wenn A beschleunigt, genau um 1,8 Jahre nachzualtern hat? Gibt es da eine überlichtschnelle Kommunikation? Ich denke eher, dass Problem liegt in der Anlage des Minkowski-Diagramms. Das Diagramm ist so angelegt, dass ein Inertialsystem mit dem irdischen Zwilling identifiziert wird. Deswegen bewegt sich dieser nur auf der Zeit-Achse und seine Sicht der Dinge wird dargestellt. Zwilling A befindet sich nicht in einem Inertialsystem, weil er beschleunigt und umkehrt. Deswegen führt seine Weltlinie durch Zeit und Raum. Die Linien der Gleichzeitigkeit sind Parallelen zur Weg-Achse, also waagerechte Linien. Daraus kann der irdische Zwilling ablesen, dass A eine Zeitdilatation erfährt, 5 Jahre Zeit-Achsen-Zeit entspricht 4 Jahren Eigenzeit von A usw. Nur diese Perspektive ist korrekt. Die Sicht von A ist in diesem Diagramm nicht ablesbar, weil es nicht für ihn ausgelegt ist. Deswegen sind auch die farbigen Linien irrelevant. Um die Sicht von A darzustellen, müsste man in einem anderen Minkowski-Diagramm diesen auf die Zeit-Achse setzen und die Weltlinie des irdischen Zwillings durch Raum und Zeit führen. Das ist aber nach der Voraussetzung nicht erlaubt, weil sich A in keinem Inertialsystem befindet. Auf der Zeit-Achse führt nur ein Inertialsystem zum richtigen Ergebnis . Wenn man z.B. Drillinge hätte, von denen zwei durch den Raum reisen und zur Erde zurückkehren, wäre das einzig korrekte Minkowski-Diagramm das mit dem zurückgebliebenen irdischen Drilling auf der Zeit-Achse. Nur seine Sicht der unterschiedlichen Alterungseffekte ist richtig. --149.225.0.91 00:50, 23. Mai 2005 (CEST)

• "Gibt es da eine überlichtschnelle Kommunikation?" Mit der Uhr selbst passiert gar nichts. Das Nachaltern geschieht hinsichtlich der Einschätzung der Realität aus der Sicht von A. Allein z. B. schon dadurch dass da die Uhr durch die Längenkontraktion viel näher als vorher wahrgenommen wird, errechnet A bei Berücksichtigung der Signalgeschwindigkeit einen anderen realen Uhrenstand.
• "Das Diagramm ist so angelegt, dass ein Inertialsystem mit dem irdischen Zwilling identifiziert wird." Nein. Schon mal Minkowski-Diagramm gelesen? Alle dort dargestellten Koordinatensysteme sind völlig gleichwertige Inertialsysteme. --Wolfgangbeyer 08:40, 23. Mai 2005 (CEST)

Im Artikel "Minkowski-Diagramm" ist immer von Interpretationen und Sichtweisen die Rede. Damit kann ich ehrlich gesagt gar nichts anfangen. Mit einer symmetrischen Darstellung der Inertialsysteme lässt sich das Zwillingsparadoxon grafisch kaum lösen, denn Zwilling A befindet sich nicht in einem Inertialsystem. Für mich ist solch ein Diagramm ein Möglichkeit, etwas, was ich quantitativ messen kann, auch grafisch qualitativ darstellen zu können. Deswegen setze ich meinen Inertial-Zwilling auf die Zeit-Achse meines rechtwinkligen Diagramms. Damit sind alle nicht zur Zeit-Achse parallelen Weltlinien länger als die Zeit-Achse, und alle Uhren dieser Weltlinien, die von dieser Zeit-Achse ausgehen bzw. dorthin führen, gehen entsprechend langsamer. Dabei gehe ich davon aus, dass sich irgendwann mal Weltlinie und Beobachter zueinander in Ruhe befanden. Nur unter dieser Voraussetzung kann man sinnvoll mit solch einem Diagramm arbeiten. Es gelten also auf jeden Fall die waagerechten "Linien der Gleichzeitigkeit", und zwar auch aus "Sicht" von Zwilling A. Denn ob Uhren (ohne Gangunterschied in relativer Ruhe) langsamer oder schneller gehen, kann man nur feststellen, indem man deren Zeitstände immer wieder miteinander vergleicht. Wenn man den Weg zum Zielstern mit synchronisierten "ruhenden" Uhren pflastern würde, käme A bei jedem Vergleich zu dem Ergebnis, dass die "ruhenden" Uhren immer mehr vorgehen, also schneller laufen müssen als sein eigene Uhr. Mehr muss so ein Diagramm nicht leisten, als messbare Größen (hier die Zeit) in grafische Beziehung zu setzen. Die Betrachtung dessen, was A "interpretieren" mag, ist meiner Meinung nach überflüssig, weil nicht nachprüfbar. Warum soll man ein Modell unnötig verkomplizieren, wenn es doch schon das richtige Ergebnis liefert? --149.225.116.21 18:07, 24. Mai 2005 (CEST)

"Es gelten also auf jeden Fall die waagerechten "Linien der Gleichzeitigkeit", und zwar auch aus "Sicht" von Zwilling A." Vorsicht: Du unterliegst gerade der Versuchung eine eigene alternative Relativitätstheorie zusammenzubasteln. Das habe schon viele vergeblich versucht ;-). Diskutiere das doch einfach mal in einer Newsgroup. Zugang z. B. unter google über Groups nach de.sci.physik. Auf den Diskussionsseiten der Wikipedia geht es eigentlich nur um Fragen der Artikelgestaltung. --Wolfgangbeyer 09:06, 25. Mai 2005 (CEST)

Das bedeutet im Umkehrschluss oder kann zumindest so verstanden werden, im Artikel kann jeder Schrott stehen, es muss nur richtig gestaltet sein. RaiNa 09:16, 25. Mai 2005 (CEST)

Im Artikel steht der Satz:"Dieser [Zwilling A] erklärt sich diesen geringeren Zeitbedarf damit, dass die Wegstrecke sich durch die Längenkontraktion bei seiner Reisegeschwindigkeit auf 3x0,8=2,4 Lichtjahre verkürzt hat." Mit dieser einseitigen Annahme wird die spezielle Relativitätstheorie (sRT) überschritten. Denn mit diesem Satz wird behauptet, dass sich A wirklich bewegt, der irdische Zwilling aber nicht. Bei zwei relativ zueinander bewegten Inertialsystemen kann man nicht sagen, dass für das eine System eine Längenkontraktion stattfindet, für das andere aber nicht. Die gegenseitigen Beobachtungen sind in der sRT immer wechselseitig gleich. Durch diese willkürliche Aufhebung der Symmetrie wird aber auch der Rest des Zahlenbeispiels fragwürdig. --149.225.116.48 20:46, 27. Mai 2005 (CEST)

Es wäre am gescheitesten, den ganzen Artikel zu löschen und neu zu schreiben. Hier gehen einfach zu viele Argumente kreuz und quer. Meinem Vorschreiber möchte ich folgendes sagen: Inertialsysteme bewegen sich überhaupt nicht. Inertialsysteme sind Koordinatensysteme, in denen ein Beobachter Raumkoordinaten festlegt und so die Bewegung von Objekten in Zahlen fassen kann. Wenn zwei Kugeln mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten sich im Raum bewegen, das heißt, man setzt sich auf die Kugeln und stellt ihre Kugelsymmetrie fest, dann kann man die Kugeln durch Änderung der Geschwindigkeit zueinander bringen und durch einen Beobachter vermessen. Dann stellt sich heraus, dass mindestens eine der "Kugeln" keine solche mehr ist. Bevor man sich das nicht klargemacht hat, sollte man über das Zwillingsparadoxon nicht diskutieren, sondern es einfach als paradox empfinden. Ohne wirklich jede einzelne Argumentation hier verfolgt zu haben, es gibt durchaus richtige und falsche Meinungen. Das ist sicher, wie das Amen in der Kirche!RaiNa 21:48, 27. Mai 2005 (CEST)

Die Behauptung, dass eine bewegte Kugel einem ruhenden Beobachter nicht als Kugel erscheint, wurde meines Wissens nach schon in den fünfziger Jahren widerlegt. Der Effekt, dass aus einer Kugel scheinbar ein Ellipsoid wird, tritt nur dann auf, wenn man mit einer Kamera eine Blitzlichtaufnahme der Kugel mit einer kurzen Belichtungszeit macht. Beobachtet man aber z.B. eine selbstleuchtende Kugel, dann werden die zur Kugelgestalt "fehlenden" Photonen von der Rückseite der Kugel ersetzt.

Aber nun zum Thema: Die Autoren widersprechen sich im Laufe des Artikels selbst, anscheinend ohne es zu bemerken. An einer Stelle ist davon die Rede, dass die beiden Zwillinge nicht als gleichwertig betrachtet werden können. Das würde bedeuten, dass der eine Zwilling sich nicht in einem Inertialsystem (IS) befindet, wenn der andere sich in einem solchen aufhält. Denn zwei Beobachter in je einem IS sind laut sRT immer gleichwertig. Da nach Voraussetzung im Artikel der irdische Zwilling in einem IS sitzt, muss sich also Zwilling A in mindestens einer Flugphase (Hin- und/oder Rückweg) in einem Nichtinertialsystem befinden. Im Zahlenbeispiel sowie im Minkowski-Diagramm wird aber davon ausgegangen, dass A in beiden Flugphasen in einem IS ist, denn nur dann darf er die Lorentztransformationen (Zeitdilatation) auf den irdischen Zwilling anwenden. Dieser innere Widerspruch im Artikel trägt sicher auch zur Unverständlichkeit der Gedankengänge bei. Die Autoren ersetzen das Paradoxon der unterschiedlichen Alterung der Zwillinge durch ein Paradoxon ihrer Argumentation. Das ist keine Lösung!

Aus der Sicht eines Beobachters B in einem IS am Zielstern ergibt sich folgendes Bild: der Zielstern bewegt sich mit 0,6c auf Zwilling A zu. Dabei verkürzt sich die Wegstrecke infolge der Längenkontraktion auf 2,4 Lichtjahre und B misst eine Reisedauer von 4 Jahren, bis er A erreicht. Das gleiche gilt für den irdischen Zwilling bei der "Rückreise" von A. Das ist die Symmetrie, die man nach der sRT zu erwarten hat. --149.225.2.8 01:24, 28. Mai 2005 (CEST)

Ich muss Benutzer RaiNa im Grundsatz Recht geben. Da stecken so viele Widersprüche in der Argumentation im Artikel, dass man ihn entweder aus Wikipedia entfernen oder komplett neu schreiben sollte. Da wird die sRT so hin- und hergebogen, wie es den Verfassern gerade passt, nur um nicht zugeben zu müssen, dass das Zwillingsparadoxon im Rahmen der sRT nicht auflösbar ist. Wenn z.B ein Zwilling eine Teststrecke durchfliegt, dann kann man innerhalb der sRT nicht unterscheiden, ob der Zwilling an Beobachtern bei den beiden Uhren an den Enden der Strecke vorbeifliegt oder ob die beiden Beobachter am Zwilling vorbeifliegen. Sie werden auf jeden Fall wechselseitig zu unterschiedlichen Ergebnissen kommen, was ihre Uhrstände angeht. Deswegen ist auch der Satz:"Eine genaue Betrachtung der Verhältnisse zeigt, dass die wechselseitig beobachtete Verlangsamung der Zeit daher nicht zu einem Widerspruch führt" nicht haltbar. Da hat offenbar jemand das Paradoxon nicht verstanden. --62.180.196.61 16:34, 28. Mai 2005 (CEST)

Ich versuche nochmal klarzumachen, wo ich den Fehler sehe: Zuerst sollte man sich klarmachen, dass Zwillinge gleich alt sind und unterschiedlich alte Zwillinge sind ein Widerspruch in sich. Zum Paradox wird es dadurch, dass dieser Widerspruch aufgelöst wird: Zwillingen können wirklich unterschiedlich alt sein. Der Fehler liegt nun darauf, dass man das Relativitätsprinzip ad absurdum treibt und dass man sich überhaupt nicht klarmacht, was ein Inertialsystem ist: dass es einen Beobachter verlangt, der unbeschleunigt ist, der sich die Szene anschaut und die Szene je nach beliebiger Geschwindigkeitsannahme unterschiedlich beurteilt.

Ehm ... kopfkratzen.

So viel ich verstanden habe spricht joker von nur zwei Beschleunigungen, aber wie ich die Physik verstehe sind es sogar vier. Vom Inertialsystem Erde zur fast Lichtgeschwindigkeit geht schon eine Weile, dann von fast Lichtgeschwindigkeit zum Inertialsystem Ziel muss er auch zurückbeschleunigen, auch ein weilchen! Dasselbe wieder zurück! Wir wissen auch nicht ob in anderen Kosmosgegenden andere Bedingungen herrschen! Mir scheint Einsteins Logik nicht stichhaltig genug für ein "Geinal" appellativ den ich schon in so machen Buche gelesen habe.

Brauche ich dann nach deiner Logik eine doppelte Psychotherapie? Überlege ein mal mit deinem Hirn. Du schreibs über sachen die andere gedacht haben. Du bist dazu noch befangen. Ja nichts in Frage stellen. Bravo. Grosse Forscher leistung.

Swert 21:45, 22. Mai 2005 (CEST)

Wenn ich eine Reise beginne, beschleunige ich (in der Phase bin ich in keinem Initialsystem, ich kann es auch verschrobelt sagen, dass ich von einem Initialsystem in's nächste springe).

Wenn ich die Reise beende, beschleunige ich nochmals (ich bremse). Das ist alles, was ich tun muss, um das Zwillingspardoxon herauszuforden. Die Reisegeschwindigkeit darf gegenüber c nicht vernachlässigbar sein, um einen nachweisebaren Effekt zu erzielen. Aber der letzte Satz ist für ein Gedankenexperiment schon nicht mehr wichtig.
Habe mich eigentlich in diese Diskusion nur eingeklinkt, da ich nach dem Lesen des Artikels ein leichtes Gefühl der Konfusion hatte, obwohl er mir nichts Neues erzählte. Offenbar denken anderen Lesern auch so. Vielleicht sollte der Verfasser doch noch mal darüber nachdenken, anstatt sich hier verbale Schlachten mit den Lesern zu liefern. WP ist m.E. primär keine Plattform zur Selbstdartellung. Ein exzellenter Artikel über das Zwillingsparadoxon wäre Selbstdarstellung genug. --Heliozentrik 22:44, 22. Mai 2005 (CEST)

• "... obwohl er mir nichts Neues erzählte." Bist Du sicher, dass Du dich schon mit dem Geschehen aus der Sicht des Reisenden beschäftigt hast, um das man ja nicht herumkommt, wenn man das "Paradoxon" wirklich erklären und nicht nur das Resultat mit dem Hinweis auf Inertialsysteme bzw. Nicht-Inertialsysteme herleiten will? War Dir klar, was beim Wechsel von einem Inertailsystem zu einem anderen bei Geschwindigkeitsänderung durch das Schwenken der Linien der Gleichzeitigkeit alles geschieht?
• "Offenbar denken andere auch so." Siehe letzter Kommentar hier. Klar melden sich eher die Kritiker zu Wort und nicht die zufriedenen.
• Apropos Exzellenz: Doch irgendwie komisch, dass ich hier so einen Mist abgeliefert haben soll, nachdem ich im Alleingang 2 der 4 exzellenten Physikartikel geschrieben habe. --Wolfgangbeyer 09:01, 23. Mai 2005 (CEST)

Sorry Heliozentrik; niemand spricht von Initialsystem. Initial bedeutet Anfang. Inertial bedeutet nichtstuend oder faul. Aber das Beste wäre in ein oder zwei Tage unsere Einwände selbst zu löschen! Nachrtag. Das Sonnensystem ist ein Inertialsystem so wie einen kleinen Kreisel oder die Hauptmasse eines Pendels wenn man es streng Betrachtet. Einstein hat es in Bezugssystem umgetauft, vermutlich weil Inertial eben nichtstuend bedeutet! Das Zwillingparadoxon ist heute nicht mehr als Geniales Gedankenexperiment haltbar! Aber da sind Andere anderer Meinung! Swert 23:41, 22. Mai 2005 (CEST)

Wirklich paradox!

Das paradoxe an diesem Zwillingsparadoxon ist, dass ohne dass jemand effizient darauf hinweist, der falsche Effekt als Paradoxie gesehen wird. Alleine die Tatsache, dass einer der Zwillinge durch relativistische Bewegung ein durch eine Uhr dokumentiert anderes Alter hat, ist paradox. Offensichtlich sind viele Aktivisten auf dieser Seite wohl des Schreibens mächtig, nicht aber des Lesens. Für die letzteren habe ich einen Link geschaltet zu einer hoffentlich auch für die Misstraurigsten als vertrauenswürdig eingeschätzen Quelle.RaiNa 10:45, 23. Mai 2005 (CEST)

Wo ist denn der Link? <joker>

Hier. --Wolfgangbeyer 22:53, 24. Mai 2005 (CEST)

Franz Embacher von Link1 kennt wohl auch das Hafele-Keating-Experiment nicht.

Mike Bernhardt von Link2 widerspricht dem Artikel hier, weil seine Uhren keine Beschleunigungsphasen kennen und damit kein Nachalterungseffekt auftreten kann. Schön! <joker>

Es hat genau 12 Minuten gedauert, bis durch Wolfgang Beyer kommentarlos die neue Einleitung, die das Zwillingsparadox richtig beschreibt und die deutlich macht, warum sich überhaupt eine solche Diskussion entwickelt, wieder revertiert wurde. Ich kann jetzt schon absehen, dass es nicht mehr lange dauert, bis dieser Artikel ebenfalls gesperrt wird. Und ich gehe davon aus, dass kein Physiker daran Anstoß nehmen wird.RaiNa 08:51, 25. Mai 2005 (CEST)

Ich bin Physiker. Deine Einleitung war Geschwurbel. Wolfgang Beyer hat meine volle Unterstuetzung wenn er das reverted. --Florian G. 10:41, 25. Mai 2005 (CEST)

Du brauchst dich nicht zu entschuldigen, auch Physiker können nicht alles wissen. Und dass mal ein Lehrer vor Gericht ausgesagt hat, ich bin der beste Lehrer der Welt, und, von einem Freund darauf angesprochen, wie er das tun konnte, zur Antwort gab: "Es tut mir leid, ich hatte keine Alternative, ich stand unter Eid", das ist ein Witz. In diesem Artikel war wirklich kein Inhalt, der nicht zur Verwirrung der Leser beigetragen hätte.

Wenn ich nun versuche, im Artikel eine Formulierung als besonders krass daneben zu identifizieren und hier da aufzuzeigen, dann kann ich es nicht, denn es dreht sich mir der Magen herum, der Artikel ist absolut grottenschlecht! -- Benutzer:Rainer Nase 09:59, 25. Mai 2005 (Zeitstamp aus Versionsgeschichte nachgetragen. Danke für Hinweis)

Wenn Du das denkst, solltest Du versuchen ihn konstruktiv zu verbessern anstatt ihn mit pseudowissenschaftlichem Gequatsche vollzumuellen. Ich finde den Artikel eigentlich ziemlich gut und verstehe ehrlich gesagt das Problem nicht. --Florian G. 11:06, 25. Mai 2005 (CEST)

Du beschreibts das Problem exakt! Man versteht es nicht. Ein Nachlesen auf den Link hilft genau das Problem zu erkenne.

Was ist eine "sogenannte Zeitdilatation"? sogenannte ist "Geschwurgel". Zeitdilatation ist Zeitdilatation. Wenn du mit wissenschaftlichem Verstand analysisiert, was es bedeutet, zum gleichen Zeitpunkt von der gleichen Mutter geboren zu werden, dann wird dir sofort klar, dass du nicht von Zwillingen reden kannst, wenn du gleichzeitig darüber nachdenkst, dass der eine Zwilling den anderen mit Geschwindigkeit v und der andere Zwilling den einen mit Geschwindigkeit v sich bewegend betrachtet. Wenn die Zwillinge nicht wissen, wie sei ihre Geschwindigkeit seit der Geburt verändert haben, dann wissen sie auch nicht, dass sie Zwillinge sind! Ist das klar genug? Und all das, was ansonsten in dem Artikel und auch hier in der Diskussion diskutiert wird, beruht einfach darauf, dass dieser grundlegende Konsens nicht hergestellt wird. Und im Wirkungsquantum ist das genau so. Mich interessiert das Zwillingsparadoxon absolut nicht. Das Thema ist für mich lange abgeschlossen. Ich wehre mich hier gegen eine Geisteshaltung, die offentlich um sich greift und die nicht damit anfängt, dass man aus "ich zweifle, das heißt, ich denke, also bin ich", "ich denke, also bin ich" macht. Und das ist ein Unterschied wie Tag und Nacht. Natürlich war Descartes falsch, wenn er aus gerade entdeckter Wärmeausdehnung und entdecktem Blutkreislauf schloss, das das kalte Blut im Herzen erwärmt wird und so wieder in den Körper geführt wird. Aber die Funktion der Herzklappen und ihre Anatomie hat er perfekt beschrieben. Und was ist falsch daran, dass die Gedanken den geraden Weg aus dem Herz noch oben in den Verstand nehmen? Das ist Wissenschaft und Poesie in Perfektion und jemand, dem es nicht an Verstand, aber an Bildung fehlt, würde sich darüber totlachen! Kannst ja schon mal anfangen. (nachzudenken)RaiNa 12:02, 25. Mai 2005 (CEST)

Tja, offensichtlich gibt es da einen esoterischen Zirkel, der die "Relativität der Gleichzeitigkeit" anbetet, und Wolfgangbeyer ist einer der Obergurus dieser Sekte. Solche Leute sind ja bekanntermaßen nicht für vernünftige Argumente zugänglich, deswegen verwechseln sie ja ihren Okkultismus mit Physik. <joker>

Ich denke es wäre sinnvoll, mit offenem Visier zu kämpfen. Eine kleine Benutzerseite angelegt und damit die Möglichkeit geben, auch andere Beiträge zu sehen. Wer dann unerkannt an diesem Carneval teilnehmen will, kann ja noch das eine oder andere Pseudonym dazuholen. Man muss sich ja nicht unbedingt präsentieren, sondern kann durchaus unerkannt bleiben.RaiNa 20:03, 25. Mai 2005 (CEST)

Was gibt es da zu kämpfen? Das (scheinbare) Paradoxon ergibt sich aus der Relativitätstheorie, die Konsequenzen lassen sich berechnen und experimentell prüfen, was soll man da diskutieren? Mit Geburt und WIssen hat das nix zu tun, du kannst auch zwei Uhren nehmen. Rainer ... 17:21, 2. Jun 2005 (CEST)

Hallo Namensvetter, ich gehe mal davon aus, dass du verstanden hast, was da im Artikel steht. Vielleicht bin ich ja mit Blindheit geschlagen? Verstehe ich etwas nicht? Kannst du mir helfen?RaiNa 20:03, 2. Jun 2005 (CEST)

Naja, ich habe das vor ein paar Wochen schon wesentlich allgemeinverständlicher gelesen, aber der Artikel hier scheint mir in der Sache durchaus richtig. Ich suche den Text nochmal raus und versuche das dann mit meinem interessierten Laienverstand geeignet zu formulieren. Aus dem Gedächtnis wäre das doch etwas gewagt, diese Dinge widersprechen ja der Intuition oder sind ihr jedenfalls nur schwer zugänglich. Rainer ... 20:27, 2. Jun 2005 (CEST)

Es stimmt, das Paradoxon ergibt sich aus der (speziellen) Relativitätstheorie, aber die Lösung des Paradoxons nicht. Solange man keine Experimente mit Uhren, die sich nicht auf gekrümmten Bahnen bewegen, durchgeführt hat, sind die im Artikel angegebenen "Konsequenzen" reine Spekulation. Und das sollte man auch dort dazuschreiben. --62.180.197.79 22:06, 2. Jun 2005 (CEST)

Da es um Beschleunigung geht und gekrümmte Bahnen eine Form der Beschleunigung sind, wüsste ich nicht, warum das einen Unterschied machen sollte. Liege ich da falsch? Rainer ... 22:29, 2. Jun 2005 (CEST)

Wer es noch nicht bemerkt hat: Ich vertrete die Auffasssung, dass ein Fortschritt nur zu erreichen ist, wenn man Wissen vereinheitlichen kann. Das Problem ist, allgemein verständliches Wissen schmückt nicht so offensichtlich, wie es elitäres Spezialwissen tut.

Dieser Artikel hier ist gnadenloses Geschwurbel. Unter dem im Artikel angeführten Link http://www.ap.univie.ac.at/users/fe/SRT/Zwillingsparadoxon.html ist genau beschrieben, was das Paradoxon ist. Meine Versuche, hier Änderungen vorzunehmen, wurden auf bewährte Art bekämpft.

Daher nocheinmal ganz klar: Zwillinge sind immer gleich alt. Dieses Wissen wird durch die Konsequenzen der Relativitätstheorie gebrochen. Zwillinge können unterschiedlich altern. Die Regeln dafür sind völlig transparent. Damit ist die Paradoxie aufgelöst. Der Artikel ist also recht kurz zu halten.

Nun kommt es zu einem zweiten Paradoxon: Aus der Annahme, dass es kein bevorzugtes Koordinatensystem gibt, schließen manche Mitmenschen, auch und leider insbesondere solche vom Fach, die unzweifelhaft Verdienste sich erworben haben, dass Koordinatensysteme grundsätzlich gleichwertig sind, ungeachtet der Tatsache, dass man sehr wohl ein Koordinatensystem über das andere definiert hat. Das ist das zweite Paradox. Nur zu diesem Moment wird es noch nicht erkannt. Vielmehr wird nach diesem falschen Schluss weiterargumentiert und nun kommt heraus, dass beide Zwillinge den jeweils anderen schneller altern sehen, und dass sie beim Zusammentreffen nun aber feststellen, dass einer älter als der andere ist. Das verblüfft nun jeden, wie ein guter Zaubertrick. Da sich hier der Fehler manifestiert, wird diese Situation als paradox identifiziert. Obwohl die Faktenlage absolut klar ist, kann die Situation nicht aufgelöst werden. Ich denke es ist an der Zeit daran, nachzudenken, warum das nicht möglich ist. Wieso regiert hier nicht die Vernunft?

Am Beispiel dieses Artikels kann man die Mechanik gesellschaftlicher Prozesse sehr einfach erkennen. Die technische Faktenlage ist klar, es kann nicht ernsthaft bestritten werden, dass dieser Artikel sachliche Fehler enthält. An anderer Stelle ist das nicht so offensichtlich. Dort wird von den gleichen Gruppen jeglicher Fortschritt verhindert, ohne dass dies Öffentlichkeitswirkung entfaltet.

Daher noch mal meine Bitte: Lasst uns einen sachlich richtigen Artikel erstellen, der nicht Eitelkeiten befriedigt, sondern den interessierten und verblüfften Laien zeigt, dass auch die Physik nur mit Wasser kocht, wenn sie ihr fantastisches Spargelcremesüppchen bereitet.RaiNa 09:03, 3. Jun 2005 (CEST)

Bewährtes Verfahren in solchen Fällen: Du schreibst in Ruhe eine andere Fassung unter Benutzer:Rainer Nase/Zwillingsparadoxon, die dann hier diskutiert werden kann. Da von beiden Seiten der "Schwurbel"-Vorwurf kam, dürfte das erfolgversprechender sein, als im Artikel hin- und herzuändern. Parallelartikel im Artikelnamensraum sind noch ungeeigneter. Gruß, Rainer ... 13:37, 3. Jun 2005 (CEST)

Da du kein Physiker bist, aber durchaus durch den Artikel angesprochen werden sollst, würdest du mitschreiben? Als Fachmann wäre die Blamage ja nur bei mir. Ansonsten, dein Vorschlag ist sicher praktikabel, auch wenn manche Leute darauf bestehen, dass die Wikipedia keine private Homepage ist, es widerspricht aber dem Gedanken des Wikis und der Wikipedia, die keine private Autorenschaft kennen sollte. Das führt nämlich genau dazu, dass jemand sagt: ich kann doch hier nichts falsch gemacht haben, sind die exzellenten Artikel doch praktisch alle (mindestens die Hälfte) von mir. Ich würde es lieber so sehen, dass man beim Artikel eine Alternative ausprobiert. Vielleicht klappt das ja.RaiNa 14:16, 3. Jun 2005 (CEST)

Ich werde mir das auf jeden Fall ansehen und meinen Senf dazugeben. Das mit der privaten Homepage ist hier nicht gültig, du legst ja nur einen Arbeitsraum an mit dem Ziel, eine bessere Artikelversion vorzubereiten. Sowas ist ausdrücklich erwünscht. Rainer ... 14:42, 3. Jun 2005 (CEST)

In http://de.wikibooks.org/wiki/Einsteins_Welt ist das Zwillingsparadoxon kurz und klar beschrieben. Es wird allerdings davon ausgegangen, dass Max und Moritz Zwillinge sind. Ich will das einfach so akzeptieren, obwohl mit die Quellenlagen nicht präsent ist. Jedenfalls sollte es möglich sein, nun den Artikel hier in zwei Teile zu zerlegen: Was ist das Zwillingsparadoxon, und was macht man daraus, wenn man übersieht, dass Zwillinge nur dann Zwillinge sind, wenn sie ihre Bewegungsgeschichte kennen.RaiNa 09:40, 8. Jun 2005 (CEST)

Naja, die reine Beschreibung ist ja nicht das Problem. Die plausible, allgemeinverständliche Auslösung des scheinbaren Paradoxons ist es. Was meinst du eigentlich mit "Bewegungsgeschichte kennen". "Kennen" setzt nach meinem Verständnis Bewußtsein bzw. Erinnerung voraus und damit hat die Geschichte nichts zu tun. Die Zwillinge sind eigentlich überflüssig, sie dienen nur als Bild. Rainer ... 11:48, 8. Jun 2005 (CEST)

Nun, jetzt müsste ich wieder das Schreiben, was ich im Artikel Zwillingsparadox geschrieben habe. Das Paradox ist, dass Bilder unterschiedlich altern können. (Jetzt ist "Bild" ein Bild). Und das reicht schon. Im Artikel wird aber beschrieben, dass beide Zwillinge sich gegenseitig altern sehen. Und das ist einfach eine falsche Interpretation der Relativitätstheorie. Nun wäre es kein Problem, das zu korrigieren, würden nicht ausgerechnet die, die -zu Recht- aufs heftigste die Physik gegen die RT-Bezweifler verteidigen, nicht hier diese Interpretation stützen. Das wiederum wurde hier in der Diskussion schon wiederholt erklärt. Aber man muss eine "Historikerader" haben, die aktuell 145 KB Asciitext sich anzutun.

