Diskussion:Arctan2

Bemerkung zur Argumentreihenfolge (x,y) [anstelle von evtl (y,x)]

Im Artikel wurde die Argumentreihenfolge $(x,y)$ gewählt mit folgender Begründung:

Die Funktion ist eine Eigenschaft der $(x,y)$-Ebene und nicht des Arkustangens. Der gefragte Polarwinkel orientiert sich an der $x$-Achse, die auch Polarachse genannt und als solche verwendet wird, und nicht an der $y$-Achse. Dass man den Quotienten $y/x$ als Argument des Arkustangens nehmen kann, ist eher nehensächlich, denn man könnte stattdessen auch $x^{-1}y$ schreiben, woraus sich mit gleichem Recht eine $x,y$-Reihenfolge ableiten ließe. Insofern war die Wahl der Reihenfolge $y,x$ im Jahr ≤1966 eher suboptimal.
Mehr zu Funktionsname und Argumentreihenfolge findet sich im § Implementierungen. - Nomen4Omen (Diskussion) 20:11, 24. Jul. 2020 (CEST)

Die Anwendung von Arctan2 bei der Rotationsmatrix

fehlt.

Im Artikel Drehmatrix kommen nur $\sin$ und $\cos$ vor, wenn auch ziemlich häufig. $\tan$ kommt nicht vor, geschweige denn ${\rm {\arctan }}$. In keinem wiki, das ${\rm {arctan}}$ oder ${\rm {arctan2}}$ oder ${\rm {atan2}}$ beschreibt, kommt Drehmatrix vor. Auch ich sehe keine Anwendung von Arctan2 bei der Drehmatrix, weil dort der Winkel immer das gegebene ist, aus dem dann Koordinaten ausgerechnet werden – und nicht umgekehrt wie bei ${\rm {arctan2}}$. Aber, wenn Du es für wichtig und sinnvoll hältst, dann bring es ein. --Nomen4Omen (Diskussion) 21:12, 22. Okt. 2017 (CEST)

Es wurde sowas gesucht:
Decomposing a rotation matrix
http://nghiaho.com/?page_id=846

Eine Anwendung dieser Funktion ist die Ermittlung der Eulersche Winkel aus einer vorhandenen Rotationsmatrix.

Schön! Aber wie auch im oben erwähnten Drehmatrix kommt weder in Eulersche Winkel noch in Rotationsmatrix arctan2 oder atan2 vor. Wenn schon, dann sollte es doch dort zuerst rein. Denn deine Begründung geht über die Fragestellung in der Ebene eigentlich nicht hinaus. –Nomen4Omen (Diskussion) 10:31, 7. Jun. 2022 (CEST)

@ Nomen4Omen Danke für Deine wertvolle und konstrutive Mitarbeit in der WP!

Definition unterscheidet sich von Bronstein und englischer Wikipedia

Möglich Quelle: I. N. Bronshtein, K. A. Semendyayev, Handbook of Mathematics,3rded. New York: Springer-Verlag, 1997 Kapitel: 1.5.2.3 Trigonometric Form of Complex Numbers

Die Defintion laut englischer Wikipedia ist folgendermaßen:

$\operatorname {atan2} (y,x)={\begin{cases}\arctan({\frac {y}{x}})&{\text{if }}x>0,\\\arctan({\frac {y}{x}})+\pi &{\text{if }}x<0{\text{ and }}y\geq 0,\\\arctan({\frac {y}{x}})-\pi &{\text{if }}x<0{\text{ and }}y<0,\\+{\frac {\pi }{2}}&{\text{if }}x=0{\text{ and }}y>0,\\-{\frac {\pi }{2}}&{\text{if }}x=0{\text{ and }}y<0,\\{\text{undefined}}&{\text{if }}x=0{\text{ and }}y=0.\end{cases}}$

Dies entspricht auch der Definition im Bronstein

Stimmt die Defintion in der deutschen Seite? (nicht signierter Beitrag von 91.53.127.96 (Diskussion) 19:45, 20. Feb. 2020 (CET))

Die Definitionen sind identisch, bis auf, dass der untere Rand der Menge einbezogen wird. Bigbossfarin (Diskussion) 19:58, 20. Feb. 2020 (CET)

Alternative

Auf der Suche nach einer eleganten Alternative zu ARCTAN2, die alle Sonderfälle einer beliebigen Geraden ohne wenn-dann-Abfrage einbezieht, bin ich bis hier gekommen:

arccos(dx/S)*sign(dy) - mit S als Strecke zwischen beiden Punkten; dx und dy sind deren Koordinatendifferenzen. Leider funktioniert dies nur bei 180° mit dy=0 nicht. Hat jemand da eine gute Idee? --2A02:8071:2289:8640:9D2C:C4B1:1601:6511 15:47, 30. Nov. 2022 (CET)