Stichprobenfunktion

Funktion der Stichprobe

In der Statistik ist eine Stichprobenfunktion, auch Statistik, genau das, was der Name sagt, nämlich eine Funktion der Stichprobe. Eine Stichprobenfunktion fasst die Information aus der Stichprobe in die gewünschte Form zusammen. Beispiele für Stichprobenfunktionen sind Schätzfunktionen, Prüfgrößen (Teststatistik, Testgröße, Testfunktion) oder die Grenze eines Konfidenzintervalls. Bekannte Stichprobenfunktionen sind das Stichprobenmittel, die Stichprobenvarianz, der Stichprobenmedian usw.

DefinitionBearbeiten

Die Zufallsvariablen   seien eine Stichprobe des Umfangs  , weiterhin sei

 

eine messbare Funktion. Dann heißt die Zufallsvariable

 

eine Stichprobenfunktion.

Die Messbarkeit der Funktion   garantiert, dass   eine Zufallsvariable ist.

LiteraturBearbeiten

  • Papula, Lothar,: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 3 : Vektoranalysis, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Mathematische Statistik, Fehler- und Ausgleichsrechnung. 7. Aufl. 2016. Springer Vieweg, Wiesbaden 2016, ISBN 978-3-658-11924-9.