Eine Harris-Kette, benannt nach dem Mathematiker Theodore E. Harris, ist eine spezielle Markow-Kette in diskreter Zeit auf einem messbaren Zustandsraum. Harris-Ketten sind unter anderem interessant, da man für diese Ergodensätze formulieren kann.

Definition

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Sei   ein messbarer Raum. Sei   eine Markow-Kette auf dem Zustandsraum   mit Übergangskern  . Dann heißt   Harris-Kette[1], falls es Mengen  , ein   und ein Wahrscheinlichkeitsmaß   auf   mit   existieren, so dass gilt:

  1. Für alle   gilt   und
  2. für alle   und alle messbaren   gilt  

Dabei bezeichnet   den ersten Eintrittszeitpunkt der Kette in die Menge  .

Einzelnachweise

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  1. Rick Durret: Probability: Theory and Examples. 4. Auflage. Cambridge University Press, 2010, ISBN 978-0-521-76539-8, Abschnitt 6.8, S. 318ff (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).