Beschreibung

BeschreibungSchwarz-Christoffel transformation.png	English: Schwarz-Christoffel mapping of the semi-infinite strip to the upper half-plane.
Datum	8. Juni 2005, 13:47
Quelle	Eigenes Werk
Urheber	User:Jitse Niesen
Genehmigung (Weiternutzung dieser Datei)	Public domainPublic domainfalsefalse Ich, der Urheberrechtsinhaber dieses Werkes, veröffentliche es als gemeinfrei. Dies gilt weltweit. In manchen Staaten könnte dies rechtlich nicht möglich sein. Sofern dies der Fall ist: Ich gewähre jedem das bedingungslose Recht, dieses Werk für jedweden Zweck zu nutzen, es sei denn, Bedingungen sind gesetzlich erforderlich.

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Beschreibung

This image was created by the following Matlab file:

zs = [ linspace(0.2, 0.2+1i)
       linspace(0.4, 0.4+1i)
       linspace(0.6, 0.6+1i)
       linspace(0.8, 0.8+1i)
       linspace(1.0, 1.0+1i) 
       linspace(0.2i, 1.2+0.2i)
       linspace(0.4i, 1.2+0.4i)
       linspace(0.6i, 1.2+0.6i)
       linspace(0.8i, 1.2+0.8i) ];
zs = transpose(zs);

zs2 = [ linspace(0, 0+1i)
        linspace(0i, 1.2+0i)
        linspace(1i, 1.2+1i) ];
zs2 = transpose(zs2);

zetas  = - 1/2 + 1/2*cosh(pi*zs);
zetas2 = - 1/2 + 1/2*cosh(pi*zs2);

clf;
subplot('position', [0 0 0.4 0.4]);
hold on;
patch([-1 2 2 -1], [-1 -1 0 0], [0.7 0.7 0.7], 'EdgeColor', 'none');
patch([-1 2 2 -1], [1 1 2 2], [0.7 0.7 0.7], 'EdgeColor', 'none');
patch([-1 0 0 -1], [-1 -1 2 2], [0.7 0.7 0.7], 'EdgeColor', 'none');
plot(real(zs), imag(zs), 'r');
plot(real(zs2), imag(zs2), 'k', 'LineWidth', 2);
plot([0 0], [0 1], 'ok', 'MarkerSize', 7, 'MarkerFaceColor', 'black');
axis([-0.2 1.2 -0.2 1.2]);
axis off;

annotation('arrow', [0.55 0.45], [0.18 0.18]);
annotation('textbox', [0.45 0.18 0.1 0.1], 'String', '\itf', ...
           'EdgeColor', 'none', 'HorizontalAlignment', 'center', ...
           'FontSize', 20);

subplot('position', [0.6 0 0.4 0.4]);
hold on;
patch([-3 2 2 -3], [-1 -1 0 0], [0.7 0.7 0.7], 'EdgeColor', 'none');
plot(real(zetas), imag(zetas), 'r');
plot(real(zetas2), imag(zetas2), 'k', 'LineWidth', 2);
plot([-1 0], [0 0], 'ok', 'MarkerSize', 7, 'MarkerFaceColor', 'black');
axis([-2.5 1.5 -0.3 2]);
axis off;
       
print -depsc 'sc.eps';

The resulting EPS file was transformed to PNG by the following commands:

epstopdf sc.eps
convert sc.pdf sc.png
mv sc.png Schwarz-Christoffel_transformation.png