Bewegungsgeschichte: Zwei Objekte sind zueinander in Ruhe. Wir ordnen ihnen ein Koordinatensystem zu, das (oBdA) in Ruhe ist. Eines der Objekte nimmt kinetische Energie auf. Damit verbunden ist u.A. eine Änderung der Periodendauer der inneren Zyklen des Objektes. Aus dem obigen Koordinatensystem gesehen verlangsamt sich der Zeitablauf. Da die Aufnahme kinetischer Energie vom System selbst exakt dokumentierbar ist, weiß das System, dass seine Zeit sich gegenüber der Zeit im ruhenden Koordinatensystem verlangsamt. Wenn es auf die Nutzung dieser Information verzichtet, kann es keine Behauptung mehr aufstellen, die überprüfbar ist. Aber wer hat dann das Problem?

Im übrigen gibt es noch eine Seltsamkeit: Wenn ich in einer Rakete sitze, muss ich für jede Geschwindigkeitsänderung Energie aufbringen. Egal, ob ich meine kinetische Energie erhöhe oder verringere. Woher weiß ich, dass ich bremse, wenn ich meinen aktuellen Bewegungszustand nicht kenne? Ich beschleunige. Ich weiß, meine Zeit verlangsamt sich. Ich bremse, meine Zeit beschleunigt sich wieder. Wenn ich aber vergessen hatte, dass ich beschleunigt war und dass meine Zeit langsamer war, aus der sicht des objektivsten Bobachters, dann bremse ich ja nicht, sondern ich beschleunige. Meine Zeit wird nicht wieder schneller, sondern noch langsamer. Das ist lustig ! RaiNa 12:00, 8. Jun 2005 (CEST)

Deine Eigenzeit ist immer das Integral über das Wegelement in der Minkowski-Metrik, und dem ist es egal ob Du bremst oder beschleunigst, der freie Fall ist der extremale Weg, alle anderen sind kürzer. Der Widerspruch ist also keiner. --

Pjacobi 09:52, 14. Jun 2005 (CEST)

Das ist wunderbar. Aber für wen ist es elementar einsehbar? "Integral" "Wegelement" "Minkowski-Metrik". Elementar einsehbar ist: Das Zwillingsparadoxon ist nicht das, was hier im Artikel beschrieben ist. Elementar einsehbar ist: Zwilling ist ein Bild für etwas Elementares, zum Beispiel ein Wasserstoffatom. Ein Wasserstoffatom kann nicht schlafen. Es kennt immer seine Geschichte. Und diese ganzen geleerten Diskussionen über die Gültigkeit von ART und SRT, von Nachaltern und all diesem die Gehirnwindungen verschwurbelnden Schrott sind unnötig wie ein Kropf!

Elementar einsehen kann man, und wenn nicht, muss man die Leute dazu in die Lage versetzen, (Es ist möglich, dass der etwas überdurchschnittlich Intelligente dem etwas unterdurchschnittlich Intelligenten Wissen so aufbereiten kann, dann er etwas versteht, was er von alleine nicht verstehen kann und somit dem überdurchschnittlich Intelligenten in der Leistungsfähigkeit zumindest gleichgestellt ist. Das nennt man "Bildung". Das Gegenteil davon ist "Verblödung".) dass, wenn alle Wasserstoffatome am gleichen Ort unter gleichen Bedingungen gleich sind, sie, ganz egal, wie man sie an einen anderen Ort verbringt oder aus, an einem anderen Ort erzeugten Bausteinen zusammensetzt, eine Beschreibung der Vorgänge zu suchen ist, die dazu nicht im Widerspruch steht.

Aber wie soll das funktionieren, wenn man nicht mal einsichtig machen kann, dass dieser Artikel hier Schrott ist? Kann man in Wikipedia nicht mehr lernen, als dass man für "Artikel" eigentlich "Lemma" schreiben muss? (Wieder was dazugelernt!)RaiNa 10:44, 14. Jun 2005 (CEST)

RainNa, ich finde dieses ständige und ausufernde Gezeter ganz und gar nicht mehr hilfreich. Und wenn es zur sauberen Erklärung eines Begriffs nötig ist, ein Integral zu benutzen, dann sollte es auch benutzt werden. Wir schreiben hier nicht Was-ist-was? --Pjacobi 10:53, 14. Jun 2005 (CEST)

Es macht auch absolut keinen Spaß! Ich stimme exakt zu: wir sollten uns über den Begriff "Integral über das Wegelement in der Minkowski-Metrik" genau so wenig Gedanken machen, wie über das Integral über ein Wegelement im Phasenraum.

Wenn du aber die Beiträge "gar nicht mehr hilfreich" findest, frage ich, wo waren sie denn jemals hilfreich und wo war die Unterstützung? Ich zetere nicht, ich amüsiere mich zu Tode. Außerdem bin ich der Meinung, Kartago sei zu zerstören!RaiNa 11:05, 14. Jun 2005 (CEST)

Gegen die Hartnäckigkeit bestimmter Leute in der Wikipedia anzuschreiben, ist eine bessere Gedankenschule als jede Universität. Interessiert deshalb ein Professor seine Studenten für Wikipedia Benutzer:Jeanpol? Es gibt doch keine besseren Zwillinge als Elementarteilchen. Warum sind alle Wasserstoffatome gleich in ihren Spektren wenn sie relativ in Ruhe sind, oder sind sie immer gleich, auch wenn sie sich richtig schnelle bewegen?RaiNa 07:42, 14. Jun 2005 (CEST)

So, ich habe die erwähnte Darstellung des Z. wiedergefunden (in Henning Genz: Gedankenexperimente). Folgt man der Genzschen Darstellung, ist im Artikel einiges falsch, bzw. auch zu umständlich dargestellt. Die Beschleunigung spielt für das Phänomen keine Rolle, sie kann im Gedankenexperiment weggelassen werden. Eine Rolle spielt dann allein die Geschwindigkeit des Reisenden (Dilatation) relativ zum Inertialsystem Erde und die zur Reise gehörende Umkehr. In seiner Darstellung tauschen sich die Zwillinge mit Lichtsignalen von nach ihren Uhren einjähriger Frequenz aus, was unter Einbeziehung des Dopplereffekts ein ganz und gar nicht paradoxes Ergebnis liefert. Es sieht eben nicht jeder den anderen langsamer altern, jedenfalls nicht die ganze Zeit über. Und wenn, ist das vor allem dem Dopplereffekt geschuldet. Die "Paradoxie" liegt allein in der gedanklichen Vernachlässigung des Umstands, dass die Erde im wesentlichen "ruht" und deshalb Erde und Raumschiff nicht als gleichwertig zu betrachten sind. Soweit in stark verkürzter Form und nicht ganz vollständig. Rainer ... 13:25, 14. Jun 2005 (CEST)

Dies ist wahrscheinlich der erste sinnvolle Vorschlag zur Erweiterung des Artikels, den diese Diskussionsseite gesehen hat. Es wäre sicherlich wünschenswert, den Aspekt des Dopplereffekts genauer auszuleuchten, um die Verständlichkeit zu erhöhen. Auch in der Literatur zur Relativitätstheorie wird nämlich nicht immer sauber zwischen "messen" und "sehen" unterschieden. Selbst Einsteins Zeitgenosse George Gamow sind da böse Denkfehler unterlaufen. Ein Grund mehr, hier den Leser auf verschiedenen Wegen nach Rom zu führen. Jondor ✉ 14:12, 14. Jun 2005 (CEST)

Ich werde versuchen, aus dem Genzschen Text einen brauchbaren Artikel zu extrahieren. Das war die erste Darstellung, bei der ich als Nichtwissenschaftler den Knackpunkt sofort verstanden habe. Ein erhebendes Gefühl! Ob das eine Erweiterung wird, wage ich zu bezweifeln, eher dürfte es auf einen alternativen Text hinauslaufen. Dann können wir ja weiterdiskutieren. Rainer ... 14:29, 14. Jun 2005 (CEST)

Ist Genz eventuell übereinstimmend mit Eberhard, dem Link auf der Artikelseite nach Österreich?RaiNa

Im Prinzip ja. Bei genauerer Suche findet man das auch im hiesigen Artikel, aber verpackt in allerlei anderem. Was in beidem nicht vorkommt, ist die Geschichte mit dem Dopplereffekt, die auf andere Weise das veranschaulicht, was mit dem Raum-Zeit-Diagramm dargestellt wird. Mir scheint, eine Auswertung von Eberhard und Genz würde einen zutreffenden, allgemeinverständlichen und hinreichend vollständigen Artikel ergeben. Ich scanne den Genz mal ein, wer am Text interessiert ist, möge sich bei mir melden. Rainer ... 19:37, 14. Jun 2005 (CEST)

Dann sollte man doch mal einen alternativen Artikel anlegen und die Erfahrungen aus diesem hier nutzen. Also, die "Wahrheiten" als Aussagen fassen und die Zweifel in entsprechende Erläuterungen fassen. Und wenn man gut ist, kann man auf fremde Artikel verweisen und diese gegebenenfalls nachbessern. Um aber Reverts zu vermeiden, sollte man wirklich sorgfältig diskutieren und Missverständnisse ausräumen. Dazu gehört auch, dass es in der Physik durchaus möglich ist, unterschiedliche, jedoch orthonormierte und vollständige Gedankenräume aufzubauen.RaiNa 23:57, 14. Jun 2005 (CEST)

Meine Rede. Wie es aussieht, werde ich den Anfang machen müssen. Rainer ... 00:05, 15. Jun 2005 (CEST) PS: Wat is "orthonormiert"?

Nun, das ist jetzt natürlich wieder ein unzulässiger Gebrauch eines Begriffes. Ein Vektorraum wird über seine Basisvektoren definiert. Wenn die Basisvektoren alle aufeinander senkrecht stehen und dazu die Länge 1 haben, dann sind sie orthogonal und normiert. In der Regel gibt es nun viele mögliche Basen eines Vektorraumes, man wählt jeweils die für die aktuellen Betrachtungen geeignetste aus. So will ich nun sagen: Auch Gedankenwelten können auf verschiedenen Basen aufgebaut werden. Die Grundaussagen sollten dann "senkrecht" stehen, also nicht zwei Aussagen für den gleichen Zusammenhang und "normiert" sein, also nicht eine wichtiger als die andere. Und das wiederum sagt: Unterschiedliche Auffassungen müssen nicht unbedingt falsch sein, sie basieren einfach auf anderen Grundannahmen.

Henning Genz geht von vornherein ohne weitere Begründung davon aus, dass der reisende Zwilling weniger altert als der irdische. Deswegen ist trotz Einbeziehung des Dopplereffektes in die Argumentation überhaupt nichts gewonnen bezüglich der unterschiedlichen Alterung der Zwillinge. --172.176.76.236 20:31, 20. Jun 2005 (CEST)

Nö. Er stellt von vorneherein klar, dass der irdische Zwilling dem in diesem Zusammenhang verbindlichen Inertialsystem angehört, der reisende aber nicht, da er im Zeitraum des Gedankenexperiments die Richtung wechselt. Ist das falsch? Rainer ... 20:44, 20. Jun 2005 (CEST)

Nein, das ist richtig. Ich habe oben schon mal geschrieben, dass wirklich das falsche Paradoxon beschrieben wird. Dass Zwillinge unterschiedlich altern ist paradox, und das muss reichen. Dass Zwillinge nur dann Zwillinge sind, wenn sie bei der Geburt zueinander in Ruhe sind und jeder seine Geschwindigkeitsänderung kennt, wird im Artikel unterschlagen.RaiNa 21:53, 20. Jun 2005 (CEST)

Der Richtungswechsel spielt in der Argumentation von Genz und hier im Artikel gar keine Rolle, weil der Behauptung folgend der Reisende alleine für den Hinweg zum Zielstern statt 5 Jahren nur 4 Jahre unterwegs ist, also tritt das Paradoxon nach Genz und Artikel schon für eine Strecke auf, auch ohne Rückweg bzw. Umkehrphase. --172.177.230.143 17:20, 22. Jun 2005 (CEST)

Och nö! Er spielt natürlich eine entscheidende Rolle. Auch bei Genz. Ohne den Richtungswechsel hätte man es mit gleichwertigen Inertialsystemen zu tun. Du verwechselt das Zwillingsparadoxon mit der Zeitdilatation. Rainer ... 23:08, 22. Jun 2005 (CEST)

Man hätte doch auch dann ein Zwillingsparadoxon, wenn im Zahlenbeispiel des Artikels der irdische Zwilling nach 1 3/4 Erdjahren dem anderen Zwilling mit einer Geschwindigkeit von 0,8c zum Zielstern nachreist, wo sie sich treffen. Welcher von beiden ist dann der Ältere? Oder irre ich mich in der Interpretation des Paradoxons? Dann ist die Frage, was das Paradoxon außer der Zeitdilatation noch zu bieten hat. --172.176.234.231 21:36, 23. Jun 2005 (CEST)

Im Wesentlichen den Umstand, dass mehr als nur 2 Inertialsysteme im Spiel sind, wobei ein Wechsel von einem Intertialsystem in ein anderes stattfindet, und man sich darüber Gedanken machen kann, wie sich das Geschehen aus der Sicht eines zugehörigen Beobachters darstellt, und wie sich das Paradoxon aus der Sicht der verschiedenen Beobachter auflöst. Klar, ist die wechselseitige Zeitdilatation für sich schon scheinbar paradox. Aber das Zwillingsparadoxon ist nun mal so definiert wie im Artikel dargestellt. Das von Dir geschilderte wäre auch eins, aber eben ein anderes. --Wolfgangbeyer 00:10, 24. Jun 2005 (CEST)

Mir ist trotzdem noch nicht ganz klar,was es bringen soll, den Dopplereffekt beim Zwillingsparadoxon zu berücksichtigen. Genz benötigt diesen Effekt ja nur, um die Asymmetrie der beiden Zwillings-Bezugssysteme darzustellen. Diese Asymmetrie ist doch aber schon dadurch gegeben, dass der Reisende absolut beschleunigt und entsprechende Trägheitskräfte spürt, die der irdische Zwilling nicht spürt. Warum also noch dieses zusätzliche Argument "Dopplereffekt"? --172.177.58.202 17:43, 26. Jun 2005 (CEST)

Ich kann mir auch nur schwer vorstellen, dass eine Schilderung des Dopplereffektes im hiesigen Artikel die Vorgänge erhellen könnte - ganz im Gegenteil. Wie Jondor oben am 14. Juni richtig erwähnt, muss man sauber zwischen "messen" und "sehen" unterschieden. Der Artikel beschreibt nur, was "gemessen" wird und weist auch ausdrücklich auf diesen Unterschied hin. Wenn wir beschreiben, was die Beobachter "sehen", müssen wir ja zusätzlich auch noch Laufzeiteffekte berücksichtigen, die zu den ohnehin schon schwer zu verstehenden Zusammenhängen hinzukommen und alles noch viel komplizierter machen. Sehe darin keinen Sinn. Es kommt dann zwar das richtige Ergebnis heraus, aber die Hintergründe und eine plausible Auflösung des Paradoxons bleiben völlig hinter mathematischen Formeln verborgen. --Wolfgangbeyer 18:27, 26. Jun 2005 (CEST)

Kommentare zur Kandidatur zum "lesenswerten Artikel" (02.06.05)

Kopie der Kommentare zur Kandidatur zum "lesenswerten Artikel" zur Archivierung:

• pro Interessantes Phänomen, lesenswerter Artikel --Leipnizkeks 20:34, 27. Mai 2005 (CEST)
• pro Lesenswert für an der Relativitätstheorie Interessierte, viele Laien werden sich wohl bei den Details "verabschieden", was aber bei anderen Fachartikeln auch nicht anders seien mag. --Wolfgang1018 00:07, 31. Mai 2005 (CEST)
• pro Gut erklärt und interresant

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Nachträglich, wohl in der irrtümlichen Annahme, hier fände eine Abstimmung statt, hier eingefügte und daher für die Kandidatur irrelevante Kommentare:

• pro Gut erklärt, interessant aber:

Wie stark ziehen sich die Massen der zwei Zwillinge , während der Zeit des Gedankenexperimentes , an?

Die Massenanziehung ist doch eine allgemein anerkannte Tatsache!

Mit Minkowski-Diagramme kann man Massenbeziehungen nicht darstellen.

Die Massenbeziehung ist eine Dimension, ist das nicht wahr?

In diesem Sinne ist das Gedankenexperiment falsch.

• contra Diesen Unsinn sollte man unvorbelasteten Lesern nicht weiter zumuten!

• pro Ich interessiere mich seit vielen Jahren für dieses Problem und habe viele Bücher darüber gelsen. Hier habe ich erstmals Neues verstanden. Ra-raisch

• contra Man sollte aufpassen, dass man nicht glaubt, etwas verstanden zu haben, nur weil es mit suggestiven Bildern aufbereitet ist. Das eigene Denken sollte man sich nicht abnehmen lassen...

Braucht man nur eine knappe handvoll Leute zu organisieren, um einen Artikel als "lesenswert" einstufen zu lassen? Ist das nicht ein wenig lächerlich? --172.176.234.231 21:53, 23. Jun 2005 (CEST)

Mögliche Verbesserungen

Hatte heut Langeweile und hab kleine Kosmetikkorrekturen am Artikel vorgenommen, hauptsächlich in der Einleitung, aber nicht nur. Dabei sind mir noch folgende Unstimmigkeiten aufgefallen, die zukünftig vielleicht behoben werden sollten. Wenn ich mal wieder Zeit hab, würd ich das auch selbst erledigen, aber andere dürfen sich gerne vordrängeln.

1. Die Erklärung der Zeitdilatation bräuchte noch etwas Feinschliff. Ich denke, das geht noch 'n My (Mü? Müh?) laienverständlicher.
2. Dass das Nachaltern unabhängig von der konkreten Beschleunigung ist, wird erst im Abschnitt zur ART erwähnt, nicht jedoch in dem zur Umkehrphase (wenn ich nicht was überlesen habe). So macht der Bezug "auch im Rahmen dieser Interpretation" noch keinen Sinn.
3. Die Sache mit der Geodäte ist tendenziell wohl eher verwirrend. Ich weiß nicht, ob so viel Abstraktion in so wenig Sätzen den anvisierten Leserkreis hier weiter bringt. Das verstehen doch nur diejenigen, die es eh schon kapiert haben. Wenn es doch drin bleibt, dann sollte wenigstens irgendwie rausgekehrt werden, dass "längste Strecke" hier "längster Eigenzeit" gleichkommt, und eben keine Strecke im eigentlichen Sinne ist.
4. Klar ist bei den Geschwindigkeiten der eine Zwilling etwas langsam im Vergleich zu seinem Bruder. Aber zur Vermeidung unfreiwilliger Komik sollte im Text die Bezeichnung "zurückgebliebener Zwilling" gekonnt umschifft werden. Vielleicht im Hinterkopf behalten bei weiteren Bearbeitungen...

Jondor ✉ 00:28, 15. Jun 2005 (CEST)

Möglichste Verbesserung

Wegschmeißen und neu anfangen! Das Zwillingsparadox besteht einzig und alleine darin, dass aufgrund der Zeitdilatation ein in einem Bezugssystem beschleunigter Körper weniger Zeit erlebt als der ruhende und dass das der Erfahrung widerspricht. Dieses wiederum liegt daran, dass der Effekt bei "bezahlbaren" Geschwindigkeiten innerhalb der Messfehler liegt. Alles andere, insbesondere die Nachalterung, die Frage der Anwendbarkeit der SRT oder ART oder was sonst nach zusammen kommt, ist Geschwurbel und einfach falsch. Der Artikel ist so zusammengeflickt, dass Frankensteins Creatur sich nach der Lektüre veranlasst sieht, zur nächsten Wahl von Mister Universum als Kandidat anzutreten. Dass seine Gefährtin Miss Universum wurde, kann er übrigens heute noch nicht verstehen.;-))

Noch ein Satz: Da das Zwillingsparadox auf dem diffenenziellen Charakter der Massen-, Längenkontraktions- und Zeitablaufseffekte und dem integralen Charakter der Zeit basiert, ist Zeit offensichtlich nicht der geeignete Parameter zur Systembeschreibung, sondern die Zeitgeschwindigkeit. Dieses Wort ist aber nicht in unserem Sprachgebrauch, sonst gäbe es das Paradox nicht, wir hätten uns nie gewundert, dass Leute, die viel gereist sind, weniger Zeit gesehen haben, so wie wir uns nicht wundern, dass Leute, die gleiche Zeit erlebt haben, durchaus unterschiedlich weit gereist sind. Wir wundern uns höchstens, dass Kant, der bekanntlich Königsberg nie verlassen hat, so klug war, wo wir doch so viel reisen mussten, um so klug zu werden. RaiNa 07:34, 15. Jun 2005 (CEST)

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Das Paradoxon besteht nicht in der Zeitdilatatation sondern darin, dass beide Zwillinge den jeweils anderen relativ langsamer altern sehen, und zwar sowohl auf der Hin- als auch auf der Rückreise! Beim Zusammentreffen zurück auf der Erde werden dann die Karten auf den Tisch gelegt und es stellt sich heraus, dass einer von beiden tatsächlich jünger ist als der andere. Die Erklärung ergibt sich aus der ART während der Umkehrphase. Darüber würde ich gerne noch etwas hören - lesen. Ra-raisch 20.6.2005

Paradox ist, dass man Zeitdialtatation(1) hier ins Gespräch bringt, obwohl die Wählscheibe längst out ist. Ich empfehle die Lekture: Zur Elektrodynamik bewegter Körper, Seite 903 ff: §4. Physikalische Bedeutung der erhaltenen Gleichungen, bewegte starre Körper und bewegte Uhren betreffend.RaiNa 22:45, 20. Jun 2005 (CEST)

Bei (1) handelt es sich nicht um einen Rechtschreibfehler, sondern um ein Wortspiel, das es erlaubt, sich für die Interpretation der Zeit das auszuwählen (to dial), was einem gerade so in den Kram passt. Also bitte nicht "verbessern"!

Die Zeitdilatation ist natürlich die Ursache, ohne die das Paradoxon gar nicht erst entstehen würde. Allerdings setzt das Paradoxon voraus, dass man die Zeitdilatation bereits kennt. Bitte zuerst dort weiterlesen.Ra-raisch 20.6.2005

Was meinst du eigentlich damit, dass "beide Zwillinge den jeweils anderen relativ langsamer altern sehen"? Wie und womit sehen sie sich denn? --172.176.234.231 21:48, 23. Jun 2005 (CEST)

Die Zwillinge können sich auf ihrer Reise natürlich beobachten. Warum sollten sie das nicht können. Sie können auch Signale austauschen. ZB können sie sich jedes Jahr ein Signal senden (vgl Diagramm der Gleichzeitigkeit). Das ist dann die Uhrzeit des anderen Zwillings. Während der Reise beobachten dabei beide Zwillinge, dass jeweils der andere Zwilling langsamer altert als der Beobachter selbst. Das ergibt sich aus der Relativitätstheorie - Zeitdilatatione. Daraus ergibt sich nun das Paradoxon, dass das ja nicht "gleichzeitig" für beide richtig sein kann. Gleichzeitigkeit gibt es natürlich in der Relativitätstheorie nur am selben Ort. Daher können die Zwillinge erst dann feststellen, wer letztlich "wirklich" älter ist, wenn sie sich wieder am selben Ort befinden. Über größere Entfernungen hinweg sind Begriffe wie älter, jünger, gleich alt zwar gültig aber eben nur relativ, es kann also für die beiden Beobachter zu paradoxen (=scheinbar widersprüchlichen) Ergebnissen führen, dass also zB beide feststellen, dass sie jünger als der andere sind.

Der Artikel sagt nun aus, dass die Zwillinge zwar während der Reise die angegebenen Beobachtungen machen, dass aber im Moment der Schubumkehr der umkehrende Zwilling den Erdmann sehr schnell um 3,6 Jahre altern sieht (=also sehen kann, wenn er ihn beobachtet). Im Diagramm ist in der Erdzeit von A2-A3 eine Lücke. In dieser Zeit erhält er vom fliegenden zwilling keine Signale. Natürlich können auch von ihm in diesem Zeitraum Signale gesendet werden, die dann alle gleichzeitig beim anderen Zwilling ankommen, während er umkehrt(B).

ra-raisch

Es wird im Artikel ausdrücklich darauf hingewiesen, dass nicht von dem die Rede ist, was die Beteiligten unmittelbar beobachten, sondern von dem, was sie nach Berücksichtigung der ihnen bekannten Ausbreitungsgeschwindigkeit der Lichtsignale für das reale Geschehen halten: Die Nachalterung wird also nicht während der Umkehrphase unmittelbar gesehen. Der irdische Zwilling sieht auch keine "Signallücke": Die roten und blauen Linien sind keine Signalwege sondern Linien der Gleichzeitigkeit. Die Signale der "Nachalterungsphase" kommen keineswegs gleichzeitig während der Umkehrphase an, sondern nacheinander auf dem Rückweg. Ich fürchte, da liegen eine Reihe von heftigen Missverständnissen vor. --Wolfgangbeyer 20:28, 26. Jun 2005 (CEST)

Das ist mir eigentlich schon klar, nur beruht die Altersbestimmung ja allein auf der Beobachtung. Es wäre daher sehr viel anschaulicher, wenn man ein Diagramm mit den Signalen und der veränderten Entfernung während der Umkehrphase zeichnen könnte. Das Merkwürdige ist ja, dass beim Abbremsen auf Null (relativ zur Erde) die Entfernung größer wird (genauso wie sie von der Erde aus beurteilt wird) und die Hälfte der Nachalterung eintritt. Während der Beschleunigung in Richtung Erde wird wieder die Lorentzkontraktion wirksam und es findet die zweite Hälfte der Nachalterung statt. Also beruht die relative Alterung wohl nicht auf der unterschiedlichen (subjektiven) Entfernung. Oder doch?

ra-raisch

Die Antwort steht im Artikel: "Ursache dieser Nachalterung ist wiederum die Relativität der Gleichzeitigkeit. Während der Beschleunigung wechselt der fliegende Zwilling gewissermaßen ständig in neue Inertialsysteme und bewertet damit auch ständig den Zeitpunkt neu, der aus seiner Sicht gleichzeitig auf der Erde herrscht." Irgendwelche entsprechenden Lichtsignale treffen in diesen Inertialsystemen an der entsprechenden Stelle allerdings erst ein, wenn der Reisenden diese Inertialsysteme schon wieder verlassen hat und auf der Rückreise ist. Wenn Du also eine Analyse der eintreffenden Signale willst, dann müsstest Du streng genommen in all diesen Inertialsystemen unbeschleunigte Beobachter mitfliegen lassen, die diese Signale analysieren und dem reisenden Zwilling retrospektiv mitteilen, was damals gleichzeitig auf der Erde geschah, als er sich temporär in ihrem Inertialsystem befand. Daher ist für die Betrachtung des Geschehens die Analyse der eintreffenden Signale wenig hilfreich. Lichtsignale sind in der Grafik 45°-Geraden. Mit dieser Regel kannst Du Dir ja mal hinmalen, was die Zwillinge wirklich sehen, wenn jeder z. B. einmal im Jahr ein Signal sendet: Zunächst sehen beide die Signale des jeweils anderen mit der halben Frequenz eintreffen, mit der sie ausgesandt wurden und anschließend mit der doppelten. Das ist der relativistische Dopplereffekt. Man könnte das im Artikel schildern, aber es erklärt nicht das Zwillingsparadoxon, sondern umgekehrt, man muss die Zeitmarken in der Grafik erst hergeleitet bzw. verstanden oder akzeptiert haben und dann kann man daraus den relativistischen Dopplereffekt bzw. die Signalflüsse ableiten. Könnte man schildern, aber ich befürchte, es verwirrt den Leser eher, wenn er mit diesen zwei Sichtweisen konfrontiert wird. Wenn die Dauer der Umkehrphase vernachlässigbar gegen die Reisezeit ist wie in der Grafik, dann empfängt der Reisende bei seiner Umkehr das Signal, das von der Erde 2 Jahre nach der Abreise abgeschickt wurde. Das ist alles. Das Nachaltern wird, wie erwähnt eben nicht unmittelbar gesehen. Deine letzte Frage verstehe ich nicht ganz. Aber ich denke, Dir könnte der Hinweis in dem Kasten oben auf dieser Seite vielleicht auch weiterhelfen. --Wolfgangbeyer 5. Jul 2005 00:23 (CEST)

Ultimatives Inertialsystem

Dumm geboren und nichts dazugelernt! RaiNa 07:37, 15. Jun 2005 (CEST) Da Benutzer:Scriptor verständlicherweise nicht erkennen konnte, was dieser Abschnitt mit dem Artikel zu tun hat, und er ihn damit, bezogen auf sein Koordinatensystem, löschen musste, soll es einmal erläutert werden: In seiner Arbeit zur Elektrodynamik bewegter Körper auf Seite 904, ziemlich die Mitte, beginnt mit "Hieraus ergibt sich folgende eigentümliche Konsequenz." eine Erläuterung der unterschiedlichen Zeitgeschwindigkeit von Objekten, die zueinander beschleunigt werden, wobei zu Vereinfachung angenommen wird, dass eines dieser Objekte die Beschleunigung 0 erfährt und das andere eine Beschleunigung <> 0, deren exakter Verlauf jedoch insofern nicht relevant ist, als dass der Effekt eintritt, in dem Maße, in dem die Geschwindigkeit des zweiten Körpers sich relativ zu der Ausgangssituation, und damit auch zum ersten Körper verändert hat. Mit "eigentümliche Konsequenz" bezeichnete Einstein das, was heute "Paradoxon" genannt wird. Und damit ist die Geschichte hinlänglich erläutert. Alles was dann kommt, ist keine Paradoxie, sondern die fehlende Fähigkeit ausgewiesener Spezialisten, einen Fehler einzugestehen und zu reparieren. Ich kann doch nicht alles zur Paradoxie erklären, was ein Individuum aufgrund mangelnden Nachdenkens an Widersprüchen auftreiben kann! Paradox ist nicht, dass man trotz Anstrengung aller Kräfte keine Kinder zeugt, paradox ist nicht, dass man bei Aldi und Lidl und Seranoschinken sich über den Niedergang der Tante Emma Läden beschwert, paradox ist nicht, dass man glaubt, die Frage, wie werde ich Millionär, würde in der Wahlkabine mit dem Ankreuzen einer Richtigen für alle positiv geklärt, paradox ist, dass alle Elementarteilchen identisch sind, obwohl es keinen absoluten Raum gibt! Paradox ist, dass man ob der Form eines Beitrages sich davon abbringen lässt, den Inhalt zu hinterfragen. Ignorance is blissRaiNa 10:06, 27. Jun 2005 (CEST)

