Datei:Vorwaerts-Lichtkegel-und-Ereignishorizont-in-mitbewegten-Koordinaten.svg

Vorwärts-Lichtkegel und kosmologischer Ereignishorizont in mitbewegten Koordinaten. Die durchgezogene senkrechte Achse rechts der Mitte (Mitbewegte Distanz 0 Mrd. Lichtjahre) ist zugleich die Weltlinie des Beobachters.

Werner Lange: Von Lichtkegeln im Standardmodell der Kosmologie (ΛCDM-Modell), https://vixra.org/abs/2212.0155

Werner Lange / langealtos

Plotter-Datendateien bereitgestellt vom Kosmologie-Rechner WELTTABELLEN - Weltlinien des Standardmodells der Kosmologie (ΛCDM-Modell) in Tabellenform, geplottet mit GNUPLOT, nachbearbeitet mit INKSCAPE.

Sei ${\displaystyle LK(T)}$ der Lichtkegel mit Scheitel ${\displaystyle T}$ (Scheitel des Rückwärts-Lichtkegels) in Milliarden Jahren. Es sei außerdem vorausgesetzt, dass auf den Beobachter gerichtete Photonen von einer Galaxie auf der positiven horizontalen Halbachse emittiert wurden, die den Beobachter zum Zeitpunkt ${\displaystyle T}$ erreicht haben. Das Koordinatensystem wurde so festgelegt, dass der Beobachter im Ursprung angesiedelt ist und die Galaxie auf der in der Mathematik üblicherweise als x-Achse (zweite und dritte Raumkoordinate NULL - in der Zeichnung die horizontale Achse) bezeichneten Achse gelegen ist. Zum Zeitpunkt ${\displaystyle T}$ wechseln die Photonen von der positiven zur negativen Halbachse (und damit auch vom Rückwärts-Lichtkegel zum Vorwärts-Lichtkegel). Seien weiter in mitbewegten Koordinaten ${\displaystyle D_{LK}(T,t)}$ der Abstand des Lichtkegels mit Scheitel ${\displaystyle T}$ vom Beobachter zum Zeitpunkt ${\displaystyle t}$ und ${\displaystyle D_{EH}(T)}$ der Abstand des Ereignishorizonts vom Beobachter zum Zeitpunkt ${\displaystyle T}$. In mitbewegten Koordinaten konvergieren die mitbewegten Abstände ${\displaystyle D_{LK}(T,t)}$ der Vorwärts-Lichtkegel vom Beobachter für ${\displaystyle t\rightarrow \infty }$ gegen den negativen Wert des Ereignishorizonts ${\displaystyle -D_{EH}(T)}$.

Bei den Schnittpunkten von ${\displaystyle LK(7)}$, ${\displaystyle LK(HEUTE)}$ und ${\displaystyle LK(28)}$ mit der Weltlinie des Beobachters findet man achsenparallele waagerechte Hilfslinien. Eingezeichnet ist in grüner Farbe der Ereignishorizont in negativen Koordinaten. Für T=7 Mrd. Jahre nach dem Urknall, T=HEUTE und T=28 Mrd. Jahre nach dem Urknall ist der negative Wert des Ereignishorizonts als Schnittpunkt zwischen der grünen Linie und den waagerechten achsenparallelen Hilfslinien erkennbar. Die Lichtkegelabstände ${\displaystyle D_{LK}(T,t)}$ konvergieren für ${\displaystyle t\rightarrow \infty }$ gegen die senkrechten achsenparallelen Hilfslinien oberhalb der Schnittpunkte. Die mitbewegten Abstände werden in Mrd. Lichtjahren gemessen.