Benutzer:Johannes Maximilian/Formelsammlung

Diese Seite enthält einige nützliche Formeln, die rund um das Thema Automobil- und Motorentechnik hilfreich sind.

Allgemeine Formeln Bearbeiten

Günter P. Merker (Hrsg.), Rüdiger Teichmann (Hrsg.): Grundlagen Verbrennungsmotoren Funktionsweise · Simulation · Messtechnik, 7. Auflage, Springer, Wiesbaden 2014, ISBN 978-3-658-03194-7, S. 39

Hubraum Bearbeiten

Hubraum aus Bohrung, Hub und Zylinderzahl:

$cm^{3}={\frac {({{\frac {Bohrung(mm)}{2}})}^{2}\cdot \pi \cdot {Hub(mm)}\cdot Zylinderzahl}{1000}}$

Steuerhubraum Bearbeiten

$Hubraum\ (cm^{3})={\frac {({{Bohrung\ (mm,\ gerundet\ auf\ halbe\ Millimeter)})}^{2}\cdot \ {0,78}\cdot {Hub\ (mm,\ gerundet\ auf\ halbe\ Millimeter)}\cdot Zylinderzahl}{1000}}$

Drehmoment Bearbeiten

Drehmoment aus Leistung und Drehzahl:

$N\cdot m={\frac {Leistung(W)}{{\frac {Drehzahl(min^{-1})}{60}}\cdot 2\cdot \pi }}$

Leistung Bearbeiten

Leistung aus Drehmoment und Drehzahl:

$kW={\frac {Drehmoment(N\cdot m)\cdot {\frac {Drehzahl(min^{-1)}}{60}}\cdot 2\cdot \pi }{1000}}$

Leistung aus Arbeitsdruck und Drehzahl:

$kW={\frac {bar}{Arbeitstakte\cdot 300}}\cdot {Hubraum(dm^{3})}\cdot {Drehzahl(min^{-1})}$

Mittlerer Arbeitsdruck Bearbeiten

Mittlerer Arbeitsdruck aus Arbeitstaktanzahl, Hubraum, Nennleistung und Drehzahl:

$bar={\frac {Arbeitstakte\cdot 300\cdot {Leistung(kW)}}{{Hubraum(dm^{3})}\cdot {Drehzahl(min^{-1})}}}$

$bar={\frac {2\cdot \pi \cdot {Drehmoment(N\cdot m)}}{{Hubraum(dm^{3})}\cdot {Arbeitstakte}\cdot 12,5}}$

Drehmomentanstieg Bearbeiten

Bei Verbrennungsmotoren sind üblicherweise das maximale Drehmoment, die Nennleistung und die Nenndrehzahl angegeben. Aus Nenndrehzahl und Nennleistung lässt sich das Nenndrehmoment errechnen, das die Bezugsgrundlage bildet. Das maximale Drehmoment entspricht $100\%$ des Nenndrehmoments $+A$ .

Der prozentuale Drehmomentanstieg $A$ eines Motors lässt sich mit folgender Formel berechnen, das maximale Drehmoment $M_{max}$ (in N·m), die Nennleistung $P$ (in W) und die Nenndrehzahl $n$ (in min⁻¹) müssen gegeben sein:

Berechnung des Nenndrehmoments

$M_{n}={\frac {P}{{\frac {n}{60}}\cdot 2\cdot \pi }}$

Berechnung des prozentualen Drehmomentanstiegs

$A={\frac {M_{max}-M_{n}}{M_{n}}}\cdot 100$

Kolbengeschwindigkeit Bearbeiten

Bei Verbrennungsmotoren berechnet sich die Kolbengschwindigkeit $c_{m}$ in m/s aus Kolbenhub $s$ in m und Drehzahl $n$ (in min^-1) wie folgt:

$c_{m}={\frac {{s}\cdot {n}}{30}}$

Luftüberschuss (Lambdazahl) Bearbeiten

Die Lambdazahl $\lambda$ ergibt sich aus dem Verhältnis der zur vollständingen Verbrennung 1 kg Brennstoffes theoretisch notwendigen Luftmenge $L_{0}$ und der tatsächlichen Luftmenge $L$ wie folgt: $\lambda ={\frac {L}{L}}_{0}$

$L_{0}$ berechnet sich aus den Kohlenstoff-, Wasserstoff- und Sauerstoffanteilen des Brennstoffes. Sie sind bei unterschiedlichen Kraftstoffen verschieden. Ein Kilogramm Brennstoff enthält $c$ kg Kohlenstoff, $h$ kg Wasserstoff und $o$ kg Sauerstoff. Weiters muss das Volumen $v$ eines Kilogramms Brennstoff in m³ bekannt sein. Daraus folgt:

$L_{0}=8,87\cdot c\cdot v\cdot (1+{\frac {3\cdot (h-{\frac {o}{8}})}{c}})$

Ist die zur Verbrennung notwendige Luftmenge $L_{0}$ geringer als die bei der Verbrennung vorhandene Luftmenge $L$ , dann läuft der Verbrennungsmotor im Magerbetrieb, das heißt $\lambda >1$ . Wenn $\lambda <1$ , dann ist das Kraftstoffluftgemisch im Motor zu fett.

Umrechnungsfaktoren Bearbeiten

1 PS (DIN) = 735,49875 W (DIN)
1 hp (SAE net) = 745,69987158227022 W (DIN)
1 bhp (SAE gross) ≈ 667 W (DIN)

1 kp = 9,80665 N
1 lbf = 4,4482216152605 N

1 kp·m = 9,80665 N·m
1 lbf·ft = 1,3558179483314004 N·m

1 ft = 0,3048 m
1 in = 0,0254 m

1 lb = 453,59237 g

+Dyke's automobile and gasoline engine encyclopedia

Normen für Leistungsangaben Bearbeiten

Bedingungen Bearbeiten

Verschiedene Motorenausstattung Bearbeiten

CUNA: gemessene Leistung mit allen Nebenaggregaten (Lüfter, Lichtmaschine usw.) aber ohne Luftfilter und ohne komplette Auspuffanlage
DIN: gemessene Leistung mit allen Nebenaggregaten (Lüfter, Lichtmaschine usw.) mit Luftfilter und Fahrzeug-Abgasanlage
SAE: gemessene Leistung ohne Nebenaggregate, ohne Luftfilter und ohne Auspuffanlage − Die Angabe von bhp (brake horse power) entspricht der Messung nach SAE
JIS: gemessene Leistung mit allen Nebenaggregaten. Leistung wird an der Kurbelwelle gemessen. Nur für Straßenfahrzeuge mit vier Rädern mit Otto- oder Dieselmotor, nicht für Schlepper geeignet. Der Motor muss vor dem Test die vorgeschriebene Einlaufphase absolviert haben.