Diskussion:Korrespondenz (Mathematik)

Schreibweise

Statt $R=\bigcup _{a\in A}(\{a\}\times \phi (a))\subset A\times B$ würde ich lieber $R=\{(a,b)\in A\times B\mid b\in \phi (a)\}$ schreiben. Das scheint mir leichter verständlich zu sein. Ist das OK? --Digamma 22:06, 14. Jan. 2008 (CET)

Geändert --Digamma 21:03, 15. Jan. 2008 (CET)

Linkstotal?

Im Artikel Relation (Mathematik) steht der Satz: "Eine linkstotale Relation wird auch Korrespondenz genannt". Hier an Ort und Stelle wird aber die Linkstotalität nicht gefordert. Was stimmt denn nun? Gruß, Wasseralm 21:47, 15. Jan. 2008 (CET)

Vergleiche dazu auch Korrespondenz (Begriffsklärung). Wasseralm 21:49, 15. Jan. 2008 (CET)

Linkstotalität ist nicht notwendig, vgl. z.B. engl. wikipedia, dort steht einfach, dass jede Teilmenge in $R\subset A\times B$ eine Korrespondenz ist. Ist $a\in A$, so dass es kein b gibt mit $(a,b)\in R$ gibt, so gilt $\phi (a)=\emptyset$ für die zugehörige Korrespondenz. Demnach sind Korrespondenz und Relation dasselbe, lediglich die Sichtweise ist eine andere, hier steht halt die Abbildung von A in die Potenzmenge von B im Vordergrund. Es gibt sicher Autoren, die Linkstotalität fordern (habe aber im Moment keine Beispiele zur Hand). Ich werde den Artikel entsprechend ergänzen.--FerdiBf 18:45, 15. Apr. 2010 (CEST)

Abbildung in die Potenzmenge

In der Einleitung steht, dass $\phi$ in die Potenzmenge von $B$ abbildet. Definiert ist allerdings eine Relation $R\subseteq A\times B$. Wenn jedoch $b\in \phi (a)$, dann müsste $b\in P(B)$ mit $P(B):=\{B'\mid B'\subseteq B\}$ ein Element der Potenzmenge sein, nicht wie in der Definition $\phi (a)=\{b\in B\mid aRb\}$ ein Element von $B$. (nicht signierter Beitrag von 89.186.156.154 (Diskussion) 09:31, 2. Nov. 2013 (CET))

Das stimmt schon im Artikel. $\phi (a)$ ist eine Teilmenge von $B$, also ein Element der Potenzmenge $P(B)$. Die $b$ sind Elemente von $\phi (a)$ und damit von $B$. Schlecht ist im Artikel, dass die Definition als Abbildung in die Potenzmenge nur in der Einleitung steht. --Digamma (Diskussion) 14:38, 2. Nov. 2013 (CET)

Literatur

Was hier unter literatur aufgeführt wird gehört eigentlich in Einzelnachweise (Spiel- und Wirtschaftstheorie wird im Text gerade einmal erwähnt). Stattdessen fehlt literatur zur algebraischen geometrie.--Claude J (Diskussion) 17:52, 27. Mai 2019 (CEST)