Versklavungsprinzip

Das Versklavungsprinzip ist ein Prinzip in der Theorie der Synergetik. Es besagt, dass die Dynamik von Untersystemen durch Systemparameter bestimmt wird.

Beispiel

Man betrachte das zweidimensionale dynamische System

${\dot {x}}=-x-axy$

${\dot {y}}=-\gamma y+bx^{2}$

Mit der Forderung großer $\gamma \gg 1$ ergibt sich die Lösung für $y$ durch

$y(t)\approx {\frac {1}{\gamma }}bx^{2}(t)$

Diese Lösung besagt nun, dass das System $x$ das System $y$ „versklavt“, d. h. $y$ folgt dem System $x$. Eine verallgemeinerte Lösungsmethode bietet die Theorie der Zentrumsmannigfaltigkeit.

Literatur

• Hermann Haken: Synergetik. Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York 1982, ISBN 3-540-11050-X