Grashof-Zahl

Kennzahl in der Strömungslehre
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Die Grashof-Zahl (benannt nach Franz Grashof, 1826–1893) ist eine dimensionslose Kennzahl in der Strömungslehre, die sich zur Abschätzung von Strömungen bei thermischer Konvektion eignet. Sie gibt das Verhältnis des statischen Auftriebs eines Fluids zu der auf das Fluid wirkenden Kraft durch Viskosität an, multipliziert mit dem Verhältnis der Trägheitskraft zur viskosen Kraft:[1]

Physikalische Kennzahl
Name Grashof-Zahl
Formelzeichen
Dimension dimensionslos
Definition
Erdbeschleunigung
thermischer Volumenausdehnungskoeffizient
Temperatur
Ruhe-Temperatur
Charakteristische Länge
kinematische Viskosität
Benannt nach Franz Grashof
Anwendungsbereich viskose Strömungen

mit

Bei der Umformulierung der Navier-Stokes-Gleichungen in die dimensionslose Form ergibt sich die zur oben angegebenen Definition äquivalente Form

mit

  • Dichte
  • Dichte im ungestörten Fluid.

Man kann die Grashof-Zahl auch in eine äquivalente Reynolds-Zahl umrechnen, um anschließend die Formeln der erzwungenen Konvektion auf die freie Konvektion anwenden zu können:

Siehe auch

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Einzelnachweise

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  1. Peter von Böckh, Thomas Wetzel: Wärmeübertragung: Grundlagen und Praxis. Berlin 2017, ISBN 978-3-662-55479-1, S. 141