Die Kochleoide ((griechisch κόχλος kochlias für Schnecke) ist eine ebene Kurve, die bzeziehungsweise deren obere Hälfte dem Profil eines Schneckenhauses ähnelt. Sie ist definiert über die folgende Gleichung in Polarkoordinaten:
Als entsprechende Gleichung in kartesischen Koordinaten erhält man dann
und als Parameterkurve ergibt sich
- mit und .
Dabei erhält man für die Kurventeil oberhalb der x-Achse, für den unterhalb der x-Achse und das Intervall mit liefert jeweils eine Schlaufe der Kurve.
inverse. schwerpunktlinie
Geschichte
Literatur Bearbeiten
- Gino Loria: Spezielle algebraische und transzendente ebene Kurven. Teubner, 1902, S. 406
- Heinrich Wieleitner: Spezielle Ebene Kurven. Göschen, Leipzig, 1908, S. 256-259
- Cochleoid in the Encyclopedia of Mathematics
- Liliana Luca, Iulian Popescu: A Special Spiral: The Cochleoid. Fiabilitate si Durabilitate - Fiability & Durability no 1(7)/ 2011, Editura “Academica Brâncuşi” , Târgu Jiu, ISSN 1844–640X
- Roscoe Woods: The Cochlioid. The American Mathematical Monthly, Vol. 31, No. 5 (May, 1924), pp. 222–227 (JSTOR)
- Howard Eves: A Graphometer. The Mathematics Teacher, Vol. 41, No. 7 (November 1948), pp. 311-313 (JSTOR)
Weblinks Bearbeiten
Commons: Kmhkmh/sandbox8 – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien
- cochleoid auf 2dcurves.com
- Eric W. Weisstein: Cochleoid. In: MathWorld (englisch).
- https://www.jstor.org/stable/2301664