Diskussion:Natürlichkeitsproblem

das Higgs

@Trinitrix: Hi, vorab möchte ich dir für die Anlage des Artikels danken. Und wenn etwas schon so anfängt, kommt danach das große "aber". Aber. Auch deine neuerliche Hinzufügung ist nicht korrekt. Denn die bare mass des Higgs ist nicht seine gemessene Masse (sondern das ist seine renormalized mass), sondern die bare mass ist der Parameter, der in den Lagrangian eingeht. Und der Wert der bare mass des Higgs ist - genauso wie die bare mass eines jeden anderen Teilchens - Unendlich. Wie du korrekt schreibst, die divergiert uns beim Regularisieren mit $\Delta m^{2}\sim \alpha \Lambda ^{2}$, wohingegen uns Fermionen nur mit $\Delta m^{2}\sim \alpha m^{2}\ln {\tfrac {\Lambda ^{2}}{m^{2}}}$ divergieren. Aber nach der Renormierung kommt auch für die Higgs-Masse ihr korrekter Wert bei rund 125 GeV raus (und technisch anspruchsvoll ist die nicht gerade), nur dass wir hier keinen Term der Größenordnung ${\tfrac {\Delta m^{2}}{m^{2}}}\sim {\tfrac {1}{137}}2\ln {\tfrac {10^{28}\,\mathrm {eV} }{500\,\mathrm {keV} }}={\mathcal {O}}(1)$ zu subtrahieren haben, sondern halt der Größenordnung ${\tfrac {\Delta m^{2}}{m^{2}}}\sim {\tfrac {1}{137}}{\tfrac {10^{56}\,\mathrm {eV} ^{2}}{125^{2}\,\mathrm {GeV} ^{2}}}={\mathcal {O}}(10^{38})$.
Was du vermutlich meinst, ist folgendes: Es scheint unnatürlich, dass der Wert von $\Delta m^{2}/m^{2}$ so weit von der Eins entfernt ist. --Blaues-Monsterle (Diskussion)

Hi BM, mit dem "Aber" habe ich als Nicht-Physiker kein Problem ;-). Vielen Dank, dass Du den Artikel kritisch unter die Lupe nimmst!

Mein Problem war bei der Anlage des Abschnitts, dass die zitierte populäre Literatur nicht ausführlich genug beschreibt, wie die einzelnen Teile der Argumentation genau zusammen passen. Ich habe dann zusätzlich die Beschreibung des Hierarchieproblems beim Higgs als Leitfaden hinzugenommen (z.B. vor Paraphrasierung dort "Diese Korrekturen können die „eigentliche“, nackte Masse (bare mass) des Teilchens deutlich übersteigen, sodass die effektive Masse abweicht."). Leider wurde in der zitierten Literatur die Argumentation nicht mathematisch vorgeführt, sondern nur qualitativ erläutert. Wenn Du also einen besseren Vorschlag hast... Wegen der zentalen Rolle, die genau dem Natürlichkeitsproblem beim Higgs für die Motivierung großer Teile der Theorieentwicklung zukommt, würde ich das einer Streichung des Abschnitts SEHR vorziehen. Viele Grüße, --Trinitrix (Diskussion) 00:31, 16. Feb. 2019 (CET)

Hallo Trinitrix, ja, das allgemeinverständlich auch in populärwissenschaftlichen Magazinen zu formulieren, stelle ich mir nicht gerade leicht vor. Den Artikel über das Hierarchieproblem kannst du vergessen, der beschreibt größtenteils nämlich auch nur das Natürlichkeitsproblem. Das eigentliche Hierarchieproblem ist: Die Physik auf vollkommen verschiedenen Energieskalen sollte unabhängig voneinander sein oder populärwissenschaftlich: "Man muss nicht wissen, wie Quarks in Atomkernen zusammenspielen, wenn man die Bahn des Mondes beschreiben will." (Krämer, im als Literatur angegebenen Spektrum-Aufsatz). Das geschieht aber durch das $\Lambda ^{2}$, denn ${\tfrac {\partial \Delta m_{H}^{2}}{\partial \Lambda }}\sim 2\Lambda$, während ${\tfrac {\partial \Delta m_{f}^{2}}{\partial \Lambda }}\sim 2{\tfrac {m_{f}^{2}}{\Lambda }}$. Oder auch: Wenn wir nur ein ganz kleines bisschen am $\Lambda$ auf der Planck-Skala rütteln, dann bekommen wir beim Higgs auf der elektroschwachen Skala riesige Unterschiede, wohingegen es beim Fermion nicht ins Gewicht fällt. Wie auch immer, der ganze Themenkomplex "Renormierung" hier in der Wikipedia hätte eine grundlegende Revision verdient (wenn ein Artikel wie Renormierung ohne eine einzige Formel und Zwischenüberschrift auskommt, ist etwas faul). Das ist aber ein Mammutprojekt, für das ich momentan keine Kapazität habe. Das Higgs hier werde ich bezeiten noch einmal pflegen, richtig falsch ist es jetzt auch nicht mehr (es steht nicht mehr drin, das Higgs sei nicht renormierbar), sondern nur ein bisschen ungenau. Und wegen der genauen Bezeichnungen, was genau bare, renormalized und dressed parameters sind, müsste ich auch noch einmal in die Literatur schauen; ich glaube, ich habe da oben etwas Quatsch erzählt. --Blaues-Monsterle (Diskussion) 19:04, 18. Feb. 2019 (CET)

Mange Tak. Ich bin erst einmal zufrieden, wenn wir hier überhaupt einen Artikel haben, der zumindest keinen Unsinn erzählt und die Bedeutung des Problems umreißt. Ich habe jedenfalls bei der Erarbeitung (und durch Deine Kommentare) viel gelernt! Leider gibt es Gründe, warum ich mich vor 30 Jahren gegen das Studium der (theoretischen) Physik entschieden habe ;-). Machen wir Schritt für Schritt weiter. Viele Grüße, --Trinitrix (Diskussion) 22:46, 19. Feb. 2019 (CET)