Ich bedanke mich für die Revertierung der Beiträge, die auch lustig und geistvoll sein sollten, aber leider keinem Autor zuzuordnen waren, so dass dem Zusammenhang mit dem Gesamtwerk beraubt, natürlich keine Sinn ergeben. Nochmal danke. RaiNa 13:47, 27. Jun 2005 (CEST)

Zur Überarbeitung

Sorry Jondor, aber ich kann in Deiner Überarbeitung des Artikels weder stilistisch noch gliederungstechnisch eine Verbesserung erkennen – im Gegenteil. Auch der im Prinzip natürlich interessante Zusatz zur Reise durch das Universum innerhalb eines Menschenlebens führt einfach zu weit vom Thema weg (siehe Wikipedia:Wie_schreibe_ich_gute_Artikel#Vorarbeiten_und_Recherche die letzten 2 Sätze des dortigen Abschnitts). Habe daher die frühere Version wieder hergestellt. Zu Deinen obigen Einwänden:

• Ad 1: Klar, könnte man die Zeitdilatation noch ausführlicher und verständlicher abhandeln. Aber das ist eigentlich die Aufgabe des Artikel Zeitdilatation, und hier sollte es lediglich zusammenfassen erwähnt werden.
• Ad 2: Naja, da das Nachaltern auf den Wechsel in ein anderes Intertialsysten mit anderen Linien der Gleichzeitigkeit zurückgeführt wird, was in enger Bezugnahme zur Grafik beschrieben wird, ergibt sich das eigentlich von selbst. Und wer es nicht erkennt, muss es zu Verständnis des Zwillingsparadoxons vielleicht auch nicht unbedingt wissen. Ich denke, darauf nochmal hinzuweisen, würde vielleicht eher verwirren. So wie es jetzt da steht, erkennt der Leser zumindest, dass er das schon oben so gesehen haben sollte. Und da aus dem Anfang dieses Abschnitt hervorgeht, dass seine Lektüre zum Verständnis des Zwillingsparadoxons nicht erforderlich ist, sonders es lediglich in einen größeren Rahmen stellt, muss er das auch gar nicht unbedingt lesen.
• Ad 3: Klar, das ziemlich anspruchsvoll. Aber wir sind auch kein Lehrbuch, dass alle Zusammenhänge erschöpfend herleiten muss. Im Rahmen eines Nachschlagewerks, was wir ja sind, sollte es aber schon wenigstens erwähnt werden, da es den Effekt in einen größeren Zusammenhang stellt, und das ist schon auch unsere Aufgabe.
• Ad 4: Da hast Du natürlich recht ;-). --Wolfgangbeyer 20:01, 17. Jun 2005 (CEST)

2 Bilder

Habe die beiden Bilder entfernt. Z. B. das erste: 3 bunte Kugeln, ein paar Punkte und Zahlen. Um zu verstehen, was das soll, muss man den Artikel lesen. Das kann aber nicht der Sinn von Illustrationen sein. Sie sollen ja umgekehrt den Text erläutern bzw. ergänzen und zu seinem Verständnis beitragen. --Wolfgangbeyer 21:02, 21. Jun 2005 (CEST)

Ich habe die auch nicht verstanden, zumal die doppelte Erde eher verwirrend ist und die Bildunterschrift der zweiten Illustration schlicht falsch. Von der grafischen Qualität schweige ich. Rainer ... 21:17, 21. Jun 2005 (CEST)

Hmm, es ist sehr schwer das zu illustrieren... Bei dem ersten Bild ist halt das Problem, dass man auf jeden Fall den Text dazu lesen muss. Aber das ist besser als den Text auf das Bild zu schreiben, weil den Text in der WP kann man ohne weiteres ändern, bei Bildern ist das ein großer Aufwand. Was war an der Bildunterschrift des zweiten Bildes falsch? Habe ich den Artikel falsch verstanden oder war es einfach nur unverständlich? Zur grafischen Qualität kann ich nur sagen, dass ich so eine schemahafte Zeichnung besser finde als ein (foto-)realistisches Modell, da es da viel zu viele Details gibt die mit dem Problem gar nichts zu tun haben. Ich kann aber gerne ein solches versuchen, wenn ihr mir noch ein bisschen Kritik zur Darstellunge gebt, denn Bilder hat dieser Artikel wirklich nötig. Sagt einfach, wie ihr euch das genau vorstellt und was ich noch verbessern soll. Cirdan 11:56, 22. Jun 2005 (CEST)

Auch, wenn das wieder bissig sein mag: würden an diesen Beitrag die gleichen Maßstäbe gelegt, wie an deine Bilder, wäre der Artikel komplett weg! Aber gegen einen Administrator, der seine eigenen Auftreibungen schützt, hast du keine Chance. Bereits in seiner Originalveröffentlichung zur Elektrodynamik bewegter Körper hat Einstein erläutert, dass als Konsequenz der Theorie die Idee einer generellen Zeit aufgegeben werden muss. Diese Konsequenz ist äquivalent mit dem Zwillingsparadoxon. Alle anderen Folgerungen, die hier im Artikel wortreich beschrieben sind und die damit zu tun haben, dass jemand absolut nicht verstehen will, was eigentlich relativ ist, sind genau so wenig paradox wie jede andere Falschaussage, die aus dem Unverständnis eines Wissens resultiert. Hoffentlich passiert hier endlich mal was! Die Tatsache, dass man ständig sich der RT-Verteufler und sonstiger Perpetuum-Mobile-Erfinder erwehren muss, sollte nicht dazu führen, dass man einfach blind um sich schlägt!RaiNa 12:41, 22. Jun 2005 (CEST)

@ Cirdan: Gegen Stilisierung ist natürlich nichts einzuwenden, aber das sieht doch sehr laienhaft aus. Das ist aber nicht die Hauptsache. Bei der ersten Zeichnung, die schlicht den Ausgangspunkt und die Hin- und Rückreise darstellen soll (+ Zeitdilatation) irritiert die doppelte Erde (die ja das "feststehende" Inertialsystem ist) und die bogenförmige Reiseroute (also eine Beschleunigung, die für das Gedankenexperiment nicht notwendig ist). Bei der zweiten halte ich das "scheinbar schneller" für falsch – die Zeit des Reisenden vergeht ja tatsächlich schneller, ees handelt sich nicht um eine Illusion. Beide Illustrationen sind auch nicht geeignet, die Sache wirklich zu veranschaulichen, was zugegebenermaßen auch schwierig ist. Vielleicht braucht man dazu eine Animation.

@ Rainer Nase: Schreib doch mal irgendwo deine Wunschfassung hin, dann lässt sich besser drüber diskutieren, als wenn du immer nur auf die Fehler der jetzigen hinweist.

Rainer ... 19:22, 22. Jun 2005 (CEST)

@R.Zenz: Wikipedia funktioniert, weil Leute Fähigkeiten zur Verfügung stellen. Ich halte es für eine Möglichkeit, Alternativartikel zu formulieren, wenn man die "Besitzer" der aktuellen Artikel nicht fortbilden kann. Aber auch das wird verhintert, siehe : http://de.wikipedia.org/wiki/Benutzer:Rainer_Nase/Entropie/Alternativ, ein Beitrag, den ich geschrieben habe in der Absicht, unbestrittene oder auch zu widerlegende Aussagen des Artikels heraus zu destillieren. Das funktioniert aber nicht, selbst mein Versuch, einen Artikel "Zwillingsparadox" anzulegen, wurde verunmöglicht. Dabei ist der aktuelle Artikel einfach falsch und denkbar ungeeignet, die Paradoxie zu nutzen, elementare Einblicke in die Denkweise Einsteins zu erlauben. Nun ist die Wikipedia ein eigentlich anonymes Medium. Irgend jemand kann meinen Namen und meine Identität annehmen, und beliebig agieren. Ich nutze meine vorgestellte Kompetenz, um etwas zu erreichen, das unredlich ist. Etwa, Menschen zu verdummen. Ich habe gelegentlich den Eindruck, dass einige Zeitgenossen das erfolgreich praktizieren. Nur ist mir nicht klar geworden, welchen Vorteil sie ziehen aus der Aussagen, jemand würde "nachaltern". Vielleicht möchten sie einfach jünger auf die Damenwelt wirken. Möglich, nicht unmöglich. Na, ja, lassen wir das Feld den Physikern und den Informationstechnikern, sie werden die Welt schon erklären, die sie möglich gemacht haben. RaiNa 18:43, 25. Jun 2005 (CEST)

Vielen Dank Rainer Zenz, ich weiß jetzt was ich verbessern kann. Die Idee mit der Animation ist nicht schlecht, denn dann kann man eine Art "Bildergeschichte" erzählen. Der Artikel ist wirklich sehr zugemüllt bzw vieles wird nicht erklärt, z.B. die "scheinbare gegenseitige langsamere Alterung" taucht nur einmal auf, es wird aber nur eine "Richtung" erläutert... Naja, das soll nicht Diskussionsthema sein. Ich werden weiterarbeiten und schauen, was sich machen lässt. Cirdan ±Diskussion 20:38, 22. Jun 2005 (CEST)

Nu mal langsam. Bevor du dir unnötige Arbeit machst. Ich habe den Verdacht (nicht die Gewissheit), dass du die Angelegenheit noch nicht ganz verstanden hast (was keine Schande ist, und der Artikel ist da auch suboptimal). Ob ich das wirklich habe, weiß ich auch nicht, bilde es mir inzwischen aber ein. Eine Illustration mit dem nötigen Aha-Effekt ist dann noch mal eine ganz eigene Aufgabe, die sich nicht so eben lösen lässt. Das dürfte eher zu den ganz harten Brocken gehören. Rainer ... 22:18, 22. Jun 2005 (CEST)

Neuanfang?

Ich habe den Artikel und das Gestürm hier gelesen und muss sagen das ganze ist wohl reichlich aus dem Ruder gelaufen. Man sollte den Artikel unbedingt auf's Wesentliche zurückführen! Es könnte dann etwa so aussehen:

Es gibt 2 Zwillinge, einer auf der Erde (A), der Andere (B) auf einer Reise durch's All; jeder in einem Inertialsystem (in unserem Gedankenexperiment sehen wir ab von Erdrotation und gehen davon aus das die Rakete gradlinig gleichförmig fliegt). Vor der Reise haben die beiden ihre Uhren synchronisiert. Was ist nun das Paradoxon? Einsteins sRT besagt, dass für ein Beobachter im Inertialsystem die Zeit schneller läuft als in einem sich gegenüber ihm bewegten Inertialsystem. (Wesshalb das so ist, soll der Leser bitte im Artikel zur sRT nachlesen) Doch das Relativitätsprinzip besagt, dass der Beobachter nicht unterschieden kann, ob er sich auf ein anderes System zubewegt oder das andere System sich auf ihn, weil in beiden Systemen die exakt gleich Physik gilt. So überlegt sich der eine Zwilling der Andere fliege mit seiner Rakete davon, also würde er langsamer altern. Der Andere sagt sich jedoch der Erste fliege mitsamt der Erde von ihm weg, also werde dieser langsamer altern. Das stimmt auch so für die beiden Systeme und stell ansich kein Problem dar. Doch das Paradoxon entsteht nun wenn beide Systeme aufeinander treffen! Wer hat nun recht? Wir übersehen dabei einen wesentlichen Punkt: Wenn Zwiling B auf die Erde zurückkehren will muss er umdrehen, dazu muss er sein System beschleunigen, er befindet sich in dieser Phase NICHT in einem Inertialsystem! Das Problem kann also nicht von den Zwillingen sondern nur von ausserhalb, aus einem die beiden Zwillinge umfassenden Inertialsystem, betrachtet werden. Oder aber mithilfe der aRT die sich auch auf beschleunigte Systeme bezieht. So betrachtet sagt uns dann die Physik, dass Zwilling B langsamer altert (wie dies auch das Hafele-Keating-Experiment bestätigt). Zur genauen, mathematischen Erklärung der Vorgänge kann dieser Link verwendet werden: http://www.rzuser.uni-heidelberg.de/~mbernha3/zwillingsparadoxon.pdf . Dies ist mein Vorschlag, man könnte ihn von mir aus gerne (sprchlich noch etwas verfeinern und dann) als Artikel verwenden.

Der Bestehende Artikel ist sehr wirr und zT. falsch! Nur ein kleines Beispiel: der Satz Das beobachtete raschere Altern des irdischen Zwillings erklärt der Reisende in diesem Fall damit, dass dieser sich auf einem höheren Gravitationspotential befindet. Gravitationspotential ist ein Ausdruck der Newtonschen Physik und hat mit der aRT ÜBERHAUPT keinen Zusammenhang. Es handelt sich viel mehr um eine durch die Beschleunigung beim Wenden verursachte Krümmung der Raumzeit, die dazu führt, dass die kürzeste Verbindung zweier (raumzeitlicher) Punkte - die Geodäte - (zwischen denen sich die Rakete bewegt) nicht mehr eine Gerade ist (wie in der Euklidischen Geometrie).

Ich hoffe ihr beachtet meine Einwände, ich wäre auch bereit den Artikel abzuändern, aber wenn danach eh alles wieder rückgängig gemacht wird habe ich wirklich keine Lust.

--80.238.227.110 16:37, 27. Jun 2005 (CEST)

Es sieht wirklich so aus, als müsste man jedem Erdenbürger einzeln erklären, was ein Zwilling ist! Zwillinge stammen aus einem Mutterschoß! und werden praktisch zur gleichen Zeit und mit Relativgeschwindigkeit nahezu Null zueinander geboren. Jede nun stattfindende Geschwindigkeitsänderung kann jeder der Zwillinge dokumentieren und damit weiß er seine Geschwindigkeit! Fertig! Kann man denn keinen vernünftigen, halbwegs geschlossenen Gedanken formulieren? In obigem Zusammenhang gibt es zwei Zwillinge. Die können durchaus aus zwei Paaren kommen. Einer kann 8, der andere 88 sein. Warum müssen sie Uhren synchronisieren? Wenn ich Uhren habe, brauche ich keine Zwillinge! Und wenn ich Uhren nehme, dann doch gleich Atomuhren oder die Spektren des Wasserstoffs! Das Zwillingsparadoxon, das etwa gleichen Unterhaltungswert hat wie Camilla und Charles zusammen, (etwa, dass man einen der beiden reisen lässt, und dann sehen sie nachher aus wie Charles und die Di), kann die Menschen, die nicht das Vergnügen der Ausbildung zum Physiker genossen haben, darauf hinführen, dass sie verstehen, warum alle Atome einer Sorte gleich sind. Wenn wir es nur physikalisch begründen und uns nicht in hohen Sphären verlaufen. Demokratisiert die Physik!RaiNa 21:26, 27. Jun 2005 (CEST)

Nun dann ist eben das Synchronisieren unnötig, gut mag sein, hab ich übersehen, ist aber wirklich scheissegal da es nicht den Punkt meiner Aussage betrifft! Irgendwelche dummen Witze zu reissen bringt uns wirklich nicht weiter. Und wieso das Zwillingsparadoxon aussagt, dass alle Atome einer Sorte (was soll das bitte schön heissen) gleich sind ist mir schleierhaft. Es hat einfach Fehler in diesem Artikel, er ist schwammig und beschreibt nicht das Paradoxon. Denn das Paradoxon ist nicht, das beide den anderen langsamer altern sehen. Das Paradoxon entsteht erst wenn sie zusammentreffen und entschieden werden muss, wer nun im Endeffekt recht hatte. Die Lösung ist dann eben, dass sich ein System bezüglich des anderen beschleunigt hat und wir die Sache weder vom einen noch vom anderen System aus betrachten können (mit der sRT). Aber ich sehe schon ich verschwende meine Zeit. Stimmen wir doch ab ob Einstein recht hatte und ob Äpfel nach oben oder unten fliegen, ist ja eigentlich nur eine Frage des Vorzeichens, kann man ja so oder so sehen. Ich finde es recht peinlich, dass Wikipedia nichteinmal in der Lage ist ein Paradoxon, mit dem vor über hundert Jahren kläglich versucht wurde die Relativitätstheorie anzuzweifeln, zu widerlegen. --80.238.227.110 00:14, 28. Jun 2005 (CEST)

Der entscheidende Punkt ist, dass wir es mit 3 und nicht mit 2 Bezugssystemen zu tun haben. Jedes der beiden Zwillingssysteme kann man als ruhend betrachten; bezogen auf die reine Bewegung beschleunigt dann das jeweils andere; aber nur bei einem von beiden treten (im Beispiel des ZP) Trägheitskräfte auf. Ohne ein weiteres (bevorzugtes) Bezugssystem lässt sich das nicht erklären. — Bemerkenswert finde ich dabei, dass man damit der Vorstellung von einem Äther - mit dem die RT ja zunächst aufgeräumt hat - wieder ein Stück näher kommt (wenn auch kein Äther wie ein Ausbreitungsmedium in der newtonschen Physik). Lummer 22:29, 27. Jun 2005 (CEST)

Nun das ist nicht ganz korrekt, da das 3. System auch einen Bezugspunkt hat (zB irgend einen Fixstern wie die Sonne) und somit nicht ein undefinierbares "Allumspanendes" Ding wie der Äther ist. --80.238.227.110 00:23, 28. Jun 2005 (CEST)

Die Idee mit einem bevorzugten Bezugssystem ist gar nicht so abwegig, denn dieses Bezugsystem existiert: nämlich die kosmische Hintergrundstrahlung. Jedes Bezugssystem, welches die 2,7-Kelvin-Strahlung isotrop messen kann, könnte man als ruhend betrachten. Jedes dazu bewegte System misst eine Dopplerverschiebung der Strahlungsfrequenz, und zwar wird sie in Bewegungsrichtung "wärmer" und entgegen der Bewegungsrichtung "kühler", ist also nicht mehr isotrop für dieses bewegte Bezugssystem. Damit könnte man den "absoluten Raum" vielleicht tatsächlich wiederbeleben und wir haben endlich unser "richtiges" Inertialsystem. Was hätte Einstein wohl dazu gesagt, wenn er die Entdeckung dieser Hintergrundstrahlung noch erlebt hätte? --172.177.140.242 17:42, 28. Jun 2005 (CEST)

Ja, dieses spezielle Bezugssystem (in dem der Schwerpunkt des Universums ruht) muss man auch betrachten, wenn man das Zwillingsparadoxon in einer kompakten Raum-Zeit auflösen will, in der keiner der Zwillinge beschleunigt wird. Siehe dazu:

• Carl H. Brans & Dennis Ronald Steward, Unaccelerated-Returning-Twin Paradox in Flat Space-Time, Physical Review D, 8, 6 (1973)
• John D. Barrow & Janna Levin, Twin paradox in compact spaces, Physical Review A, 63, 044104 (2001)

Aber die Hintergründe, insbesondere das Wissen um die topologischen Eigenschaften eines solchen Raumes, würden den Leser hier sicher überfordern. 212.144.10.56 19:23, 28. Jun 2005 (CEST)

... Daher würde ich Euch auch bitten, Eure Diskussion anderswo fortzusetzen. Siehe Bemerkung am Kopf dieser Seite. Danke. --Wolfgangbeyer 19:29, 28. Jun 2005 (CEST)

Genau so! Diese Diskussion gehört wirklich nicht hierher. Einstein hätte einfach gesagt: 'Au, Klasse!'. Denn das "richtige" Inertialsystem ist genau so richtig und falsch wie das "falsche" Inertialsystem, es ist nämlich absolut egal und damit ist die Relativitätstheorie absolut gerettet! Ein System als "Inertialstes" System anzunehmen ist nämlich erlaubt und richtig praktisch. Nur bleibt die LG immer noch die LG und die Zeit ein Gummiband! RaiNa 15:31, 30. Jun 2005 (CEST)

Hallo 80.238.227.110, ich bin ein wenig skeptisch hinsichtlich Deiner obigen Vorschläge zur Textänderung:

• Ich sehe in Deiner Textpassage nichts, was nicht inhaltlich schon im Artikel stünde, wenn auch mit anderen Worten.
• "Das Problem kann ...nur von ausserhalb, aus einem die beiden Zwillinge umfassenden Inertialsystem, betrachtet werden." Was soll denn das sein?
• "Oder aber mithilfe der aRT die sich auch auf beschleunigte Systeme bezieht." Selbst der von Dir zitierte Weblink wird nicht müde zu betonen, dass man die aRT zur Erklärung des Zwillingsparadoxons nicht benötigt.
• "So betrachtet sagt uns dann die Physik, dass Zwilling B langsamer altert (wie dies auch das Hafele-Keating-Experiment bestätigt)" So kann man das nicht sagen. Bei einem Flug in Richtung Westen einmal um den Globus altert bei Hafele-Keating wegen der Erdrotation der Flugpassagier mehr.

Angesichts dieser Ungenauigkeiten habe ich so meine Zweifel daran, dass Du in der Lage bist, den Artikel zu verbessern.

• "Gravitationspotential ist ein Ausdruck der Newtonschen Physik und hat mit der aRT ÜBERHAUPT keinen Zusammenhang." In physikalischen Lehrbüchern findest Du die Beziehung Δt₁/Δt₂=1-ΔU/c² für das Verhältnis der Ganggeschwindigkeit zweier Uhren, deren Orte sich durch eine Gravitationspotenzialdifferenz ΔU auszeichnen. Offenbar lässt sich also ein Zusammenhang herstellen.

Ich verstehe eigentlich nicht, warum dieser Artikel seit einiger Zeit so unter Beschuss geraten ist, ohne dass dabei überzeugende Argumente auf den Tisch gelegt werden. --Wolfgangbeyer 00:50, 28. Jun 2005 (CEST)

Vielleicht denkst Du mal drüber nach?RaiNa 08:23, 29. Jun 2005 (CEST)

Nun, der Artikel ist inhaltlich nicht zu beanstanden. Er gibt korrekt das wieder, was heute in der Literatur als Zwillingsparadoxon beschrieben wird. Trotzdem scheint er seine Möglichkeiten nicht auszuschöpfen. Der Schweizer Kollege da oben (IP 80.238.227.110) ist offensichtlich in der Materie nicht unkundig. Wenn er seine, bis auf Kleinigkeiten richtige Darlegung im Artikel nicht wiedererkennt, so wird der Fehler nicht ganz allein bei ihm liegen. Insbesondere ist es hinsichtlich der Allgemeinverständlichkeit bedenkenswert kontraproduktiv, wenn der, wie es scheint, einzige Autor, solchen Leuten, die ihre Mitarbeit anbieten, von Anfang an Inkompetenz bescheinigt (was in dieser Absolutheit ganz klar nicht der Fall ist), anstatt den Dialog zu suchen und die eventuellen pädagogischen Schwachstellen aufzuspüren. 212.144.6.201 00:22, 30. Jun 2005 (CEST)

Ich habe 80.238.227.110 nicht generell Inkompetenz bescheinigt sondern nur hinsichtlich seiner Fähigkeiten, den Artikel zu verbessern. Hier mein Verriss seiner Alternative hinsichtlich Didaktik und Gliederung:

• Satz 1: "Inertialsystem" im ersten Satz ist didaktisch ziemlich daneben. Das hat vor der Auflösung des Paradoxons nichts im Text verloren.
• Satz 2: "Vor der Reise haben die beiden ihre Uhren synchronisiert." Das ist überflüssig, da es nirgendwo im Folgetext verwendet wird.
• Satz 3:"Was ist nun das Paradoxon?" Er hat die Situation ja noch gar nicht beschrieben, zu der nach seiner in einem späteren Beitrag beschriebenen Auffassung die Rückreise mit dazugehört.
• Satz 4:"Einsteins sRT besagt, dass für ein Beobachter im Inertialsystem die Zeit schneller läuft als in einem sich gegenüber ihm bewegten Inertialsystem." Das ist reichlich verwirrend. Man sollte umgekehrt sagen, dass sie im bewegten System langsamer läuft.
• Satz 5: "Doch das Relativitätsprinzip besagt, dass der Beobachter nicht unterschieden kann, ob er sich auf ein anderes System zubewegt oder das andere System sich auf ihn, weil in beiden Systemen die exakt gleich Physik gilt." Den Laien, der versteht, was da gemeint ist, möchte ich sehen.

Ich denke diese lückenlose Analyse der ersten 5 Sätze dürfte genügen. Wie sieht's mit dem gliederungstechnischen Konzept des Alternativvorschlags aus? Es gibt gar keins. Der bestehende Artikel beginnt dagegen mit einer Zusammenfassung vor der ersten Überschrift, die es dem Laien erklären soll, worum es geht, um wie das Thema einzuordnen ist, wie für Fachartikel unter Wikipedia:Wie_schreibe_ich_gute_Artikel#Verständlichkeit und Wikipedia:Wie_schreibe_ich_gute_Artikel#Begriffsdefinition_und_Einleitung empfohlen wird. Erst danach geht es in die Details (vielleicht ist das überhaupt der Grund, warum manche den Artikel für verwirrend halten, denn in der Einleitung wird ja schon das Wesentliche gesagt, und dann wird alles noch mal aufgegriffen) und zwar fein säuberlich getrennt nach Zeitdilatation und Umkehrphase. Der Alternativvorschlag ist also nur eine Sammlung inhaltlich zwar korrekter, aber didaktisch grenzwertiger Sätze ohne gliederungstechnisches Konzept und damit völlig nutzlos. Und die Vorwürfe an den Artikel (00:14, 28. Jun 2005), er würde das Paradoxon weder richtig beschreiben noch widerlegen, sind ja nun angesichts der vorgebrachten Argumente völlig absurd. Bei Vorwürfen wie "reichlich aus dem Ruder gelaufen " und "sehr wirr" bitte ich doch künftig um Bezugnahme auf konkrete Textstellen. --Wolfgangbeyer 2. Jul 2005 09:54 (CEST)

Wo bitte wird denn in der Literatur das so beschrieben? Einstein hat in seiner Arbeit geschrieben, dass Uhren unterschiedlich schnell sind, dass das eine Paradoxie ist. Wir können gerne übereinkommen, dass es eine zweite Paradoxie gibt, entstanden aus der laienhaften Interpretation von Einsteins Aussagen. Aber, das ändert nicht! Dann gibt es einen zweiten Artikel! Wie ist die Literatur? Wo sind die Quellen?RaiNa 08:33, 30. Jun 2005 (CEST)

Die Auswertung der zeitgenössischen Literatur zeigt, dass bezüglich der Begrifflichkeit des Zwillingsparadoxons durchaus beide Standpunkte vertretbar sind. Quellen, die dies belegen, sind für jeden Suchmaschinenkundigen, mithin auch für alle engagierten Wikipedia-Mitarbeiter, im Netz recherchierbar und größtenteils zur freien Verfügung. Jedoch nehme ich für mich das Recht in Anspruch, Ihren unsachlichen Diskussionsstil, Herr Nase, nicht auch noch dadurch zu honorieren, dass ich Ihnen die Argumente mundgerecht serviere. Zu einer präzisen und fundierten Darstellung sind Sie als studierter Physiker selbst in der Lage, nur scheint es Ihnen die Mühe nicht wert. Das ist wiederum Ihr gutes Recht, und ohnehin bliebe es abzuwägen, inwiefern weitere Details im Rahmen einer enzyklopädischen Aufarbeitung wünschenswert wären. 212.144.26.119 18:08, 30. Jun 2005 (CEST)

Lieber Unbekannter, vielleicht wäre es doch möglich, eine Quelle anzugeben für die erstmalige Nennung des Zwillingsparadoxons. Es scheint mir nämlich gar nicht so einfach zu sein, im dem Wust all der Weltverbesserer und Antirelativisten so etwas zu finden. Man zitiert und verfremdet, schreibt ab und erfindet, und da halte ich es einfach für fair, wenn man die Stelle schon hat, sie auch mitzuteilen. http://www.springeronline.com/sgw/cda/pageitems/document/cda_downloaddocument/0,11996,0-0-45-148245-0,00.pdf hat den Effekt eindeutig beschrieben, ist aber keine Quelle. Das gleiche gilt für http://www.pas-berlin.de/chemie/ch-e1/atombau/weg_zum_atom.htm. Solange wir nur aus dritten und vierten Quellen zitieren -in seiner Originalarbeit hat AE leider das Wort Zwilling nicht gebraucht, sondern von Uhren geredet, auch Paradoxie war ihm gerade nicht eingefallen, wird es immer wieder vorkommen, dass man bei der Verteidigung der RT auch mal in friendly fire kommt.RaiNa 6. Jul 2005 10:18 (CEST)

Oh! Mein Maulkorb ist wieder weg. Da bin ich aber überrascht. Nein, eigentlich nicht, war ja nur ein Schuss vor den Bug. Immerhin sind wir ein Stück weiter. Auch wenn die Erkenntnis noch nicht den Weg in den Artikel gefunden hat. Mal sehen, was noch so passiert!RaiNa 18:31, 30. Jun 2005 (CEST)

Was "noch so passiert" hängt auch von dir ab. Editwar ist halt keine so prickelnde Idee. Wolfgangs Kasten habe ich jetzt ebenfalls entfernt, was aber nicht als Zugeständnis an dein Verhalten zu verstehen ist. Anstatt hier Kasteln zu basteln, solltet ihr zur sachlichen Diskussion zurückkommen. Wenn das aus Gründen, die ich auf dieser Seite nicht erkennen kann, nicht möglich sein sollte, möge einer von euch bitte einen Vermittlungsausschuss beantragen. Rainer ... 20:21, 30. Jun 2005 (CEST)

Da liegt ein Missverständnis vor: Der obige Kasten ist keine aktuelle Reaktion auf RaiNa sondern auf ewige und unproduktive Diskussionen der letzten Monate auf dieser Seite über physikalische Sachfragen. Vorbild ist der vergleichbare Kasten unter Diskussion:Relativitätstheorie, der dort in einer ähnlichen Situation erstaunlich gut gewirkt hat. Habe ihn daher wieder reingenommen. --Wolfgangbeyer 01:36, 1. Jul 2005 (CEST)

Hier liegt wirklich ein Missverständnis vor! Es geht nämlich wirklich nicht um Personen, sondern um die Sache. Auch der vergleichbare Kasten in Relativitätstheorie ist ja genau so mit "Wir" gekennzeichnet und genau so entstanden. Wenn wir nicht in der Lage sind, einen physikalischen Zusammenhang so zu beschreiben, dass er nicht verstanden werden kann, dann haben wir die Beschreibung so lange zu modifizieren, bis auch der Fachfremdeste den Inhalt erfasst. Das geht aber nicht, indem man jemandem eine Formel vor den Latz knallt, sondern indem man eine Analogie zu seiner Erfahrungswelt verdeutlichen kann. Was nun akut das Zwillingsparadoxon angeht: Es muss doch für jeden denkfähigen Menschen ersichtlich sein, dass Zwillinge, die nicht mehr "gleich alt" sind, einen Widerspruch in sich darstellen. Dieser Umstand bleibt wahr auch in einer Zeit, die sogar Clone herstellen kann, die eine befruchtete Eizelle einfriert und nach 100 Jahren zum Leben erweckt usw. Zwillinge sind der Prototyp für Menschen, die gleich alt sind und identisch und wenn diese unterschiedlich altern, ist das paradox. Genau das hat Einstein beschrieben. Siehe auch Literaturhinweis in der englischen Fassung. Wenn wir nun alle Schlüsse von menschlichen Gedankengängen, die unter Missachtung von Randbedingungen zu falschen Ergebnissen führen, als Paradoxie betrachten, dann wird Wikipedia überquellen von Paradoxien. Wir können hier an prominenter Stelle eine Aufklärung betreiben, indem wir das eigentliche Paradox erläutern, in die Gedankenwelt der Relativitätstheorie einführen, und auf die Fallstricke hinweisen, die zu falschen Schlüssen führen. Jeder Einwand, der von irgendwelchen Antirelativisten gebracht wird, kann sehr leicht entkräftet werden. Jeder unbefangene, der eine solche Diskussion liest, kann für sich entscheiden, welchem Lager er sich anschließt. Das ist kein Problem. Aber wir laden zum Kampf ein, wenn wir uns als den Hort des Wissens darstellen und uns auf unsere Kompetenz berufen, wenn wir die Wahrheit nicht mit scharfen Waffen verteidigen können. Niemand kann gezwungen werden, die Relativitätstheorie zu glauben. Die RT kann man kennen, lieben, akzeptieren, anwenden,... Aber sie ist und bleibt eine geniale Theorie, eine Beschreibung unserer Natur, die ohne Ihresgleichen ist. Darüber sollte mal nachgedacht werden, wie die Physik hier in der Wikipedia auftritt!RaiNa 2. Jul 2005 14:39 (CEST)

Einwände

Wolfgangbeyer in der Dikussion:"In physikalischen Lehrbüchern findest Du die Beziehung Δt₁/Δt₂=1-ΔU/c² für das Verhältnis der Ganggeschwindigkeit zweier Uhren, deren Orte sich durch eine Gravitationspotenzialdifferenz ΔU auszeichnen. Offenbar lässt sich also ein Zusammenhang herstellen." Dass diese Faustformel für die Uhrenverlangsamung in gekrümmten Räumen so weit verbreitet ist, liegt wohl daran, dass auch die meisten Physiker mit der aRT herzlich wenig anfangen können, wenn es um konkrete Berechnungen geht. Auch die Ingenieure in Luft- und Raumfahrt verlassen sich immer noch auf die Newtonsche Physik, und das völlig zu recht. Diese hat ihre Gültigkeit nicht verloren und ermöglicht technische Entwicklungen und Berechnungen mit hoher Genauigkeit.

