Ein linearisierter Tangentialkegel ist ein Begriff aus der nichtlinearen Optimierung. Er stellt eine Vereinfachung eines Tangentialkegels dar und wird meist verwendet, um Optimalitätskriterien oder Regularitätsbedingungen wie die Abadie CQ herzuleiten. Der linearisierte Tangentialkegel ist stets eine Obermenge des Tangentialkegels.

Definition Bearbeiten

Gegeben sei eine nichtleere Menge  , welche durch die   Ungleichungen   und die   Gleichungen   beschrieben wird. Dann heißt für einen Punkt   die Menge

 

der linearisierte Tangentialkegel im Punkt  .

Beispiel Bearbeiten

Betrachtet man als Beispiel die implizite Funktion   den Einheitskreis, so ist

 

Am Punkt   ist also der linearisierte Tangentialkegel

 .

Hätte man die Funktion als Ungleichung und nicht als Gleichung definiert, so wäre

 .

Literatur Bearbeiten