Renard-Serie

auf Normen basierende Zahlen
(Weitergeleitet von Normzahl)

Eine Renard-Serie ist eine geometrische Folge von Zahlen, die allgemein als Normzahlen bezeichnet werden und in den Normen ISO 3 und DIN 323 spezifiziert sind. Eine solche Serie beginnt mit der Zahl 1 (oder 10, 100, ..) und enthält in jedem Dezimalbereich verschieden viele weitere Zahlen:
Serie   R5:   5 Zahlen (1; 1,6; 2,5; 4; 6,3; (10)),
Serie R10: 10 Zahlen,
Serie R20: 20 Zahlen,
Serie R40: 40 Zahlen.
Die nächstfolgende Zahl ergibt sich aus der vorherigen durch Multiplikation mit     (m = 5, 10, 20 bzw. 40). Bei der praktischen Anwendung werden die Zahlen der Serien, die länger als R5 sind, gerundet (umso stärker, je länger die Serie).

DIN 323
Bereich Mathematik
Titel Normzahlen und Normzahlreihen;
Teil 1: Hauptwerte, Genauwerte, Rundwerte;
Teil 2: Einführung
Teile 2
Letzte Ausgabe DIN 323-1:1974-08
DIN 323-1:1974-11
Normverweis ISO 3:1973-04

Die geometrische Abstufung erweist sich in der Praxis (z. B. im Maschinenbau) insofern als zweckmäßig, dass zwischen den Abmessungen ähnlicher kleinerer Teile (z. B. Schrauben-Längen) und Formen (z. B. Bohrungs-Durchmesser) ein kleinerer arithmetischer Abstand besteht als bei größeren Teilen und Formen. Ein Beispiel sind die kleineren Abstände zwischen den Gewindedurchmessern bei M4, M5, M6 … gegenüber den größeren zwischen den Gewindedurchmessern bei M8, M10, M12.

Eine Renard-Serie wird kurz auch als R-Reihe bezeichnet. Die besonderen, für elektrische Bauelemente angewendeten Renard-Serien werden E-Reihen genannt.

Allgemeines Bearbeiten

Die Renard-Serien gehen zurück auf den französischen Militäringenieur Charles Renard, der 1877 die Stärke der für Fesselballons verwendeten Kabel auf der geometrischen Folge

 

normierte und so die Variantenanzahl von 425 auf 17 verringerte. Die Wahl der Basis 10 passt zu den dezimalen Vorsätzen für Maßeinheiten, da sich die Folge im Abstand von   Gliedern nur in der Kommastelle unterscheidet.

Vielfach werden Normen, die auf solch einer Serie aufsetzen, fälschlicherweise für zollbasiert gehalten, da die krummen Zahlen auf jemanden, der an das metrische System gewöhnt ist, ungewohnt wirken und die meist vorkommende 25 dem abgerundeten Millimeterwert eines Zoll (25,4 mm) entspricht.

Für passende Werte kann gegebenenfalls mit   multipliziert und bei Bedarf nur ein Ausschnitt einer Serie verwendet werden. Dazu werden nach dem Namen der Serie in Klammern der Start- und Endwert angegeben. Soll die Schrittweite verändert werden, wird sie mit einem Schrägstrich an den Namen angeschlossen. So bedeutet beispielsweise „R10/3 (10..315)“: 10, 20, 40, 80, 160, 315, da aus der R10-Reihe nur jeder dritte Wert benutzt wird.

