Diskussion:Von-Neumann-Gleichung
Letzter Kommentar: vor 15 Jahren von RealZeratul in Abschnitt Zeitableitung falsch
Verstehe den Vergleich mit der Heisenberg-Gleichung nicht Bearbeiten
Also die Heisenberg-Gleichung gilt für Observablen, die Dichtematrix ist aber keine Observable. Die Schlussfolgerung d \rho / dt = 0 ist mir auch schleierhaft, denn das bedeutet ja, dass die Dichtematrix eines Systems zeitlich konstant ist, was i. A. falsch ist.
Im "Schwabl" (3. Auflage) steht das auch so nicht. Entweder ist da etwas falsch, oder unvollständig.
Zeitableitung falsch Bearbeiten
Wenn man in Büchern wie Messiah, Nolting o.A. nachsieht, stellt man fest, dass die hier angegebene Gleichung falsch ist. es ist nämlich so, dass die totale Zeitableitung den genannten Kommutator ergibt, wovon man sich gerne in o.g. Büchern überzeugen darf.
- Die Bücher habe ich gerade nicht zur Hand, aber rechne es doch einfach selber wie im Artikel beschrieben nach: In der Schrödinger-Gleichung steht die partielle Ableitung, aus der Produktregel ergibt sich der Kommutator. Die totale Zeitableitung der Gesamtwahrscheinlichkeit ist daher Null, was ja auch Sinn ergibt. Grüße, --RealZeratul 15:12, 12. Okt. 2008 (CEST)