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Eine Rotationsachse oder Drehachse ist eine Gerade, um die ein Körper sich dreht (Rotation) oder drehen kann. Punkte des Körpers bewegen sich bei der Rotation auf Kreisen in Ebenen senkrecht zur Rotationsachse.

Inhaltsverzeichnis

Veranschaulichungen und AnwendungsfälleBearbeiten

Anschaulich machen lässt sich die Drehachse anhand eines Rades. Die Drehachse steht senkrecht auf der Radscheibe und auf dem kreisförmigen Radreifen. In abstrakter Betrachtungsweise kommt man ohne Scheibe und Reifen aus. Alle Punkte des Rades bewegen sich auf Kreisbahnen, die Ebenen aufspannen, auf denen die Drehachse senkrecht steht.

Die Drehung kann jetzt noch eine Richtung bekommen, das heißt, sie kann in eine Richtung oder auch entgegengesetzt zeigen. Wenn sich der Kreis vom Beobachter aus gesehen, im Uhrzeigersinn dreht, weist sein Blick in dieselbe Richtung wie die Richtung der Drehachse. Dies ist eine Vereinbarung (Definition). Siehe dazu auch Drehrichtung.

Bei Körpern, die sich frei im Raum drehen, z. B. Himmelskörpern, hängt die Rotationsachse in bestimmter Weise von der Massenverteilung im Körper ab. Wenn sich die Massenverteilung im Körper ändert, ändern sich im Allgemeinen auch die Rotationsachse des Körpers, aber genau so, dass der Drehimpuls erhalten bleibt (Drehimpulserhaltung).

GeometrieBearbeiten

 
Die Rotation eines Rechtecks bildet einen (vollen) Zylinder, Längsachse hier die x-Achse

Als Rotationsachse bezeichnet man bei einem Rotationskörper diejenige Gerade, um die man diesen drehen kann, ohne dass sich die Ansicht des Körpers verändert. In diesem Fall ist die Rotationsachse gleichzeitig eine Symmetrieachse des Körpers. Wenn die Ansicht nur in bestimmten Drehstellungen gleich ist, spricht man von mehr- oder vielzähliger Symmetrie bzw. Drehachsen. Man unterscheidet zweizählige (Digyren), dreizählige (Trigyren), vierzählige (Tetragyren), fünfzählige (Pentagyren), sechszählige (Hexagyren) und vielzählige Symmetrie bzw. Drehachsen. Die Kombination von Drehung und Spiegelung führt zum Symmetrieelement der Drehspiegelachsen, diejenige von Drehung und Inversion zu den Drehinversionsachsen (Gyroiden).

FahrzeugtechnikBearbeiten

Roll-Nick-Gier-Winkel (Eulerwinkel)
0 Rotationsachsen: Bewegung:
Längsachse (Roll-/Wankachse): Rollen, Wanken
Querachse (Nickachse): Nicken, Stampfen
Vertikalachse (Gierachse): Gieren (Schlingern)

In der Fahrzeugtechnik verwendet man drei wichtige Rotationsachsen der Bewegung:

  • Längsachse: Rollachse (engl. roll axis) oder Wankachse (bei Landfahrzeugen): Drehung um die in Längsrichtung des Fahrzeugs verlaufende x-Achse. Für den Querneigungswinkel wird dabei auch die Bezeichnung banking gebraucht.
  • Querachse: Nickachse (engl. pitch axis, selten auch nick axis): Drehung um die y-Achse des Fahrzeugs.
  • Hoch- oder Vertikalachse: Gierachse (engl. yaw axis): Drehung um die z-Achse des Referenzsystems. Für den Richtungswinkel werden dabei mitunter auch die Bezeichnungen heading oder Azimut gebraucht.

ChemieBearbeiten

 
Drehachsen (blau markiert) in (v. l. n. r.) Wasser, Ammoniak, Xenonoxidtetrafluorid und Blausäure[1]

Die Symmetrie eines Moleküls ist mit Symmetrieelementen beschreibbar. Dabei gibt ein Symmetrieelement an, durch welche Symmetrieoperation das Molekül mit sich selbst zur Deckung gebracht werden kann. Eines dieser Symmetrieelemente ist die Drehachse Cn (siehe Abbildung).

KristallographieBearbeiten

Drehachsen werden in der Kristallographie mit ihrer Zähligkeit bezeichnet. Digyren im geometrischen Sinne also mit „2“, Trigyren mit „3“ usw. Die Gyroiden werden zusätzlich mit einem Querstrich auf der Ziffer versehen. Diese Nomenklatur wird in der Bezeichnung der Punktgruppen bzw. Kristallklassen nach Hermann und Mauguin verwendet. Für die Benennung von Raumgruppen spielen zudem Kombinationen aus Drehung und Translation, die Schraubenachsen eine Rolle.

Siehe auchBearbeiten

EinzelnachweiseBearbeiten

  1. Erwin Riedel und Christoph Janiak: Anorganische Chemie, 8. Auflage, 2011, Walter de Gruyter Verlag, S. 213, ISBN 978-3-11-022566-2.