Artikel:"Durch diese Umkehrphase sind die beiden Zwillinge nicht mehr gleichwertig" Die beiden Zwillinge sind auch schon nicht mehr gleichwertig, wenn der Reisende die Erde verlässt und auf 0,6c beschleunigt, denn dadurch wechselt er bereits das erste Mal sein Inertialsystem. Weiter oben in der Diskussion wurde vorgeschlagen, den Dopplereffekt so im Zwillingsparadoxon zu berücksichtigen, wie es Prof. Henning Genz in seinem Buch "Gedankenexperimente" vorschlägt. Dabei stellt man fest, dass Lichtsignale, die beide Zwillinge nach ihrer jeweiligen Eigenzeit jährlich aussenden, von beiden verschieden gezählt werden. Für das Zahlenbeispiel im Artikel bedeutet das, dass der irdische Zwilling 5 Signale, der Reisende aber nur 4 Signale beim Erreichen des Zielsterns insgesamt ausgesendet hat. Entsprechend asymmetrisch ist auch der zeitliche Empfang der Signale durch den jeweils anderen Zwilling. Bei gleichberechtigen Bezugssystemen dürfte diese Asymmetrie nicht auftreten.

Artikel:"Der fliegende Zwilling liest zwar bei den Passagen die selben Uhrstände ab, wie der ruhende, er wird aber einwenden, dass seiner Ansicht nach die Uhr am Ende der Teststrecke vorgeht." Wenn das so wäre, gäbe es gar kein Paradoxon, denn dann altert der irdische Zwilling einfach schneller, und der ganze Rest des Artikels ist überflüssig. Die Behauptung in diesem Absatz ist aber, dass beide Zwillinge sich wechselseitig langsamer altern sehen, gemäß der sRT. Dann sollten für jeden Zwilling die Uhren im jeweils anderen Inertialsystem langsamer, also entgegengesetzt gleich nachgehen.

Artikel:"Der dort zurückgebliebene Zwilling altert dabei gerade soweit nach, dass sich nach der Rückkehr auf die Erde kein Widerspruch ergibt." So kann man es sich wirklich einfach machen.

Artikel:"Der fliegende Zwilling könnte seine Umkehrphase so interpretieren, dass er sich in einem homogenen Gravitationsfeld befindet, gegen das er mit seinem Raketentriebwerk ankämpft, derart, dass er sich ständig an der selben Stelle befindet." Während der Reisende bremst, befindet er sich nicht an derselben Stelle, sondern fliegt weiter, bis der Schub der Rakete ausreicht, umzukehren.

Dies sind nur ein paar Beispiele, die zeigen sollen, dass der Artikel voller Fehler und Widersprüchlichkeiten ist, weswegen er auch zu so viel Kritik einlädt. --172.179.64.215 2. Jul 2005 16:15 (CEST)

Meine Kurzkommentare:

• Dass Δt₁/Δt₂=1-ΔU/c² eine Näherung ist, ist schon klar.
• "Während der Reisende bremst, befindet er sich nicht an derselben Stelle, ...": Dass Du die entsprechende Textstelle derartig missverstehst, kann man dem Artikel wohl kaum in die Schuhe schieben.

Hinsichtlich der anderen Einwände verweise ich auf den Hinweis ganz oben auf dieser Seite. --Wolfgangbeyer 4. Jul 2005 23:23 (CEST)

Wolfgangbeyer schreibt:"Ich habe 80.238.227.110 nicht generell Inkompetenz bescheinigt sondern nur hinsichtlich seiner Fähigkeiten, den Artikel zu verbessern." Die Fähigkeiten, den Artikel zu verbessern, hat wohl niemand, weil er in sich vollkommen widersinnig ist. Man sollte ihn deswegen endgültig löschen und durch einen vernünftigen sachgemäßen und widerspruchsfreien Artikel ersetzen. --62.180.197.66 2. Jul 2005 17:02 (CEST)

Hier glaubt sowieso keiner an eine generelle Inkompetenz. Wie man aber vorgeht, sieht man am Artikel Weißsche_Bezirke. Dort ist ein falsches oder irreführendes Bild. Ich habe das angemerkt, aber selbst keine Möglichkeit, ein solches Bild zu machen. In bekannter Art und Weise gehen Administratoren gegen meine Anmerkungen vor. Ich habe mir nun die Mühe gemacht, einfach mal mit Google nach besseren Bildern zu suchen. Da hat mich mindestens eine Stunde gekostet. Das was man also in anderen Quellen lesen kann, und was ich eben wusste, wurde einfach weggeschmissen. Hier gibt es keine Editwars, hier gibt es einfach Diktaturen. Und es ist eine Schande, dass das ausgerechnet in der Naturwissenschaft so praktiziert wird! Ich habe versucht, ein einleitendes, klärendes Wort in den Artikel zu bringe, ich habe einen Parallelartikel angelegt usw. Alles wegradiert! Und das hat System. RaiNa 2. Jul 2005 22:04 (CEST)

Artikel:"Da aus seiner Sicht auf der Erde die Zeit auch langsamer verstreicht, scheint auf der Erde unmittelbar vor seiner Ankunft am fernen Stern lediglich 4x0,8=3,2 Jahre verstrichen zu sein." Nach dem oben erwähnten Dopplereffekt nach Prof. Genz dürfte laut Artikel aus der Sicht des Reisenden vor seiner Ankunft am Zielstern der irdische Zwilling nur 3 Jahrestags-Signale ausgesendet haben. In Wirklichkeit hat der irdische Zwilling aber 5 Signale gesendet. Bei beliebig schneller Abbremsung des Reisenden auf einen Ruhezustand relativ zum Zielstern sollten wegen der plötzlichen Nachalterung des irdischen Zwillings aus der Sicht des Reisenden 2 zusätzliche Signale quasi gleichzeitig von der Erde ausgesendet werden, was auch zu einem gleichzeitigen Empfang dieser Signale durch den Reisenden führen müsste. Das kann nicht der Fall sein, weswegen die Annahme einer spontanen Nachalterung falsch ist. --172.183.243.242 3. Jul 2005 18:36 (CEST)

Auch für Dich habe ich als Antwort den Hinweis ganz oben auf dieser Seite. --Wolfgangbeyer 4. Jul 2005 23:23 (CEST)

Artikel:"Dabei passiert der reisende Zwilling den Stern mit gleichbleibender Geschwindigkeit, während die dritte Person gleichzeitig den Stern mit einer gleich großen aber zur Erde gerichteten Geschwindigkeit passiert, wobei beide lediglich ihre Uhren abgleichen." Zueinander bewegte Uhren können laut der sRT nicht abgeglichen oder synchronisiert werden, sondern nur Uhren, die sich in Ruhe zueinander befinden. Somit ist die Variante ohne Beschleunigungsphase praktisch nicht durchführbar, und es erübrigt sich die Erwähnung im Text. --213.7.119.128 7. Jul 2005 20:30 (CEST)

Falsch. Nicht verschiedene Geschwindigkeiten, sondern verschiedene Raumkoordinaten verhindern der Uhrenabgleich. Wenn zwei Bepbachter den (genähert) gleichen Raum-Zeit-Punkt passieren, egal mit welcher Geschwindigkeit, ist dies doch bereits ein Uhrenabgleich. --Pjacobi 7. Jul 2005 21:30 (CEST)

Verschiedene Raumkoordinaten verhindern keinesfalls einen Uhrenabgleich, denn auch Einstein synchronisiert Uhren mittels Lichtstrahl an beliebigen unterschiedlichen Raumpunkten. Diese Uhren müssen allerdings in Ruhe zueinander sein. Mir ist rätselhaft, was du unter Uhrenabgleich beim Passieren eines Raumpunktes verstehst.

Das Zwillingsparadoxon heißt deswegen so, weil man zur Messung des Effektes der unterschiedlichen Alterung baugleiche, synchronisierte Uhren ohne Gangunterschied benötigt, also Zwillinge. Bei der dritten Person ist völlig unklar, wie sie eine entsprechende Uhr erlangt. Auf keinen Fall haben wir es mit dem zu tun, was der Artikel erläutern will. --213.7.119.156 7. Jul 2005 22:02 (CEST)

Uhrenabgleich = Feststellen der Gleichzeitigkeit = nur möglich wenn sich die Weltlinien der Uhren berühren, und dann an diesem Berührungspunkt. --Pjacobi 7. Jul 2005 22:09 (CEST)

Und was bringt die Feststellung, dass sich der reisende Zwilling und die dritte Person gleichzeitig an einem Raumpunkt befinden, für den Uhrenvergleich mit dem irdischen Zwilling? --213.7.119.154 7. Jul 2005 23:36 (CEST)

Aufruf zum Ungehorsam

Sollte jemand der Meinung sein, dass man das Zwillingsparadoxon unterschiedlich sehen kann und gleichzeitig interessiert an der Fragestellung, wie funktioniert die Wikipedia in bestimmten Weißen Bezirken, so sollte er doch mal versuchen, eine geflegte Formulierung in den Artikel einzupflegen!RaiNa 3. Jul 2005 14:44 (CEST)

Austausch von Lichtsignalen

Habe nun doch mal einen Abschnitt eingefügt, der den Austausch von Signalen beschreibt, obwohl er meiner Ansicht nach wenig zur Auflösung des Paradoxons beiträgt sondern umgekehrt sich locker ergibt, wenn man sich diese Auflösung zuvor auf anderem Wege erarbeitet hat, und eigentlich den Leser vielleicht eher verwirrt. Aber es wäre sowieso nur eine Frage der Zeit gewesen, bis irgendein Schlaumeier so einen Abschnitt verfasst hätte. In der englischen Wikipedia ist er ja inzwischen auch schon drin. --Wolfgangbeyer 6. Jul 2005 09:22 (CEST)

Wenn man jetzt noch die unsägliche "Nachalterungs"-Theorie mitsamt dem dazugehörigen Minkowski-Diagramm eliminieren würde, hätte man vielleicht einen zumindest für Relativisten halbwegs brauchbaren Artikel. Das Diagramm über den Austausch von Lichtsignalen beschreibt die einzig richtige Sicht des irdischen Zwillings, während im Nachalterungs-Diagramm auch die falsche Sicht des Reisenden dargestellt wird, die vollkommen irrelevant für die Auflösung des Paradoxons ist. Also weg mit diesen unsinnigen Sätzen wie: "Da aus seiner [des Reisenden] Sicht auf der Erde die Zeit auch langsamer verstreicht, scheint auf der Erde unmittelbar vor seiner Ankunft am fernen Stern lediglich 4x0,8=3,2 Jahre verstrichen zu sein." --213.6.55.222 6. Jul 2005 19:27 (CEST)

Ich fürchte, da werden wir uns nicht einig. --Wolfgangbeyer 6. Jul 2005 19:56 (CEST)

Das denke ich auch!RaiNa 6. Jul 2005 21:02 (CEST)

Im Artikel zum Zwillingsparadoxon im englischen Wikipedia wird auch die Längenkontraktion bebildert. Dort erscheinen Erde und Zielstern für den Reisenden als Ellipsoide. Damit wird schon wieder dieser Unsinn wiederholt, den schon Einstein in seiner Arbeit verzapft hat. Kugeln erscheinen für jeden Beobachter, auch wenn er sich relativ zu ihnen bewegt, immer als Kugeln und nicht als Ellipsoide. Es ist wirklich erschreckend, dass die naiven Relativisten auch noch nach 100 Jahren nichts dazugelernt haben, und sie damit den wirklichen Erklärungen zu physikalischen Effekten wie Zeitdilatation usw. im Wege stehen. --213.6.55.174 7. Jul 2005 18:10 (CEST)

Erschreckend finde ich eigentlich eher, wie niedrig die Diskussionskultur mancher Leute ist, wie zum Beispiel die meines Vorredners: Ohne Belege wird eine Behauptung aufgestellt und auf Basis dieser Behauptung andere Leute abqualifiziert. Aus diesem Beitrag spricht für mich die Grundüberzeugung des Autors, er habe sowieso recht, er habe es nicht nötig, anderen Leuten dies zu begründen – die bloße Aussage muß reichen –, und das jeder mit anderer Meinung intellektuell minderbemittelt sein müsse, zumindest relativ (no pun intended).

Wie aufgrund solcher Beiträge eine Sachdiskussion zustande kommen soll, ist mir schleierhaft. Aber vielleicht ist das auch gar nicht die Absicht? --Skriptor ✉ 7. Jul 2005 18:16 (CEST)

Unter Anderen beschreibt auch Roman Sexl in seinem Buch "Raum - Zeit - Relativität", dass ein ruhender Beobachter ein bewegtes Objekt nicht verkürzt, sondern gedreht "sieht". Somit bleibt z.B. eine Kugel eine Kugel. Eine Verkürzung eines bewegten Maßstabes wird laut sRT nur bei gleichzeitiger Messung der Koordinaten der Endpunkte dieses Maßstabes im ruhenden System festgestellt. Diese Voraussetzung der Gleichzeitigkeit der Messung ist aber äußerst problematisch und praktisch nicht durchführbar, so dass die Längenkontraktion ein rein theoretischer Effekt bleibt. --213.7.119.128 7. Jul 2005 20:08 (CEST)

Falsch. Rechne es einfach nach. --Pjacobi 7. Jul 2005 21:27 (CEST)

Was soll an dem Beitrag von 20:08 Uhr falsch sein? --213.7.119.156 7. Jul 2005 21:44 (CEST)

Eine bewegte Kugel erscheint als Kugel WEIL sie längenkontrahiert wird. S. z.B der Artikel "Einsteins Holodeck" im aktuellen Spektrum der Wissenschaft (http://www.wissenschaft-online.de/artikel/782267) oder "Was Einstein noch nicht sehen konnte -- Visualisierung relativistischer Effekte" (http://www.tempolimit-lichtgeschwindigkeit.de/tompkins/tompkinsHTML/index.html). Aber eigentlich gehört das nicht in die Diskussion übers Zwillingsparadoxon --CorvinZahn 7. Jul 2005 21:57 (CEST)

Mein Reden: Die Längenkontraktion ist ein theoretischer Effekt, den noch niemand beobachten oder vermessen konnte. Nur mittels Rechnungen oder Computersimulationen wird dieser Effekt "sichtbar", wobei die Zweifel daran bestehen bleiben, was da eigentlich gerechnet wird. Entscheidend bei dem Einwand ist, dass im (englischen) Wikipedia ein falsches Bild gezeichnet wird, welches bereits Einstein benutzt hat. Zitat:". Für v=c schrumpfen alle bewegten Objekte - vom "ruhenden" System aus betrachtet - in flächenhafte Gebilde zusammen." --213.7.119.156 7. Jul 2005 22:28 (CEST)

213.x.x.x (und ich weiß nicht wer hier noch alles) bestreitet offen die Gültigkeit der RT. Da brauchen wir gar nicht lange zu diskutieren, denn die Wikipedia dient nicht der Theorienfindung, sondern der Theoriendarstellung – siehe obigen Kasten. --Wolfgangbeyer 7. Jul 2005 22:43 (CEST)

Lieber Skriptor, wenn du diese Diskussion verfolgt hast, wirst du vielleicht nachvollziehen können, warum einem manchmal die Hutschnur hochgehen kann. Bei einer noch so kleinen berechtigten Kritik an Einstein werden Diskussionsteilnehmer von militanten Relativisten in der Luft zerrissen. Diese blinde Wut von Pjacobi und anderen ist nur verständlich, wenn man berücksichtigt, dass sie im Unrecht sind und ihnen die Argumente fehlen. --213.6.55.171 7. Jul 2005 23:04 (CEST)

Nein, warum dir die Hutschnur hochgeht, kann ich nicht verstehen. Allerdings könnte ich verstehen, warum einigen anderen, die unter deinem arroganten Diskussionsstil leiden müssen, das passieren würde. Stell dir vor, dir würde jemand ständig pauschal erzählen, du würdest dich irren, und dich persönlich angreifen, aber keine brauchbaren Belege für seine Ansicht bringen. (So wäre zum Beispiel die Behauptung, man habe noch keine Längenkontraktion beobachten können, nur relevant, wenn man bereits Objekte bei relativistischen Geschwindigkeiten entsprechend vermessen hätte. Ist das geschehen? Wenn ja, warum nennst du nicht die Belege?) Mich wundert, ehrlich gesagt, wie geduldig Wolfgang Beyer hier diskutiert. --Skriptor ✉ 7. Jul 2005 23:12 (CEST)

213 ... Ich habe wie angekündigt, den Artikel für ein Weilchen gesperrt, da du darin und in der Löschdiskussion herumzuvandalisieren beliebst. Du kannst hier Argumente vorbringen. Von anderen Methoden solltest du dringend Abstand nehmen. Rainer ... 7. Jul 2005 23:34 (CEST)

Das ist ja interessant, wie die Beweislast hier von Skriptor umgedreht wird. Nicht ich muss belegen, dass es keine Längenkontraktion gibt, sondern die Vertreter der sRT müssen Messergebnisse dafür vorlegen, dass es eine Längenkontraktion gibt. Das ist ja schließlich ihre Behauptung. Rechnungen und Computersimulationen sind keine Beweise. Außerdem habe ich Belege für meine Behauptung des Irrtums von Einstein und anderen vorgelegt, z.B. Roman Sexl. Das kann doch jeder nachlesen. --213.6.55.173 7. Jul 2005 23:51 (CEST)

Ich will ja dem Sexl nichts andichten, aber wie kommt es, dass man, wenn man nach ihm googelt, auf eine erstaunliche Dichte von Hohlwelt-Sites stößt? Da wüsste ich gerne den Grund für. Rainer ... 8. Jul 2005 01:41 (CEST)

Entscheidend ist ja, dass 213.x.x.x nicht zwischen dem unterscheidet, was ein Beobachter unmittelbar sieht (das beschreibt Sexl) und dem, was man daraus unter Berücksichtigung der bekannten Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichtes für die Realität hält (die Längenkontraktion), und damit einen Widerspruch zwischen Einstein und Sexl konstruieren will. Sexl würde sich im Grabe umdrehen. --Wolfgangbeyer 8. Jul 2005 02:19 (CEST)

Was hat Langevin damit zu tun?

http://www.dierkspreen.de/downloads/Zeitmaschine.pdf Auf Seite 4 ist Paul Langevin als Namensgeber für das Zwillingsparadoxon genannt. Nur, wenn das so ist, dann ist die Lösung wirklich einfach: er vergisst, dass die Zwillinge Zwillinge sind, ihre Geschwindigkeit kennen und so das Relativitätsprinzip falsch anwenden. Das macht die Sache deutlich einfacher, natürlich ist so ein vereinfachter Artikel kaum als exzellent zu bezeichnen. Und das will man ja auch nicht.RaiNa 6. Jul 2005 10:30 (CEST)

Der allseits geschätzte Herr Friebe hat in einer Zusammenfassung von Fehlern der Relativitätstheorie http://www.ekkehard-friebe.de/kap2.pdf auf Seite 74 aufgeschrieben, wie Langevin und Einstein das Zwillingsparadoxon beschrieben haben. Genau hier ist die Paradoxie: mit vielen Worten und Argumentationen baut man eine Schimäre auf, die Einstein so nie beschrieben hat, und bekämpft sie dann mit allen Mitteln, sodass Einstein völlig unter die Räder kommt. Und der Artikel hier, über den wir diskutieren, teils sachlich, teils unsachlich, teils unsäglich, wehrt nicht den Anfängen, sondern gibt den Anfängern Aufhänger, um dann Friebes anzuhängen. Und das sollte verhindert werden! Es gibt ausreichend viele Probleme in der Physik, da muss man nicht künstlich welche erzeugen!RaiNa 6. Jul 2005 11:16 (CEST)

Vermittlungsausschuss

Am 05.07.05 wurde von Benutzer:Pjacobi unter Wikipedia:Vermittlungsausschuss/Rainer Nase und die Relativitätstheorie übrigens der Vermittlungsausschuss angerufen – nur für den Fall, dass sich jemand in der Diskussion dort dazu äußern möchte. --Wolfgangbeyer 7. Jul 2005 10:46 (CEST)

Meine Herren und Damen. Überlegen Sie sich doch einfach mal, wie die Information, die Benutzer:212.144.26.119|212.144.26.119 18:08, 30. Jun 2005 (CEST) gegeben hat, in den Artikel einfließen kann. Der Leser sollte einfach entscheiden können, ob er sich bewußt macht, dass der Zeitablauf geschwindigkeitsabhängig ist (Die RT offenbarte dies, paradoxerweise sieht man das aber nicht elementar), oder ob er die un{sägliche|endliche} Geschichte eines Missverständnisses nachvollziehen will. Die Wahl der Waffen überlasse ich Ihnen. Oder, in Abwandlung eines Spruches aus der früheren DDR "Ruinen schaffen ohne Waffen": "Frieden schaffen ohne Waffen"RaiNa 8. Jul 2005 10:50 (CEST)

Konkrete konstruktive Vorschläge zur Verbesserung des Artikels

Hier passen keine allg. unspezifischen Vorschläge, wie "Man sollte irgendwie beschreiben, dass Langevin die Relativitätstheorie fälschlicherweise anwendet" oder "Der Artikel ist viel zu überladen, man sollte ihn entschlacken" (auch wenn da was dran ist) hin.

Hier passen alle konkreten Vorschläge mit Begründung wie folgender hin:

Ich würde gerne im Abschnitt "Das wechselseitig langsamere Altern der Zwillinge" den Satz "Würde einer der Zwillinge in diesen Phasen der Reise tatsächlich langsamer altern als der andere, wäre diese Gleichwertigkeit verletzt." entfernen, da der Begriff "tatsächlich langsamer altern" für räumlich getrennte Vorgänge keinen Sinn macht. --CorvinZahn 00:17, 11. Jul 2005 (CEST)

+1 --Pjacobi 01:04, 11. Jul 2005 (CEST)

Abschnitt 0

Der Abschnitt 0, die Einleitung, soll das Wesentliche des Gegenstands herausstellen. In diesem Sinne schlage ich ein Zusammenstreichen von:

und auf Vorgängen während der Beschleunigungsphase am Umkehrpunkt der Reise. Durch diese Umkehrphase sind die beiden Zwillinge nicht gleichwertig, und nur die Betrachtung der Zeitdilatation aus der Sicht des irdischen Zwillings liefert das richtige Endergebnis, da er während der gesamten Reisedauer keiner wesentlichen Beschleunigung ausgesetzt ist. Die Erdrotation ist in diesem Fall vernachlässigbar.

auf

Die Zwillinge sind aber nicht gleichwertig, da nur einer die Geschwindigkeit wechselt. (bessere Formulierung gesucht)

vor.

Begründungen:

1. und auf Vorgängen während der Beschleunigungsphase am Umkehrpunkt der Reise

• Nicht die Vorgänge, sondern die bloße Existenz eines Umkehrpunkts macht den Unterschied

2. und nur die Betrachtung der Zeitdilatation aus der Sicht des irdischen Zwillings liefert das richtige Endergebnis

• Das richtige Ergebnis ist in jedem Bezugssystem nachvollziehbar

3. da er während der gesamten Reisedauer keiner wesentlichen Beschleunigung ausgesetzt ist

• an der Stelle missverständlich

4. Die Erdrotation ist in diesem Fall vernachlässigbar

• Stimmt, und deswegen braucht sie nicht erwähnt werden, zumindest nicht in Abschnitt 0.

Pjacobi 12:51, 12. Jul 2005 (CEST)

Ad 1: Endlich hat mal jemand mit dem Finger auf eine echte Schwachstelle des Artikels gezeigt ;-).

Ad 2: Auf diesen prinzipiell richtigen Einwand ist noch keiner gekommen. Ich und wohl auch die meisten anderen hatten es immer so gelesen, dass sich dieser Satz auf eine Entscheidung zwischen den Aussagen beider Zwillinge bezieht. Aber da die Einleitung ja auch eine Zusammenfassung sein soll, sollte auch das Endergebnis auch drin stehen. Habe daher unmissverständlicher formuliert, statt zu streichen.

Ad 3 und 4: Auch diese Sätze waren eine Reaktion auf endlose Diskussionen und dienten zur Prophylaxe. Aber im Prinzip sind sie nicht nötig. --Wolfgangbeyer 15:21, 12. Jul 2005 (CEST)

Der erste Absatz kann wohl stehenbleiben, jedoch ist zu ergänzen, dass Langevin fahrlässigerweise "Nach der Relativitätstheorie schließt jeder Zwilling" formulierte, es aber hätte: "Aufgrund fehlerhafter Anwendung der Relativitätstheorie schließt jeder Zwilling" formulieren müsste.

Dies stützt die Aussage: "Was also ist ein Paradoxon? Ein Paradoxon liegt vor, wenn aus physikalischen Gesezten unter korrekter Anwendung der Logik sowohl "A" als auch "nicht A" geschlossen werden können, d.h. wenn die betreffenden physikalischen Gesetze sowohl ein experimentelles Faktum als auch seine Negation vorhersagen. Gelingt es nicht, einen Fehler in der Logik nachzuweisen, muss man wenigstens eines der verwendeten Gesetze als irrig ansehen.", die ich von kompetenter Quelle erhalten habe. RaiNa 14:52, 12. Jul 2005 (CEST)

Sieht schon besser aus. Kleinigkeit im zweiten Absatz: Wäre statt "Geschwindigkeitswechsel" nicht "Richtungswechsel" treffender? Geschwindigkeitswechsel ist ja nur ein anderes Wort für Beschleunigung und darum geht es gerade nicht. Rainer ... 19:06, 12. Jul 2005 (CEST)

In diesem Fall ist der "Geschwindigkeitswechsel" ein "Richtungswechsel" und umgekehrt. Ich vermute mal, der Begriff "Geschwindigkeitswechsel" kommt aus der Abhängigkeit des Koordinatensystems des reisenden Zwillings u. damit der Zeitkoordinate auf Erde von der Geschwindigkeit des reisenden Zwillings. Andererseits würde mir "Richtungswechsel" (umgangs-)sprachlich etwas besser gefallen. --CorvinZahn 11:43, 13. Jul 2005 (CEST)

Nanu, da hat irgendwie der Bearbeitungskonfliktdetektor versagt? Jetzt am richtigen Platz: Ich denke, das Problem war insbesondere die Formulierung "Vorgänge während ...". "Richtungswechsel" ignoriert zu sehr, dass Bewegung im Spiel ist, finde ich. Ich denke "Geschwindigkeitswechsel" ist schon ok. Das könnte man fast sogar auf die "Variante ohne Beschleunigungsphasen" anwenden, wenn man es auf die Geschwindigkeiten der Beobachter bezieht, die man gerade betrachtet, weil sie die jeweils relevante Uhr bei sich tragen. Aber mit "Richtungswechsel" könnte ich auch leben. --Wolfgangbeyer 12:14, 13. Jul 2005 (CEST)

Was mir dazu noch einfällt: viele Leute sehen Geschwindigkeiten als skalare Größen und empfinden einen Richtungswechsel, bei dem der Betrag der Geschwindigkeit erhalten bleibt ("...und kehrt anschließend mit derselben Geschwindigkeit zurück...") nicht als "Geschwindigkeitswechsel". --CorvinZahn 14:45, 13. Jul 2005 (CEST)

Das ist natürlich ein Argument. Außerdem enthält "Richtungswechsel ... der Reise" ja eigentlich schon den Aspekt der Bewegung. Hatte ich übersehen. Hab's geändert. --Wolfgangbeyer 16:22, 13. Jul 2005 (CEST)

Bezug zur allgemeinen Relativitätstheorie

Ich bin erst einmal für die völlige Streichung dieses Abschnitts. Ja, alles lässt sich auch mit dem ART Instrumentarium behandeln, aber ich bezweifle, dass dieser Absatz neue oder tiefere Erkenntnis für den Leser bringt. Der Absatz hat seine Karriere vielleicht einmal mit der Aussage angefangen, dass die ART nicht zur Auflösung des Paradoxon benötigt wird, wie es jetzt immer noch im ersten Satz steht. Aber wem dies an dieser Stelle noch nicht klar ist, dem hilft der Absatz auch nicht. Insbesondere weil der vorheriger Absatz Variante ohne Beschleunigungsphasen in die gleiche Kerbe haut. Pjacobi 15:38, 12. Jul 2005 (CEST)

Dem würde ich zustimmen. Insbesonders, weil in modernen Darstellungen der ART die Konzepte Gravitationsfeld/-potential eigentlich nicht mehr oder nur noch in post-Newtonschen Näherungen verwendet werden. Außerdem wird dem Thema Beschleunigung zuviel Gewicht gegeben. Obwohl die Kernaussage, dass das hier beschriebene "Zwillingsparadoxon" nur ein Spezialfall der Abhängigkeit der Eigenzeit vom Weg durch eine ev. auch gekrümmte Raumzeit ist, sicher interessant wäre. Ev. könnte man diesen Abschnitt kürzen und mit "Andere Reisewege" vereinigen? Oder gehört das eher in den Artikel ART? --CorvinZahn 16:36, 12. Jul 2005 (CEST)

Andere Reisewege

"In der Relativitätstheorie werden Raum und Zeit zur so genannten Raumzeit vereinigt. Ein wesentlicher Unterschied zwischen dem dreidimensionalen Raum und der vierdimensionalen Raumzeit besteht daher darin, dass eine Strecke im Raum die kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten darstellt, während es in der Raumzeit dagegen die längste ist. Entsprechend ist auch eine Geodäte in der Raumzeit als die längste Strecke zwischen zwei Punkten definiert." ist nicht ganz korrekt. Eine Geodäte ist eine Kurve mit extremaler Länge. Nur für zeitartige Geodäten (also mögliche Weltlinien) gilt, dass die Bogenlänge (=Eigenzeit) zwischen 2 Punkten im Vergleich zu allen anderen diese Punkte verbindenden Kurven maximal wird, für raumartige (eine gespannte Schnur zu einem Zeitpunkt zB) ists nicht ganz so einfach.

