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Eine sinusförmige Wechselgröße kann vorteilhaft in komplexer Form geschrieben werden. Dadurch vereinfacht sich ihre mathematische Behandlung erheblich, und es ergibt sich eine anschauliche Darstellung mit einem rotierenden Zeiger oder Drehzeiger in der komplexen Ebene.[1]

Zeigerdiagramm einer Spannung in der komplexen Ebene mit dem Phasenwinkel

Ein Versor ist ein Drehzeiger in einer Schreibweise, die in der elektrotechnischen Literatur im Bereich der komplexen Wechselstromrechnung zu finden ist:

Die komplexe Zahl wird bei dieser Form[1][2][3]

  • mit dem winkelförmigen Versorzeichen durch dargestellt
  • und dann gelesen als: ist gleich Versor .

Dabei sind der Betrag und das Argument der komplexen Zahl sowie die imaginäre Einheit.

Durch diese Versorschreibweise vermeidet man den Exponenten und gibt dem Argument dieselbe Schreibzeile und dieselbe Zeichengröße wie dem Betrag. Die Schreibweise kann für einen rotierenden (zeitabhängigen) Zeiger stehen und auch für einen ruhenden (zeitunabhängigen) Zeiger.[1]

Ein Drehzeiger kann in der komplexen Ebene durch einen Zeiger der Länge dargestellt werden, der mit der Winkelgeschwindigkeit um den Nullpunkt rotiert.

Der darin enthaltene Faktor ist ein ruhender Zeiger, der auch als komplexe Amplitude oder Phasor bezeichnet wird.

EinzelnachweiseBearbeiten

  1. a b c DIN 5483-3:1994-09 Zeitabhängige Größen – Komplexe Darstellung sinusförmig zeitabhängiger Größen, Nr. 2.2
  2. Wolfgang Brauch, Hans-Joachim Dreyer, Wolfhart Haacke: Mathematik für Ingenieure. Teubner, 11. Auflage 2006, Seite 525
  3. Ralf Kories und Heinz Schmidt-Walter: Taschenbuch der Elektrotechnik. 6. Auflage. Harri Deutsch, 2004, ISBN 3-8171-1734-5, S. 110 – 111.