y-Achsenabschnitt

Höhe, auf welcher der Graph die Y-Achse schneidet


Geht die y-Achse durch den Koordinatenursprung (0|0), dann bezeichnet der y-Achsenabschnitt, Ordinatenabschnitt oder Aufpunkt[1] die -Koordinate des Schnittpunktes eines Funktionsgraphen mit der y-Achse oder Ordinate. Unabhängig von der Lage der y-Achse entspricht der y-Achsenabschnitt immer dem Funktionswert an der Stelle .

y-Achsenabschnitte einiger FunktionenBearbeiten

  • Bei linearen Funktionen, also  , gibt das absolute (= konstante) Glied des Funktionsterms den y-Achsenabschnitt an. Beispiel:  ; der y-Achsenabschnitt beträgt 7. Ein Spezialfall davon ist:
  • Bei homogenen linearen (proportionalen) Funktionen, also  , deren Graph durch den Ursprung des Koordinatensystems verläuft, ist der y-Achsenabschnitt daher 0.
  • Der y-Achsenabschnitt der linearen Funktion, deren Graph durch die Punkte   und   verläuft, ist
     
  • Bei allen Potenzfunktionen   mit   ist der y-Achsenabschnitt 0.
  • Auch bei quadratischen Funktionen (deren Graph eine Parabel ist) gibt das Absolutglied (= konstantes Glied)   des Funktionsterms   den y-Achsenabschnitt an.
  • Allgemein gilt dies für alle ganzrationalen Funktionen, also für alle Funktionen, deren Funktionsterm ein Polynom ist. Hat der Funktionsterm die Gestalt  , so gibt das Absolutglied   den y-Achsenabschnitt des Funktionsgraphen an.
  • Bei Exponentialfunktionen, deren Funktionsterm die Gestalt   hat, hat der Funktionsgraph den y-Achsenabschnitt  . Insbesondere ist der y-Achsenabschnitt bei Funktionen der Gestalt   gleich 1.

Siehe auchBearbeiten

AnmerkungenBearbeiten

  1. DMV: „Erste Hilfe: Die lineare Funktion“