Den Unterschied zw raum- u. zeitartigen Geodäten auszuführen würde in diesem Artikel zu weit führen. Außer den genannten Abschnitt ganz wegzulassen, fällt mir im Moment leider auch nichts schnelles ein (ist zugegebenermaßen nicht sehr konstruktiv, hmm...). Oder vielleicht:

"In der Relativitätstheorie werden Raum und Zeit zur so genannten Raumzeit vereinigt, in der die Bewegung eines Objektes als Kurve (Weltlinie) beschrieben wird. Die Weltlinie eines sich unbeschleunigt bewegenden Objektes ist eine Gerade. Die Länge der Weltlinie zwischen zwei Punkten ist die Zeit, die für das Objekt verstreicht (seine Eigenzeit). In der Raumzeit ist also im Gegensatz zum dreidimensionalen Raum die eine gerade Weltlinie diejenige Verbindungslinie zwischen zwei Punkten mit der größten Länge"

Ist aber auch irgenwie abschweifend und umständlich. --CorvinZahn 23:05, 12. Jul 2005 (CEST)

Habe mal eine Formulierung gewählt, die diesen Einwand dadurch umschifft, dass sie nur auf Weltlinien anwendbar ist. --Wolfgangbeyer 22:46, 12. Jul 2005 (CEST)

Vielleicht hat sich da jetzt was überschnitten. Habe jedenfalls die Stelle im Artikel nochmal korrigiert. Dass eine unbeschleunigte Bewegung in der Raumzeit eine Gerade ergibt, habe ich unterschlagen. Liegt eigentlich nahe und ergibt sich auch indirekt aus dem Text. --Wolfgangbeyer 23:50, 12. Jul 2005 (CEST)

Bemerkung zur Nachalterung

Ich würde gerne anregen, über das Konzept der "Nachalterung" im Abschnitt "Die Umkehrphase des reisenden Zwillings" nochmal nachzudenken. (Da ich leider keinen fertigen Umformulierungsvorschlag habe, steht das hier nicht unter "Konkrete konstruktive Vorschläge zur Verbesserung des Artikels" :) ).

Inzwischen hat Wolfgang einen konkreten Vorschlag daraus gemacht. Habs deswegen hierher verschoben :) --CorvinZahn 19:51, 14. Jul 2005 (CEST)

Vom physikalischen ist der Abschnitt natürlich völlig korrekt, wenn man unter "Nachalterung" die plötzliche Änderung der Zeitkoordinate des zurückgebliebenen Zwillings beim Koordinatensystemwechsel des reisenden Zwillings am Umkehrpunkt versteht. Als reiner Koordinateneffekt wirkt sie sich auf den daheimgebliebenen Zwilling genausowenig aus, wie der Koordinatensystemwechsel bei der Umstellung auf Winterzeit, der uns alle plötzlich um eine Stunde "nachaltern" lässt.

Vom didaktischen her habe ich aber das (subjektive) Gefühl, dass viele Leute in diesem "Nachalterungseffekt" irgendwas reales sehen, was auf geheimnisvolle Weise die Zellen des Daheimgebliebenen beschleunigt altern lässt, "während" der Reisende gerade umkehrt. --CorvinZahn 19:12, 12. Jul 2005 (CEST)

Oh, ja. Wenn der Artikel komplett ohne diesen Begriff auskäme, würde ich das als Fortschritt ansehen. --Pjacobi 20:26, 12. Jul 2005 (CEST)

Letztlich ist ja aus der Sicht der RT dieses Nachaltern aus der Sicht des reisenden Zwillings nicht weniger real, als der Eindruck des gleichmäßigen Alterns aus der Sicht des irdischen Zwillings selbst. Das konnte ja anhand des nun (leider?) entfernten Abschnitts zur ART vielleicht sogar der Leser ahnen ;-). Diesen Zeitsprung müssen wir ja thematisieren. Und wenn wir die Beschleunigung als einen stetigen Wechsel von einem Inertialsystem beschreiben wollen, was ja sicher sinnvoll ist, da sonst die Beschleunigung selbst sonst irgendwie aus der Realität ausgeklammert wird, was uns sicher eine Fragenflut bescheren würde, können wir zunächst nicht von einem Zeitsprung reden sondern von einem rascheren Ablaufen der Zeit auf der Erde. Ich war eigentlich ganz froh, dafür den griffigen Ausdruck Nachalterung gefunden zu haben, um nicht 5 mal viele Worte machen zu müssen. Wir könnten natürlich beim ersten Vorkommen noch von "rascherem Zeitablauf" reden, beim zweiten mal von einem "Zeitsprung, der mit dieser Umkehr verbunden ist", und die restlichen 3 mal dann nur noch von "Zeitsprung". Wäre das ein akzeptablerer Begriff? --Wolfgangbeyer 20:43, 12. Jul 2005 (CEST)

Zeitsprung bzw rascherer Zeitablauf würde mir deutlich besser als Nachalterung gefallen. Allerdings denke ich, dass man irgendwie deutlich machen müsste, dass dieser Zeitsprung ein reiner Koordinateneffekt ist, der einem bestimmten Ereignis auf der Erde einfach eine frühere Zeitkoordinate zuweist.

Vielleicht "In jedem dieser Inertialsysteme wird jedoch der Zeitpunkt, der gleichzeitig auf der Erde herrscht, anders bewertet." -> "In jedem dieser Inertialsysteme hat jedoch der Zeitpunkt, der gleichzeitig auf der Erde herrscht, eine andere Zeitkoordinate." Oder ist der Begriff "Zeitkoordinate" zu schwierig? --CorvinZahn 20:18, 14. Jul 2005 (CEST)

Konkrete Fragen zu einzelnen Aussagen des Artikels

Hier passen keine Fragen wie "Die Zwillinge haben eine Masse und ziehen sich deswegen an. Da müsste man doch mit der allgemeinen Relativitätstheorie argumentieren?" hin.

Hier passen Fragen mit Bezug auf einzelne Aussagen wie folgende hin:

Im Artikel steht:"Dazu vergleicht er die Anzeige auf einer Uhr, die der fliegende Zwilling mit sich führt, mit zwei ruhenden Uhren, die sich am Anfang und am Ende einer bestimmten Teststrecke befinden, die der fliegende Zwilling passiert." Eine "ruhende" Uhr A befindet sich beim Zwilling auf der Erde am Anfang der Teststrecke. Eine andere "ruhende" Uhr B befindet sich am Ende der Teststrecke im Abstand von z.B. einer Lichtsekunde auf dem Mond, den der fliegende Zwilling passiert. Wie kann jetzt der Zwilling auf der Erde die Uhr B mit der Uhr des fliegenden Zwillings im Moment dessen Vorbeifluges an der Uhr B vergleichen, ohne sich dorthin bewegt zu haben? --172.183.135.89 9. Jul 2005 14:50 (CEST)

An 172...: Die Antwort ist, dass der auf der Erde zurückbleibende Zwilling einen am Punkt B sitzenden Messknecht beauftragen muss, die Uhren beim Vorbeiflug des zweiten Zwillings abzulesen (dieser Messvorgang ist lokal, d.h. findet an einem Ort zu einem Zeitpunkt statt und ist ergibt deswegen ein für alle beteiligten identisches Ergebnis). Dieses Messergebnis kann dann per Briefpost zur Erde geschickt werden und nachträglich mit der Messung an Uhr A verglichen werden. --CorvinZahn 9. Jul 2005 19:05 (CEST)

Im oben schon angesprochenen Absatz im Artikel steht:"Der gleiche Effekt tritt auf, wenn der fliegende Zwilling analog das altern des irdischen mit zwei Uhren beurteilt." Ist damit gemeint, dass der fliegende Zwilling eine zweite Uhr im Schlepptau hat, ein mitfliegender Messknecht am Ort dieser Uhr deren Uhrstand beim Vorbeiflug an der Erde mit der Uhr des Zwillings auf der Erde vergleicht und dabei feststellt, dass die irdische Uhr nachgeht? --172.181.26.165 14:15, 10. Jul 2005 (CEST)

Ja --CorvinZahn 10:36, 11. Jul 2005 (CEST)

Variante ohne Beschleunigungsphasen

Was bedeutet eigentlich der Satz "Und schließlich bietet diese Variante darüber hinaus auch die Möglichkeit, den beschriebene Nachalterungssprung experimentell anhand einer Auswertung der durch die Laufzeit verzögert eintreffenden Lichtsignale von der Erde zu verifizieren." im Abschnitt "Variante ohne Beschleunigungsphasen"? --CorvinZahn 20:21, 12. Jul 2005 (CEST)

Das nimmt Bezug auf den letzten Absatz im Abschnitt davor. D. h. der "Hinreisezwilling" fliegt ja weiter und kann das Signal des irdischen empfangen, das dieser im dem Moment ausgesandt hat, als der Stern passiert wurde und zwar aus der Sicht des Hinreisenden. Da der Hinreisende sich immer noch in diesem Inertialsystem befindet, kann er dieses Signal ohne irgendwelche komplizierten Umrechnungen auswerten. Damit wollte ich dem Einwand vorbeugen, der reisende Zwilling könne prinzipiell gar nicht feststellen, welcher Zeitpunkt in diesem Moment auf der Erde herrscht, da ihn die entsprechenden Signale erst auf dem Rückweg erreichen, in Kombination mit dem Argument, was nicht messbar ist, das kann auch nicht Bestandteil einer vernünftigen Theorie sein. In diese Richtung ging die Diskussion ja auch schon irgendwann mal. Wäre "... anhand einer Auswertung der entsprechenden Lichtsignale von der Erde, die durch die Laufzeitverzögerung erst nach der Passage des Stern eintreffenden, zu verifizieren." besser? --Wolfgangbeyer 21:13, 12. Jul 2005 (CEST)

Wo ist denn da der "Nachalterungssprung"? --213.7.119.105 21:17, 12. Jul 2005 (CEST)

an Wolfgang: ich muß zugeben, dass ich auch Deinen neuen Vorschlag ohne die drüberstehende Erklärung nicht verstehen würde (vermutlich weil mir die zugehörige Diskussion fehlt). Müssen wir denn dem erwähnten potentiellen Einwand vorbeugen? (ich bekomme langsam ein schlechtes Gewissen, weil meine ganzen Änderungsvorschlage Vorschläge zum Weglassen sind...) --CorvinZahn 21:55, 12. Jul 2005 (CEST)

Hallo Corvin, eigentlich hast Du schon recht. Wir können es weglassen. Jemand, der auf diesen Einwand kommt, hat sich ja schon recht intensiv in das Thema hineingedacht, und angesichts dessen, dass wir die 3-Personen-Variante drin haben, kann man wohl schon davon ausgehen, dass er 1 und 1 zusammenzählen kann. Andere Leser verwirrt es vielleicht eher. --Wolfgangbeyer 22:33, 12. Jul 2005 (CEST)

Brauchst du nicht. Im Weglassen liegt die Kunst. Wenn ich die Sache richtig verstanden habe, kann die Situation im Prinzip darauf eingedampft werden, dass A sich die ganze Zeit im gleichen Inertialsystem befindet. während B es wechseln muss, um zurück zu A zu gelangen, vulgo umkehren. Das scheinbare Paradoxon ensteht aus der Vernachlässigung der Umkehr. Zwei Möglichkeiten, das zu verdeutlichen, sind das Minkovsky-Diagramm und der Dopplereffekt (den ich anschaulicher finde, aber das mag nur persönlich so sein). Alles andere ist Dekor. Das Gedankenexperiment würde nicht wesentlich verändert, wenn man z. B. eine instantane Beschleunigung auf die Endgeschwindigkeit voraussetzen würde. Liege ich da richtig? Rainer ... 22:23, 12. Jul 2005 (CEST)

(Da gabs einen Bearbeitungskonflikt) Ja, aber ich sehe da gar keinen Zusammenhang zu dem oben diskutierten Thema. --Wolfgangbeyer 22:33, 12. Jul 2005 (CEST)

Ausdrucksweise

"Nach der Relativitätstheorie schließt jeder Zwilling aus seinen Beobachtungen, dass während der Flugphasen mit konstanter Geschwindigkeit der jeweils andere Zwilling als Folge der so genannten Zeitdilatation langsamer altert." Welche Beobachtungen sind denn damit gemeint? --213.7.119.105 21:13, 12. Jul 2005 (CEST)

Diese Frage wird so lange ungeklärt bleiben, bis die Herren Autoren nicht klar sagen, wie denn ein Mensch wissen soll, dass ein anderes Individuum sein Zwilling ist, von dem er nur durch Beobachten sehen kann (angenommen, das ist so), dass er langsamer als er selbst altert. Physiker haben normalerweise an sich, Dinge an Hand ganz einfacher Modelle oder Beispiele erklären. Ein Wasserstoffatom, das ja ein sehr genau bekanntes Spektrum hat, und von dem man annimmt, dass es ein Zwilling jedes anderen Wasserstoffatoms dieser wunderschönen Schöpfung ist, kann als Modell dienen. Das zu diskutieren macht wirklichen Sinn und nur so kann man physikalisch korrekt argumentieren. RaiNa 23:17, 12. Jul 2005 (CEST)

Huch, du gehst auf meinen Beitrag ein? Ist das nicht ein wenig gefährlich für dich? Ich gehöre schließlich zu den "harten Anti-Relativisten", zumindest was die merkwürdige Anwendung der sRT in diesem Artikel angeht. Und vor solchen Leuten wie mir hat doch Wolfgangbeyer schon oft seine unschuldigen sRT-Schäfchen gewarnt. Also, wenn du dich von mir nicht mit dem hochvirulenten Anti-sRT-Virus anstecken lassen willst, mach's wie die anderen Schäfchen hier und hör' auf deinen Hirten: ignorier mich einfach! --213.6.55.178 18:03, 13. Jul 2005 (CEST)

Auch für Dich gilt Lk 15,7. RaiNa 19:20, 13. Jul 2005 (CEST)

Ich wüsste nicht, dass ich Buße tun sollte. Im Gegenteil, für die Anhänger der sRT gilt Lk 23,34. --213.6.55.213 20:18, 13. Jul 2005 (CEST)

So leicht redet man aneinander vorbei! Nicht du sollst Buße tun, sondern im Himmel wird Freude sein. Es ist keine Buße, wenn man den Pfad der Erkenntnis wandelt! Nur, die sRTs wissen sehr wohl, was sie tun: Sie akzeptieren eine Hypotese als Ausgangspunkt sehr interessanter Überlegungen und entdecken überraschende Ergebnisse, die vieles erklären. Leider ist es ungeschickt, sich attackieren zu lassen von solchen, die die Hypotese nicht zum Ausgangspunkt ihrer Überlegungen machen: Das führt zu Reibungsverlusten und gelegentlich auch zur Betriebsblindheit. Aber das legt sich wieder.RaiNa 21:02, 13. Jul 2005 (CEST)

Allgemeine Vorschläge und Einwände

- :Wie soll man einen konstruktiven Verbesserungsvorschlag machen, wenn es kaum einen Anhaltspunkt für konstruktive Kritik gibt? Ich habe selten so einen Aufsatz mit wissenschaftlichem Anspruch gelesen, der so wenig auf Begriffe wie "Messung" oder "Beobachtung" baut. Stattdessen tauchen immer wieder unklare Formulierungen wie "Einschätzung", "Beurteilung", "aus der Sicht von", "erscheint", "für das reale Geschehen halten" usw. auf. Das ist für einen Leser, der eine naturwissenschaftlich-physikalische Erläuterung des Paradoxons erwartet, eine herbe Enttäuschung. Wen will man eigentlich mit diesem Artikel erreichen? --213.7.119.110 19:06, 13. Jul 2005 (CEST)

Beleidigungen und Löschanträge

Hier passen Aussagen wie "Dieser Artikel ist völliger Blödsinn und sollte sofort gelöscht werden" hin (Dieser Abschnitt wird regelmäßig ungelesen gelöscht werden).

allg. Diskussion

Hier passt alles andere hin: also temporäre Kommentare, sonstige Fragen, Diskussion, dumme Bemerkungen. Dieser Abschnitt könnte recht häufig archiviert werden.

Der Abschnitt "Variante ohne Beschleunigungsphasen" könnte wieder entfernt werden. Denn wie soll gewährleistet sein, dass die drei beteiligten Uhren nicht nur "abgeglichen" sind, sondern auch die gleiche Ganggeschwindigkeit besitzen, also von gleicher Bauart sind? Das wäre nur dann gesichert, wenn die Uhren sich einmal (zur gleichen Zeit am gleichen Ort) in Ruhe zueinander befunden hätten. Dann müssten aber mindestens zwei der Uhren zwischenzeitlich beschleunigt worden sein, um das in dem Abschnitt beschriebene Szenario zu ermöglichen. Durch diesen Abschnitt werden nur wieder Nebelkerzen entzündet, die das eigentliche Problem nur verdecken. --213.6.55.238 01:34, 11. Jul 2005 (CEST)

Diese Frage halte ich für eine unangebrachte Komplikation. Wir können von idealen Uhren ausgehen. --Pjacobi 01:44, 11. Jul 2005 (CEST)

Dann müsstest du auch von einer idealen Zeit ausgehen, also von einer von Bezugssystemen unabhängigen Zeit. Das wird aber von der sRT bestritten. Welche Aliens sollten denn diese idealen Uhren herstellen? Entscheidend bei dem Szenario ist doch, dass Beschleunigungen anscheinend nicht auftreten. Im Wirklichkeit sind Beschleunigungen jedoch die Grundvoraussetzung für dieses Szenario. Es handelt sich bei dem Abschnitt um eine unangebrachte Vereinfachung und Vernebelung des Problems der Zeitdilatation. --213.7.119.138 02:05, 11. Jul 2005 (CEST)

Das ist doch Unsinn. Die SRT basiert auf Uhren, die ihre jeweilige Eigenzeit ideal messen. Die Komplikationen durch reale Uhren sind davon unabhägig. --Pjacobi 10:35, 11. Jul 2005 (CEST)

Wieso Unsinn? Der Abschnitt stellt doch ein Real-Experiment vor und dazu brauche ich nicht nur reale Uhren sondern auch reale Experimentatoren. Wer sollen denn diese sein außer Menschen von der Erde? Glaubst du, dass irgendwelche Aliens seit Anbeginn des Universums mit idealen Uhren durch's Weltall brausen (natürlich ohne jemals beschleunigt worden zu sein) und sie in unserem Auftrag beim Vorbeiflug Uhren abgleichen, die wir dann auch noch ablesen und mit unseren Uhren vergleichen können?

Ein Experiment im Abschnitt explizit:"Diese Variante bietet darüber hinaus auch die Möglichkeit, den beschriebene Nachalterungssprung experimentell anhand einer Auswertung der durch die Laufzeit verzögert eintreffenden Lichtsignale von der Erde zu verifizieren." Wer soll denn diese Lichtsignale auswerten und zuordnen?

Dass die sRT nur mit idealen Uhren eine ideale Zeit "messen" kann, ist ja ihr Problem. Deswegen erzeugt sie ja diese Unmenge an Paradoxien, was eine vernünftige physikalische Theorie nicht tut. --213.6.55.238 20:03, 11. Jul 2005 (CEST)

Ich würde gerne im Abschnitt "Das wechselseitig langsamere Altern der Zwillinge" den Satz "Würde einer der Zwillinge in diesen Phasen der Reise tatsächlich langsamer altern als der andere, wäre diese Gleichwertigkeit verletzt." entfernen, da der Begriff "tatsächlich langsamer altern" für räumlich getrennte Vorgänge keinen Sinn macht. --CorvinZahn 00:17, 11. Jul 2005 (CEST)

+1 --Pjacobi 01:04, 11. Jul 2005 (CEST)

Merkwürdig, ich dachte bisher eigentlich, dass für eine langsamere Alterung eine räumliche Trennung geradezu notwendig ist. Wenn die beiden Zwillinge zusammenbleiben, kann wohl kaum einer von ihnen langsamer altern als der andere. Aber die oben vertretene Logik ist wohl nur Leuten vorbehalten, die sich zu intensiv in die sRT hineingesteigert haben und den Wald vor lauter Bäumen nicht mehr sehen.

Übrigens, danke für den Hinweis, aber ich habe mich bereits ausreichend mit der sRT beschäftigt, so dass ich ihre beschränkte Anwendbarkeit und leider auch die Beschränktheit mancher ihrer Anwender kennenlernen konnte. --213.6.55.238 19:46, 11. Jul 2005 (CEST)

Nur wenn die Weltlinien sich später wieder treffen, kann über die "tatsächliche" langsamere

Alterung entschieden werden. Und, aber das ist wohl selbstblubbern, wenn die Weltlinien sich nie trennen, wird wenig Spannendes geschehen. --Pjacobi 19:57, 11. Jul 2005 (CEST)

Das würde auch bedeuten, dass die sogenannten "Linien der Gleichzeitigkeit" im Minkowski-Diagramm keinerlei Relevanz besäßen und damit die ganze "Nachalterungs"theorie hinfällig wäre. Dann könnte man den Abschnitt auch entfernen. --213.6.55.238 20:15, 11. Jul 2005 (CEST)

Nun es gibt viele Linienscharen der Gleichzeitigkeit, für jedes Bezugssystem eine. Es ist halt eine Wahl des Koordinatensystems. --Pjacobi 20:22, 11. Jul 2005 (CEST)

Auf die Gefahr hin, mich zu wiederholen (siehe weiter unten 00:40, 11. Jul 2005): wenn der fliegende Zwilling beim Zielstern abbremst und relativ zur Erde zur Ruhe kommt, befinden sich beide Zwillinge im gleichen Bezugssystem. Dann sind ihre Uhren vergleichbar und ihr Altersunterschied ist "tatsächlich" feststellbar. Und nur dann macht es überhaupt Sinn, ihre Uhren zu vergleichen. Sonst könnte man auch bestreiten, dass der zur Erde zurückgekehrte fliegende mit dem irdischen Zwilling vergleichbar ist, denn wo liegt der Unterschied außer dass ihr Signalaustausch wegen ihrer Nähe zueinander schneller funktioniert?

Außerdem müsste man dann auch bestreiten, dass es eine Möglichkeit gibt, entfernte Uhren miteinander zu synchronisieren. Einstein schreibt dazu:"Die "Zeit" eines Ereignisses ist die mit dem Ereignis gleichzeitige Angabe einer am Orte des Ereignisses befindlichen, ruhenden Uhr, welche mit einer bestimmten, ruhenden [anderen] Uhr, und zwar für alle Zeitbestimmungen mit der nämlichen Uhr , synchron läuft." Mithilfe einer am Zielstern postierten ruhenden, mit dem irdischen Zwilling synchronisierten, Uhr könnte der fliegende Zwilling auch dort nach Einstein den Altersunterschied feststellen, oder nicht? --213.6.55.199 21:22, 11. Jul 2005 (CEST)

Nein. Zwei Zwillinge haben noch keine verfassungsändernde Mehrheit im Universum und können deswegen kein bevorzugtes, "tatsächliches" Bezugssystem festlegen. Somit können sie einen Altersunterschied in einem Bezugsystem feststellen, aber nicht den tatsächlichen. --Pjacobi 22:33, 11. Jul 2005 (CEST)

Es geht hier doch nur um die Bezugssysteme der beiden Zwillinge, um nichts Anderes. Oder willst du wieder deine geliebten Aliens mit in's Spiel bringen?

Irgendwie habe langsam ich den Eindruck, das du auch gegen Aussagen des Artikels argumentierst, was ja nicht falsch wäre. Aber dann solltest du diese Kritik etwas verständlicher und klarer formulieren, damit man besser inhaltlich darauf eingehen kann. --213.6.55.176 23:29, 11. Jul 2005 (CEST)

Oder mal so herum: Wenn der Reisende beim Zielstern ankommt ist immer noch nichts "Tatsächliches" passiert. Es ist noch völlig offen, wer beim Zusammentreffen der Ältere ist, und hängt davon ab, was die Beiden jetzt machen werden. --Pjacobi 09:53, 12. Jul 2005 (CEST)

Meinst du das wirklich ernst oder willst du mich nur provozieren? Hast du das Zitat von Einstein (21:22, 11. Juli) nicht gelesen?

Sie müssen sich gar nicht treffen, um festzustellen, wer der Ältere ist. Dazu gibt es z.B. Funksignale. --213.7.119.152 19:02, 12. Jul 2005 (CEST)

Bezug zur allgemeinen Relativitätstheorie

Ich bin erst einmal für die völlige Streichung dieses Abschnitts. Ja, alles lässt sich auch mit dem ART Instrumentarium behandeln, aber ich bezweifle, dass dieser Absatz neue oder tiefere Erkenntnis für den Leser bringt. Der Absatz hat seine Karriere vielleicht einmal mit der Aussage angefangen, dass die ART nicht zur Auflösung des Paradoxon benötigt wird, wie es jetzt immer noch im ersten Satz steht. Aber wem dies an dieser Stelle noch nicht klar ist, dem hilft der Absatz auch nicht. Insbesondere weil der vorheriger Absatz Variante ohne Beschleunigungsphasen in die gleiche Kerbe haut.

Was natürlich hochinteressant ist, aber leider den Oma-Test schwer besteht, ist das Zwillingsparadox im geschlossenen Universum, d.h. der Reisende fliegt immer weiter geradeaus und komt von der Gegenseite wieder.

Pjacobi 15:38, 12. Jul 2005 (CEST)

Dem würde ich zustimmen. Insbesonders, weil in modernen Darstellungen der ART die Konzepte Gravitationsfeld/-potential eigentlich nicht mehr oder nur noch in post-Newtonschen Näherungen verwendet werden. Außerdem wird dem Thema Beschleunigung zuviel Gewicht gegeben. Obwohl die Kernaussage, dass das hier beschriebene "Zwillingsparadoxon" nur ein Spezialfall der Abhängigkeit der Eigenzeit vom Weg durch eine ev. auch gekrümmte Raumzeit ist, sicher interessant wäre. Ev. könnte man diesen Abschnitt kürzen und mit "Andere Reisewege" vereinigen? Oder gehört das eher in den Artikel ART? --CorvinZahn 16:36, 12. Jul 2005 (CEST)

"hochinteressant ist... das Zwillingsparadox im geschlossenen Universum". Wie sähe dann das allseits beliebte Minkowski-Diagramm mit den "Linien der Gleichzeitigkeit" aus, wenn der Ort, von dem sich der fliegende Zwilling entfernt, gleichzeitig der Zielort ist? --213.7.119.152 19:12, 12. Jul 2005 (CEST)

"Außerdem wird dem Thema Beschleunigung zuviel Gewicht gegeben." Durch Beschleunigung des Fliegenden ändert sich die Gitterstruktur seiner Raumzeit. Diese Veränderung bleibt während einer unbeschleunigten Bewegungsphase dann solange bestehen, bis erneut eine Beschleunigung auftritt. Diese Gitterstruktur wird aber durch die Massenverteilung im Universum bestimmt. Es wird auch oft angenommen, dass ohne Materie gar keine Raumzeit existiert. Zumindest könnte man behaupten, dass an der Zeitdilatation quasi das ganze Universum beteiligt ist, lokal natürlich die nächstgelegenen großen Massenansammlungen. Ohne Beschleunigung gäbe es aber nur "Krümmungen" der Gitterstruktur infolge von statischen Massen und kein Zwillingsparadoxon wie im Artikel beschrieben.

Weil das Thema hier "Zwillingsparadoxon" heißt, kommt man ohne baugleiche Uhren zu keinem vernünftigen Ergebnis. Also entspricht die "Variante ohne Beschleunigungsphase" keinem realen Szenario. --213.6.55.246 19:57, 12. Jul 2005 (CEST)

Rainer Nase

Brauchst Du einen eigenen Abschnitt?

Eigentlich nein. Ich habe mal nachgesehen und festgestellt, wenn ich alle meine Abschnitte wieder zusammensetzte, fehlt nichts und auch Descartes kann ich nicht widerlegen. ;->

Aber ich stelle diesen Abschnitt gerne zur Verfügung für einen Text, der dann in den Artikel übernommen werden kann, wenn er keinen Streitwert mehr hat.

