Diskussion:Idealklassengruppe
Definition und allgemeine Beschreibung Bearbeiten
Die Klassenzahl beschreibt, wie weit ein Integritätsbereich davon entfernt ist, ein Hauptidealring zu sein. Die (eindeutige) Zerlegung in Primideale ist im Falle der Ganzheitsbereiche algebraischer Zahlkörper stets gegeben (Satz von R. Dedekind), die Klassenzahl ist jedoch nicht immer gleich 1. Ein Gegebbeispiel wäre u.a. der quadratische Zahlkörper, bei dem die Wurzel aus -5 adjungiert wird.
Quelle: http://www.math.uni-kiel.de/algebra/laue/vorlesungen/algzth/algzth.pdf (nicht signierter Beitrag von 86.103.165.178 (Diskussion) 22:41, 3. Jul 2011 (CEST))