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Die schwache Hyperladung (W für engl. weak, schwach) ist in der Teilchenphysik eine Quantenzahl von Elementarteilchen im Zusammenhang mit der elektroschwachen Wechselwirkung. Im Gegensatz zur elektrischen Ladung tritt die schwache Hyperladung eines Teilchens im Alltag nicht in Erscheinung.

Die spontane Symmetriebrechung der elektroschwachen Symmetriegruppe durch den Higgs-Mechanismus setzt die schwache Hyperladung mit der dritten Komponente des schwachen Isospins und der elektrischen Ladung in Beziehung. Aufgrund dieser Symmetriebrechung ist die schwache Hyperladung, ebenso wie der schwache Isospin, keine Erhaltungsgröße (vgl. Fabri-Picasso-Theorem).

Inhaltsverzeichnis

HintergrundBearbeiten

Die schwache Hyperladung ist die Ladung der im Standardmodell auftretenden  -Symmetriegruppe, der Kreisgruppe. Die Existenz dieser Symmetriegruppe bedeutet, dass sich die Bewegungsgleichungen für die Wellenfunktion der Materieteilchen (Fermionen) unter der Transformation   mit einer beliebigen Funktion   nicht ändern dürfen. Mit einer solchen Symmetrie ist stets die Existenz bosonischer Eichfelder verbunden. Das zur schwachen Hyperladung zugehörige Eichfeld ist das physikalisch nicht beobachtbare  -Boson.

Durch den Higgs-Mechanismus wird die  -Symmetrie des Standardmodells gebrochen und das  -Boson mischt mit einem der Eichbosonen der  -Symmetrie zu den beobachtbaren massiven Z-Bosonen   und masselosen Photonen  . Die anderen beiden Eichbosonen der   sind durch diese Mischung nicht betroffen.

WerteBearbeiten

Die Zuordnung der schwachen Hyperladungen zu den einzelnen Teilchen im Standardmodell ergibt sich aus der Forderung nach Anomaliefreiheit des Standardmodells, sodass die schwachen Hyperladungen bis auf eine generelle Normierungskonstante eindeutig[1] festgelegt sind.

Die schwache Hyperladung ist

  • für linkshändige Leptonen:  
  • für linkshändige Quarks:  
  • für rechtshändige geladene Leptonen:  
  • für rechtshändige Quarks des up-Typs:  
  • für rechtshändige Quarks des down-Typs:  .

Rechtshändige ungeladene Leptonen (Neutrinos) existieren nach dem Standardmodell nicht; in einigen weiterführenden Theorien sind sie Majorana-Fermionen und tragen als ihre eigenen Antiteilchen  .[2]

Zusammenhang zur elektrischen LadungBearbeiten

Die elektrische Ladung ist mittels der schwachen Hyperladung und der dritten Komponente des schwachen Isospins definiert durch die Beziehung:

 

Dieser Zusammenhang ergibt sich durch die Brechung der elektroschwachen Symmetriegruppe, nach der diese Kombination von Ladungen das Quantenvakuum weiterhin annihiliert. Eine andere Normierung der Hyperladung wählt diese so, dass dann   gilt (und die obigen Werte für die Hyperladung halbiert werden müssen). Zusammenfassend ist also:

Linkshändig el. Ladung
 
schw. Isospin
 
schw. Hyperldg.
 
Rechtshändig el. Ladung
 
schw. Isospin
 
schw. Hyperldg.
 
Leptonen   0 −1
  −1 −½ −1   −1 0 −2
Quarks   +2/3 +1/3   +2/3 0 +4/3
  −1/3 −½ +1/3   −1/3 0 −2/3

Die Zustände der gestrichenen Teilchen   sind jeweils eine Linearkombination von drei Zuständen

Siehe auchBearbeiten

  • B − L, Differenz aus Baryonen- und Leptonenzahl, zusätzliche  -Symmetriegruppe einer großen vereinheitlichten Theorie

Quellen und FußnotenBearbeiten

  1. J. A. Minahan et al.: Comment on anomaly cancellation in the standard model. In: Phys. Rev. D. Band 41, Nr. 2, 1990, S. 715–716 (englisch).
  2. Mattew D. Schwartz: Quantum Field Theory and the Standard Model. 1. Auflage. Cambridge University Press, Cambridge 2014, ISBN 978-1-107-03473-0 (englisch).