An anderer Stelle hatte ich mal aufs Tapet gebracht, dass die Physik viel Kritik vermeiden könnte, hätte sie keinen Absolutheitsanspruch, oder, was ja viel bewährter ist, hätte sie ein Glaubensbekenntnis. Glauben, gepaart mit Achtung war schon immer Garant für friedliche, fruchtbare Kooperation.

Die Lichtgeschwindigkeit hat, wann immer und wie immer sie gemessen wird, den gleichen Wert. Das glaubt denen, die ihr Leben dieser Messung geopfert haben, im stillen Gedenken:RaiNa 08:55, 12. Jul 2005 (CEST)

Daran zweifelt, mit ehrlichem Bedauern über vertanes Leben:

Noch nicht entschieden haben sich und enthalten sich damit der Stimme: Wolfgangbeyer CorvinZahn Pjacobi172.183.135.89 213.6.55.238 --213.7.119.138--213.6.55.199--213.6.55.176 SkriptorRainer

Die Teilnehmer an der Diskussion werden um dieses Bekenntnis gebeten. Kein Glauben ist Makel. Wenn Zweifel bestehen, trage man sich dort ein, wo die Zweifel am geringsten sind. Diese Einschätzung ist natürlich subjektiv und kann jederzeit auch geändert werden.

Anonymus hat (ins Archiv3 verschoben, hier eine Kopie zur Initiierung einer erneuerten, sachlicheren Diskussion) unbestritten richtig bemerkt:

Die Auswertung der zeitgenössischen Literatur zeigt, dass bezüglich der Begrifflichkeit des Zwillingsparadoxons durchaus beide Standpunkte vertretbar sind. Quellen, die dies belegen, sind für jeden Suchmaschinenkundigen, mithin auch für alle engagierten Wikipedia-Mitarbeiter, im Netz recherchierbar und größtenteils zur freien Verfügung. ..Es bliebe es abzuwägen, inwiefern weitere Details im Rahmen einer enzyklopädischen Aufarbeitung wünschenswert wären. 212.144.26.119 18:08, 30. Jun 2005 (CEST)

Daher sollte im Artikel klar erkennbar sein, dass Einstein von einer "eigentümlichen Konsequenz" der SRT sprach, dass Langevin daraus einen Zwilling machte und dass Langevin in seiner Argumentation ein Fehler unterlief, in dessen Folge das Paradoxon auftritt. Ohne diesen Fehler gibt es das Paradoxon nicht. Jedoch ist es immer noch so, dass es paradoxerweise keine einheitliche Zeit gibt. RaiNa 9. Jul 2005 10:45 (CEST)

von Abschnitt "Konkrete konstruktive Vorschläge zur Verbesserung des Artikels" hierherverschoben, da es nichts mit einem "Konkreten konstruktiven Vorschlag zur Verbesserung des Artikels" zu tun hat:

Ich unterstütze das, nämlich dass die Zwillinge nicht gleichwertig sind. Was aber sind gleichwertige Zwillinge? Und warum dürfen sie annehmen, sie wüssten nicht, wer sich gegenüber wem bewegt, wenn einer doch genau weiß, dass er nicht beschleunigt wurde? Und wie soll man eine bessere Formulierung finden, wenn man nicht mal weiß, ob der Partner (hier Pja) davon ausgeht, dass die Lichtgeschwindigkeit konstant ist? Man argumentiert dann und schon sitzt man in der Falle.RaiNa 13:06, 12. Jul 2005 (CEST)

Wenn man keinen Weg zur Erkenntnis hat, muss man ihn suchen. Darum meine modifizierte Frage: Dies Aussage: Nach der Relativitätstheorie schließt jeder Zwilling bedeutet doch, dass der Leser annehmen darf, dass jeder Zwilling die Relativitätstheorie kennt und als richtig annimmt. Habe ich das richtig verstanden? RaiNa 07:37, 15. Jul 2005 (CEST)

Wieder hat ein Administrator ein Machtwort gesprochen: Ich bin das Wort.

In Wikipedia:Konfliktlösung_in_der_Wikipedia_mit_Hilfe_der_Mäeutik ist eine Methode zur Konfliktlösung gezeigt, die offensichtlich nicht funktioniert, wenn die Parteien der Meinung sind, so intelligent zu sein, dass sie die Methode durchschauen. Das Problem ist das der Relativität: Die Methode funktioniert IMMER. Niemand ist so intelligent, dass er sich durchschauen kann.

Ich möchte noch einmal ein Friedensangebot machen: Wir schreiben in den Artikel, dass er dazu dient, aufzuzeigen, zu welch abstrusen Gedankengängen der Mensch fähig ist, wenn er sein Denken nicht auf solide Grundlagen stellt. In der Kunst ist das erwünscht, in der Naturwissenschaft ist eine falsche Annahme oft schon Grundlage eines umfassenden, aber dennoch falschen Gedankenganges gewesen. Ich kann nicht die Relativitätstheorie als Basis meiner Argumentation benennen, damit alle, die nicht elementar verstehen, erschauern lassen (weniger vor Furcht, als vor Ehrfurcht), und dann im gleichen Satz die Theorie außer Kraft setzen. Hier wird ganz klar und deutlich ein Revierkampf ausgetragen ohne dass ein Revier existiert. Daher gibt es auch keinen Revierkampf. Roß und Reiter sollen genannt werden: ich tue es. Wer nicht erklärt, dass er die Energieerhaltung als Grundlage dieser Diskussion um die wissenschaftliche Wahrheit anerkennt, disqualifiziert sich. RaiNa 09:01, 15. Jul 2005 (CEST)

Wie gesagt, Du kannst, wie alle anderen auch, nur ein Gesprächsangebot machen, Wenn es interessant genug ist UND Du jemand findest, der sich GERNE mit Dir unterhält (was stark davon abhängt, ob Du den Leuten auf den Füßen rumtrampelst, ihnen die Zeit stiehlst oder ihnen sonst wie auf die Nerven fällst), wirst Du ein produktives Gespräch führen können. Wenn nicht, dann nicht. --CorvinZahn 09:55, 15. Jul 2005 (CEST)

Es ist richtig: Ich kann ein Gesprächsangebot machen und ich tue es ermüdend oft. Hier fährt aber eine Dampfwalze rum und ich beschwere mich nicht, dass sie mir auf die Füße fährt, ich ziehe sie weg und frage mich, was will eine Dampfwalze hier! Schreibt doch in den Artikel, dass ihr euch einfach angenehm unterhalten wollt und schon ist Ruhe. Für mich ist das Gespräch übrigens produktiv, denn es führen viele Wege zur Erkenntnis. Da darf man schon einige ausprobieren. So wie man auf unterschiedlichen Routen auf einen Berg klettern kann und nicht unbedingt die einfachste nimmt. Ich trete höchstens mal einem Dampfwalzenfahrer auf die Füße, wenn ich zart versuche, ins Lenkrad einzugreifen. Hier darf jemand ganz am Anfang hinschreiben, dass die Relativitätstheorie nur von besonders begnadeten Menschen verstanden werden kann und ich gewinne einfach den Eindruck, hier sonnen sich manche in diesem Schatten!RaiNa 10:11, 15. Jul 2005 (CEST)

Der Kasten sagt nur, dass die RT schwer zu verstehen ist, d.h. dass man sich anstrengen muss, sie zu verstehen (Ich würde von mir bis heute nicht behaupten, sie verstanden zu haben). --CorvinZahn 19:23, 15. Jul 2005 (CEST)

Eine dringende Bitte an die Parteien zur Sachlichkeit zurückzukommen. Eine Möglichkeit ist, das Zwillingsparadoxon 1.Art auszulagern. Es muss nicht hier integriert werden. Aber es muss erwähnt werden. Dann kommt Ruhe ins Land und Sachlichkeit!RaiNa 18:26, 15. Jul 2005 (CEST)

Hallo Rainer, bitte, bitte halte Dich an die vorgeg. Struktur. Wenn jeder überall dick und fett unverständliche Sätze (Was bitte ist ein Zwillingsparadoxon 1.Art? Und was hat es Deiner Bitte um Sachlichkeit zu tun?) in der Gegend rumschreibt, kriegen wir Leute wie 213.xxx nicht in den Griff.

Mach doch einen schönen konkreten Vorschlag in "Konkrete konstruktive Vorschläge zur Verbesserung des Artikels" (oder einen unkonkreten in "Allg. Diskussion"). --CorvinZahn 19:23, 15. Jul 2005 (CEST)

Ungereimtheiten

Danke für das prompte Löschen meines Diskussionsbeitrages... Das ist bereits das 2. Mal. Ich verstehe nicht, warum Wolfgangbeyer hier einen Edit-War eröffnet, anstatt die Frage zu beantworten oder es andere Diskussionsteilnehmer machen zu lassen. Meine Frage zielt auf eine Formulierung im Artikel, gehört also hierher.

Im Artikel steht:"Dazu vergleicht er die Anzeige auf einer Uhr, die der fliegende Zwilling mit sich führt, mit zwei ruhenden Uhren, die sich am Anfang und am Ende einer bestimmten Teststrecke befinden, die der fliegende Zwilling passiert." Eine "ruhende" Uhr A befindet sich beim Zwilling auf der Erde am Anfang der Teststrecke. Eine andere "ruhende" Uhr B befindet sich am Ende der Teststrecke im Abstand von z.B. einer Lichtsekunde auf dem Mond, den der fliegende Zwilling passiert. Wie kann jetzt der Zwilling auf der Erde die Uhr B mit der Uhr des fliegenden Zwillings im Moment dessen Vorbeifluges an der Uhr B vergleichen, ohne sich dorthin bewegt zu haben? --172.183.135.89 9. Jul 2005 14:50 (CEST)

Hallo Wolfgang, ich denke, dass diese Frage durchaus ihre Berechtigung hat und dass Du nicht alle Leute in irgendwelche Newsgroups verweisen kannst, die eine Formulierung des Artikels nicht verstehen. Wo sollen sie ihre Fragen zu einem konkreten Satz aus dem Artikel stellen, wenn nicht hier? Vielleicht deuten solche Fragen an, dass man etwas besser formulieren kann?

An 172...: Die Antwort ist, dass der auf der Erde zurückbleibende Zwilling einen am Punkt B sitzenden Messknecht beauftragen muss, die Uhren beim Vorbeiflug des zweiten Zwillings abzulesen (dieser Messvorgang ist lokal, d.h. findet an einem Ort zu einem Zeitpunkt statt und ist ergibt deswegen ein für alle beteiligten identisches Ergebnis). Dieses Messergebnis kann dann per Briefpost zur Erde geschickt werden und nachträglich mit der Messung an Uhr A verglichen werden. --CorvinZahn 9. Jul 2005 19:05 (CEST)

Hallo CorvinZahn, schade, dass Du meinen Versuch unterläufst, hier mal eine Plattform zu schaffen, auf der artikelrelevante Beiträge nicht in einem Meer von Fragen zur RT untergehen, die von der Überzeugung getragen werden, dass die RT irrt. Sicher wurde eine "berechtigte" Frage gestellt. Aber die Wikipedia ist nicht der Ort, sie zu beantworten. Als prinzipielle Frage zur Zeitdilatation kann sie in einer Newsgroup problemlos ohne Bezug auf unseren Artikel gestellt werden. Du übersiehst, dass 172.x.x.x mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit einer der Anti-Relativisten ist, die sich hier gerade tummeln. Obwohl er zweimal revertiert wurde, hält er es nicht für nötig, anzugeben, inwiefern denn eine Antwort auf seine Frage für den Artikel relevant sein könnte. Er wird dich in eine endlose Diskussion verwickeln, und die Diskussionsseite wird wieder zu dem, was sie kürzlich war: 200kB Diskussion über die RT ohne Relevanz und Konsequenz für den Artikel. Ich weiß wovon ich spreche, denn wohl die Hälfte davon sind meine geduldigen Antworten. In dieser Hinsicht bin ich wahrscheinlich fast schon eine Ausnahmeerscheinung. Du kannst gerne meine bisherige Rolle übernehmen, ich werde sie nicht mehr spielen, und würde mich dann komplett hier heraus halten und lediglich einschreiten, wenn der Unsinn auf die Artikelseite schwappt. Du kannst aber auch diese Seite einfach wieder in den Zustand von 9.07.2005 18:20 Uhr zurückversetzen. --Wolfgangbeyer 23:46, 9. Jul 2005 (CEST)

Warum ist die Wikipedia nicht der Ort, Fragen zu beantworten, die sich beim Lesen eines Wikipedia-Artikels ergeben? Wenn sich z.B. ein ganzer Absatz im Artikel mit dem wechselseitig langsameren Altern beschäftigt, sollten eigentlich keine Fragen dazu mehr offen bleiben. Wenn doch noch Fragen auftauchen, kann das mit den Formulierungen oder nicht ausreichenden Erläuterungen zu tun haben. Deswegen kann es im Interesse des Artikels sein, diese Fragen zu diskutieren, und unter Umständen lassen sich auch potentielle RT-Skeptiker von kompetenten Antworten überzeugen.

Wenn die Autoren des Artikels nicht wollen, dass viele Fragen zum Inhalt gestellt werden, hätten sie den Artikel nicht so mit Informationen überladen sollen. Man hat den Eindruck, dass sie ihr ganzes Wissen über die Relativitätstheorie hineingepackt haben. Ist das denn wirklich nötig? Erst diese Überfülle erzeugt doch Verständnisprobleme, die in Fragestellungen münden. Warum muss z.B. erwähnt werden:"die wechselseitige Verlangsamung steht in Einklang mit dem Relativitätsprinzip"? Wer behauptet denn im Artikel, dass es nicht so ist? Oder:"Ursache ist der Umstand, dass es nach der Relativitätstheorie keine absolute Gleichzeitigkeit gibt...". Wenn man die wechselseitige Uhrenverlangsamung ausführlicher darstellt, kann man auf diesen Abschnitt vielleicht verzichten. Oder "die wechselseitig beobachtete Verlangsamung der Zeit daher nicht zu einem Widerspruch führt". Wo wird denn im Artikel ein Widerspruch behauptet? Auch der Absatz "Bezug zur allgemeinen Relativitätstheorie" verwirrt den Leser eher, weil die aRT bei der hier vorgestellten Lösung des Zwillingsparadoxons gar keine Rolle spielt. Wozu also dieser Ausflug?

Fazit: Eine Entschlackung des Artikels würde wahrscheinlich zu einer besser lesbaren Version führen.

Im oben erwähnten Absatz im Artikel steht:"Der gleiche Effekt tritt auf, wenn der fliegende Zwilling analog das altern des irdischen mit zwei Uhren beurteilt." Ist damit gemeint, dass der fliegende Zwilling eine zweite Uhr im Schlepptau hat, ein mitfliegender Messknecht am Ort dieser Uhr deren Uhrstand beim Vorbeiflug an der Erde mit der Uhr des Zwillings auf der Erde vergleicht und dabei feststellt, dass die irdische Uhr nachgeht?

Das "Altern" schreibt man übrigens groß. --172.181.26.165 14:15, 10. Jul 2005 (CEST)

Darf ich nochmal behaupten oder darauf hinweisen: Eine Gleichung für zwei Unbekannte kann nicht zu einer eindeutigen Lösung führen. Aus der Kenntnis einer Relativgeschwindigkeit kann man unmöglich eine begründete Annahme machen, wer sich wie bewegt. Ohne weitere Informationen eine eindeutige Aussage treffen zu wollen, ist zum Scheitern verurteilt und hat mit Paradoxie nichts zu tun. Jedenfalls nicht mit der Relativitätsthorie, höchstens was mit Psychologie begründbar. Niemand hat erklärt, warum es erlaubt ist die Relativitätstheorie anzuwenden, wie es getan wird.

Ein Raumfahrer kommt nach langer Zeit zurück auf die Erde und hier klärt sich eine Frage, die ihn sein ganzes Leben schon gequält hat: Warum hatten alle anderen Babys, die mit ihm auf die Expedition geschickt wurden, zwei Ohren, er aber nur eines? Die Antwort auf das Rätsel war ein freundlicher, alter Herr, der auch nur ein Ohr hatte und der sich im Genvergleich als Zwilling herausstellte: beide waren siamesische Zwillinge und an der Stelle des Ohres zusammengewachsen und getrennt. Aber es gibt ein neues Rätsel: warum schaut ein freundlicher alter Herr auf den, nach einem Vergleich der zur Taufe implantierten, durch glukosebetriebene Brennstoffzellen versorgten Echtzeituhren nur halb so alten Mann? Seit Einstein wissen wir, warum es sein kann. Und nun können wir eine beliebige Anzahl von Bewegungsprofilen berechnen, die alle erklären können, wie der dokumentierte Zustand zustande kam.

Ich will sagen: Die Erklärung des Langevinschen Paradoxon ist in Langevin zu finden! Und die Erklärung der Einsteinschen Konsequenz in der lange verborgenen Beschaffenheit der Natur. Und nur so kommen wir hier weiter. RaiNa 18:53, 10. Jul 2005 (CEST)

Ich mache nun nochmal einen Versuch und beschreibe, dass Langevin die Relativitätstheorie fälschlicherweise anwendet.RaiNa 19:58, 10. Jul 2005 (CEST) Ach, bin ich so blöd. Jetzt versuche ich über Minuten die Schreibmarke an die gewünschte Stelle zu setzen und merke erst dann, dass der Artikel ja immer noch gesperrt ist! RaiNa 20:03, 10. Jul 2005 (CEST)

Das ist schon eine Qual mit diesem Artikel. Erst wird lang und breit erklärt, dass die Zwillinge wegen ihrer Gleichwertigkeit nicht unterschiedlich altern können. Dann wird über 28 Zeilen plus Diagramm die Umkehrphase des fliegenden Zwillings erläutert, sodann eine Variante des Paradoxons ohne Beschleunigungsphasen in einem neuen Absatz. Dazu noch der Abschnitt mit dem Bezug zur aRT, die hier ja laut Autor keine Rolle spielen soll, dann "Andere Reisewege", "Zahlenbeispiel" und noch ein komplett neues Kapitel "Austausch von Lichtsignalen". Welch' ein Aufwand! Dabei steckt die Lösung in dem einzig wichtigen Satz im Artikel:

"Das bedeutet, dass der fliegende Zwilling auf dem Hinweg nur um 5x0,8=4 Jahre altert.".

Denn es ist ja nicht so, dass der irdische Zwilling es nur so "einschätzt", dass der Fliegende nur um 4 Jahre altert, bis er den Zielstern erreicht hat, sondern der Fliegende liest selbst diesen Zeitstand "4 Jahre" auf seiner eigenen Uhr ab. Somit ist dies kein für den irdischen Zwilling "scheinbarer" Effekt, sondern ein sehr realer für beide. Das Gleiche gilt natürlich auch für den Rückweg. Und nur dann, wenn der Fliegende die Erde wieder erreicht hat, kann ich die beiden Zwillinge bzw. ihre Uhren wieder miteinander vergleichen.

Merkwürdig ist, dass dieser Schlüsselsatz keine so ausführliche Erläuterung erfährt wie andere Punkte, obwohl er der wichtigste Satz im Artikel ist. Da werden meiner Meinung nach die Prioritäten nicht richtig gesetzt.

Da wird ein Riesen-Hokuspokus um Scheineffekte wie z.B. "wechselseitig langsameres Altern" und "Nachalterung" und um geheimnisvolle Auswirkungen während der "Umkehrphase" gemacht, die keinerlei physikalische Relevanz besitzen. Es ist doch vollkommen klar: im (3-dimensionalen) Raum kann man umkehren, deswegen hinterlässt die (theoretische) Längenkontraktion als reine Raumkomponente keine dauerhaft messbaren Spuren. In der Zeit kann man nicht umkehren, deswegen kann man auch den gleichen Raum-Zeit-Punkt nicht zweimal erreichen, und die Zeitdilatation kann Spuren hinterlassen. Wenn jemand eine "ruhende" Person verlässt und mehrfach oder dauernd beschleunigt, um die gleiche Person an einem anderen Raumzeit-Punkt wieder zu treffen, dann bewegt sich dieser Jemand (wegen der Beschleunigung) "absolut", bezogen auf die "ruhende" Person, und erfährt eine Zeitdilatation. Das ist nach heutigen Erkenntnissen ein physikalisches Naturgesetz, so wie die Energieerhaltung oder Ähnliches.

Damit ist auch klar, dass es ein Zwillingsparadoxon eigentlich gar nicht gibt, sondern dass das Paradoxon auf einer (falschen?) Anwendung der sRT beruht. --213.7.119.147 22:35, 10. Jul 2005 (CEST)

Es ist in meinen Augen eigentlich recht einfach: Entweder kannst du diese deine Ansicht durch anerkannte Literatur o.ä. belegen oder deine Äußerungen stellen Theoriefindung dar, die in der Wikipedia keinen Platz haben.

Welche Belege kannst du denn anbieten? --Skriptor ✉ 22:40, 10. Jul 2005 (CEST)

Mein Gott Skriptor! Man muss doch erkennen, wenn man verloren hat! Ich brauche doch keine Literatur für den Beweis, dass man aus einer Gleichung nicht zwei Unbekannte bestimmen kann! Ausgerechnet in einer Quelle von Friebe habe ich gefunden, wo das Ganze herkommt! Ihr gebt doch keine Quellen an! Physiker legen alle Quellen offen! Die Softwareindustrie nicht! RaiNa 23:10, 10. Jul 2005 (CEST)

wenn man verloren hat – Mir war nicht klar, daß das hier für dich ein Wettkampf ist. Auch war mir nicht klar, daß ich daran teilnehme, und wenn du erlaubst, belasse ich es bei meiner Nichtteilnahme. Aber laß dich nicht stören, ich warte solange auf die Antwort meines anonymen Gesprächspartners. --Skriptor ✉ 23:15, 10. Jul 2005 (CEST)

Welche meine Ansicht soll ich belegen? Der Satz:"Das bedeutet, dass der fliegende Zwilling auf dem Hinweg nur um 5x0,8=4 Jahre altert." steht doch schon im Artikel. Und darauf bauen ja die beiden Diagramme sowie der Großteil des Artikels auf. Und dieser Satz widerspricht der Annahme der wechselseitig langsameren Alterung der beiden Zwillinge, da sie nicht gleichberechigt sind, und zwar schon in der Phase der Hinreise zum Zielstern. Beide Zwillinge müssten sonst aus Symmetriegründen annehmen, dass der jeweils andere um 4 Jahre gealtert ist, und nicht der irdische Zwilling nur um 3,2 Jahre. Und ausgerechnet dieser Schlüsselsatz wird nicht weiter erläutert. Welche Literaturangabe brauchst du denn noch, wenn du durch eigenes Nachdenken die Schlussfolgerungen ziehen kannst? --213.6.55.224 23:35, 10. Jul 2005 (CEST)

Ergänzung: Wenn der fliegende Zwilling den Zielstern erreicht, sind auf seiner Uhr tatsächlich 4 Jahre vergangen und auf der irdischen Uhr tatsächlich 5 Jahre. Dem entspricht, wenn man dieses Bild bemühen will, im berühmt-berüchtigten Minkowski-Diagramm das Schwenken der "Linien der Gleichzeitigkeit" auf die Waagerechte, wenn der fliegende Zwilling abbremst und beim Zielstern zur Ruhe kommt. Dass sie tatsächlich unterschiedlich alt sind, können sie durch Funksignale verifizieren, auch ohne Rückkehr des Fliegenden zur Erde. Insofern macht der Begriff "tatsächlich langsamer altern" auch für räumlich getrennte Vorgänge Sinn. --213.6.55.232 00:40, 11. Jul 2005 (CEST)

Wieviel Zeit "tatsächlich" auf der irdischen Uhr vergangen sind, wenn der reisende Zwilling nach view Jahren Eigenzeit angekommen ist, ist Ansichtssache. D.h. Sache des Bezugssystems. --Pjacobi 01:08, 11. Jul 2005 (CEST)

Wenn der Reisende beim Zielstern zur Ruhe gekommen ist, befinden sich beide im gleichen Bezugssystem. Die Zwillinge könnten z.B. vereinbaren, dass der Irdische nach zwei Jahren seiner Eigenzeit ein Lichtsignal zum Zielstern aussendet. Wenn der Reisende das Signal beim Zielstern empfängt, weiß er, dass die irdische Uhr 5 Jahre anzeigt, oder? --213.6.55.238 01:26, 11. Jul 2005 (CEST)

Dass die beiden im gleichen Bezugssystem sitzen, heißt doch nicht, dass Angaben in diesem Bezugssystem "tatsächlicher" sind als Anagben in anderen Bezugssystemen. --Pjacobi 01:46, 11. Jul 2005 (CEST)

Auch wenn der Reisende weiterfliegen würde anstatt anzuhalten, würde ihn das Lichtsignal am Zielstern erreichen und ihm die Information übermitteln, dass auf der Erde bei seinem Empfang des Signals 5 Jahre vergangen sind. --213.7.119.138 01:58, 11. Jul 2005 (CEST)

Und jetzt?

Man mag von den Beiträgen und Diskutanden jeweils halten, wass man will, aber diese Seite bekommt langsam etwas kindergartenartiges. Und zwar allseits. Sollen wir jetzt alle dämliche Überschriften basteln, wilde Theorien schreiben oder genervt Beträge löschen oder wasweißichnicht?

Ich bin da langsam etwas ratlos. Eine sachliche Diskussion scheint nicht mehr möglich zu sein, weil die Schützengräben beidseitig zu tief sind. Das ist vor allem deshalb bedauerlich, weil der Artikel ja offensichtlich zu verbessern wäre – sonst würden manche Dinge gar nicht angesprochen werden. Das ist ein Indiz für eine missverständliche Darstellung.

Wie lässt sich also zu einer konstruktiven Arbeit am Artikel zurückfinden? Rainer ... 01:06, 12. Jul 2005 (CEST)

Das Übel hat einen Namen und der Namen ist MySQL, äh Nein diesmal nicht, er ist Oma-Test. Man kann in unter 200 Anschlägen klarstellen, dass es kein Paradoxon gibt, nur würde das nicht den Oma-Test bestehen.

Stattdessen haben wir hier die Was-ist-was Version, die m.E. im Rahmen dieses Ansatzes auch recht gut gelungen ist.

Nur, was soll man mit den Lesern und Mitarbeitern machen, denen auch das noch zu kompliziert ist?

Pjacobi 01:18, 12. Jul 2005 (CEST)

Vielleicht sollte ich ein Kopfgeld aussetzen, dass es vielleicht nicht mit 200 Anschlägen (obwohl das sicher reizvoll wäre, aber ohne Verlinkung nicht zu schaffen), aber doch weit knapper zu schaffen wäre. Oder wenn nicht knapper, dann bildhafter. So eine dolle Sache ist das Zwillingsparadoxon nun auch wieder nicht. Im Artikel wird durchaus unnötig abgeschweift (wenn für das Gedankenexperiment die allgemeine Relativitätstheorie nicht benötigt wird und die Beschleunigung im Kern irrelevant ist, muss das nicht breit dargelegt werden. Verwirrt nur, ohne auf den Kern hinzuführen.). Ich halte die Aufgabe nicht für unlösbar. Ein erster Schritt wäre, den Artikel abzuspecken. Und was meinst du mit "Was-ist was" (die Bücher kenne ich, sie sind exzellent für zehnjährige – da lasse ich nichts drauf kommen)? Vielleicht hakt es genau da. Das Gedankenexperiment und die scheinbare Paradoxie lässt sich doch recht einfach darstellen, ohne die Sachlage zu vereinfachen. Und Großmütter sollte man nie unterschätzen ;-) Rainer ... 02:20, 12. Jul 2005 (CEST)

Es ist doch so: Dem Leser werden im Artikel die wesentlichen und korrekten Argumente und das Geschehen aus der Sicht aller Beteiligten geschildert, und bekommt einen ziemlich umfassenden Eindruck, um was es geht, insbesondere da inzwischen verschiedene Varianten und Aspekte beleuchtet werden. Damit könnte er eigentlich zufrieden sein. Das Problem entsteht ja erst, wenn er versucht, eigene Schlüsse daraus zu ziehen. Da zeigt sich dann, dass man ohne ein tieferes Verständnis der SRT ganz schnell auf die Nase fällt. Dieses Verständnis zu vermitteln überfordert den Artikel aber deutlich. Am ehesten ist da noch Minkowski-Diagramm geeignet, das zu empfehlen ich nicht müde werde. Wenn ich aber dann von jemandem höre, wie geschehen, damit könne er nichts anfangen, dann ist eben einfach die Investitionsbereitschaft zu niedrig. Man kann die SRT nicht mit ein paar Sätzen über das Zwillingsparadoxon erschöpfend verstehen. Hinzu kommt, dass heute eine gewisse Skepsis der RT gegenüber weit verbreitet ist – damit meine ich gar nicht unbedingt die harten Anti-Relativisten. D. h. vielen fehlt auch das Motiv, selbst Antworten zu finden, sondern sie glauben, endlich den lange vermuteten Haken an Sache gefunden zu haben. Wenn es immer die selben Fragen wären, dann könnte man ihnen ja im Artikel vorbeugen. Aber ich habe die 200kB in den obigen Archiven ja moderiert und kann sagen, den Leuten fällt immer wieder was neues ein. Wenn wir da eine lückenlose Prophylaxe wollen, müssten wir eine FAQ-Liste der 1000 wichtigsten Fragen schreiben (dazu bräuchten wir nur die obigen Archive komplett in den Artikel kippen – na ja, nicht ganz: Ab der 1001. Frage habe ich gestreikt ;-)).

Ich habe meine Zweifel, ob Abspecken Ruhe in die Diskussion brächte. Sicher ist der Absatz über den Bezug zur ART nicht unbedingt nötig. Wir hätten dann 3% weniger Probleme hier, nämlich durch die, die die physikalische Korrektheit der Argumentation dort anzweifeln, wie geschehen, aber 6% mehr Probleme, durch die, die hier immer wieder behauptet haben, ohne ART sei das ZP nicht auflösbar. Was ich auch an diesem Absatz nett und nützlich finde ist, dass er einen Zusammenhang zwischen dem hier immer wieder bezweifelten "Nachaltern" mit einem Effekt herstellt, der experimentell belegt ist. Wir könnten prinzipiell auch auf die 3-Personen-Variante und die Geschichte mit den Signalen verzichten. Aber die habe ich ja gerade zur Problemprophylaxe unter dem Druck der vielen Hinweise und Fragen erst kürzlich reingesetzt.