Werte Bearbeiten

wenig gerundet
R5 R10 R20 R40
1,00 1,00 1,00 1,00
1,06
1,12 1,12
1,18
1,25 1,25 1,25
1,32
1,40 1,40
1,50
1,60 1,60 1,60 1,60
1,70
1,80 1,80
1,90
2,00 2,00 2,00
2,12
2,24 2,24
2,36
2,50 2,50 2,50 2,50
2,65
2,80 2,80
3,00
3,15 3,15 3,15
3,35
3,55 3,55
3,75
4,00 4,00 4,00 4,00
4,25
4,50 4,50
4,75
5,00 5,00 5,00
5,30
5,60 5,60
6,00
6,30 6,30 6,30 6,30
6,70
7,10 7,10
7,50
8,00 8,00 8,00
8,50
9,00 9,00
9,50
10,0 10,0 10,0 10,0
gerundet
R'10 R'20 R'40
1,00 1,00 1,00
1,05
1,12 1,12
1,20
1,25 1,25 1,25
1,30
1,40 1,40
1,50
1,60 1,60 1,60
1,70
1,80 1,80
1,90
2,00 2,00 2,00
2,10
2,20 2,20
2,40
2,50 2,50 2,50
2,60
2,80 2,80
3,00
3,20 3,20 3,20
3,40
3,60 3,60
3,80
4,00 4,00 4,00
4,20
4,50 4,50
4,80
5,00 5,00 5,00
5,30
5,60 5,60
6,00
6,30 6,30 6,30
6,70
7,10 7,10
7,50
8,00 8,00 8,00
8,50
9,00 9,00
9,50
10,0 10,0 10,0
stark gerundet
R′′5 R′′10 R′′20 R′′40
1,0 1,0 1,0
1,1
1,2 1,2
1,4
1,5 1,5 1,6
1,8
2,0 2,0
2,2
2,5 2,5 2,5
2,8
3,0 3,0
3,5
4,0 4,0 4,0
4,5
5,0 5,0
5,5
6,0 6,0 6,0
7,0
8,0 8,0
9,0
10 10 10

Beispiele Bearbeiten

 
Lüftungsrohre

Die Reihenwerte können beliebig mit ganzzahligen Zehnerpotenzen multipliziert werden. Dadurch ergeben sich Normmaße in Millimeter.

Lüftungstechnik Bearbeiten

Die Durchmesser von Rohren und Formteilen für die Lüftungstechnik sind gemäß der R20-Serie abgestuft. Dadurch erhält man sinnvolle Größenverhältnisse zueinander. Betrachtet man ein Rohr mit beliebigem Durchmesser   und Flächenquerschnitt   (z. B.  ), dann hat der dritte darauf folgende Wert in der Serie (hier  ) fast genau den doppelten Flächenquerschnitt und kann bei gleicher Luftgeschwindigkeit die doppelte Luftmenge transportieren.

Schraubenlängen Bearbeiten

Ein Sortiment aus Schrauben soll hergestellt werden, welches die Längen zwischen   und   abdeckt. Mithilfe der Normzahlen ergeben sich folgende Längen für die Schrauben, wenn die Reihenwerte mit   multipliziert werden:

Schraubenlängen nach jeweiliger Renard-Reihe
R5 R10
 
   
 
   
 
   

Elektrotechnik Bearbeiten

Die Bemessungsströme von Schmelzsicherungen, Leitungsschutzschaltern sind an die Zahlenfolgen der R-Reihen angelehnt.

Die Werte von passiven Bauelementen wie elektrischen Widerständen, Kondensatoren und Induktivitäten sind in E-Reihen gestuft.

Einschlägige ISO-Normen Bearbeiten

  • ISO 3:1973-04, Preferred Numbers – Series of Preferred Numbers.
  • ISO 17:1973-04, Guide to the Use of Preferred Numbers and of Series of Preferred Numbers.
  • ISO 497:1973-05, Guide to the Choice of Series of Preferred Numbers and of Series Containing More Rounded Values of Preferred Numbers.

Bei einem   der Form   (mit  , also  ) erhält man die Werte, die den E-Reihen für elektronische Bauelemente zu Grunde liegen.

Ebenfalls als geometrische Folge angelegt sind die DIN-Papierformate, allerdings mit dem Multiplikator      bei Vergrößerung der Kantenlängen (Verdopplung der Fläche).

Weblinks Bearbeiten