Leistungsfähigkeit der Computer-Algebra-Systeme bei einfachen Termumformungen spezieller Funktionen

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Einerseits ist es sehr erstaunlich, was Computer-Algebra-Systeme heute leisten. Andererseits bereitet die Berechnung bestimmter und uneigentlicher Integrale (die bereits per Hand berechnet wurden) noch erhebliche Schwierigkeiten:

  • Das Integral kann garnicht berechnet werden, die Anfrage wird zurückgeliefert
  • Das Integral wird zwar symbolisch korrekt berechnet, das Ergebnis wird jedoch nicht in einer möglichst einfachen Form dargestellt
  • Das Integral wird falsch berechnet

So liefert Maple 9.5

  int(exp(-3/4*x^2)*sin(x^2),x=-infinity..infinity);

das Ergebnis:  , kann es jedoch nicht zu   vereinfachen, da es Schwierigkeiten mit dem algebraischen Wert   hat.
Mathematica 5.1 hat hiermit keine Schwierigkeiten:

  Integrate[Exp[-3/4*x^2]*Sin[x^2],{x,-Infinity,Infinity}]

--Skraemer 16:51, 1. Mär. 2009 (CET)Beantworten


Das Zusammenfassen solcher Ausdrücke in Maple klappt per

   simplify(convert(%,exp));

Aus Effizienzgründen nimmt der int-Befehl nicht alle möglichen Vereinfachungen des Ergebnisses vor. -- Thomas Richard, Maplesoft Europe GmbH (nicht signierter Beitrag von 62.112.80.74 (Diskussion) 16:55, 19. Aug. 2011 (CEST)) Beantworten