Ich sehe daher keine andere Möglichkeit, als gegebenenfalls auf den obigen Kasten zu verweisen, aber bei berechtigter und konstruktiver Kritik, deren Berücksichtigung nicht zu der WP-intern oft beklagten "Verfettung" des Artikels führen würde, diese natürlich zu berücksichtigen. Das ist das, was ich die ganze Zeit schon versuche. Aber jede neue Serie von SRT-Fragen einer Person zu beantworten, halte ich nicht für sinnvoll. --Wolfgangbeyer 10:54, 12. Jul 2005 (CEST)

Ich hätte mir eine Stellungsnahme zur Lichtgeschwindigkeit erhofft. Denn zur Zeit erinnert mich das Ringen zum die Erklärung weniger an ein Am Seil ziehen als an ein Am Sprungtuch zerren. Oder gibt es so etwas wie eine Angst vor dem Vakuum?RaiNa 11:31, 12. Jul 2005 (CEST)

Wolfgang, der Artikel ist in dieser Form ja in Ordnung, obwohl ich immer gerne dir letztendlich vergeblichen Versuche miesmache, noch dem begriffsstutzigsten Leser gerecht zu werden. Trotzdem sollten wir weiter versuchen den Artikel schrittweise zu straffen, auf die Gefahr hin der Oma-Test-Fraktion (alleine diesen Namen erfunden zu haben, ist ja schon Oma-feindlich) auf die Füße zu treten. Ich setze oben mal erste Vorschläge hin. --Pjacobi 11:58, 12. Jul 2005 (CEST)

Ein Lehrer wird von der Gemeinschaft bezahlt, weil er die Kunst des Lehrens, nicht des Wissen beherrscht. Hier arbeiten alle freiwillig, um Gotteslohn. Dennoch ist Begriffsstutzen das Zusammenspiel von Lehrer und Schüler. Die Schüler sind nicht klüger geworden, mangels Auslese, dennoch wissen sie mehr. Also gab es einen Fortschritt in der Lehre und dieser hält an. Bevor man eine so komplexe Aussage macht: "ist in dieser Form ja in Ordnung" sollte man doch einmal die Grundlagen seines Denkens darlegen können. Dazu gehört, ob man die Lichtgeschwindigkeit als konstant voraussetzt oder eben nicht. Solange man das nicht tut, kann man zu keiner Konsequenz aus dieser Aussage Stellung nehmen außer: ich weiß nicht, dennoch bin. Und um genau diese Konsequenzen geht es hier doch wohl? Oder nutzen wir einen Fehler von Langevin nur, um uns zu beweisen?RaiNa 12:16, 12. Jul 2005 (CEST)

Ich werde bei meinen Vorschlägen nicht auf Beiträge von Rainer Nase eingehen. Dadurch könnte die Threadstruktur manchmal etwas seltsam aussehen. --Pjacobi 13:09, 12. Jul 2005 (CEST)

Das ist dem Leser sofort klar. Nur das Dilemma ist: man kann sich nicht gegen Antirelativisten positionieren ohne auf meiner Seite zu stehen.RaiNa 13:20, 12. Jul 2005 (CEST)

Edit War

Sollte noch ein Zweifel bestanden haben, ob es unserem Feund mit der IP 213.… um die Verbesserung des Artikels oder die Durchsetzung seines Dickkopfs ging, so dürfte der Edit War, den er gerade vom Zaun bricht, wohl Klarheit geschaffen haben. --Skriptor ✉ 17:37, 15. Jul 2005 (CEST)

Überarbeiten

Hallo, liebe Leute! Ich habe Physik nicht studiert, habe aber aus Interesse ein gewisses Verständnis entwickelt. Das macht mich doch zur idealen Oma. Ich muß euch leider sagen, das der Artikel mitnichten Klarheit schafft. Es werden gleich mehrere Szenarien entwickelt, von denen aber keines das Phänomen gut beschreibt und erst recht keine Erklärung anbietet.

Etwa steht gegen Ende eines Abschnitts der Satz "Bei all diesen Betrachtungen wurde vorausgesetzt, dass die Zwillinge bei ihrer Einschätzung des Geschehens die ihnen bekannte Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichtes berücksichtigen und nicht das unmittelbar wahrgenommene für die gleichzeitig anderswo stattfindende Realität halten.", der mich beim Lesen völlig aus der Bahn warf. (Das überfordert meine Vorstellungskraft bei Weitem, und ließe sich allenfalls mit besseren Grafiken vermitteln. Wenn es überhaupt zutrifft, das die Beobachter zugleich Physiker sein müssen.)

Der Artikel wirft die wichtige Frage auf: Wieso erweist sich der auf der Erde zurückgebliebene Zwilling nach der Reise als der ältere? Eine befriedigende Erklärung bleibt aber aus. ("Andere Reisewege") Es ist auch nicht erkennbar, weshalb während der Umkehrphase des reisenden Beobachters im Beispiel 3,6 Jahre vergehen. Ein Phänomen allein zu benennen, reicht aber nicht. (Oben im Abschnitt Und jetzt? über diesem finden sich weitere Kritikpunkte.)

Mein Vorschlag: Beschränkt euch auf ein Szenario, ersetzt die Zwillinge durch 2(!) Beobachter oder etwa Uhren, beschreibt lediglich, was passieren würde, und erklärt nochmal kurz, warum dies wohl so ist. Weil das eine Menge Arbeit ist und der Artikel dabei kürzer würde, setze ich neben dem Unverständlich- auch den Überarbeiten-Baustein, um auch mehr Aufmerksamkeit zu erhalten. Ich hoffe, das wird niemandem vor den Kopf stoßen.

Daß Einstein ein Beispiel mit Zwillingen verwendete, um seinen Zeitgenossen das Phänomen nahezubringen, ist historisch bedingt. Daher sollte das getrennt von Beschreibung und Erklärung am Rande (Anfang oder Ende) stehen, während der Haupttext sich allein dem physikalischem Geschehen widmen sollte. Intuitiv erscheint das verlangsamte Altern des einen Inertialsystems paradox. Dafür gibt es aber sicher eine Erklärung, die auch ich verstehen kann. Ich bitte demütig um Zustimmung und rege Beteiligung zur Erzeugung von Klartext. Viele Grüße --Ai 18:18, 15. Jul 2005 (CEST)

RaiNas Zusammenfassung vom 29.7.2005

DAS VERHALTEN DER HERREN ADMINISTRATOREN ES IST EINE UNVERSCHÄMTHEIT UND ZEIGT IHRE INKOMPETENZ

Diese Aussage ist keine Pöpelei, sondern die kurze Zusammenfassung der Geschehnisse. Es ist völlig klar, dass es einen Begriff des Zwillingsparadoxons gibt. Es ist auch völlig klar, dass es zwei Zusammenhänge gibt, die durch diesem Begriff gemeint werden können. Es ist aber genau so klar, dass der Artikel den Satzteil "Nach der Relativitätstheorie schließt jeder Zwilling aus seinen Beobachtungen," enthält und dann auf der Basis dieser falschen Voraussetzung richtige Schlüsse beschreibt, die dann mühsamst unter Verkrampfung aller vorhandenen Hirnwindungen und der dazwischenliegenden Hohlräume wieder auf ein der Relativitätstheorie genügendes Ergebnis hingebogen werden. Anstatt dass man von Anfang an klarstellt: Langevin hat einen Fehler gemacht. Die Paradoxie kommt nicht aus der Unkenntnis über die wahre Natur -wie es der Fall ist, wenn man die Galileitransformation zu Grunde legt-, sondern aus einer falschen Anwendung der Relativitätstheorie. Fertig. Und damit sind die Herren Administratoren überfordert. Und die Unverschämtheit ist, sich ihrer Grenzen nicht bewußt zu sein. Dabei müsste sich für die, die nichts gewusst haben, doch langsam die biologische Lösung gefunden haben. Und wenn ich Pöpeln wollte, dann würde ich es auch tun. RaiNa 09:26, 29. Jul 2005 (CEST)

Bitte den Zusammenhang mitbeachten

1. Nach der Relativitätstheorie schließt jeder Zwilling aus seinen Beobachtungen, dass während der Flugphasen mit konstanter Geschwindigkeit der jeweils andere Zwilling als Folge der so genannten Zeitdilatation langsamer altert.
2. Nach der Rückkehr auf der Erde stellt sich aber heraus, dass der dort zurückgebliebene Zwilling älter geworden ist als der gereiste.

Beide Aussagen treffen zu, stehen aber zueinander nur in einem scheinbaren Widerspruch. Das ist das (scheinbare) Zwillingsparadoxon. Ich weiß nicht, was es da zu mäkeln gibt.

10:42, 29. Jul 2005 (CEST)

Wie kann der Zwilling das aus seinen BEOBACHTUNGEN schließen? Welche sind die Beobachtungen? Es ist einfach nicht möglich, dass beide Zwillinge das gleiche sehen. Ich habe es mehrfach erläutert: Entweder, die Zwillinge sind Zwillinge, dann wissen sie, wie sie sich beschleunigt haben und kennen ihre jeweilige Zeitablaufsgeschwindigkeit bezogen auf ihre Geburt oder aber sie vermuten, dass sie Zwillinge sind, dann können sie durch Austausch von Informationen, etwa, sie vereinbaren, nach Bordzeit alle Sekunde einen Lichtpuls einer Quecksilberlampe (254nm), zu senden, ihre Geschwindigkeit bezogen auf ihre "Geburtsgeschwindigkeit", nun beispielsweise bezogen auf ihre jeweils angenommene Ruhe, zu bestimmen. Ich denke, damit ist die erste Aussage wiederlegt, sie trifft nicht zu. Entweder, mir unterläuft ein gravierender Fehler, dann sollte ich ihn nach entsprechender Belehrung erkennen können, oder ich bin nicht in der Lage, zu lehren. Dann würde ich gerne nochmal nachdenken, wie man einen Gedankengang führt, dem man zu folgen in der Lage ist. Ein Schelm, wer mir nun schlechtes unterstellt!RaiNa 11:50, 29. Jul 2005 (CEST)

Die einzige relevante Beobachtung ist die Relativgeschwindigkeit. Und im Prinzip kann jeder Beobachter diese Schlüsse ziehen. Es ist nicht so, dass nur der Sesshafte schlussfolgern kann, dass im Bezugsystem des Sesshaften, der Reisende langsamer altert (and vice versa), sondern der Reisende und eine beliebige Menge von Zuschauern an wechselnden Plätzen kann dies ebenso.

Die philosophische Diskussions über die Zwillinghaftigkeit ist witzlos, das (Schein-)paradoxon kann genausogut mit Uhren etc. formuliert werden. Die Vorgeschichte vor Antritt der Reise durch den Reisenden gehört nicht zum Experiment.

Pjacobi 12:14, 29. Jul 2005 (CEST)

OK, dann haben wir den Fehler dingfest gemacht. Es ist richtig: Szenario: Ein Beobachter sieht einen Beobachteten. Er wähnt sich selbst in Ruhe. Er kennt die Geschwindigkeit des Beobachteten. Durch die Änderung der Geschwindigkeit, des Impulses oder der kinetischen Energie des Beobachteten bringt er diesen in seinem Ruhesystem zum Stillstand. Aufgrund der Relativitätstheorie weiß er exakt, um wieviel sich die Zeitabläufe beim Beobachteten verändern werden. Wenn er also initial vom Beobachteten eine Spektrallinie von 254nm empfängt, weiß er, dass diese nicht vom Quecksilber kommt. Nach dem Abbremsen, die Spektrallinie wird sich verschoben haben, stellt er aber fest, es ist doch Quecksilber! Das ist ja nun hoffentlich wenig philosophisch genug und das Quecksilber geht als eine Uhr durch? Auf die Antwort bin ich gespannt.RaiNa 13:58, 29. Jul 2005 (CEST)

Ja und? Wenn ich die Relativgeschwindigkeit weiss, kann ich ausrechnen, wie die Spektrallinie verschoben wird, bzw. wenn ich die Verschiebung der Spektrallinie kenne, kann ich die Relativgeschwindigkeit ausrechnen. Also kann ich, wenn ich die Relativgeschwindigkeit von Beobachter und des Beobachtetem weiss, immer feststellen, dass 254nm tatsaechlich die korrekte Hg-Linie ist fuer die bekannte Relativbewegung. "Wenn er also initial vom Beobachteten eine Spektrallinie von 254nm empfängt, weiß er, dass diese nicht vom Quecksilber kommt." ist also sinnlos (selbst wenn man sich Muehe gibt das "Empfangen von Spektrallinien" sinnvoll zu interpretieren. Der "Beobachtete" wird natuerlich fuer Hg, das in seinem Ruhesystem ruht die gleiche Wellenlaenge messen wie der "Beobachter" fuer Hg, das in seinem Ruhesystem in Ruhe ist.). Abgesehen davon wird mir weinfach nicht klar, was Sie damit jetzt zum Zwillingsparadoxon sagen wollten? Spezielle Relativitaetstheorie nicht zu verstehen ist jedenfalls schon mal eine schlechte Voraussetzung, um das zu diskutieren. "Er waehnt sich selber in Ruhe" ist schon mal eine Aussage, die davon zeugt, dass Sie die (spezielle) Relativitaetstheorie nicht verstanden haben: es gibt keine absolute Ruhe, es gibt nur eine Menge aequivalenter Bezugssyteme, in denen kraeftefreie Bewegung gleichfoermig erfolgt, und speziell gibt es zu jeder kraeftefreien Bewegung ein spezielles Bezugssystem in dem die Bewegung mit Geschwindigkeit Null erfolgt. Naeher kann man dem "sich in Ruhe Waehnen" nicht kommen. Ein Physiker wird in einer Betrachtung zur SRT also niemals sagen, dass sich etwas in Ruhe befindet, sondern nur, dass es sich mit einem Inertialsystem mitbewegt (es sei denn natuerlich, er verzichtet auf Praezision, wenn er davon ausgehen kann, dass sein Gegenueber ihn versteht, was, wie die Geschichte dieses Artikels beweist, in diesem Forum keine gueltige Annahme ist). 134.107.5.23 16:55, 15. Aug 2005 (CEST)

Was ist denn "des Beobachtetem" für eine Form? Muss man die kennen? Wenn einem nicht klar ist, was die Quecksilberlinie mit dem Zwillingsparadoxon zu tun hat, sollte man sich hinsetzen und nachdenken. Bei manchen hilft auch des Rumlaufen! Ich wähne mich in Ruhe, heißt nicht, die SRT nicht verstanden zu haben, sondern keiner Kraftwirkung ausgesetzt zu sein und ein Koordinatensystem zu sich selbst zu definieren. Dieses ist genau ein Inertialsystem, und zwar das Ruhende. Ist jetzt klar, was die Quecksilberlinie mit dem ZP zu tun hat? oder sollen wir weiter schwafeln?RaiNa 09:01, 16. Aug 2005 (CEST)

Zum ersten Satz: Oh ich habe mich vertippt, tut mir leid. Zum Rest: Ich weiss leider nicht, was "die" Hg-Linie mit dem Zwillingsparadoxon zu tun hat, auch nicht mit der Erklaerung das "in Ruhe" in RaiNas Physik "kraeftefrei" heisst. Vielleicht wuerde es helfen, wenn Sie erklaeren was "Wenn er also initial vom Beobachteten eine Spektrallinie von 254nm empfängt" heisst. 134.107.5.23 11:42, 16. Aug 2005 (CEST)

Es gibt keine RaiNas-Physik. Es ist nur so: Wenn etwa Impuls und kinetische Energie eines Körpers bekannt sind, dann sind auch Masse und Geschwindigkeit bekannt. Umgekehrt: Sind Masse und Geschwindigkeit bekannt, kenne ich Impuls und kinetische Energie. Es ist also völlig egal, was ich zur Grundlage meiner Überlegungen mache. Sich "in Ruhe" zu befinden und "kräftefrei" ist identisch mit der Möglichkeit, ein Inertialsystem zu konstruieren, in dem man keinen Impuls hat. Nun aber zu der Spektrallinie: Wenn ich eine Linie von 254 nm sehe und weiß, dass sie von Quecksilber erzeugt wird, ist das Quecksilber zu mir in Ruhe. Ganz egal, mit welcher Geschwindigkeit ich mich zu bewegen wähne. Wenn aber der Strahler nicht in Ruhe zu mir ist, etwa weil sich seine Entfernung verändert, kann es nicht Quecksilber sein, was ich sehe, denn dann wäre die Linie verschoben und sie ist ja 254nm. Ich hoffe, das ist zu verstehen und ich unterliege hier keinem Irrtum. Wenn ich mich nun mit Quecksilber auf eine Reise begebe (meine Zahnplomben fliegen immer mit), kann ich mein Alter an den Spektren meiner Plomben messen. Ich erlebe so viel Zeit wie mein Quecksilber. Wenn also ein Beobachter meine Plomben leuchten sieht, kann er wissen, wie ich altere. Also: Quecksilber ist ein besserer Aspirant für den Zwilling als jeder menschliche "Zwilling". Daher nehme ich Quecksilber. Ist das akzeptiert?RaiNa 12:22, 16. Aug 2005 (CEST)

Wenn Du etwas siehst, was mit 254nm auf Dich zukommst, dann ist es kein Quecksilber. Und jemand anders wird Deine Plomben eben nicht mit 254nm leuchten sehen, wenn Du Dich von ihm weg oder auf ihn zubewegst. Ist das hier eigentlich ein Physik-Lehrgang oder die Diskussion über die Darstellung einer allgemein anerkannten Theorie? -- Ohno 13:52, 16. Aug 2005 (CEST)

Ohno, das ist eine sehr klare Aussage. Wenn sie richtig ist- ich bin überzeugt, dass sie richtig ist, dann kann ich doch, wenn die Linie nicht 254 ist, aber vom Quecksilber kommt, bestimmen, mit welcher Geschwindigkeit sich das Quecksilber zu mir bewegt? Und zwar weiß ich dann auch, dass nicht ich mich bewege? Ist Folgendes richtig: In meinem Labor ist Quecksilber mit Linie 254. Der Abstand zu einem anderen Labor wird kleiner. Nach einer Verabredung brennt in diesem anderen Labor auch eine Quecksilberlampe. Ich sehe die Linie verschoben. Nun macht es einen Unterschied, ob ich mich beschleunige an das andere Labor anzudocken oder ob das andere Labor beschleunigt um bei mir anzudocken oder ob wir beide beschleunigen, um anzudocken? Ist das so richtig? Und entspricht das der Situation mit den Zwillingen?RaiNa 14:06, 16. Aug 2005 (CEST)

Ja. Nein, wieso? (Was heißt nicht bewegen?) Ja, Du bemerkst eine Beschleunigung oder eben nicht. Nein. Nein.

Wo ist die Antwort auf meine Frage? -- Ohno 14:39, 16. Aug 2005 (CEST)

Jetzt verstehe ich überhaupt nichts mehr!? Welche Theorie ist anerkannt? Wieso kann man nicht verstehen, was eine Hg-Linie mit dem ZwPa zu tun hat? Wieso darf jemand schreiben, die RT wäre schwer zu verstehen? Worüber reden wir eigentlich?

"Nicht bewegen" heißt: Ich definiere ein Koordinatensystem, in dessen Ursprung ich mich dauerhaft befinde und eine Probemasse, auf die keine Kraft wirkt, und die sich in Ruhe zu diesem Koordinatensystem befindet, bleibt dauerhaft in Ruhe. Dann bewege ich mich nicht. Ist das so richtig (zu verstehen)? RaiNa 15:48, 16. Aug 2005 (CEST)

"Also: Quecksilber ist ein besserer Aspirant für den Zwilling als jeder menschliche "Zwilling". Daher nehme ich Quecksilber. Ist das akzeptiert?" Ja. Oder jede beliebige andere Uhr. Und jetzt weiter? Ich hab noch nicht ganz verstanden, ob Sie auf ein Problem (oder welches) hinauswollen? Der Artikel beschreibt im Absatz "Variante ohne Beschleunigungsphasen" auch eine Moeglichkeit, die Aufloesung des Paradox zu verstehen, ohne, dass man Zwillinge braeuchte. 134.107.5.23 18:05, 16. Aug 2005 (CEST)

Und das ist die lachhafte Situation: Sobald man ganz konkret einen physikalischen Zusammenhang ins Spiel bringt, etwa eine Spektrallinie, schweigen die Sänger höflich. Das wäre nun die Zeit der Skriptors, Beyer, Scheweks usw. Aber hier kommt, was immer kommt: nichts brauchbares!RaiNa 14:28, 30. Jul 2005 (CEST)

Allgemeines

Die Herren Admins sollten, wenn sie schon die Diskussion vermeiden, die Sperrung des Artikels endlich aufheben, damit interessierte Leser in die Lage versetzt werden, Verbesserungen darin vorzunehmen. --213.6.55.238 16:08, 17. Jul 2005 (CEST)

Lieber Anonymus. Hier liegt meiner Meinung nach ein Irrtum vor. Die Herren Administratoren vermeiden nicht die Diskussion, sie schaffen Fakten. Dies liegt in der Struktur der Wikipedia begründet. Aber eigentlich ist das nicht schlimm. Nicht die Administratoren, sondern die Mitarbeiter schreiben die Artikel. Unglücklicherweise gibt es Menschen, die den Sinn der Gewaltenteilung nicht einsehen. Oder einfach nicht merken, dass sie Gewalt ausüben. Wir können durchaus diskutieren. Was hindert es? RaiNa 16:41, 17. Jul 2005 (CEST)

Was nützt die Diskussion, wenn sich deren Ergebnisse nicht im Artikel niederschlagen können? Wir können hier lange Verbesserungsvorschläge machen; solange der Artikel gesperrt ist bzw. die Autoren-Admins diese Vorschläge nicht in der Diskussion aufgreifen, bringt es nicht viel, weiter zu diskutieren. Wahrscheinlich ist es genau das, was diese machtausübenden arroganten Ignoranten wollen, oder? --213.6.55.244 17:33, 17. Jul 2005 (CEST)

Der wissenschaftliche Disput ist ja nicht in der Wikipedia erfunden worden. Warum entbrennt nun gerade hier ein Zwist? Wie man oben nachlesen kann: Die Relativitätstheorie ist schon starker Tobak! Das ist wahr. Ich bezweifle aber, dass es keinen einfachen Zugang gibt. Diesen muss man suchen. Und es gibt einen ultimativen Beweis dafür, ihn gefunden zu haben: wenn der Klügste und der im Geist Bescheidenste aufgrund von Überlegungen zu gleichen Ergebnis finden! Geben wir die Hoffnung nicht auf. Doch, eine Diskussion benötigt Grundlagen. Ich persönlich kann die Lichtgeschwindigkeit nicht messen. Also muss ich glauben, dass sie konstant ist. Dieser Glauben kann zu Widersprüchen mit der eigenen Erfahrung führen, oder er kann sie decken. Aber es macht wirklich keinen Sinn, aus den Alternativen: Konstant/nicht konstant, jeweils Schlüsse zu ziehen und dann sich über Widersprüche zu wundern und zu streiten. Und daher fordere ich auf: Jeder der diskutiert, soll sich zu seiner Basis bekennen. Solange dies nicht der Fall ist, ist alles Schattenboxen und die Administratoren triumphieren zu recht: ihre Aufgabe ist, den Frieden zu halten. Kritisch wird das nur, wenn sie gleichzeitig Partei sind. Und das ist der Fall und das erinnert mich an Verhältnisse einer Bananenrepublik.RaiNa 18:04, 17. Jul 2005 (CEST)

Ich frage mich mittlerweile, wie es passieren konnte, dass ein Wolfgangbeyer, der offensichtlich keine Ahnung von diesem Themenbereich hat, solange unkritisiert Artikel bei Wikipedia in's Netz stellen konnte. Sind denn die anderen Physiker hier ähnlich unbeleckt von Kenntnis und Wissen bzgl. sRT usw.? Warum bleiben diese Leute denn nicht bei einem Themenbereich, von dem sie vielleicht etwas verstehen, und überlassen solche Themen wie hier lieber entsprechenden Spezialisten? Oder sind auch die allesamt Looser in diesem Bereich? --213.7.119.144 18:16, 17. Jul 2005 (CEST)

Meine Antwort wird dir nicht gefallen: Mit ein Grund ist, dass man sich als IP-ler selbst auf eine andere Stufe stellt als die Klarnamer. Schon die Benutzung eines Pseudonyms ist hilfreich. Die Devise lautet: nur keine Stellung beziehen, bedeckt halten und für Stimmung sorgen. Unsere neuen Technologien, wie das Internet, erlauben es auch dem Laien, wissenschaftlich zu arbeiten. So wie Faraday selig als Laie zu Würden aufgestiegen ist, öffnet sich hier ebenfalls ein Tor. Klar, man kann nicht berühmt werden. Aber es sollte doch Befriedigung gegen, etwas über die Geschichte des Zwillingsparadoxons herauszufinden usw. um somit einen Baustein zur Schaffung eines Artikels beizusteuern, der nicht so grottenschlecht in geschliffener Sprache ist, wie der aktuelle. Auch Physiker haben nur beschränktes Wissen. Sie kennen die Regeln des Schachspiels besser als andere, aber damit sind sie noch keine begnadeten Spieler. Physiker können sagen: Im Mittel ist alles konstant. Dass eine Welt aus lauter Schenies auch nur Mittelmaß ist, muss sich jeder selbst denken.RaiNa 07:28, 18. Jul 2005 (CEST)

Überarbeiten

Hallo, liebe Leute! Ich habe Physik nicht studiert, habe aber aus Interesse ein gewisses Verständnis entwickelt. Das macht mich doch zur idealen Oma. Ich muß euch leider sagen, das der Artikel mitnichten Klarheit schafft. Es werden gleich mehrere Szenarien entwickelt, von denen aber keines das Phänomen gut beschreibt und erst recht keine Erklärung anbietet.

Etwa steht gegen Ende eines Abschnitts der Satz "Bei all diesen Betrachtungen wurde vorausgesetzt, dass die Zwillinge bei ihrer Einschätzung des Geschehens die ihnen bekannte Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichtes berücksichtigen und nicht das unmittelbar wahrgenommene für die gleichzeitig anderswo stattfindende Realität halten.", der mich beim Lesen völlig aus der Bahn warf. (Das überfordert meine Vorstellungskraft bei Weitem, und ließe sich allenfalls mit besseren Grafiken vermitteln. Wenn es überhaupt zutrifft, das die Beobachter zugleich Physiker sein müssen.)

Dieser Satz ist auch auf meiner Liste... --CorvinZahn 12:14, 16. Jul 2005 (CEST)

Der Artikel wirft die wichtige Frage auf: Wieso erweist sich der auf der Erde zurückgebliebene Zwilling nach der Reise als der ältere? Eine befriedigende Erklärung bleibt aber aus. ("Andere Reisewege") Es ist auch nicht erkennbar, weshalb während der Umkehrphase des reisenden Beobachters im Beispiel 3,6 Jahre vergehen. Ein Phänomen allein zu benennen, reicht aber nicht. (...)

Mein Vorschlag: Beschränkt euch auf ein Szenario, ersetzt die Zwillinge durch 2(!) Beobachter oder etwa Uhren, beschreibt lediglich, was passieren würde, und erklärt nochmal kurz, warum dies wohl so ist. Weil das eine Menge Arbeit ist und der Artikel dabei kürzer würde, setze ich neben dem Unverständlich- auch den Überarbeiten-Baustein, um auch mehr Aufmerksamkeit zu erhalten. Ich hoffe, das wird niemandem vor den Kopf stoßen.

