Diskussion:Spektrales Clustering

Abbildungen

Die Abbildungen sind etwas verwirrend. Z.B. steht unter "Specclus knn1graph.svg", dass k=3 ist und jeder Knoten mindestens 3 Kanten hat. Es sind aber nur zwei Kanten eingezeichnet, die Kanten mit der Distanz 0 fehlen. Vielleicht könnte man das klarer machen? Ähnliches gilt für die nächste Grafik.

-- 31.212.63.10 14:48, 8. Jul. 2016 (CEST)

"k größten Eigenwerten"

In der Darstellung von Luxburg https://arxiv.org/pdf/0711.0189.pdf steht es in den Algorithmen geschrieben, dass die "ersten" Eigenwerte genommen werden, wobei sie erläutert: "By “the first k eigenvectors” we refer to the eigenvectors corresponding to the k smallest eigenvalues." Dies wäre zu klären, wer da recht hat.

Neue Version ist richtig

Die Änderung sollte übernommen werde, da im Moment falsch!

Es gibt keine Frage, dass es sich um die Eigenvektoren mit den "kleinsten" Eigenwerten handelt. Von U Luxburg richtig wiedergegeben: ersten=kleinsten! Siehe auch: http://blog.shriphani.com/2015/04/06/the-smallest-eigenvalues-of-a-graph-laplacian/

(der erste Eigenvektor (zum kleinsten Eigenwert) ist konstant und trivial; der 2te ist der erste von Interesse) (nicht signierter Beitrag von Slloris (Diskussion | Beiträge) 06:54, 6. Apr. 2021 (CEST))

Stimme mit Luxburg überein

Sie sagt in dem von Ihnen referenzierten Paper: es geht um die Eigenvektoren mit den kleinsten Eigenwerten; diese definiert sie als die ersten Eigenvektoren. Sie hat Recht und ich stimme mit Ihr überein! Ich kenne >>>keine<<< Formulierung, wo die Eigenvektoren mit den >>>größten<<< Eigenwerten des Laplacian L genommen werden!

Die Eigenvektoren mit den kleinsten Eigenwerten von L sind natürlich die Eigenvektoren mit den größten Eigenwerten von L^{-1}. Aber wir reden nicht von L^{-1} sondern von L! (nicht signierter Beitrag von Slloris (Diskussion | Beiträge) 04:22, 10. Apr. 2021 (CEST))

EVs versus SVs

Ein Teil des Problems kommt daher, dass bei der SVD die ersten Singulärwerte die größten sind SVD(M), wobei bei der Eigenwertzerlegung als erstes die kleinsten Eigenwerte kommen EIG(M) (nur eine Umsortierung); (beim Laplacian sind alle SV / EV nichtnegativ) (nicht signierter Beitrag von Slloris (Diskussion | Beiträge) 11:52, 10. Apr. 2021 (CEST))

Diskussion

Ich probiere das einmal mit der Signatur. Kann mir ein Paper genannt werden, welches mit meiner Ansicht nicht übereinstimmt? --Slloris (Diskussion) 11:59, 16. Apr. 2021 (CEST)

Andrew Ngs paper

https://ai.stanford.edu/~ang/papers/nips01-spectral.pdf; in diesem Paper (dem einzigen?) verwenden sie die Eigenvektoren mit den größten Eigenwerten, da sie ihren Laplacian als (I-L) definieren (Fussnote, Seite 2). Das ist leider sehr verwirrend, und nicht Standard und entspricht nicht der Definition im Wikipedia Artikel.--Slloris (Diskussion) 12:47, 16. Apr. 2021 (CEST)

Ng Paper

Sie nennen ihre L-Matrix (LNg) auch NICHT Laplacian, sonder gemäß Fussnote ist (I-LNg) der Laplacian. --Slloris (Diskussion) 12:52, 16. Apr. 2021 (CEST)

Another reference

"The Smallest Eigenvalues of a Graph Laplacian" http://blog.shriphani.com/2015/04/06/the-smallest-eigenvalues-of-a-graph-laplacian/ (nicht signierter Beitrag von Slloris (Diskussion | Beiträge) 06:38, 2. Mai 2021 (CEST))

Nice Demo on relevance of smallest eigenvalues!

Here is a nice demo discussing the meaning and relevance of the >>>smallest<<< eigenvalues: https://towardsdatascience.com/spectral-clustering-aba2640c0d5b

Obviously the current owner of this page is too busy. I am happy to do the changes. How can I become the owner?

--Slloris (Diskussion) 15:32, 2. Mai 2021 (CEST)