Hauptmenü öffnen

Verschiebearbeit

thermodynamische energetische Zustandsgröße
Icon tools.svg
Dieser Artikel wurde den Mitarbeitern der Redaktion Physik zur Qualitätssicherung aufgetragen. Wenn du dich mit dem Thema auskennst, bist du herzlich eingeladen, dich an der Prüfung und möglichen Verbesserung des Artikels zu beteiligen. Der Meinungsaustausch darüber findet derzeit nicht auf der Artikeldiskussionsseite, sondern auf der Qualitätssicherungs-Seite der Physik statt.

In der Thermodynamik bezeichnet Verschiebearbeit das Produkt aus Druck und Volumen einer Stoffmenge. Sie hat die Dimension einer Energie und ist als Produkt zweier Zustandsgrößen selbst eine Zustandsgröße, obgleich sie als -arbeit den Namen einer Prozessgröße trägt. Sie ist die Differenz von Enthalpie und innerer Energie eines thermodynamischen Systems.[1]

In der technischen Thermodynamik ist sie nützlich bei der Beschreibung offener Systeme, die von einem Stoffstrom durchflossen werden, z. B. Verdichter. Dort entspricht die Differenz der Verschiebearbeiten vor und hinter dem System der Arbeit, die aufgewendet werden muss, um die Stoffmenge durch das System zu transportieren.[2]

AnwendungBearbeiten

Man betrachte ein Fluidvolumen  , das sich in der Zuleitung (mit der Querschnittsfläche  ) eines offenen, durchströmten Systems befindet und dort die Zuleitungslänge   einnimmt. An dieser Stelle der Zuleitung herrsche der Druck  . Läuft der Strömungsvorgang quasistationär ab, dann sind die Kräfte an der Grenzfläche zwischen dem betrachteten Volumen und dem nachfolgenden Volumen ausgeglichen und das Folgevolumen übt auf das betrachtete Volumen die Kraft   aus. Sobald das betrachtete Volumen um seine eigene Länge   verschoben wurde, hat das Folgevolumen die Arbeit

 

am System aufgewendet.

Entsprechend wendet das System an seiner Austrittsfläche die Arbeit

 

auf, um die Stoffmenge aus dem System zu transportieren.

Die Differenz der beiden Arbeiten   ist somit die Arbeit, die notwendig ist, um die Stoffmenge durch das System zu transportieren.

Zusammenhang mit ProzessgrößenBearbeiten

Die Änderung der Verschiebearbeit hängt zusammen mit Prozessgrößen wie der Volumenänderungsarbeit   oder der technischen Arbeit   (z. B. Wellenarbeit).[3] Dies wird deutlich mit dem totalen Differential von  :

 

Die Differenz   der Verschiebarbeiten entspricht also der technischen Arbeit abzüglich der Volumenänderungsarbeit  :

 

Am Beispiel des Verdichters wird dem System also zum einen Volumenänderungsarbeit zur Kompression des Gasstroms zugeführt, zum anderen muss die Differenz   der Verschiebearbeiten überwunden werden:

 

wobei die technische Arbeit z. B. über einen Elektromotor bereitgestellt wird.

BeispielBearbeiten

Dieser Abschnitt ist nicht hinreichend mit Belegen (beispielsweise Einzelnachweisen) ausgestattet. Angaben ohne ausreichenden Beleg könnten demnächst entfernt werden. Bitte hilf Wikipedia, indem du die Angaben recherchierst und gute Belege einfügst.

Ein aus der Praxis bekannter Effekt, der auf die Verschiebearbeit zurückgeht, tritt beim Entleeren oder Befüllen einer Gasflasche auf. Zunächst sei die Gasflasche mit dem Volumen   über ein Ventil verschlossen. Das Gas im Inneren, mit der indiv. Gaskonstante   und der spez. isochoren Wärmekapazität  , steht unter dem Druck   und weist die Umgebungstemperatur   auf. In diesem Fall sind auch die Energie und die Masse für das Gas bekannt. Mit der thermischen Zustandsgleichung gilt für die Gasmasse

 

und für die innere Energie gilt:

 

In diesem Fall tritt trotz des Ausdruckes „ “ keine Verschiebearbeit auf, da diese nur an der Systemgrenze definiert ist und somit nur bei offenen Systemen vorkommt. Das Produkt aus Volumen und Druck äußert sich hierbei als innere Energie (für ein ideales Gas nach der thermischen Zustandsgleichung).

Öffnet man nun das Ventil und ist der Druck im Inneren größer als der Umgebungsdruck, tritt das Gas aus. Für die Massenbilanz des offenen Systems gilt hierbei

 

wobei der Massenstrom   über die Systemgrenze strömt. Gleichzeitig wird auch die Energie innerhalb der Gasflasche abnehmen. Die spezifische innere Energie   wird zunächst mit dem Massenstrom abgeführt:

 

Man erkennt: Bei dieser Änderung der Energie bleibt die Temperatur konstant. Dies entspricht aber nicht der Erfahrung, denn tatsächlich muss das Gas zusätzlich Verschiebearbeit verrichten, was sich in einer Änderung der Temperatur äußert. Unter Berücksichtigung der spezifischen Verschiebearbeit   gilt weiterhin:

 

Mit Integration über der Änderung der Masse innerhalb der Gasflaschen, im Intervall [1,2], wird ein Zusammenhang für die Gastemperatur erhalten:

 

Damit zeigt sich: Nur durch die Verschiebearbeit kühlt sich das Gas im Inneren der Flasche beim Entleeren ab.

Siehe auchBearbeiten

LiteraturBearbeiten

  • E. Hahne: Technische Thermodynamik: Einführung und Anwendung. Oldenbourg Verlag, München 2010, ISBN 978-3-486-59231-3.
  • W. Schneider, St. Haas, K. Ponweiser: Repetitorium Thermodynamik. Oldenbourg Verlag, München 2012, ISBN 978-3-486-70779-3.

EinzelnachweiseBearbeiten

  1. R. Pischinger, M. Klell, T. Sams: Thermodynamik der Verbrennungskraftmaschine. Springer-Verlag, 2009, ISBN 978-3-211-99277-7, Kap. 1.2, S. 3.
  2. E. Doering, H. Schedwill, M. Dehle: Grundlagen der Technischen Thermodynamik. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden 2008, ISBN 978-3-8351-0149-4, eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche
  3. A. Dittmann, S. Fischer, J. Huhn, J. Klinger: Repetitorium der Technischen Thermodynamik Teubner Verlag, Wiesbaden 1995, ISBN 3-519-06354-9.