Daß Einstein ein Beispiel mit Zwillingen verwendete, um seinen Zeitgenossen das Phänomen nahezubringen, ist historisch bedingt. Daher sollte das getrennt von Beschreibung und Erklärung am Rande (Anfang oder Ende) stehen, während der Haupttext sich allein dem physikalischem Geschehen widmen sollte. Intuitiv erscheint das verlangsamte Altern des einen Inertialsystems paradox. Dafür gibt es aber sicher eine Erklärung, die auch ich verstehen kann. Ich bitte demütig um Zustimmung und rege Beteiligung zur Erzeugung von Klartext. Viele Grüße --Ai 18:18, 15. Jul 2005 (CEST)

Ich habe selten so einen Aufsatz mit wissenschaftlichem Anspruch gelesen, der so wenig auf Begriffe wie "Messung" oder "Beobachtung" baut. Stattdessen tauchen immer wieder unklare Formulierungen wie "Einschätzung", "Beurteilung", "aus der Sicht von", "erscheint", "für das reale Geschehen halten" usw. auf. Das ist für einen Leser, der eine naturwissenschaftlich-physikalische Erläuterung des Paradoxons erwartet, eine herbe Enttäuschung. Da müsste an Inhalt und Formulierungen vieles geändert werden. Z.B. sollte man auf die Ausführungen bzgl. einer "Nachalterung" des irdischen Zwillings verzichten, weil sie keiner physikalischen Realität entspricht. --213.7.119.136 11:56, 16. Jul 2005 (CEST)

Hallo Ai, ich stimme Dir prinzipiell zu, der Artikel ist vom physikalischen aus meiner Sicht in Ordnung, kann aber auf didaktischer Ebene noch verbessert werden. Allg. Eindrücke und Kritik von "Laien" sind dabei sehr hilfreich (die meisten Leute, die hier schreiben sind, soweit ich es sehe, Physiker und keine Didaktiker). Allerdings glaube ich, dass solche Verbesserungen (die wie jeder Feinschliff sehr viel Arbeit bedeuten) nicht durch einen großen Rundumschlag (den macht niemand und obs damit besser würde ist zweifelhaft), sondern durch kleine konkrete (das entwickelt sich gerade zu meinem Lieblingswort) Schritte an konkreten Details, Formulierungen, einzelnen Erklärungen erreicht werden können. Wenn Du einen solchen vorschlagen willst, her damit! --CorvinZahn 12:14, 16. Jul 2005 (CEST)

Der Artikel sollte vor allem auf der physikalischen Ebene verbessert werden. Das Didaktische ergibt sich dann daraus, dass man sich auf die (messbaren) Tatsachen beschränkt. Da geht es eben nicht nur um "kleine konkrete Details" sondern um ganze Abschnitte, die einem Verständnis entgegenstehen. Wie oben schon ausgeführt sollte man endlich auf die schon oft kritisierte "Nachalterungs"theorie verzichten. Denn warum sollte der irdische Zwilling aus der "Sicht" des reisenden einen "Zeitsprung" während der Umkehrphase erleiden, umgekehrt der reisende aber keinen "Zeitsprung" aus der "Sicht" des irdischen Zwillings? --213.7.119.110 12:35, 16. Jul 2005 (CEST)

Ein weiterer Punkt: die Konstruktion des Altersunterschiedes mittels "wechselseitiger Verlangsamung" der Uhren und der "Nachalterung" des irdischen Zwillings widerspricht doch der Tatsachenbehauptung im Zahlenbeispiel:"Das bedeutet, dass der fliegende Zwilling auf dem Hinweg nur um 5x0,8=4 Jahre altert." Das Erstere erscheint wie mathematische Spekulationen, das Letztere wäre ein messbarer Effekt, also eher physikalisch zu begründen. --213.6.55.224 12:53, 16. Jul 2005 (CEST)

Hallo Ai,

1. Eine Enzyklopädie hat zunächst mal die Aufgabe zu beschreiben, wie es ist. Wenn dabei auch quasi nebenbei eine Erklärung mitgeliefert werden kann, um so besser. Dem Leser werden im Artikel die wesentlichen und korrekten Argumente und das Geschehen aus der Sicht aller Beteiligten geschildert, und er bekommt einen ziemlich umfassenden Eindruck, um was es geht, insbesondere da inzwischen verschiedene Varianten und Aspekte beleuchtet werden. Damit aber die Oma das Zwillingsparadoxon komplett nachvollziehen kann inkl. aller "warums", ist ein tiefes Verständnis der SRT und des Zusammenhangs zwischen Raum und Zeit unumgänglich. Problematisch wird’s auch, wenn der Leser versucht, eigene Schlüsse aus den Artikelaussagen zu ziehen, wie du es tust. Da zeigt sich dann, dass man ohne ein tieferes Verständnis der SRT ganz schnell auf die Nase fällt. Das zu vermitteln kann aber nicht die Aufgabe jedes WP-Artikels sein, der in den Themenbereich RT gehört. Am ehesten ist da noch Minkowski-Diagramm geeignet, das im Artikel ausdrücklich empfohlen wird. Sie auch diesen Kommentar von mir. " ... und erklärt nochmal kurz, warum dies wohl so ist." Welche kurze Antwort erwartest du denn? Dass der Artikel auf diese Weise kürzer würde, halte ich für völlig illusorisch.
2. Die 3,6 Jahre werden vorgerechnet. Warum diese Rechnung korrekt ist, erfordert einen mathematischen Aufwand, der diesen Artikel komplett sprengt. Aber das findest du in Lorentz-Transformation.
3. Warum ein verlangsamtes Altern stattfindet, sollte in Zeitdilatation stehen. Ich empfehle dazu nochmals Minkowski-Diagramm. Wir können uns ja nicht ständig wiederholen. Die Verlinkung ist ja gerade unsere Stärke im Vergleich zu einem Buch.
4. Auch das Thema Messen von Raum- und Zeitpunkten in der RT ist bei genauer Betrachtung ein ziemlich anspruchsvolles Thema, das den Rahmen des Artikels meiner Ansicht nach sprengt. Es reicht hier völlig, zu bemerken, das die Beobachter die Laufzeit der Lichtsignale bei ihrer Einschätzung dessen, was sie für real halten, berücksichtigen müssen.
5. Habe den Satz, der dich "völlig aus der Bahn warf", etwas verständlicher formuliert. Man kann aus diesem Satz auch 3 machen. Eine Enzyklopädie ist aber ein Nachschlagewerk und sollte sich kurz fassen. Verstehbar ist dieser Satz durchaus.
6. Es kann auch nicht die Aufgabe des Artikel sein, einen Anti-Relativisten, wie dich, zu überzeugen, der natürlich nach Argumenten sucht, die einen Haken an der Sache belegen könnten, und dabei mangels tieferem Verständnis der SRT Fehlschlüssen aufsitzt. Das ist ein Fall für die Newsgroups. Daher beantworte ich hier keine Frageserien zur RT mehr. --Wolfgangbeyer 14:28, 16. Jul 2005 (CEST)

(entfernte Beiträge)

Hallo Wolfgangbeyer, ich habe mir erlaubt, sachfremde Beiträge, Beschuldigungen und Archivverweise zu entfernen, man möge mir verzeihen, denn wir sollten uns hier einig werden. (Trotz mehrerer Anläufe ist kein sauberer Versionsvergleich hinzukriegen.) Ich möchte jetzt auf Deinen Hauptbeitrag antworten.

1. Ich wiederhole meinen Vorschlag, uns auf ein Szenario zu beschränken, das dann umso klarer werden wird. "verschiedene Varianten und Aspekte" verwirren doch eher. Der bestehende Text hat übrigens auch durchaus gelungene Passagen. (Werd's leider nicht schaffen, konkreter zu werden, da ich in Kürze in der Versenkung verschwinde.)
2. Es sieht so aus, als ob die Rechnung eben nicht korrekt oder nicht korrekt beschrieben ist. Angenommen, der Reisende könnte am Reiseziel spontan die Richtung ändern. Dabei würden die Signale von 3,6 Jahren an ihm vorbeirauschen? Oder denkt er plötzlich um? Es ist doch eher so, daß er auf dem Rückweg die Signale von 6,8 Jahren "einsammelt", mithin beschleunigtes Altern beobachtet wird. Das Nachalterungs-Konzept sollte fallen. Sollte es sein, daß unter Verwendung der Lorentz-Transformation ein solcher Effekt aufträte, sollte das in einem isolierten Abschnitt geschildert werden. ("Anders als glücklich / ich (Oma) melde Zweifel an / irgendwas stimmt nicht / und das solang ich denken kann / Irren ist menschlich / jeder geht seinen Weg / anders als glücklich / solang bis nichts mehr geht" (Distelmeyer))
3. Zustimmung. Belassen wir es bei einem Hinweis auf Zeitdilatation.
4. und
5. Ich habe den Satz schon verstanden. Ich meine nur, daß er als Prämisse an den Anfang müsste. Oder aber wir verzichten darauf, die Laufzeit der (sagen wir jährlichen) Signale jeweils rauszurechnen. Das wäre vielleicht weniger anspruchsvoll und verständlicher, und die Zeitdehnung (Dilatation) bliebe die Gleiche. Von Gleichzeitigkeit kann man Dank Relativität ohnehin nicht mehr sprechen.
6. Hinfällig, wie besprochen. --Ai 10:57, 19. Jul 2005 (CEST)

Altersunterschied doch nicht paradox, da Beschleunigung einseitig

Zitat Wolfgangbeyer:"...ist ein tiefes Verständnis der SRT und des Zusammenhangs zwischen Raum und Zeit unumgänglich." Das Problem ist dabei nur, dass das von dir angemaßte "tiefe Verständnis" auf einem grandiosen Irrtum beruht. (...) --213.6.55.220 14:13, 18. Jul 2005 (CEST)

Der Irrtum ist, dass beide Zwillinge gleich "berechtigt" seien, die Lorentztransformationen so anzuwenden wie im Artikel geschehen. Chris

Dieser Irrtum unterläuft dem Autor des Artikels. Denn so, wie die Lorentztransformationen (LT) hier angewendet werden, übersieht er, dass wir es hier nicht mit einer symmetrischen Situation zu tun haben (also einfach 2 Uhren). Sondern es handelt sich hier um eine Uhr und um eine Teststrecke mit einer anderen Uhr, oder anders ausgedrückt, ein zuvor beschleunigtes Objekt mit Uhr bewegt sich entlang eines "ruhenden" Maßstabes mit einer Uhr an einem Ende dieses Maßstabes. Wegen dieser Asymmetrie darf nur die "Einschätzung" der ruhenden Uhr als korrekt betrachtet werden. Chris

(...) Ich vertrete die Ansicht, dass das Zwillingsparadoxon (1.Art) darin besteht, dass überhaupt Zeit unterschiedlich schnell abläuft. Ohne die RT ist so etwas absolut nicht vorstellbar. Das ZP 2.Art ist Folge der Setzung: Zwillinge sind Zwillinge, auch wenn sie keine Geschichte haben. Die Kenntnis der Geschichte bricht die angenommene Symmetrie. Dieser Irrtum ist wohl originär Langevin unterlaufen und wird seitdem immer wieder repliziert. Der "Autor" dieses Artikels ist davon nicht gefeit (...) RaiNa 15:54, 18. Jul 2005 (CEST)

Nochmal zum Thema: Die Zwillinge sollten gemäß vielfachem Wunsch des Artikels Physiker sein, die wissen, was sie tun, wenn sie die LT anwenden. Da nun der reisende Schlaumeier weiß, dass er eine Teststrecke entlangfliegt (Trägheitskräfte beim Start), weiß er auch, wie er den Zeitablauf des irdischen Zwillings berechnen muss: und zwar nicht mit der LT t=(t'+vx'/cc)/gamma sondern mit der LT t'=(t-vx/cc)/gamma. Diese Gleichung muss nach t aufgelöst werden. Das x in vx/cc (unser "Nachalterungs"term) wird mittels der LT x=(x'+vt')/gamma errechnet und unser kleiner Hirni erhält das korrekte Ergebnis (im Zahlenbeispiel t=5 Jahre). Der "Nachalterungs"term geht beständig in die Zeitberechnung ein, und taucht nicht erst plötzlich während einer Umkehrphase auf. Deswegen ist der Abschnitt "...Umkehrphase...", die zugehörige Grafik und die "Einschätzung" im Zahlenbeispiel (3,2 Jahre) unsinnig. Chriss

Das Zwillinge nur Zwillinge sind, wenn sie einmal zueinander in Ruhe waren und ab dann exakt wissen, dass und wie sich ihre Geschwindigkeit verändert hat, hat zur Folge, dass die Annahmen der Zwillinge, nach Belieben in Ruhe oder Bewegung sein zu können, schlicht und einfach falsch ist. Also ist das Relativitätsprinzip fehlerhaft angewendet (...) RaiNa 17:48, 18. Jul 2005 (GMT)

Heureka, es stimmt: Wenn laut Wikibook der Zurückgelassene (A) dem Andern mit höherer Geschwindigkeit nachreist, wäre A der Jüngere, sobald sie sich begegnen. Aus Bs Sicht würde sich A entfernen, später zurückkehren. Damit beruht das angebliche Paradox, daß beide jünger als der Andere blieben, tatsächlich auf einem Denkfehler. Das meintest Du mit fehlerhafter Anwendung des Relativitätsprinzips. Immer der unterwegs Unbeschleunigte altert schneller. --Ai 14:22, 22. Jul 2005 (CEST)

Ja. Der "geradeste" Weg durch die Raumzeit führt zu stärksten Alterung = großten Eigenzeitdifferenz = Länge definiert Σsqrt((cΔt)²-(Δx)²). --Pjacobi 14:42, 22. Jul 2005 (CEST)

konkrete Änderungsvorschläge

Entfernen des Abschnitts Die Umkehrphase des reisenden Zwillings nebst zugehöriger Grafik sowie des Unterabschnitts Variante ohne Beschleunigungsphasen. Entsprechende Änderungen im Zahlenbeispiel, also Streichung der "Einschätzung" 3,2 Jahre sowie der "Nachalterungszeit" 3,6 Jahre. Chriss

Ich schlage vor, wir fangen vorne an. Wenn klargestellt ist, wo der Fehler liegt, kann man anschließend beliebig ausführlich dokumentieren, welche falschen Schlüsse gezogen worden sind respektive in welche Fallstricke man leicht hineintritt.

Textvorschlag: Das Zwillingsparadoxon ist ein Gedankenexperiment, das im Laufe der Zeit einen Wandel in der Bedeutung erfahren hat.

Es ist paradox, wenn Zwillinge plötzlich nicht mehr gleich alt sind. Auch wenn Menschen subjektives Zeitempfinden haben, so war der Zeitbegriff bis zur Aufstellung der Relativitätstheorie doch offensichtlich objektivierbar. Mit der Anwendung der Lorentztransformation erkannte Einstein die "merkwürdige Konsequenz", dass alle Vorgänge eines beschleunigten Körpers in Relation zu einen unbeschleunigten Beobachter sich verlangsamen. Insbesondere altert auch ein lebender Organismus weniger schnell, er erlebt auch weniger. So kommt es zu der paradoxen Situation, dass ein von einer Sternenreise zurückkehrender Zwilling weniger alt ist als sein zurückgebliebener Zwilling.

Mit der Popularität der Relativitätstheorie wurde auch die Aussage "alles ist relativ" populär. So entstand aus einer Ausführung von Langevin das zweite Zwillingsparadoxon.

An dieser Stelle kann nun frei spekuliert und diskutiert werden. Wichtig ist: Die Annahme, dass beide Zwillinge sich als ruhend betrachten dürfen, ist falsch. Entweder sie betrachten sich als ruhend, den andern als bewegt, dann sind es keine Zwillinge oder sie sind Zwillinge, dann können sie ihre Geschwindigkeit gegenüber der Ausgangsituation aus den aufgezeichneten beschleunigenden Kräften bestimmen. RaiNa 23:48, 19. Jul 2005 (CEST)

Entschuldige, aber das ist nun wirklich völlig verschwurbelt. Dein erklärtes Ziel ist doch Verständlichkeit. Das hast du mit diesem Vorschlag meilenweit verfehlt. Ich hoffe, das war nur ein Witz, den ich nicht verstanden habe. Rainer ... 00:19, 20. Jul 2005 (CEST)

Namensgenosse, mach es doch bitte etwas besser. Du verstehst doch nun schon, worum es geht. Wenn es schlecht formuliert ist, wegen mir auch Stabreim oder Knittelvers, Jambus, usw, vergessen wies heißt. Entschwurbele es halt. Mir liegt nicht an irgendwelchen Worthülsen, mir kommt es auf den Inhalt an. Oder erkläre mir irgendwie, was vorher am Artikel richtig war. Soll ich denn wirklich das falsche Fach studiert haben? RaiNa 00:47, 20. Jul 2005 (CEST)

Nichts dagegen, den Artikel völlig neu aufzusetzen. Trotzdem sollte man zuerst die verwirrenden und den Rahmen sprengenden Abschnitte und Formulierungen aus dem Artikel entfernen, um wenigstens mal ein halbwegs stimmiges Provisorium im Netz stehen zu haben. Sonst werden in der Zwischenzeit weiterhin Leser abgeschreckt. Chriss

Ich falle langsam vom Glauben ab. Dann möge doch ein berufener endlich mal einen alternativen Artikeltext formulieren! Darüber lässt sich dann konkret reden. Rainer ... 00:43, 20. Jul 2005 (CEST)

Ja, irgendwie habe ich das gesehen und dann wars wieder weg, als ich meinen Tag noch hingetagged habe. Ich denke, wir glauben alle schon nicht mehr. Wenn der Berufene kommt, was willst du dann noch mit ihm reden? Das hatten wir doch schon. Chriss, mit "ss", damit er nicht gleich angemacht wird, hat doch auch gesagt, wegschmeißen und neu anfangen. Jedenfalls würde ich von dir erwarten, dass du mal sagst, ob du diesen Artikel physikalisch richtig empfindest und dann müssen wir halt daran arbeiten, dass das weggeht.RaiNa 01:14, 20. Jul 2005 (CEST)

Artikel-Vorschlag

Das Zwillingsparadoxon ist ein Gedankenexperiment, das 1911 von dem französischen Physiker Paul Langevin formuliert wurde. Danach fliegt einer von zwei Zwillingen mit nahezu Lichtgeschwindigkeit zu einem fernen Stern und kehrt anschließend mit derselben Geschwindigkeit wieder zurück. Nach der Rückkehr zur Erde stellt sich gemäß der geläufigen Interpretation der Speziellen Relativitätstheorie heraus, dass der dort zurückgebliebene Zwilling älter geworden ist als der gereiste.

Als paradox – als in sich widersprüchlich – wurde dieser Vorgang bezeichnet, weil in den frühen Jahren der Relativitätstheorie ihre Kritiker glaubten, die Theorie widerlegen zu können, indem sie auf einen Widerspruch hinwiesen. Sie meinten, wegen der von der Relativitätstheorie behaupteten Gleichberechtigung der Bezugssysteme müsse jeder der beiden Brüder jünger geblieben sein als der andere. Diese Auffassung beruht jedoch auf einer mittlerweile umstrittenen Interpretation der speziellen Relativitätstheorie und wird nicht mehr als ein Paradoxon angesehen.

Stattdessen wird es heutzutage von Nicht-Fachleuten als paradox empfunden, wenn Zwillinge plötzlich nicht mehr gleich alt sind. Auch wenn Menschen subjektives Zeitempfinden haben, so war der Zeitbegriff bis zur Aufstellung der Relativitätstheorie doch offensichtlich objektivierbar. Mit der Anwendung der Lorentztransformation erkannte Einstein die "eigentümliche Konsequenz", dass alle Vorgänge eines aus der Ruhe beschleunigten Körpers in Relation zu einem unbeschleunigten Beobachter sich verlangsamen. Insbesondere altert auch ein lebender Organismus weniger schnell, er erlebt auch weniger.

Dieses scheinbare Paradoxon beruht auf intuitiven, aber unzulässigen Annahmen über das Wesen der Zeit. Insbesondere wird dabei der Einfluss der Beschleunigung ignoriert. Durch diese Beschleunigung, der nur der reisende unterliegt, sind die beiden Zwillinge nicht gleichwertig, und nur aus der Sicht des irdischen und nicht des reisenden Zwillings liefert die Betrachtung der reinen Zeitdilatation das richtige Endergebnis.

Eine Zeitdifferenz dieser Art konnte bisher aber noch nicht experimentell nachgewiesen werden.

Zahlenbeispiel

Für eine Hin- und Rückreise mit 60% der Lichtgeschwindigkeit zu einem Ziel in 3 Lichtjahren Abstand ergeben sich nach aktueller Auffassung von Relativitätstheoretikern folgende Verhältnisse (siehe Grafik): Aus der Sicht des Zwillings auf der Erde sind für Hin- und Rückweg jeweils 5 Jahre erforderlich. Der Faktor für die Zeitdilatation und die Längenkontraktion beträgt 0,8. Das bedeutet, dass der fliegende Zwilling auf dem Hinweg nur um 5x0,8=4 Jahre altert. Dieser erklärt sich diesen geringeren Zeitbedarf damit, dass die Wegstrecke sich durch die Längenkontraktion bei seiner Reisegeschwindigkeit auf 3x0,8=2,4 Lichtjahre verkürzt hat. Insgesamt ist also fliegende Zwilling nach der Rückkehr zur Erde 8 Jahre gealtert, während für den irdischen Zwilling 10 Jahre vergangen sind.

Austausch von Lichtsignalen

Wege jährlich ausgesandter Lichtsignale für v=0,6c. Links Signale, die der irdische Zwilling aussendet und rechts die des reisenden. Die rot dargestellten empfängt bzw. sendet der Reisende vor der Umkehr und die blauen danach. Aufgrund des relativistischen Doppler-Effektes werden die Signale zunächst mit der halben und später mit der doppelten Frequenz empfangen.Die Punkte auf den Reisewegen markieren jeweils ein Jahr Eigenzeit.

Im folgenden sei beschrieben, was beide Zwillinge unmittelbar sehen, wenn sie periodisch, beispielsweise einmal pro Jahr, ein Lichtsignal zu ihrem Bruder senden. Die Wege von Lichtsignalen im Weg-Zeit-Diagramm sind Geraden mit einer Neigung von 45°. Bezogen auf dieses Beispiel ergibt sich damit das nebenstehende Diagramm. Danach treffen die rot dargestellten Signale, die der reisende Zwilling während der Hinreise empfängt (links) und auch die, die er in dieser Zeit sendet (rechts), mit der halben Frequenz beim jeweiligen Empfänger ein. Die blau dargestellten Signale, die der reisende Zwilling während der Rückreise empfängt (links) und sendet (rechts) treffen dagegen mit der doppelten Frequenz ein. Es handelt sich in beiden Fällen um den relativistischen Doppler-Effekt.

Bedingt durch eine Kombination von relativistischen Effekten und Laufzeiteffekten sieht der reisende Zwilling den irdischen daher zunächst in 4 Jahren um 2 Jahre altern und in weiteren 4 Jahren um 8 Jahre, insgesamt also um 10 Jahre. Der irdische Zwilling sieht entsprechend den reisenden zunächst in 8 Jahren um 4 Jahre altern und anschließend in 2 Jahren um 4 Jahre, insgesamt also um 8 Jahre.

Andere Reisewege

Der fliegende Zwilling erweist sich nach der Rückkehr zur Erde unabhängig von den Details seiner Flugroute immer als der weniger gealterte. Das bedeutet, dass die zeitlich längste Reise von irgendeiner Stelle in Raum und Zeit zu einer anderen stets diejenige ist, die mit konstanter Geschwindigkeit, also ohne Beschleunigung erfolgt. In der Relativitätstheorie werden Raum und Zeit zur so genannten Raumzeit vereinigt. Jeder Reisende beschreibt in ihr eine Kurve, deren Länge die Zeit repräsentiert, die für ihn dabei vergeht. Ein wesentlicher Unterschied zwischen dem dreidimensionalen Raum und der vierdimensionalen Raumzeit besteht daher darin, dass eine Strecke im Raum die kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten darstellt, die ein Reisender zurücklegen kann, während es in der Raumzeit die längste ist.

Diskussion:Artikel-Vorschlag

Der obige Vorschlag könnte sofort den Artikel ersetzen, wenn ein "neutraler" Admin endlich den Artikel entsperren würde. Chriss

Danke erst einmal für die Mühe, einen gestraffte Version aufzusetzen. Ich meine aber, dass Du bereits in der Einleitung fehlgehst.

• Das Zwillingsparadoxon ist eben nicht, dass zurückgebliebene Zwilling älter geworden ist als der gereiste. Das ist ein ganz normales Ergebnis der SRT, widerspricht dem Alltagsverstand und ist keiner Weise ein Paradox.
• Sondern das Paradox ist, dass eine falsche Anwendung von SRT einem zu dem Schluss verleiten könnte, dass die SRT sowohl behaupte, der Sesshafte wäre am Ende der Ältere, als auch das genaue Gegenteil.

Pjacobi 10:05, 20. Jul 2005 (CEST)

Wo bitte ist dazu eine einzige Quelle? Die einzige hier je dokumentierten Quelle ist Einsteins Originalarbeit. Alles andere ist irgendwo hergekommen, wahrscheinlich durch eigenes Nachdenken!RaiNa 10:18, 20. Jul 2005 (CEST)

Pjacobi besteht immer noch darauf, dass die Paradoxie nicht aus der Verschiebung des Zeitablaufes erwächst, gesteht nun aber wenigstens zu, dass die Anwendung der RT unzulässig erfolgt. Das ist aber keine physikalische Paradoxie. Paradox ist, dass man den Fehler eines Menschen Langevin als Paradoxie der Physik darstellt. Und das nicht klar zum Ausdruch bringt. Aus einem Fehler kann man beliebig viel Folgefehler ableiten.RaiNa 10:18, 20. Jul 2005 (CEST)

Das ist korrekt!

Die Einleitung droht auszuufern. Man muss nicht alle Details hier nochmal ausführen. Das leisten andere Artikel wie z.B. Zeitdilatation. Wenn schon gestraffte Version, dann auch gestraffte Einleitung, oder?

Wie wär's, wenn RaiNa in zwei, drei Sätzen die Einleitung um die unterschiedlichen Auffassungen des Paradoxons ergänzt und bei der Gelegenheit die Doppelungen entfernt? --213.7.119.104 11:09, 20. Jul 2005 (CEST)

Deswegen verstehe ich nicht, warum man nicht einleitend sagt, dass man von zwei unterschiedlichen Sachverhalten redet. Dann ist doch vieles gewonnen. Im Übrigen, das ist mir nach der ganzen Diskussion jetzt bewusst geworden: Wenn ich annehme, ich befände mich in Ruhe und der andere in Bewegung, dann schließe ich auf einen Zeitablauf A bei ihm. Nun, ohne etwas zu ändern, nehme ich mich in unbeschleunigter Bewegung an. Damit ändert sich der Zeitablauf bei dem anderen, obwohl der von meiner Annahme gar nichts weiß! Das kann nicht sein, das wäre wirklich paradox. Das bedeutet: wenn ich von der Annahme der Ruhe ausgehe und den Zeitablauf des anderen bestimme, dann aber die Annahme einer Bewegung mache, kann ich die Änderung meines Zeitablaufs bestimmen. Nun wieder kann ich meinen Zeitablauf auf 1 normieren und automatisch kenne ich nun auch den Zeitablauf des anderen, bezogen auf meine neue Norm. Es gibt also wirklich kein Problem. Was das Paradox angeht: man schaue mal in Wikipedia nach, was eine Paradoxie ist. Und dann werfe man auch dort das Zwillingsparadoxon in der aktuellen Form heraus, damit eine Einheitlichkeit gewahrt bleibt. Das gleiche gilt für andere Artikel. RaiNa 11:29, 20. Jul 2005 (CEST)

Niemanden ist damit geholfen, wenn hier im Dienste des Pluralismus, das was RaiNa unter Zwillingsparadoxon versteht, hinzugefügt wird. Der Begriff "Zwillingsparadoxon" hat in der Physik eine feste Bedeutung. --Pjacobi 11:55, 20. Jul 2005 (CEST)

Man kann aber zugestehen, dass unter Nicht-Physikern RaiNa's Auffassung des Paradoxons vorherrscht. Und es sollte ja auch eine für Laien nachvollziehbare Version hergestellt werden. Deswegen könnten entsprechende Bemerkungen in der Einleitung Klarheit schaffen. --213.7.119.114 12:25, 20. Jul 2005 (CEST)

Weil ich den Lesern nicht zutraue, die richtige Bedeutung zu verstehen, erkläre ich ihnen lieber eine falsche? Nicht-Mathematiker haben auch eine andere Auffassung von Beschränktheit, ohne dass unser Artikel darauf eingeht. --Pjacobi 12:54, 20. Jul 2005 (CEST)

Ich glaube, du hast den Beitrag falsch verstanden. Beide Auffassungen sollten erläutert werden, die originäre ebenso wie die "falsche", aber populäre. Die originäre Auffassung muss aber im Artikel nicht mehr widerlegt werden, dazu reicht ein Satz in der Einleitung. Chriss

Ich bin überrascht. Pjacobi kennt das Wort Pluralismus. Wenn man mal unter [[1]] nachsieht, findet man eine weitere Meinung. Unglücklich halte ich den Wert, den man der Beschleunigung zumisst. Leider habe ich keine gute Formulierung für die Aussage, dass die Geschwindigkeit bezogen auf den Ausgangszustand Ruhe eine Verlangsamung des Zeitablaufs zu Folge hat. Geschwindigkeiten kann man aber nur durch Beschleunigungen ändern. Wiederum leider, ist dieses Gedankenbild fest verankert. Hätte man eine andere Vorstellung von Geschwindigkeit, etwa Impuls oder hier besser kinetische Energie, wäre die Sache vielleicht einfacher zu verstehen. Wir wissen etwa, das ein Feder-Masse-System eine harmonische Schwingung ausführt, die direkt mit der Masse zusammenhängt. Ein solcher Oszillator, der durch die Beschleunigung ja kinetische Energie aufnimmt, nimmt diese Kinetische Energie, wenn er sich in Ruhe betrachtet ja eventuell als Masse wahr. Wenn sich seine Kräfte aber nicht geändert haben, muss die Schwingfrequenz absinken. Das wiederum bedingt eine Verlangsamung aller zeitlichen Vorgänge. Solange man das aber nicht schlüssig rechnet, ist es sicher Theoriefindung und damit nicht hier richtig am Platz. Da sind wir also noch ein gutes Stück weg. Diskutieren wir also mal beim Grundkonsens weiter. Über Energieaspekte kann man nur reden, wenn der Partner erklärt, ob er die Basiskonzepte der Physik anerkennt. Wenn man solche Gespräche führen will, wendet man sich wirklich besser an die von WB empfohlenen Gesprächskreise. RaiNa 12:50, 20. Jul 2005 (CEST)

Auf der von Dir genannten Seite findet man genau das:

Als paradox – als in sich widersprüchlich – wird dieser Vorgang bezeichnet, weil in den frühen Jahren der Relativitätstheorie ihre Kritiker glaubten, die Theorie widerlegen zu können, indem sie auf einen – scheinbaren – Widerspruch hinwiesen. Sie meinten, wegen der von der Relativitätstheorie behaupteten Gleichberechtigung der Bezugssysteme müsse jeder der beiden Brüder jünger geblieben sein als der andere, und das wäre natürlich widersprüchlich.

was ich gesagt habe, ergänzt allerdings um den interessanten Hinweis, dass das scheinbare Paradox als Widerlegungsversuich benutzt wurde. Wenn sich dazu eine Quelle nachweisen ließe, wäre es der Erwähnung wert.

Pjacobi 12:57, 20. Jul 2005 (CEST)

Könntest du diese Aussagen irgendwie in den Artikel-Vorschlag einbauen? Chriss

Zur Zeit genausowenig wie Du, da ich hier kein Admin bin. Auch wären Quellen wirklich gut. Aber anscheinend kauen ja sogar zeitgenössiche Antirelativisten darauf herum. --Pjacobi 15:30, 20. Jul 2005 (CEST)

Wieso muss man Admin sein, um Formulierungen im obigen Artikel-Vorschlag einzufügen? --213.7.119.118 15:40, 20. Jul 2005 (CEST)

Oops. Ich hatte "Artikel" gelesen. Neue Brille fällig. --Pjacobi 16:05, 20. Jul 2005 (CEST)

Mal wieder nach links gerutscht:

• Nein, das ZP hat keinen Wandel in der Bedeutung erfahren. Unter diesem Titel wurde Anfang des 20. Jh. ebenso wie heute in der Fachdiskussion das verstanden, was auf Wikibooks steht.
• Ja, inzwischen scheint es mir geklärt, das es als Widerlegungsversuch benutzt wurde. Auch in Møller, "The Theory of Relativity", Oxford, findet sich: Aus diesem Ergebnis der Theorie erwächst ein Paradoxon, das Einstein in seiner ersten Arbeit über die R. erwähnte und das in der Vergangenheit eine wichtige Rolle in der Diskussion über die Kosnsitenz der Theorie gespielt hat.

Pjacobi 21:15, 20. Jul 2005 (CEST)

Und was bitte hat Einstein in seiner ersten Arbeit für ein Paradoxon erwähnt? Schweigt des Sängers Höflichkeit?RaiNa 21:31, 20. Jul 2005 (CEST)

Zitat:"Dann möge doch ein berufener endlich mal einen alternativen Artikeltext formulieren! Darüber lässt sich dann konkret reden. Rainer" Dazu hast du jetzt doch reichlich Gelegenheit! --213.7.119.107 13:30, 21. Jul 2005 (CEST)