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Eine Rotationsachse oder Drehachse ist eine Gerade, die eine Rotation oder Drehung definiert oder beschreibt. Beide Begriffe werden bevorzugt in der Mathematik, der Technik oder den Naturwissenschaften verwendet. So kann beispielsweise in der Physik mit Hilfe einer Rotationsachse die Rotation eines Körpers im Raum qualitativ und quantitativ beschrieben werden. Ebenso kann mit Hilfe einer Drehachse innerhalb der Mathematik aber auch eine bestimmte Abbildung beschrieben werden. Entsprechend gibt es noch viele weitere Anwendungsfälle, die im Weiteren noch ausführlicher beschrieben werden.

Inhaltsverzeichnis

Veranschaulichungen und AnwendungsfälleBearbeiten

 
Die Rotation eines Rechtecks bildet einen (vollen) Zylinder, Längsachse hier die x-Achse

Als Rotationsachse bezeichnet man bei einem Rotationskörper diejenige Gerade, um die man diesen drehen kann, ohne dass sich die Ansicht des Körpers verändert. In diesem Fall ist die Rotationsachse zugleich auch eine Symmetrieachse des Körpers. Die einzelnen Punkte des Körpers bewegen sich bei einer Rotation auf Kreisen in Ebenen senkrecht zur Rotationsachse.

Wenn die Ansicht nur in bestimmten Drehstellungen gleich ist, spricht man dagegen von mehr- oder vielzähligen Symmetrie bzw. Drehachsen. Man unterscheidet zweizählige (Digyren), dreizählige (Trigyren), vierzählige (Tetragyren), fünfzählige (Pentagyren), sechszählige (Hexagyren) und vielzählige Symmetrie- bzw. Drehachsen.

Eine Rotationsachse lässt sich auch anhand eines Rades veranschaulichen. Die Rotationsachse steht dabei senkrecht auf der Radscheibe und auf dem kreisförmigen Radreifen. In abstrakter Betrachtungsweise kommt man ohne Scheibe und Reifen aus. Alle Punkte des Rades bewegen sich auf Kreisbahnen, die Ebenen aufspannen, auf denen die Drehachse senkrecht steht.

Die Drehung kann jetzt noch eine Richtung bekommen, das heißt, sie kann in eine Richtung oder auch entgegengesetzt zeigen. Wenn sich der Kreis vom Beobachter aus gesehen, im Uhrzeigersinn dreht, weist sein Blick in dieselbe Richtung wie die Richtung der Drehachse. Dies ist eine Vereinbarung (Definition). Siehe dazu auch Drehrichtung.

Wenn sich die innere Massenverteilung eines sich frei im Raum drehenden Körpers, wie z. B. eines Himmelskörpern ändert, so ändert sich im Allgemeinen auch die Rotationsachse des Körpers. Im Allgemeinen bleibt dabei jedoch der Drehimpuls aufgrund der Drehimpulserhaltung erhalten.

Die Kombination von Drehung und Spiegelung führt zum Symmetrieelement der Drehspiegelachsen, diejenige von Drehung und Inversion zu den Drehinversionsachsen (Gyroiden).

FahrzeugtechnikBearbeiten

Roll-Nick-Gier-Winkel (Eulerwinkel)
0 Rotationsachsen: Bewegung:
Längsachse (Roll-/Wankachse): Rollen, Wanken
Querachse (Nickachse): Nicken, Stampfen
Vertikalachse (Gierachse): Gieren (Schlingern)

In der Fahrzeugtechnik verwendet man drei wichtige Rotationsachsen der Bewegung:

  • Längsachse: Rollachse (engl. roll axis) oder Wankachse (bei Landfahrzeugen): Drehung um die in Längsrichtung des Fahrzeugs verlaufende  -Achse. Für den Querneigungswinkel wird dabei auch die Bezeichnung banking gebraucht.
  • Querachse: Nickachse (engl. pitch axis, selten auch nick axis): Drehung um die  -Achse des Fahrzeugs.
  • Hoch- oder Vertikalachse: Gierachse (engl. yaw axis): Drehung um die  -Achse des Referenzsystems. Für den Richtungswinkel werden dabei mitunter auch die Bezeichnungen heading oder Azimut gebraucht.

ChemieBearbeiten

 
Drehachsen (blau markiert) in (v. l. n. r.) Wasser, Ammoniak, Xenonoxidtetrafluorid und Blausäure[1]

Die Symmetrie eines Moleküls ist mit Symmetrieelementen beschreibbar. Diese geben an, durch welche Symmetrieoperationen das Molekül mit sich selbst zur Deckung gebracht werden kann. Oftmals entspricht so eine Symmetrieoperation einer Drehung um eine Drehachse mit einem bestimmten Drehwinkel. Die Abbildung zeigt verschiedene Beispiele für solche Drehachsen. Sie werden in der Abbildung mit   bezeichnet. Der Index   gibt dabei die Zähligkeit der Drehachse an.

KristallographieBearbeiten

In der Kristallographie spielt die Zähligkeit von Drehachsen ebenfalls eine wichtige Rolle. So werden bei der Beschreibung von Punktgruppen bzw. Kristallklassen mit Hilfe der Hermann-Mauguin-Symbolik zweizählige Drehachsen beispielsweise direkt mit „2“ und dreizählige Drehachsen mit „3“ bezeichnet. Bei der Benennung von Raumgruppen werden zudem Kombinationen aus Drehung und Translation benötigt. Die dabei verwendeten Achsen werden als Schraubenachsen bezeichnet.

EinzelnachweiseBearbeiten

  1. Erwin Riedel und Christoph Janiak: Anorganische Chemie, 8. Auflage, 2011, Walter de Gruyter Verlag, S. 213, ISBN 978-3-11-022566-2.