Diskussion:Darstellung (Gruppe)

Unter der Überschrift "Beispiel" steht

Eine solche Isomorphie liegt nicht vor bei der treuen linearen Darstellung vom Grad 2...

In einer treuen Darstellung ist aber die Gruppe stets isomorph zum Bild der Darstellung, oser? --Sven Marnach 15:15, 28. Jan 2005 (CET)

• Darstellen kann man nicht nur Gruppen, sondern auch Liealgebren (wichtig) oder Gruppoide (weniger).
• Ist eine Darstellung keine "lineare", würde ich eher von einer Menge (oder Raum, whatever) mit einer Operation der Gruppe sprechen; ich würde dafür plädieren, "Darstellung" als lineare Darstellung zu definieren und den allgemeineren Begriff unter "wird auch im Sinne von ... verwendet" oder "Verallgemeinerungen" einzusortieren.
• Zur Bedeutung von "modulare Darstellung" siehe en:modular representation theory.
• "Untreue" Darstellungen klingt mir zu sehr nach fremdgehen ;-)

--Gunther 11:50, 27. Feb 2005 (CET)

---

Frage: Ist eine reduzible Darstellung wirklich immer vollständig reduzibel? ckendel, 4. April 06

Antwort: Nein, vgl. Satz von Maschke.--Gunther 10:10, 4. Apr 2006 (CEST)

Fragen

kann man wirklich von einem Automorphismus einer Menge reden oder sollte man algebraische Struktur schreiben?

äquivalente Aussagen haben ähnliche Matrizen? (hab das dazu geschrieben) FelixP 12:49, 9. Aug 2006 (CEST)

Wäre es nicht sinnvoller diesen Artikel Darstellungstheorie von Gruppen zu nennen und darauf von einem Artikel zu verweisen, der den Begriff Darstellung im Allgemeinen erläutert und dann auf Darstellungstheorie von Gruppen, Algebren und Lie-Algebren verweist? (nicht signierter Beitrag von Tinygnat (Diskussion | Beiträge) 23:49, 30. Apr. 2009 (CEST))

„Viele wichtige Lie-Gruppen sind kompakt, so dass die genannten Ergebnisse übertragbar sind“

Welche „genannten Ergebnisse“? Es ist zuvor von lokalkompakten Gruppen die Rede, alle Lie-Gruppen sind lokalkompakt, weshalb die Ergebnisse für lokalkompakte auch für diese gelten. --Chricho ¹ ² ³ 13:16, 5. Nov. 2013 (CET)

In Punkt 5 des Glossars steht "heißt unitär, wenn auf V eine G-invariante, positiv definite Norm \beta = < \cdot , \cdot > existiert". Meiner Meinung nach ist aber entweder "Form" statt "Norm" gemeint oder man könnte das direkt durch "Skalarprodukt" ersetzen. Außer man möchte Darstellungen auch dann unitär nennen, wenn wirklich nur eine Norm auf V existiert und \rho(g) isometrisch auf V für jedes g in G ist. Letzteres vermute ich zwar nicht, kenne mich aber auch nicht gut genug aus. Daher wollte ich in der Diskussion mal darauf hinweisen.

Liebe Grüße