Benutzer:Sigbert/Infobox Test

Einstichproben t-Test
Voraussetzung	$X_{i}\sim N(\mu ;\sigma ^{2})$ oder ${\bar {X}}\approx N(\mu ;\sigma ^{2}/n)$
Teststatistik	$V={\frac {{\bar {X}}-\mu _{0}}{S/{\sqrt {n}}}}\approx t_{n-1}$
mit	$\textstyle {\bar {X}}={\tfrac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}X_{i}$ $\textstyle S^{2}={\tfrac {1}{n-1}}\sum _{i=1}^{n}(X_{i}-{\bar {X}})^{2}$
Ablehnung $H_{0}$	$H_{0}$	$H_{1}$
$|v|>t_{n-1;1-\alpha /2}$	$\mu =\mu _{0}$	$\mu \neq \mu _{0}$
$v>t_{n-1;1-\alpha }$	$\mu \leq \mu _{0}$	$\mu >\mu _{0}$
$v<-t_{n-1;1-\alpha }$	$\mu \geq \mu _{0}$	$\mu <\mu _{0}$
Kritische Werte	$t_{n-1;1-\alpha /2}$, $t_{n-1;1-\alpha }$ siehe Tabelle