Der dort beschriebene Zusammenhang zwischen Alternativität und Moufang-Identitäten ist mir nicht ganz klar:
Was passiert in Strukturen ohne 1? Selbst wenn es eine 1 gibt: wie folgt die zweite Bedingung der Alternativität aus den Moufang-Identitäten?
Weiß jmd. eine Antwort?
mfg Gockel. (09.05.2005, 22:30)
- Es ist immer lustig, auf Fragen aus dem Jahr 2005 zu antworten. Also, wenn keine 1 existiert, dann folgt aus den Moufang-Identitäten sicher NICHT die Alternativität. Zum Beispiel ist es möglich, eine zweistellige Verknüpfung so zu definieren, dass beliebig geklammerte Produkte von 4 Elementen immer 0 ergeben (und somit sicher Moufang sind), aber die die Alternativität nicht erfüllen,
- z.B. setze x*y := Gauß-Klammer von ( min(x,y)/2) auf der Menge {0,1,2,4}.
- Dies ist nicht alternativ, weil 4*(4*2) ungleich (4*4)*2.
- Ob die Implikation auch dann noch falsch ist, wenn wir eine 1 haben, weiß ich auch nicht. Jedenfalls habe ich die strittige Stelle mal entfernt. --Cosine 17:19, 9. Jul. 2008 (CEST)
- Ja, die Rechtsalternativität folgt nicht ohne weiteres aus den Moufang-Identitäten, wenn ein neutrales Element vorhanden ist, aber die Linksalternativität und Flexibilität! Das habe ich im Artikel ergänzt DerVanda (Diskussion) 09:04, 13. Aug. 2016 (CEST)