Weinberg-Witten-Theorem

Das Weinberg-Witten-Theorem, nach Steven Weinberg und Edward Witten, ist eine Aussage in der Quantenfeldtheorie. Unter sehr generellen Annahmen leitet es Ausschlusskriterien über die Eigenschaften von Teilchen her. Damit gehört das Weinberg-Witten-Theorem zu den sogenannten No-go-Theoremen der Quantenfeldtheorie. Das Weinberg-Witten-Theorem verknüpft dabei den maximalen Spin eines masselosen Teilchens mit seiner transportierten Ladung unter Annahme der Gültigkeit von Einsteins Spezieller Relativitätstheorie. Die bedeutendste Folgerung aus dem Weinberg-Witten-Theorem ist, dass das Graviton, sofern es existiert, ein Elementarteilchen sein muss.

Das Weinberg-Witten-Theorem besagt konkret folgendes:

  • In Theorien mit Lorentz-kovariantem Energie-Impuls-Tensor sind masselose Teilchen mit einem Spin verboten.
  • In Theorien mit einer erhaltenen und, sofern die der Ladung zugrunde liegende Symmetrie eine Eichsymmetrie ist, eichinvarianten Ladung und Lorentz-kovariantem Strom sind masselose Teilchen mit einem Spin verboten, die eine solche Ladung tragen.

Die Vereinigung der Allgemeinen Relativitätstheorie mit der Quantenfeldtheorie im Rahmen einer Quantenfeldtheorie auf gekrümmter Raumzeit mit ihrem Standard-Graviton wird vom Weinberg-Witten-Theorem nicht berührt, da ihr Energie-Impuls-Tensor nicht Lorentz-kovariant ist. Es schließt jedoch alle Theorien mit masselosen Gravitonen aus, die aus Standardmodell- oder SUSY-Teilchen aufgebaut sind.

Ebenso werden weder abelsche noch nichtabelsche Yang-Mills-Theorien, auf denen das Standardmodell basiert, berührt, da abelsche Theorien wie die Quantenelektrodynamik nur zu ungeladenen Teilchen mit Spin führen und nichtabelsche Theorien wie die Quantenchromodynamik keine eichinvarianten Noether-Ladungen besitzen.

Für massive Teilchen trifft das Weinberg-Witten-Theorem keine Aussage.

LiteraturBearbeiten

  • Steven Weinberg und Edward Witten: Limits on Massless Particles. In: Phys. Lett. B. Band 96, Nr. 1–2, 1980, S. 59–62, doi:10.1016/0370-2693(80)90212-9 (englisch).